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文檔簡介
第一章統(tǒng)計(jì)案例1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用第一章統(tǒng)計(jì)案例
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
教材解讀
典例精析
方法總結(jié)
欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接1.了解隨機(jī)誤差、殘差、殘差圖的概念.2.會通過分析殘差判斷線性回歸模型的擬合效果.3.掌握建立回歸模型的步驟.4.了解回歸分析的基本思想方法和初步應(yīng)用.
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欄目鏈接1.了解隨機(jī)誤差、殘差、殘差圖的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)
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預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接基礎(chǔ)梳理回歸分析確定性
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預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接基礎(chǔ)回歸分析確定性學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接基礎(chǔ)梳理殘差殘差樣本編號殘差圖越窄
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接基礎(chǔ)殘差殘差樣本編號殘差圖越窄學(xué)習(xí)目標(biāo)基礎(chǔ)梳理越小越好貢獻(xiàn)率1
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欄目鏈接基礎(chǔ)越小越好貢獻(xiàn)率1學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈基礎(chǔ)自測
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欄目鏈接基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接解析:(4.9-5)2+(7.1-7)2+(9.1-9)2=0.03.故選C.答案:C基礎(chǔ)自測
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欄目鏈接解析:(4.9-5)2+(7.1-7)2+(9.1-9)2=3.有下列數(shù)據(jù)下列四個(gè)函數(shù)中,模擬效果最好的為()A.y=3×2x-1B.y=log2xC.y=3xD.y=x2x123y35.9912.01解析:當(dāng)x=1,2,3時(shí),分別代入求y值,離y最近的值模擬效果最好,知A模擬效果最好.故選A.答案:A基礎(chǔ)自測
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欄目鏈接3.有下列數(shù)據(jù)x123y35.9912.01解析:當(dāng)x=1,基礎(chǔ)自測4.總體偏差平方和為287,殘差平方和為120,那么解釋變量對總效應(yīng)約貢獻(xiàn)了________.
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欄目鏈接基礎(chǔ)4.總體偏差平方和為287,殘差平方和為120,那么解
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接1.重點(diǎn)通過實(shí)際操作進(jìn)一步理解建立兩相關(guān)變量的線性回歸模型的思想;求線性回歸方程;判斷回歸模型擬合的好壞.
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欄目鏈接1.重點(diǎn)通過實(shí)際操作進(jìn)一步理解建立兩相關(guān)變量的線性回歸模型的2.難點(diǎn)殘差變量的解釋與分析及指標(biāo)R2的理解
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欄目鏈接2.難點(diǎn)殘差變量的解釋與分析及指標(biāo)R2的理解學(xué)習(xí)目標(biāo)3.知識結(jié)構(gòu)圖
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欄目鏈接3.知識結(jié)構(gòu)圖學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接4.思維總結(jié)(1)求回歸直線方程的一般方法.①作出散點(diǎn)圖,將問題所給的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),這樣表示出的具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形就是散點(diǎn)圖,從散點(diǎn)圖中我們可以看出樣本點(diǎn)是否呈條狀分布,從而判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān).
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欄目鏈接4.思維總結(jié)(1)求回歸直線方程的一般方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接③在線性回歸模型中R2是刻畫回歸效果的量,即表示回歸模型的擬合效果,也表示解釋變量和預(yù)報(bào)變量的線性相關(guān)關(guān)系.R2表示解釋變量對預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率.
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欄目鏈接③在線性回歸模型中R2是刻畫回歸效果的量,即表示回歸模型
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接題型一線性回歸模型的求解及應(yīng)用例1一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了4次試驗(yàn),收集的數(shù)據(jù)如下:(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;零件個(gè)數(shù)x/個(gè)1234加工時(shí)間y/小時(shí)2358
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欄目鏈接題型一線性回歸模型的求解及應(yīng)用例1一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接跟蹤訓(xùn)練1.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)(單位:萬元):(1)畫出散點(diǎn)圖;(2)求回歸方程;(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用支出為10萬元時(shí)銷售額y的值.x/萬元24568y/萬元3040605070
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欄目鏈接跟蹤1.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對應(yīng)跟蹤訓(xùn)練
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欄目鏈接跟蹤學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接跟蹤訓(xùn)練
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欄目鏈接跟蹤學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接跟蹤訓(xùn)練
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欄目鏈接跟蹤學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接題型二模型擬合效果的分析
例2一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了10次試驗(yàn),測得數(shù)據(jù)如下:(1)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程.(2)根據(jù)求出的回歸直線方程,預(yù)測加工200個(gè)零件所用的時(shí)間為多少?(3)求出相關(guān)指數(shù)R2,作出殘差圖,并對模型擬合效果進(jìn)行分析.零件數(shù)x/個(gè)102030405060708090100加工時(shí)間y/分鐘626875818995102108115122
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欄目鏈接題型二模型擬合效果的分析例2一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需解析:(1)列出下表:i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi62013602250324044505700714086401035012200
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欄目鏈接解析:(1)列出下表:i12345678910xi10203
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接殘差表鏈接
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欄目鏈接殘差表鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接根據(jù)表格作出殘差圖,如下圖:
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欄目鏈接根據(jù)表格作出殘差圖,如下圖:學(xué)習(xí)目標(biāo)欄注:橫坐標(biāo)為零件個(gè)數(shù),縱坐標(biāo)為殘差.由R2≈0.99962非常接近于1,可知回歸直線模型擬合效果較好.殘差圖中的殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,也說明選用的線性回歸模型較為合適,帶狀區(qū)域的寬度比較狹窄,說明了模型擬合精度較高.點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵在于公式的運(yùn)用.
