ppgmat2018全年寂靜-gmat起數(shù)學5.2老師解析版

數(shù)學機TOC\o"1-1"\h\z\u一、算數(shù)與代數(shù)基 二、集合類問 三、算數(shù)與代數(shù)進階——數(shù)論與數(shù) 四、函數(shù)與坐標 五、多項式與方 六、幾何 七、統(tǒng)計、排列組合和概 已更往期練習一.算數(shù)與二.集合類問題26三.算數(shù)與代數(shù)進階——數(shù)論四.函數(shù)與坐標68五.多項式與方七.統(tǒng)計、排列組合和概率一、算數(shù)與代數(shù)告訴你今年，賣出去的時候比r少了多少%，問rgiPS：數(shù)字1357911.110 PS：? 【答案】√5解析：? = =√5+ PS：8x2524一共49iit，X=等于16PS：X是一個正整數(shù)，請問X的平方可能是以下哪個？選項都是7位以上的數(shù)字PS：(√2+√3)/(√2-【答案】-5-解析：(√2√3)23)23)^2=-5-達到50%含水量？9×75%=6.5L，BrndX9-6.75=2.25LPS：在城市里開車和在highway上開車分別是20/和25/gllon。在城里開了20，在高速開了30，求平均l是多少？【答案】22.7al0alon9,PS2000O45300B251700200020O的半價票數(shù)量和Bsaleprofit解析：2000×20%=400OB200salespo045×50%+200×25×50%+100×45×25=490001PS：√232

1×√ √√

3PS：x=0.d1d2d3d4d1=4d2=2d3=8d4（順序可能有誤，不過數(shù)字沒錯）xdigit是多少2：條件1充分解析×h8n故女的是下午12：32到的公次的成績（記不住了80，問期末至少要考多少分？解析：0.2（A+B+C）+0.4期末=PS：飛機飛400，去的時候時速350，回來的時候時速250，問來回路程總路程=800總時間=400/350+400/250=96/35條件1：1天的是5就是6，S。選BPS：定義函數(shù)：)/16，那么f(2k)=多少的DS：如數(shù)軸圖：有三個點還是四個點吧，UVST有沒有別的條件來著，就是問V是不是在0的右邊？條件二：UV<0UVV0PS：求一個挺大的數(shù)乘以99hundredsdigit是多少PS：James和五個朋友一起去吃飯，套餐比只點主餐貴3塊。James只點了主餐，5個朋友點的套餐，所有人平分賬單，問James如果點套餐會比點主餐多付？【答案】0.5PS4120（41209package100（這個數(shù)字對的shift1000unpackaged，問兩個小時后有多少unpackaged？時后未包裝的有2×3600×(30-100/9) 忘了，問retailprice？PS：xyz三個人做任務(wù)，xy可以同時做，yz可以同時做，但xz不能同時做。給了個表格，顯示xyz分別需要完成的零件數(shù)，以及做每個零件需要的時長（具體數(shù)忘了，求完成任務(wù)：1++3..S^2=1^3+2^3+3^3+...（1+2+3+...n）^3-(1^3+2^3+3^3+【答案】S^2(S解析：直接帶入有S^3S^2=S^2(S條件1：1/x的百分位是02：x1/x的十分PS：買了一本usedbook花了35slnprice，然后又在elnprice基discount40%purchaselistprice解析：設(shè)slnprice為x，則purchase的價格為0.35listprice為0.4x，故所求為0350487%80，空的時候自重100問裝滿油的車多重 解析

√1+【答案】√2?解析： √1+

√1? √1+1√1?

