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1.5平面直角坐標系中的距離公式一.兩點間的距離公式11.5平面直角坐標系中的距離公式一.兩點間的距離公式1問題提出復習:如何判定兩條直線平行?垂直?1.在平面直角坐標系中,根據(jù)直線的方程可以確定兩直線平行、垂直等位置關(guān)系,以及求兩相交直線的交點坐標,我們同樣可以根據(jù)點的坐標確定點與點之間的相對位置關(guān)系.2.平面上點與點之間的相對位置關(guān)系一般通過什么數(shù)量關(guān)系來反映?2問題提出復習:如何判定兩條直線平行?垂直?1.在平面直角坐標33知識探究(一):兩點間的距離公式思考1:在x軸上,已知點P1(x1,0)和P2(x2,0),那么點P1和P2的距離為多少?|P1P2|=|x1-x2|思考2:在y軸上,已知點P1(0,y1)和P2(0,y2),那么點P1和P2的距離為多少?|P1P2|=|y1-y2|4知識探究(一):兩點間的距離公式思考1:在x軸上,已知點P1思考3:已知x軸上一點P1(x0,0)和y軸上一點P2(0,y0),那么點P1和P2的距離為多少?Py2oP1x|PP2212|?x0?y05思考3:已知x軸上一點P1(x0,0)和y軸上一點P2(0,思考4:在平面直角坐標系中,已知點P1(2,-1)和P2(-3,2),如何計算點P1和P2的距離?yP2oMPx1|PP12|?PM2?P22212M?5?3?346思考4:在平面直角坐標系中,已知點P1(2,-1)和P2(-思考5:一般地,已知平面上兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2),利用上述方法求點P1和P2的距離可得什么結(jié)論?Py2oMPx1|PP|?(x?x)2?(y?y2122121)7思考5:一般地,已知平面上兩點P1(x1,y1)和P2(x2思考6:當直線P1P2與坐標軸垂直時,上y述結(jié)論是否成立?思考7:特別地,點距離是什么?P2P1P2oPx1P(x,y)與坐標原點的OP|?x2?y28|思考6:當直線P1P2與坐標軸垂直時,上y述結(jié)論是否成立?思知識探究(二):距離公式的變式探究思考1:已知平面上兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2),直線P1P2的斜率為k,則y2-y1可怎樣表示?從而點P1和P2的距離公式可作怎樣的變形?|PP|?|x?x|?1?k122129知識探究(二):距離公式的變式探究思考1:已知平面上兩點P1思考2:已知平面上兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2),直線P1P2的斜率為k,則x2-x1可怎樣表示?從而點P1和P2的距離公式又可作怎樣的變形?1|PP12|?|y2?y1|?1?2k10思考2:已知平面上兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2)|PP12|?|x2?x1|?1?k21?|y2?y1|?1?2k思考3:上述兩個結(jié)論是兩點間距離公式的兩種變形,其使用條件分別是什么?思考4:若已知x1?x2和x1?x2,如何求|x2?x1|?|x2?x1|?(x1?x2)?4x1x22?完成課本練習P74:1,2.11|PP12|?|x2?x1|?1?k21?|y2?y1|?1理論遷移例1已知點A(?1,2)和B(2,7),在x軸上求一點P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.例2:已知△ABC的三個頂點是A(-1,0),B(1,0),C(1/2,3/2),試判斷三角形的形狀例3設(shè)直線2x-y+1=0與拋物線2y?x?3x?4相交于A、B兩點,求|AB|的值.12理論遷移例1已知點A(?1,2)和B(2,7),例4:證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.yD(b,c)C(a+b,A(0,0)B(a,0)xc)13例4:證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.y1.點p(x',y')關(guān)于點Q(x0,y0)的對稱點為0-x',2y0-y')(2x141.