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欄目鏈接注:橫坐標(biāo)為零件個(gè)數(shù),縱坐標(biāo)為殘差.學(xué)習(xí)目標(biāo)跟蹤訓(xùn)練2.已知某種商品的價(jià)格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù):求y對x的回歸直線方程,并說明回歸模型擬合效果的好壞.x/元1416182022y/件1210753
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欄目鏈接跟蹤2.已知某種商品的價(jià)格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)跟蹤訓(xùn)練
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欄目鏈接跟蹤學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接跟蹤訓(xùn)練
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欄目鏈接跟蹤學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接跟蹤訓(xùn)練列出殘差表如下:i129.77.45.12.8yi-i00.3-0.4-0.10.2yi-4.62.6-0.4-2.4-4.4
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欄目鏈接跟蹤列出殘差表如下:i129.77.45.12.8yi-i跟蹤訓(xùn)練因?yàn)镽2≈0.994非常接近于1,所以回歸模型的擬合效果很好.點(diǎn)評:數(shù)據(jù)運(yùn)算繁雜,通常采用分步計(jì)算的方法.由相關(guān)指數(shù)R2可以看出回歸的擬合效果很好.可以計(jì)算相關(guān)系數(shù)r,看兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系是否很強(qiáng).
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欄目鏈接跟蹤因?yàn)镽2≈0.994非常接近于1,所以回歸模型的擬題型三非線性回歸分析例4在化學(xué)反應(yīng)過程中某化學(xué)物質(zhì)的反應(yīng)速率y(g/min)與一種催化劑的量x(g)有關(guān),現(xiàn)收集了8組數(shù)據(jù)列于下表中,試建立y與x之間的回歸方程.x1518212427303336y6830277020565350
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欄目鏈接題型三非線性回歸分析例4在化學(xué)反應(yīng)過程中某化學(xué)物質(zhì)的反應(yīng)速解析:根據(jù)收集的數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖如下圖所示,根據(jù)樣本點(diǎn)分布情況可選用兩種曲線模型來擬合.
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欄目鏈接解析:根據(jù)收集的數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖如下圖所示,根據(jù)樣本點(diǎn)分布情況可t22532444157672990010891296y6830277020565350
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欄目鏈接t22532444157672990010891296y作y與t的散點(diǎn)圖如下:
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欄目鏈接作y與t的散點(diǎn)圖如下:學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接點(diǎn)評:非線性回歸分析有時(shí)并不給出檢驗(yàn)公式,這時(shí)我們可以畫出已知數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,把它與教材必修1中學(xué)過的各種函數(shù)(冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等)圖象作比較,挑選一種跟這些散點(diǎn)擬合得最好的函數(shù),然后像本例這樣,采用適當(dāng)?shù)淖兞恐脫Q,把非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題.
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欄目鏈接點(diǎn)評:非線性回歸分析有時(shí)并不給出檢驗(yàn)公式,這時(shí)我們可以畫3.某種書每冊的成本費(fèi)y(元)與印刷冊數(shù)x(千冊)有關(guān),經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下:跟蹤訓(xùn)練x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15
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欄目鏈接3.某種書每冊的成本費(fèi)y(元)與印刷冊數(shù)x(千冊)有關(guān),經(jīng)統(tǒng)跟蹤訓(xùn)練u10.50.330.20.10.050.030.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15
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欄目鏈接跟蹤u10.50.330.20.10.050.030.02跟蹤訓(xùn)練
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欄目鏈接跟蹤學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接1.建立回歸模型的基本步驟為:(1)確定研究對象,明確哪個(gè)變量是解釋變量,哪個(gè)變量是預(yù)報(bào)變量.(2)畫出解釋變量和預(yù)報(bào)變量的散點(diǎn)圖,觀察它們之間的關(guān)系(如是否存在線性關(guān)系等).(3)由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型(如觀察到數(shù)據(jù)呈線性關(guān)系,則選用線性回歸方程).(4)按一定規(guī)則(如最小二乘法)估計(jì)回歸方程中的參數(shù).(5)得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常(如個(gè)別數(shù)據(jù)對應(yīng)殘差過大,殘差呈現(xiàn)不隨機(jī)的規(guī)律性等).若存在異常,則檢查數(shù)據(jù)是否有誤,或模型是否合適等.
