華師大版七年級上冊數(shù)學第四章《圖形的初步認識》教案3

課題由視圖到立體圖形【學習目標】1．讓學生學會根據(jù)視圖想象出它們的空間形狀；2．通過動手操作來驗證自己的猜想，并在多次實踐中找出規(guī)律3．進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力，激發(fā)學習興趣．【學習重點】由三視圖確定幾何體．【學習難點】由兩個視圖確定幾何體．報?，幑?jié)指導行為提示：創(chuàng)設問題，情境導入，結合生活中的實際例子，充分調動學生的積極性，激發(fā)學生求知欲望．行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫助，率先做完的小組內互查，大部分學生完成后，進行小組交流．知識鏈接：由三視圖提供的形狀去想象幾何體的形狀，再驗證自己的猜想．學法指導：利用三視圖確定層數(shù)、排數(shù)、列數(shù)，三者結合起來，很容易找到物體的數(shù)量．情景導入生成問題我們學會了畫物體的三視圖，如果只給了三視圖，能確定幾何體的形狀嗎？現(xiàn)在我們來根據(jù)視圖想象物體的形狀，我們先從一些較為簡單的、熟悉的物體的三視圖入手，讓我們一起來研究吧．自學互研生成能力知識模塊一由視圖到立體圖形閱讀教材P127?P128，完成下面的內容.歸納：(1)根據(jù)三視圖描繪物體的形狀時，應先綜合分析，整體考慮，可以憑借經(jīng)驗大致猜想立體圖形的形狀，再從細節(jié)上去逐一對比、驗證，這就要求對常見的立體圖形與其三視圖中找到聯(lián)系；(2)對一些組合體，在條件允許的情況下，可以借助身邊與其形狀類似的一些物體按要求組合，通過動手操作來驗證自己的猜想，并在多次實踐中找出規(guī)律．范例：請根據(jù)下圖(1)、(2)、(3)的立體圖形的三視圖說出立體圖形的名稱．

解：(1)是三棱錐；(2)是長方體；(3)是圓柱．變例：一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體是(D)學法指導：發(fā)揮空間想象力，解題過程中要從動手、動腦中積累經(jīng)驗，總結解題規(guī)律．行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評分．展示目標：知識模塊一展示重點在于讓學生掌握三視圖之間的關系，加強空間想象力；知識模塊二展示重點在于讓學生根據(jù)視圖猜測物體的數(shù)量，尋找出彼此之間的規(guī)律．知識模塊二由視圖猜測物體的數(shù)量范例：一個幾何體由多個完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖(1)所示，那么組成這個物體的小正方體的個數(shù)為(D)仿例：一張桌子上擺放著若干個大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個方向看，其三視圖如圖(2)所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為(B)A．11B．12C．13D．14變例：用小正方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖(1)所示，搭建這樣的幾何體，最多需要幾個小正方體？最少需要幾個小正方體？分析：圖(1)由于主視圖每列的層數(shù)即是俯視圖中該列的最大數(shù)字，因此，用的方塊數(shù)最多的情況是每個方框都用該列的最大數(shù)字，即如圖(2)中的①，此種情況共用小正方體17塊；搭建這樣的幾何體，每列只要有一個最大數(shù)字即可滿足條件，其他方框內的數(shù)字可減少到最小的1,即如圖(2)中的②，這樣的擺法只需小正方體11塊.解：擺這樣的幾何體，最多需要17塊小正方體；最少需要11塊小正方體．交流展示生成新知1．各小組共同探討“自學互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2．組長帶領組員參照展示方案，分配好展示任務，同時進行組內小展示，將形成的展示方案在黑板上進行展示.知識模塊一由視圖到立體圖形知識模塊二由視圖猜測物體的數(shù)量檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書.課后反思查漏補缺收獲：2．存在困惑：2．存在困惑：課題余角和補角【學習目標】1．