=√2√1?1=√2? DS：機票打折，機票>75，求discount價格（還給了張每一檔打折的表）條件1：=16/5的折后價條件2：條件1：a7的倍數(shù)條件1：缺失1：Kcost是J3/4解析：綜合1,2，仍不知道revenue和cost之間10<問下面的數(shù)哪個最大解析：據(jù)狗主回憶，ts都小于1，R大于1，所以R/ts1997Qx1997P2x，1998P2.3x，Q1.2x，則所求為2312x)x2x)00%166%S1)*n！+(n-解析：(n-1)*n！+(n-1)！*n=(n-1)*n*(n-1)！+(n-1)！*n=(n-1)！*(n^2-條件1：已知AB一起完成需要2小時解析：1/(a+b)=2，1/(b+c)=3，要求1/(a+b+c)。聯(lián)立1,2，仍缺少條解析：1+15%-+1%131-=4DS：A和B公司生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，問A比B多多少條件2：A要比B多生產(chǎn)150個。解析：條件1,2，綜合也無法得出。因為不知道量PS：的前三次成績各占總成績的20%，最后一次考試占總成績的40%，前三次成績分別是64，82，88，問最后一次成績最小是多少，使最后總成績最低為80？【答案】-條件1：r^2=-r2：r=-解析1r=0或-1，條件2DS：X從A開車到B,開了五個鐘。問前200的平均速度？條件1：前3小時的平均速度是XX解析：綜合1,2，仍不能知道前200究竟開了多久，故無法解4+1=44+1+1=6PS：第一年比第二年小20%，第二年比第三年小20解析：(1-20%)^2=64%，第一年是第三年的|-2|+|-6|-|9|等于完之后容量到了7/8問她加這些花了？條件1：她昨天加到容量是幾分之幾 條件2：她從空的花了202.5刀把它裝到一半分是多少。綜合1,2，可求PSicepratiopsenior然后說v8個人，p12個人，求vicesenior的比值？解析8/=2，解得s=18，故s814解析：設(shè)花生糖x元/磅，則巧克力(x+2)元/磅。故有[(x+2)+2x]/3=3.8，解得n。問13）（32PSworingproblem:Afilledatubein24hours，Bfilledatubein18hours，IfAandBworktogethertofill8hours，whatfractionlbefilled?解析×+86manyas25cent個，求5cent有幾個？【答案】95x+10y+25z=320,x+y+z=29和y=3z,【答案】662/3解析：(20,000,00060,000,000)60,000,000662/3PSApurchaseprice50，Bpurchaseprice5，Aporfit30%purchasee的porfit是50%purchaseprice，B的數(shù)量fivetimesasmanyasA，ABprofit550A和Bslesrevenue？解析：A50×30%=15，B5×50%=2.5，AxB件數(shù)5x。可得方程15x+5x*2.5=550,解得x=20，故A20件，B100件。saleS：2-1)^(-解析：(√2-1)^(-1)=1/(√2-1)=PS：有9刀，本來計劃按照原來的單價買fipound的sld，到了店里發(fā)現(xiàn)單價每pound單價上調(diào)了0,2刀，所以最后比之前少買了0.5pound的salad，問最解析：設(shè)最后買了xpound，則原來準備買x+0.5pound，故9/x=9/(x+0.5)+0.2，解得二、集合類問剩下啥都不會的有143個人。問彈吉他的比打鼓的多多少人？160+40=200PS：100個人，oil，ns，oer，個什么都沒選，選sc的有60，選news35，選others的有50，只選了socil和news10，只選了newsother的有10，三個都選的有14，問只選了others的有多少個？【答案】245=95人，故只選了others的有95-71=24人（at只免了french或只免了a有多少人？條件2：沒免的xx人解析：根 條件1：三種都訂的xx人2：atleast訂兩種30會法語的一共占總?cè)藬?shù)的10%。問的似乎是男生中會法語的比例？和各有0.125x會法語。故男生中會法語的比例為1x1.PS10個老師，4個教西班牙語，其它的教別的兩種語言，從這10個人里面選三個C103）（6）120條件1：去博物館80。