點p(x',y')關(guān)于點Q(x0,y0)的對稱點為0-x用“坐標法”(解析法)解決有關(guān)幾何問題的基本步驟:第一步;建立坐標系,用坐標系表示有關(guān)的量第二步:進行有關(guān)代數(shù)運算第三步:把代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系15用“坐標法”(解析法)解決有關(guān)幾何問題的基本步驟:第一步;建作業(yè):P77習題2-1A組:1.,,B組161213作業(yè):P77習題2-1A組:1.,,B組1612131.5平面直角坐標系中的距離公式一.兩點間的距離公式11.5平面直角坐標系中的距離公式一.兩點間的距離公式1問題提出復習:如何判定兩條直線平行?垂直?1.在平面直角坐標系中,根據(jù)直線的方程可以確定兩直線平行、垂直等位置關(guān)系,以及求兩相交直線的交點坐標,我們同樣可以根據(jù)點的坐標確定點與點之間的相對位置關(guān)系.2.平面上點與點之間的相對位置關(guān)系一般通過什么數(shù)量關(guān)系來反映?2問題提出復習:如何判定兩條直線平行?垂直?1.在平面直角坐標33知識探究(一):兩點間的距離公式思考1:在x軸上,已知點P1(x1,0)和P2(x2,0),那么點P1和P2的距離為多少?|P1P2|=|x1-x2|思考2:在y軸上,已知點P1(0,y1)和P2(0,y2),那么點P1和P2的距離為多少?|P1P2|=|y1-y2|4知識探究(一):兩點間的距離公式思考1:在x軸上,已知點P1思考3:已知x軸上一點P1(x0,0)和y軸上一點P2(0,y0),那么點P1和P2的距離為多少?Py2oP1x|PP2212|?x0?y05思考3:已知x軸上一點P1(x0,0)和y軸上一點P2(0,思考4:在平面直角坐標系中,已知點P1(2,-1)和P2(-3,2),如何計算點P1和P2的距離?yP2oMPx1|PP12|?PM2?P22212M?5?3?346思考4:在平面直角坐標系中,已知點P1(2,-1)和P2(-思考5:一般地,已知平面上兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2),利用上述方法求點P1和P2的距離可得什么結(jié)論?Py2oMPx1|PP|?(x?x)2?(y?y2122121)7思考5:一般地,已知平面上兩點P1(x1,y1)和P2(x2思考6:當直線P1P2與坐標軸垂直時,上y述結(jié)論是否成立?思考7:特別地,點距離是什么?P2P1P2oPx1P(x,y)與坐標原點的OP|?x2?y28|思考6:當直線P1P2與坐標軸垂直時,上y述結(jié)論是否成立?思知識探究(二):距離公式的變式探究思考1:已知平面上兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2),直線P1P2的斜率為k,則y2-y1可怎樣表示?從而點P1和P2的距離公式可作怎樣的變形?|PP|?|x?x|?1?k122129知識探究(二):距離公式的變式探究思考1:已知平面上兩點P1思考2:已知平面上兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2),直線P1P2的斜率為k,則x2-x1可怎樣表示?從而點P1和P2的距離公式又可作怎樣的變形?1|PP12|?|y2?y1|?1?2k10思考2:已知平面上兩點P1(x1,y1)和P2(x2,y2)|PP12|?|x2?x1|?1?k21?|y2?y1|?1?2k思考3:上述兩個結(jié)論是兩點間距離公式的兩種變形,其使用條件分別是什么?思考4:若已知x1?x2和x1?x2,如何求|x2?x1|?|x2?x1|?(x1?x2)?4x1x22?完成課本練習P74:1,2.11|PP12|?|x2?x1|?1?k21?|y2?y1|?1理論遷移例1已知點A(?1,2)和B(2,7),在x軸上求一點P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.例2:已知△ABC的三個頂點是A(-1,0),B(1,0),C(1/2,3/2),試判斷三角形的形狀例3設(shè)直線2x-y+1=0與拋物線2y?x?3x?4相交于A、B兩點,求|AB|的值.12理論遷移例1已知點A(?1,2)和B(2,7),例4:證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.yD(b,c)C(a+b,A(0,0)B(a,0)xc)13例4:證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.y1.點p(x',y')關(guān)于點Q(x0,y0)的對稱點
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