中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題動(dòng)點(diǎn)問題(市優(yōu)質(zhì)課)課件

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---動(dòng)點(diǎn)問題

一、概念引入動(dòng)態(tài)幾何的三種類型：動(dòng)點(diǎn)問題、動(dòng)線問題、動(dòng)形問題。本節(jié)課重點(diǎn)來探究動(dòng)態(tài)幾何中的第一種類型----動(dòng)點(diǎn)問題。中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖：已知平行四邊形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s。7430°P若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，連接PC,當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？若△PBC為等腰三角形則PB=BC∴7-t=4∴t=3二、合作探究（一）、問題情景7430°P若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，連接PC,當(dāng)t為何值時(shí)，如圖：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿

AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？P74射線（二）、問題情景變式如圖：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=301、如圖：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°P74當(dāng)BP=BC時(shí)P7430°當(dāng)CB=CP時(shí)∟EP當(dāng)PB=PC時(shí)74PE74當(dāng)BP=BC時(shí)(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？探究動(dòng)點(diǎn)關(guān)鍵：化動(dòng)為靜，分類討論，關(guān)注全過程(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？P74當(dāng)BP=BC時(shí)(鈍角)當(dāng)BP=BC時(shí)(銳角)當(dāng)CB=CP時(shí)當(dāng)PB=PC時(shí)當(dāng)t=3或11或或時(shí)，PBC是等腰三角形。（三）師生互動(dòng)探索新知1、如圖：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=

如圖：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°（3）當(dāng)t＞7時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t,使得線段DP將線段BC三等分？PEPE（四）動(dòng)腦創(chuàng)新再探新知如圖：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=三.拓展延伸，體驗(yàn)中考（濟(jì)南中考）如圖，在梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求BC的長．（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值.（3）試探究：t為何值時(shí)，⊿MNC為等腰三角形．ADCBMN（圖①）ADCBKH（圖②）ADCBGMN（1）如圖①，求出ＢＣ=10

（2）由求出（兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題

）

三.拓展延伸，體驗(yàn)中考（濟(jì)南中考）如圖，在梯形ABCD中，動(dòng)分析第3問：當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)到ｔ秒時(shí)，若⊿MNC為等腰三角形，須分三種情況討論：（圖①）ADCBMNHE（圖②）ADCBHNMF③MN=MC①CM=CN②NM=NC

∴用三角形相似或三角函數(shù)法=∴

∴6017t=總結(jié)：直角三角形能用相似解決的問題都能用三角函數(shù)法，且用三角函數(shù)法針對(duì)性更強(qiáng)，更省時(shí)間。分析第3問：當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)到ｔ秒時(shí)，（圖①）ADCBMNHE（四.嘗試練習(xí)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)

P點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，DQ連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t≤3)（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC?四.嘗試練習(xí)P點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B勻速運(yùn)動(dòng)，速度在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)

點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t≤3)PDQ(2)設(shè)△

APQ的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。PDQ(2)設(shè)△APQ的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。PDQ若PQ∥BC則△AQP～△ABC1.1)解：PDQ若PQ∥BC則△AQP～△ABC1.1)解：1.2)解：過Q作QN垂直AC于N∟NPDQ∵△AQN∽△ABC相似法1.2)解：過Q作QN垂直AC于N∟NPDQ∵△AQN∽△

∟PDQ三角函數(shù)法1.2)另解：

∟PDQ三角函數(shù)法1.2)另解：本節(jié)課你學(xué)到了什么？你說我說大家說五、小結(jié)：你說我說大家說五、小結(jié)：綜合體驗(yàn)清點(diǎn)收獲收獲一：化動(dòng)為靜收獲二：分類討論收獲三：數(shù)形結(jié)合收獲四：構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型收獲一：化動(dòng)為靜收獲二：分類討論收獲三：數(shù)形結(jié)合收獲四：構(gòu)建六.作業(yè)如圖，已知拋物線對(duì)稱軸為直線x=4，且與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6,0），過點(diǎn)B的直線與拋物線交于點(diǎn)C（3，2.25）.（1）寫出點(diǎn)A坐標(biāo)（2）若點(diǎn)在線段上以每秒1個(gè)單位長度的速度從向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在射線上以每秒2個(gè)單位長度的速度從向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)為何值，△MNB為等腰三角形，寫出計(jì)算過程.