解析：綜合1,2，仍然缺三、算數(shù)與代數(shù)進階——數(shù)論與條件1：X+Y是偶數(shù)分。條件2同樣說明XY同奇或同X+Y故也單獨充分S：fx、yarepositieineers,whatisthevaueof（x+y）^2？條件1：x=y-3條件2：x、yare 1,2，xy-3說明xy一奇一偶，但是同為質(zhì)數(shù)，說明只能是25.故題目：0<X<Y<ZXeven條件1：XZiseven條件1：x不能被3整除2：x-12且x-1x+1奇偶性相同。條件2x-1為奇數(shù)，故x+1也為奇數(shù)，故不可能被24除。條件2單獨充分條件1：xy>01：|s-t|=t條件2：|s-解析：條件1說明t≥0s＞t時，s=2t，s＜t時，s=0不合題意，故s＞t。條件2單獨無法說明DS：st的余r，stpsitive，reven嗎？條件1：s是odd2：t是條件一：3/213/30。條件二：2/32，1/31。1+2，3/30，1/31。DS：100a+10b+43條件1：ab是奇數(shù)100a+10b+4能不能被3NS。條件二：a+b，a+b+4NSPS：有一個式子x*y代表xy/x+y，問1/a*1/a解析）條件1：x^2/y^2>0條件2充分，3次方和1次方奇偶性相同DS2/a+2/b1:a,b62a,b的最小公倍數(shù)解析：只有綜合1,2才能求出a和b是6,12.故可求1：k>n條件2：k=n(n+1)/22n(n+1)/2nn^2先列出公n^2-n(n+1)/2=1/2n(n-1)和n-n(n+1)/2=1/2n(1-n＜0時，1/2n(n-1)＞0，1/2n(1-n)＜0當0＜n＜1時，1/2n(n-1)＜0，1/2n(1-n)＞0故n^2＜n(n+1)/2＜n；n＞11/2n(n-1)＞0，1/2n(1-n)＜0故n＜n(n+1)/2＜n^2；k確實在nn^21：x+3=odd條件1：xyz是偶數(shù)解析：條件1說明x,y,z中至少有一個偶數(shù)。假設(shè)x是偶數(shù)，那么無法確定yz的奇偶性，不充分。條件2說明x,y,z是兩奇一偶或者三偶，第一種情況同樣無法確定。綜合1,2，仍條件1：第一項是3，第三項是xx（給了一個數(shù)）ad10R0DS：25(10n)+17(102n3條件1：忘了條件1：x>-12條件2：x<-PS：5^5005^5015^5025^5033×13)，故最大質(zhì)數(shù)因子為DS：x^2y^2even？條件1：x+y=02：x-y解析：x^2y^2=(x-y)(x+y)，條12都充7，5，求數(shù)列第一條件1：6是a的一個factor解析：條1分，如a=6a=12案不2a=1020答案不同。綜合1,2，只能得出a含有至少一個2，不充分。條件1：m=n+312^(n+3)+2^n=2^n(2^3+1)=9×2^n32PSksquare6

起來除去ksquare 1+2+…+k=k(k+1)/2,和平方求和公 122+^k+(+6PS：n^3有四個digit，其中個位數(shù)是3，問題好像是問所有digit五位數(shù)。故能確定所求digit的和為4+9+1+3=17PS：b/8250eialeastpossibleintergerPS：n=a+b+c=x*y*zabcxyzn5解析：條1中，abc是連續(xù)整數(shù)bc52,3，可a+b+c56，即余1.條件2也能確定x=5m+1,y=5m+2,z=5m+3,故xyz=(m+1)(5m+2)(5+3)展開每一項都含有5，常數(shù)項為6，故被51.PS：8【答案】96解析：8!=8*7*6*5*4*3*2*1=2^7*3^2*5*7，故有(7+1)*(2+1)*(1+1)*(1+1)=96ry條件1：b=21解析：題目感覺有點怪。這樣來看綜合1,2就能求出確定的DS：max（x，0.05y，x是否等于這個更大的值？1：10x=yx=0.5yPS：有一個數(shù)列題X1=3Xn=X(n-1)1X20解析：可知????12(?????11),故????1是一個等比數(shù)列，首項為??112。????1故??20???19=??20?1?（??19?1）=2^20-5A1An-2SumA12S35+2-3=7條件1：r>0解析：題目即是問是否r,s均為正數(shù)。條件1充分，由于r*s>0s＞0。條件2充分，直接可知s^3＞0，故r^2*s^3>0DSisx<y？