在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質；2．會根據(jù)余角和補角的性質進行簡單的運算和說明理由；3．進一步提高學生的抽象概括能力、發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學會簡單的邏輯推理．【學習重點】認識角的互余和互補關系及性質．【學習難點】用余角和補角進行簡單的推理．行為提示：創(chuàng)設問題，情境導入，結合生活中的實際例子，充分調動學生的積極性，激發(fā)學生求知欲望行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫助，率先做完的小組內互查，大部分學生完成后，進行小組交流．學法指導：1．余角和補角都是成對出現(xiàn)的；2．利用余角和補角的幾何語言列式學法指導：通過條件計算出每一個角的大小，再與ZEOC的度數(shù)進行相加，切記互余與互補只是兩個角之間的關系．情景導入生成問題度？答：直接測量或間接測量(18O°—Z1).2.計算：(1)1直角=90。,1平角=180。：1。=60',1'=60〃.(2)90。一27。56'=62。4':180。一42。23'19"=137。36'41〃.自學互研生成能力知識模塊一余角和補角的概念閱讀教材P]52完成下面的內容.歸納：(1)如果兩個角的和等于90。(直角)，那么就說這兩個角互為余角，簡稱互余，其中一個角是另一個角的余角；幾何語言：如果Z1+Z2=90。，那么Z1與Z2互為余角；如果兩個角的和等于180。(平角)，那么就說這兩個角互為補角，簡稱互補；其中一個角是另一個角的補角；幾何語言：如果Z1+Z2=180。，那么Z1與Z2互為補角；Za的余角=90o—Za,Za的補角=180。一/0；Za的補角=180。一/0=90。+90。一/0=90。+/0的余角.所以Za的補角=90o+Za的余角.范例：(1)已知ZA=28.28。，貝kA的余角的度數(shù)為61.32。，ZA的補角的度數(shù)為151.32。，ZA余角的補角的度數(shù)是118.28。：(2)已知一個角的余角比這個角的補角的一半還小20°,求這個角.解：設這個角的度數(shù)為x,由題意得：90。一x=2(180。一x)—20。解得：x=40。.答：這個角的度數(shù)是40。.仿例：如圖，點O在直線AB上,ZAOD=22°30'，ZBOC=45。，OE平分ZBOC，則ZE0C的補角是(B)ZAOCZAOE或ZDOBZAOE或ZDOB或ZAOC+ZDOE以上都不對變例：若Z1、Z2互為補角，且Z1>Z2，則Z2的余角為(A)A.2(A.2(Z1-Z2)B.2(Z1+Z2)D.|ziD.2Z2學法指導：1．利用同角或等角的性質可以求兩個角相等；2．余角使用的前提是兩個90°，補角使用的前提是兩個180°3．互余或互補都是兩個角之間的關系．行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評分．展示目標：知識模塊一展示重點在于讓學生理解余角和補角的概念，并會求一個角的余角或補角；知識模塊二展示重點在于讓學生理解余角或補角的性質，學會初步掌握幾何語言.知識模塊二余角和補角的性質及綜合運用歸納：(1)余角的性質：同角或等角的余角相等；(2)補角的性質：同角或等角的補角相等．范例：若Za=zp,且Za+Zl=180°,ZB+Z2=180。，則Z1與Z2的關系是._Z1=Z2，理由是同角的補角相等.仿例：將一副直角三角尺按下列的不同方式擺放，則Z1與Z2都是銳角且相等的是(B)變例：如圖1,ZAOC和ZDOB都是直角.如果ZDOC=28°28,，那么ZAOB的度數(shù)是多少?找出圖1中相等的角；(3)若ZDOC越來越小，則ZAOB如何變化?⑷在圖2中利用能夠畫直角的工具再畫一個與ZFOE相等的角.解：(1)TZAOC=ZDOB=90。AZAOB=ZAOC+ZBOC=ZAOC+(ZBOD-ZDOC)=90°+(90°-28°28,)=151。32'；(2)ZAOC=ZBOD；ZAOD=ZBOC；(3)若ZDOC越來越小，則ZAOB越來越大；(4)如圖3,虛線處ZMON=ZEOF.交流展示生成新知1各小組共同探討“自學互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；組長帶領組員參照展示方案，分配好展示任務，同時進行組內小展示，將形成的展示方案在黑板上進行展示.