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欄目鏈接1.建立回歸模型的基本步驟為:學(xué)習(xí)目標(biāo)2.分析兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的常用方法有:(1)利用散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷:把樣本數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中作出,從而得到散點(diǎn)圖,如果這些點(diǎn)大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近,那么就說這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系.(2)利用相關(guān)指數(shù)R2進(jìn)行判斷.3.對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí),首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn),在確認(rèn)具有線性相關(guān)關(guān)系后,再求回歸直線方程.對于非線性回歸問題,可以轉(zhuǎn)化為線性回歸問題去解決.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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典例精析
方法總結(jié)
欄目鏈接2.分析兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的常用方法有:學(xué)習(xí)目標(biāo)人教版選修【12】11《回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用》課件第一章統(tǒng)計(jì)案例1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用第一章統(tǒng)計(jì)案例
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接1.了解隨機(jī)誤差、殘差、殘差圖的概念.2.會通過分析殘差判斷線性回歸模型的擬合效果.3.掌握建立回歸模型的步驟.4.了解回歸分析的基本思想方法和初步應(yīng)用.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接1.了解隨機(jī)誤差、殘差、殘差圖的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接基礎(chǔ)梳理回歸分析確定性
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接基礎(chǔ)回歸分析確定性學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接基礎(chǔ)梳理殘差殘差樣本編號殘差圖越窄
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接基礎(chǔ)殘差殘差樣本編號殘差圖越窄學(xué)習(xí)目標(biāo)基礎(chǔ)梳理越小越好貢獻(xiàn)率1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接基礎(chǔ)越小越好貢獻(xiàn)率1學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈基礎(chǔ)自測
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接解析:(4.9-5)2+(7.1-7)2+(9.1-9)2=0.03.故選C.答案:C基礎(chǔ)自測
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接解析:(4.9-5)2+(7.1-7)2+(9.1-9)2=3.有下列數(shù)據(jù)下列四個(gè)函數(shù)中,模擬效果最好的為()A.y=3×2x-1B.y=log2xC.y=3xD.y=x2x123y35.9912.01解析:當(dāng)x=1,2,3時(shí),分別代入求y值,離y最近的值模擬效果最好,知A模擬效果最好.故選A.答案:A基礎(chǔ)自測
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接3.有下列數(shù)據(jù)x123y35.9912.01解析:當(dāng)x=1,基礎(chǔ)自測4.總體偏差平方和為287,殘差平方和為120,那么解釋變量對總效應(yīng)約貢獻(xiàn)了________.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接基礎(chǔ)4.總體偏差平方和為287,殘差平方和為120,那么解
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接1.重點(diǎn)通過實(shí)際操作進(jìn)一步理解建立兩相關(guān)變量的線性回歸模型的思想;求線性回歸方程;判斷回歸模型擬合的好壞.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接1.重點(diǎn)通過實(shí)際操作進(jìn)一步理解建立兩相關(guān)變量的線性回歸模型的2.難點(diǎn)殘差變量的解釋與分析及指標(biāo)R2的理解
學(xué)習(xí)目標(biāo)
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欄目鏈接2.難點(diǎn)殘差變量的解釋與分析及指標(biāo)R2的理解學(xué)習(xí)目標(biāo)3.知識結(jié)構(gòu)圖
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接3.知識結(jié)構(gòu)圖學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接4.思維總結(jié)(1)求回歸直線方程的一般方法.①作出散點(diǎn)圖,將問題所給的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),這樣表示出的具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形就是散點(diǎn)圖,從散點(diǎn)圖中我們可以看出樣本點(diǎn)是否呈條狀分布,從而判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān).