六.作業(yè)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---動(dòng)點(diǎn)問題

一、概念引入動(dòng)態(tài)幾何的三種類型：動(dòng)點(diǎn)問題、動(dòng)線問題、動(dòng)形問題。本節(jié)課重點(diǎn)來探究動(dòng)態(tài)幾何中的第一種類型----動(dòng)點(diǎn)問題。中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)---動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖：已知平行四邊形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s。7430°P若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，連接PC,當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？若△PBC為等腰三角形則PB=BC∴7-t=4∴t=3二、合作探究（一）、問題情景7430°P若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，連接PC,當(dāng)t為何值時(shí)，如圖：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿

AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？P74射線（二）、問題情景變式如圖：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=301、如圖：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°P74當(dāng)BP=BC時(shí)P7430°當(dāng)CB=CP時(shí)∟EP當(dāng)PB=PC時(shí)74PE74當(dāng)BP=BC時(shí)(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？探究動(dòng)點(diǎn)關(guān)鍵：化動(dòng)為靜，分類討論，關(guān)注全過程(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？P74當(dāng)BP=BC時(shí)(鈍角)當(dāng)BP=BC時(shí)(銳角)當(dāng)CB=CP時(shí)當(dāng)PB=PC時(shí)當(dāng)t=3或11或或時(shí)，PBC是等腰三角形。（三）師生互動(dòng)探索新知1、如圖：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=

如圖：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°（3）當(dāng)t＞7時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t,使得線段DP將線段BC三等分？PEPE（四）動(dòng)腦創(chuàng)新再探新知如圖：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=三.拓展延伸，體驗(yàn)中考（濟(jì)南中考）如圖，在梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求BC的長．（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值.（3）試探究：t為何值時(shí)，⊿MNC為等腰三角形．ADCBMN（圖①）ADCBKH（圖②）ADCBGMN（1）如圖①，求出ＢＣ=10

（2）由求出（兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題

）

三.拓展延伸，體驗(yàn)中考（濟(jì)南中考）如圖，在梯形ABCD中，動(dòng)分析第3問：當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)到ｔ秒時(shí)，若⊿MNC為等腰三角形，須分三種情況討論：（圖①）ADCBMNHE（圖②）ADCBHNMF③MN=MC①CM=CN②NM=NC

∴用三角形相似或三角函數(shù)法=∴

∴6017t=總結(jié)：直角三角形能用相似解決的問題都能用三角函數(shù)法，且用三角函數(shù)法針對(duì)性更強(qiáng)，更省時(shí)間。分析第3問：當(dāng)M、N運(yùn)動(dòng)到ｔ秒時(shí)，（圖①）ADCBMNHE（四.嘗試練習(xí)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)

P點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，DQ連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t≤3)（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC?四.嘗試練習(xí)P點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B勻速運(yùn)動(dòng)，速度在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí)

點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t≤3)PDQ(2)設(shè)△

APQ的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。PDQ(2)設(shè)△APQ的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。PDQ若PQ∥BC則△AQP～△ABC1.1)解：PDQ若PQ∥BC則△AQP～△ABC1.1)解：1.2)解：過Q作QN垂直AC于N∟NPDQ∵△AQN∽△ABC相似法1.2)解：過Q作QN垂直AC于N∟NPDQ∵△AQN∽△

∟PDQ三角函數(shù)法1.2)另解：

∟PDQ三角函數(shù)法1.2)另解：本節(jié)課你學(xué)到了什么？你說我說大家說五、小結(jié)：你說我說大家說五、小結(jié)：綜合體驗(yàn)清點(diǎn)收獲收獲一：化動(dòng)為靜收獲二：分類討論收獲三：數(shù)形結(jié)合收獲四：構(gòu)建函數(shù)模型、方程模型收獲一：化動(dòng)為靜收