不等式的證明課件

不等式的證明不等式的證明一、知識(shí)梳理證明不等式的基本方法：1.比較法之一（作差法）步驟：作差——變形——判斷與0的大小——結(jié)論

比較法之二（作商法）步驟：作商——變形——判斷與1的大小——結(jié)論不等式證明——知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理證明不等式的基本方法：1.比較法之一（作差法）步3.分析法：其思路是“執(zhí)果索因”，一般書寫格式：要證：只要證明：只要證明：……只要證明： 不等式成立 原不等式成立2.綜合法：運(yùn)用已證明過(guò)的不等式及不等式的性質(zhì)，推導(dǎo)出所要求證的不等式，其思路是“由因?qū)Ч?不等式證明——知識(shí)梳理3.分析法：其思路是“執(zhí)果索因”，一般書寫格式：要證：二、例題解答題不等式證明——解答題11二、例題解答題不等式證明——解答題11不等式證明——解答題12不等式證明——解答題12不等式證明——解答題13不等式證明——解答題13不等式證明——解答題14不等式證明——解答題14不等式證明——解答題15不等式證明——解答題15恒成立問(wèn)題恒成立問(wèn)題一、知識(shí)梳理恒成立問(wèn)題——知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理恒成立問(wèn)題——知識(shí)梳理恒成立問(wèn)題——知識(shí)梳理恒成立問(wèn)題——知識(shí)梳理解答題：恒成立問(wèn)題——解答題11（1）二、例題解答題：恒成立問(wèn)題——解答題11（1）二、例題恒成立問(wèn)題——解答題11（2）恒成立問(wèn)題——解答題11（2）恒成立問(wèn)題——解答題12（1）恒成立問(wèn)題——解答題12（1）恒成立問(wèn)題——解答題12（2）恒成立問(wèn)題——解答題12（2）恒成立問(wèn)題——解答題13恒成立問(wèn)題——解答題13恒成立問(wèn)題——解答題14恒成立問(wèn)題——解答題14恒成立問(wèn)題——解答題15（1）恒成立問(wèn)題——解答題15（1）恒成立問(wèn)題——解答題15（2）恒成立問(wèn)題——解答題15（2）不等式綜合運(yùn)用不等式綜合運(yùn)用一、知識(shí)梳理1.運(yùn)用均值不等式求最值常見的有兩類：2.某些函數(shù)單調(diào)性的判斷往往滲透著不等式性質(zhì)的應(yīng)用.而單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性也就是證明不等式不等式綜合運(yùn)用——知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理1.運(yùn)用均值不等式求最值常見的有兩類：2.某些函3.求函數(shù)定義域，往往直接歸結(jié)為解不等式或不等式組；求函數(shù)值域的常用方法是：用均值不等式，利用單調(diào)性，配方法，換元法.4.三角、數(shù)列、立體幾何和解析幾何中的最大、最小值，都與不等式有密切的關(guān)系；近幾年高考中的熱點(diǎn)——應(yīng)用問(wèn)題，也多數(shù)可建立不等式模型，這些問(wèn)題大致分為兩類：一類是建立不等式；另一類是建立函數(shù)式求最大或最小值不等式綜合運(yùn)用——知識(shí)梳理3.求函數(shù)定義域，往往直接歸結(jié)為解不等式或不等式組；求函數(shù)值解答題二、例題不等式綜合運(yùn)用——解答題11（1）解答題二、例題不等式綜合運(yùn)用——解答題11（1）不等式綜合運(yùn)用——解答題11（2）不等式綜合運(yùn)用——解答題11（2）不等式綜合運(yùn)用——解答題12不等式綜合運(yùn)用——解答題12不等式綜合運(yùn)用——解答題13不等式綜合運(yùn)用——解答題13不等式綜合運(yùn)用——解答題13不等式綜合運(yùn)用——解答題13不等式綜合運(yùn)用——解答題14（1）不等式綜合運(yùn)用——解答題14（1）不等式綜合運(yùn)用——解答題14（2）不等式綜合運(yùn)用——解答題14（2）不等式綜合運(yùn)用——解答題15（1）不等式綜合運(yùn)用——解答題15（1）不等式綜合運(yùn)用——解答題15（2）不等式綜合運(yùn)用——解答題15（2）謝謝，再見！謝謝，再見謝謝，再見！謝謝，再見有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)智能活力美學(xué)體現(xiàn)?！樟稚崮?/p>