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接4.思維總結(jié)(1)求回歸直線方程的一般方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接③在線性回歸模型中R2是刻畫回歸效果的量,即表示回歸模型的擬合效果,也表示解釋變量和預(yù)報(bào)變量的線性相關(guān)關(guān)系.R2表示解釋變量對預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接③在線性回歸模型中R2是刻畫回歸效果的量,即表示回歸模型
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接題型一線性回歸模型的求解及應(yīng)用例1一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了4次試驗(yàn),收集的數(shù)據(jù)如下:(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;零件個(gè)數(shù)x/個(gè)1234加工時(shí)間y/小時(shí)2358
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接題型一線性回歸模型的求解及應(yīng)用例1一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接跟蹤訓(xùn)練1.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)(單位:萬元):(1)畫出散點(diǎn)圖;(2)求回歸方程;(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用支出為10萬元時(shí)銷售額y的值.x/萬元24568y/萬元3040605070
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接跟蹤1.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對應(yīng)跟蹤訓(xùn)練
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接跟蹤學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接跟蹤訓(xùn)練
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接跟蹤學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接跟蹤訓(xùn)練
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接跟蹤學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接題型二模型擬合效果的分析
例2一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了10次試驗(yàn),測得數(shù)據(jù)如下:(1)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程.(2)根據(jù)求出的回歸直線方程,預(yù)測加工200個(gè)零件所用的時(shí)間為多少?(3)求出相關(guān)指數(shù)R2,作出殘差圖,并對模型擬合效果進(jìn)行分析.零件數(shù)x/個(gè)102030405060708090100加工時(shí)間y/分鐘626875818995102108115122
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接題型二模型擬合效果的分析例2一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需解析:(1)列出下表:i12345678910xi102030405060708090100yi626875818995102108115122xiyi62013602250324044505700714086401035012200
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接解析:(1)列出下表:i12345678910xi10203
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接殘差表鏈接
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接殘差表鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接根據(jù)表格作出殘差圖,如下圖:
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接根據(jù)表格作出殘差圖,如下圖:學(xué)習(xí)目標(biāo)欄注:橫坐標(biāo)為零件個(gè)數(shù),縱坐標(biāo)為殘差.由R2≈0.99962非常接近于1,可知回歸直線模型擬合效果較好.殘差圖中的殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,也說明選用的線性回歸模型較為合適,帶狀區(qū)域的寬度比較狹窄,說明了模型擬合精度較高.點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵在于公式的運(yùn)用.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接注:橫坐標(biāo)為零件個(gè)數(shù),縱坐標(biāo)為殘差.學(xué)習(xí)目標(biāo)跟蹤訓(xùn)練2.已知某種商品的價(jià)格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù):求y對x的回歸直線方程,并說明回歸模型擬合效果的好壞.x/元1416182022y/件1210753
學(xué)習(xí)目標(biāo)
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方法總結(jié)
欄目鏈接跟蹤2.已知某種商品的價(jià)格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)跟蹤訓(xùn)練
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接跟蹤學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接跟蹤訓(xùn)練
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接跟蹤學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接跟蹤訓(xùn)練列出殘差表如下:i129.77.45.12.8yi-i00.3-0.4-0.10.2yi-4.62.6-0.4-2.4-4.4
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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方法總結(jié)
欄目鏈接跟蹤列出殘差表如下:i129.77.45.12.8yi-i跟蹤訓(xùn)練因?yàn)镽2≈0.994非常接近于1,所以回歸模型的擬合效果很好.點(diǎn)評:數(shù)據(jù)運(yùn)算繁雜,通常采用分步計(jì)算的方法.由相關(guān)指數(shù)R2可以看出回歸的擬合效果很好.可以計(jì)算相關(guān)系數(shù)r,看兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系是否很強(qiáng).
學(xué)習(xí)目標(biāo)
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接跟蹤因?yàn)镽2≈0.994非常接近于1,所以回歸模型的擬題型三非線性回歸分析例4在化學(xué)反應(yīng)過程中某化學(xué)物質(zhì)的反應(yīng)速率y(g/min)與一種催化劑的量x(g)有關(guān),現(xiàn)收集了8組數(shù)據(jù)列于下表中,試建立y與x之間的回歸方程.x1518212427303336y6830277020565350
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欄目鏈接題型三非線性回歸分析例4在化學(xué)反應(yīng)過程中某化學(xué)物質(zhì)的反應(yīng)速解析:根據(jù)收集的數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖如下圖所示,根據(jù)樣本點(diǎn)分布情況可選用兩種曲線模型來擬合.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
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欄目鏈接解析:根據(jù)收集的數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖如下圖所示,根據(jù)樣本點(diǎn)分布情況可t22532444157672990010891296y6830277020565350
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預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
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欄目鏈接t22532444157672990010891296y作y與t的散點(diǎn)圖如下:
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欄目鏈接作y與t的散點(diǎn)圖如下:學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目鏈接
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