條件1：|x-y|<|y|條件2：xy>0PS：571+572+5733therearettgmandr.ristheremainderwhen(+isveby24.whatisr?misnotdiiilebymisnotdiiileby1,2，m2m-+2×2=4m-+是兩個連續(xù)偶數(shù)，故有一個是4的倍數(shù)，故還可以提出一個因子2(m-1)(m+1)能夠提出來因子4×2×3=24，能被24整除故r=0DS：x+y=primber,isy1：xDS：能否判斷x-條件2單獨也無法判斷綜合1,2，仍然無法判1：n-1綜合1,2，仍不可以Sp＜＜r＞，解析：ptrsz＞0說明負數(shù)個數(shù)為偶數(shù)個，即024ptrsz均不0.p,t異號，則一p負t正，故負數(shù)個數(shù)只有1個，不成立pt＞0.1…，Sn+n2,S10=17,S13=55，求解析：S13-0S12SS10S11S0+S11-S10=2S11=38，故S11=19，故S12=36，S14=S13+S12=55+36=91條件1：d≥294條件1：N是58次方的pl2：N205mliple解析：12500000=5^8*2^51N5^8的uie無法判斷。條件2:N是5^5*2^10的ie不知道是不是含有5，同理不充分綜合1，2，N一定是5^8*2^10lpe，那么5^8*2^5一定是N的factorPS12!21,2×2+3+3=10PS：2360.解析：要出現(xiàn)6個0，必須要出現(xiàn)6個5，因為偶數(shù)個數(shù)比含5的數(shù)少，故不需要對偶數(shù)個數(shù)做要求。我們從小到大找，5,10,15,20已經(jīng)含有4個5了，25=5×5含有2個5，故至少乘到25即可DS：npr是不同的 解析：最小的三個質(zhì)數(shù)為2,3,5，最小的乘積的情況為DS：a，bie，問a/b＞1/2嗎？條件1：a/(b-1)＞1/22：(a-解析：條件1表明b-1＞0，由于b-1＜b，故a/(b-1)＞a/b，無法判斷。2a-1＜a1/2＜(a-1)/b＜a/b，充分條件1：r/2是整數(shù)四、函數(shù)與坐]是最大的ite并且等于或者小于a，問[a]=1綜合1,2，可得[a]=1DS：坐標系中，x+ry=5r1（r1）在直線上2（1,r）題干應(yīng)該有問題，條件1,2得出的答案有兩個交點的時候，關(guān)于a，b的直線方程？PSabcdab100bc100a出發(fā)走了距離a有x的距離的一點，那么這一點離b和c的距離和是多少？選|200-2x||100-x|+|x+100|這解析：|100-x|+|200-DS：有一道很難，F(xiàn)(x)=x-x^2，問f(a)小于f(b)嗎？條件1：a＜b解析：先看F(x)的單調(diào)性，可得f’(x)=1-2x,可f(x)單調(diào)性x=0.5前后有變化，故不充分。條件2單獨也不1,2，f(a)-f(b)=(a-b)+(b^2-a^2)＜0，故1.3（-1（1.-3（3.-是C，問AC=AB的點有幾個？【答案】6y=(4x-7)/3-(4x+7)/4，問直線不經(jīng)解析：化簡得y=1/3x-49/12，可知不過第二象解析：直接根據(jù)解析式得出與坐標軸交點（0,6）和（-30。則三角形面積為mn，mn為√10、且x,y值為整數(shù)的點有幾個？【答案】8解析：√0√(^2故在mn)的左上、左下、右上、右下各有2個點，共8DS：y=mx+b，y=nx+cm,n的大小關(guān)系條1：b＞cb,cbc負結(jié)果不同，故也不充分（a,b,Q(c,d)【答案】√【87-2*(ac+bd)解析：用兩點間距離公式，答案為√【87-2*(ac+bd)后題目要求在直線上選出2^13的位置？解析：2^13-2^12=2*(2^12-2^11)。即是已知兩個點間距離的兩五、多項式與S4x解析：x(4x-1)＜0，解得解析：(√x)^2+√x-1=0，解得√11：k^6+k^4+k^2=02：k^3-k=0PS+yx()在以下哪個y值恒成D：|x2>2條件1：X>-6圓桌X=3PS：x^2+y^2=4xy，求(x+y)/(x-解析：由題干可知xy≥0，(x+y)^2=6xy,(x-y)^2=2xy，故代入可得(x+y)/(x-y)=PSXPQ15P+5Q=16,條件1：大的比小的多裝3解析：觀察題干，發(fā)現(xiàn)大的容量，和大小truck的次數(shù)未知，一共三個未知數(shù)，題干提供了一個方程。條件1，可得大的容量為8.條件2可得兩種的關(guān)系。綜合1,2，有兩個新方程，DSPS：a/17+b/51=1，ab解析：該直線與與坐標軸的交點為(0,51)和(17,0)，故解有18PS：x=0.18，問(1/6x^21/3x1/4x1/2)最接近多少？