歷史使人聰明，詩(shī)歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)?！喔?/p>

數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一?！A羅庚

沒有哪門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性?！_斯

數(shù)學(xué)是規(guī)律和理論的裁判和主宰者。——本杰明

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比較法之二（作商法）步驟：作商——變形——判斷與1的大小——結(jié)論不等式證明——知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理證明不等式的基本方法：1.比較法之一（作差法）步3.分析法：其思路是“執(zhí)果索因”，一般書寫格式：要證：只要證明：只要證明：……只要證明： 不等式成立 原不等式成立2.綜合法：運(yùn)用已證明過(guò)的不等式及不等式的性質(zhì)，推導(dǎo)出所要求證的不等式，其思路是“由因?qū)Ч?不等式證明——知識(shí)梳理3.分析法：其思路是“執(zhí)果索因”，一般書寫格式：要證：二、例題解答題不等式證明——解答題11二、例題解答題不等式證明——解答題11不等式證明——解答題12不等式證明——解答題12不等式證明——解答題13不等式證明——解答題13不等式證明——解答題14不等式證明——解答題14不等式證明——解答題15不等式證明——解答題15恒成立問(wèn)題恒成立問(wèn)題一、知識(shí)梳理恒成立問(wèn)題——知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理恒成立問(wèn)題——知識(shí)梳理恒成立問(wèn)題——知識(shí)梳理恒成立問(wèn)題——知識(shí)梳理解答題：恒成立問(wèn)題——解答題11（1）二、例題解答題：恒成立問(wèn)題——解答題11（1）二、例題恒成立問(wèn)題——解答題11（2）恒成立問(wèn)題——解答題11（2）恒成立問(wèn)題——解答題12（1）恒成立問(wèn)題——解答題12（1）恒成立問(wèn)題——解答題12（2）恒成立問(wèn)題——解答題12（2）恒成立問(wèn)題——解答題13恒成立問(wèn)題——解答題13恒成立問(wèn)題——解答題14恒成立問(wèn)題——解答題14恒成立問(wèn)題——解答題15（1）恒成立問(wèn)題——解答題15（1）恒成立問(wèn)題——解答題15（2）恒成立問(wèn)題——解答題15（2）不等式綜合運(yùn)用不等式綜合運(yùn)用一、知識(shí)梳理1.運(yùn)用均值不等式求最值常見的有兩類：2.某些函數(shù)單調(diào)性的判斷往往滲透著不等式性質(zhì)的應(yīng)用.而單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性也就是證明不等式不等式綜合運(yùn)用——知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理1.運(yùn)用均值不等式求最值常見的有兩類：2.某些函3.求函數(shù)定義域，往往直接歸結(jié)為解不等式或不等式組；求函數(shù)值域的常用方法是：用均值不等式，利用單調(diào)性，配方法，換元法.4.三角、數(shù)列、立體幾何和解析幾何中的最大、最小值，都與不等式有密切的關(guān)系；近幾年高考中的熱點(diǎn)——應(yīng)用問(wèn)題，也多數(shù)可建立不等式模型，這些問(wèn)題大致分為兩類：一類是建立不等式；另一類是建立函數(shù)式求最大或最小值不等式綜合運(yùn)用——知識(shí)梳理3.求函數(shù)定義域，往往直接歸結(jié)為解不等式或不等式組；求函數(shù)值解答題二、例題不等式綜合運(yùn)用——解答題11（1）解答題二、例題不等式綜合運(yùn)用——解答題11（1）不等式綜合運(yùn)用——解答題11（2）不等式綜合運(yùn)用——解答題11（2）不等式綜合運(yùn)用——解答題12不等式綜合運(yùn)用——解答題12不等式綜合運(yùn)用——解答題13不等式綜合運(yùn)用——解答題13不等式綜合運(yùn)用——解答題13不等式綜合運(yùn)用——解答題13不等式綜合運(yùn)用——解答題14（1）不等式綜合運(yùn)用——解答題14（1）不等式綜合運(yùn)用——解答題14（2）不等式綜合運(yùn)用——解答題14（2）不等式綜合運(yùn)用——解答題15（1）不等式綜合運(yùn)用——解答題15（1）不等式綜合運(yùn)用——解答題15（2）不等式綜合運(yùn)用——解答題15（2）謝謝，再見！謝謝，再見謝謝，再見！謝