晨知識模塊一余角和補角的概念知識模塊二余角和補角的性質及綜合運用檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書.課后反思查漏補缺1.收獲：2.存在困惑：第4章小結與復習【學習目標】1．讓學生能從實物圖中抽象出立體圖形和平面圖形，了解簡單立體圖形與三視圖的聯(lián)系，能根據(jù)立體圖的展開圖識別出立體圖形；2．理解并掌握直線、射線、線段、線段的中點、角、角的平分線的概念及兩個基本事實；3．會比較兩條線段的長短和兩個角的大小，掌握余角和補角的概念，能運用線段和角的和、差、倍、分的知識進行有關計算．【學習重點】三視圖和直線、射線、線段、角的有關概念及計算．【學習難點】立體圖形的三視圖、立體圖形的展開圖及運用幾何語言進行簡單的推理行為提示：創(chuàng)設問題，情境導入，結合生活中的實際例子，充分調動學生的積極性，激發(fā)學生求知欲望．行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內容，并適時給學生提供幫助，率先做完的小組內互查，大部分學生完成后，進行小組交流．情景導入生成問題知識結構我能建：知識梳理我能行：一、幾何圖形1長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形.線段、射線、直線、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形，從不同方向看立體圖形得到的視圖是平面圖形.有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當?shù)募糸_，可以展開成立體圖形的展開圖，立體圖形的展開圖各有不同．二、直線、射線、線段1兩個基本事實：兩點確定一條直線：兩點之間，線段最短.2.比較兩條線段的大小方法有度量法和疊合法.三、角1有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.它也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉而成的.2.比較角的大小的方法有度量法和疊合法.3?從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.余角（兩個角的和為90°）和補角（兩角的和為180°）的性質：同（等）角的余角相等：同（等）角的補角相等__.5.方位角是表示__方向__的角，一般—南北—在前.自學互研生成能力

知識模塊一立體圖形和平面圖形典例1：如圖，寫出下列圖形的名稱⑴球⑵長方怵倜M【錐（4）_[LW（5）喙豐⑹迴生學法指導：1.從視圖猜物體的塊數(shù)有一定難度，要找出其中的規(guī)律；2．立體圖形的展開圖可以用折紙的方式試一下；3．沒有圖形的題，一定要考慮充分，一般會有幾種情況行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評分．展示目標：知識模塊一展示重點在于讓學生掌握立體圖形與平面圖形的特征，能從實物圖中辨認出相應的立體圖形和平面圖形；知識模塊二展示重點在于讓學生會畫簡單的立體圖形的三視圖，會根據(jù)一個立體圖形的三視圖猜測這個立方體；知識模塊三展示重點在于讓學生認識常見的立體圖形的展開圖，并會根據(jù)展開圖進行相關的計算；知識模塊四展示重點在于讓學生會掌握“三線”的聯(lián)系與區(qū)別，并會進行線段的和差計算；知識模塊五展示重點在于讓學生會用不同的方式表示一個角，并會進行角的和差計算．知識模塊二立體圖形的三視圖方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需54個小立方塊.知識模塊三立體圖形的展開圖典例3：如圖所示的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（D）知識模塊四直線、射線、線段典例4：已知線段AB=6cm，點C在直線AB上，且BC=2cm,M為線段AC的中點，求線段AM的長.解:VM為AC的中點，:.AM=1AC(1)如圖1,當點C在線段AB上時，TAC=AB—BC=6—2=4(cm),.°.AM=2cm.TOC\o"1-5"\h\z?■?*A陽C占圖1?*??」肝B「圖2

(2)如圖2,當點C在線段AB的延長線上時，?.?AC=AB+BC=6+2=8(cm),???AM=4cm.綜上所述：AM的長為2cm或4cm.知識模塊五角fifi典例5：如圖，已知直線AB、CD相父于點O,OM平分ZBOD,ZNOM=90°,ZAOC=50°.求ZA