選0~1/64,1/64~1/32,1/32~1/2和1/2~1吧好像解析：(1/6x^21/3x)1/4x1/22/3*x=0.12du條件1：是D型椅子多賺了1,500？失憶件12各提供了一個方程，皆可與題干方程聯(lián)立求解，故均充分PS1/(2n-1)!-(n+=nbn(2+求解析：1/(2n-1)!-1/(2n+1)!=[2n(2n+1)-2+(2+1)/(2n+1)!， a=4.b=2，c=-DS：某銷售的工資是由基本工資+4%的銷售提成組成，然后這個人7/8月份的基本工資沒變，問8月比7月的銷售額高多少？條件2：基本工資是$3500解析：一個用戶小時平均用水為x/24,故用戶數(shù)量為PS：x+x^(1/2)=1求【答案】(√5-解析：設(shè)x^（1/2）=t，代入求得x^（1/2）=t=(√5-1：A1.12：B1.2解析：設(shè)A,B的效率為a，b，則有1/(a+b)=x,1/(1.1a+1.2b)=y。要求y-x，聯(lián)立解不出，EPS：有一個（X^2+CX+1（X^2-CX+1）=X^4+1，求解析（X^2+CX+1（X^2-CX1=(X^2+1)^2-(CX^=^+(2C^2)X^2+1，故2-C^2=0，條件1：a小于0解析：條件1,2單獨不成立，綜合1,2，可求△=b^2-4ac＞0，故至少有一個六、幾何解析：-r=15.跑10圈共多跑(2πr)=20π(R-AD,BC兩個扇形合起來是一個180°圓心角的扇形，面積為π^20=2兩個三角形面積為2*1/22√2√2=4，加起來是2π+4DSdegreemasreofPQR=1：PQ*QR=h*PR(PRxQRy,*解析：條件1說明/xnPR故nP=故∠PQR=90°，條件2單條件1：∠BCO=45°新的面積是1500，求這個新的矩形面積比原來的正方形面積多多少？【答案】1/2(p^2/4-解析：設(shè)長寬為x，y，故x+y=p/2，x^2+y^2=d^2,故xy=1/2[(x+y)^2-PS：ABCD是個菱形，BD=40,AB=52√(2面積為1/2×1/2×40×96=960PS：圖中是個倉庫，XYZ（具體數(shù)字忘了PS：一個矩形EG是矩形中點。矩形ABCD24068，求里面菱形EFGH的周長？長為13×4=52要多少can？條件1：告訴盒子一條內(nèi)邊多少合1,2，雖然能求出can的參數(shù)，但仍不知道盒子的確切參數(shù)。解析：設(shè)第一次的水面半徑為r,則第二次的水面半徑為√(r^2-1/4r^2)=√3r/2，則第二次水面面積為^π4/π=PSmc，BB2A1A2側(cè)還有1m)解析：直線階段沒有差別，差別在拐彎的半圓階段。設(shè)最內(nèi)圈半徑為r，則差別為π[(r+2)-r]=2π，故B1B=2π，fr解析：設(shè)小長方形的長為x，則寬為x/2。則大長方形的長為x+4,寬為4，則有(x/2+4x+4)-x^2/2=960,求解即可PS：yPS：圓柱r=4h5圓柱Br=h=4大概數(shù)字是這樣，但不確定，問體積差解析：π(4^2*5-nch新增加的體積V=2622*2-DSTSTS數(shù)值是對的，問題問的好像是面積S條件1：不記得了。。DS：求2：z=120z=x+φ,故在△ACD內(nèi)，有y+z+θ=180y+x+φ+θ=180，由條件1可知φ+θ=120，條件2不充分。條件1：x=…PS：M1M2兩個人從西北角走到東南角（如圖所示）M1的路線是從西北角走直線走到東南角，M2的路線是先往南走10，再從那個位置走直線和M1在矩形的東南角匯合。問M2比M1多走多少？解析：M1的路線長度為√（15^2+8^2）=√289，M2的路線長度為=10+√229，故多走了10+√229PS：如圖，一個圓里有兩個正方形，圓的半徑是2√5，求小正方形EDGF的面積？解析：設(shè)大正方形邊長為2x，則有x^2+(2x)^2=(2√5)^2,解得x=2.設(shè)小正方形邊長為y，則有(2)25^解得y=2.故小正方形面積為2^2=4解析：由相似得5/15=12/(13+x)。解得求k值？PS：ABCD是正方形，EFGH解析：設(shè)正方形邊長為x，則三個陰影面積的周長被表示為32.面積為3/8x^2.故可得方程3/8x^2=3x+3√2/2x，解得x=4√2+8。正方形周長=4x=16√2+32DS（條件2：PR=13PS:（半球體橫截面圖i喝水容器，半徑為R,盛滿水時1800平方厘米，第二天鳥把水喝了一半，（水深R/2