6二次根式及其運算課件

二次根式復(fù)習(xí)二次根式復(fù)習(xí)1一個數(shù)x的________等于a，那么x叫做a的立方根立方根一個正數(shù)x的________等于a，則x叫做a的算術(shù)平方根，記作.0的算術(shù)平方根是0算術(shù)平方根一個數(shù)x的______等于a，那么x叫做a的平方根，記作±平方根數(shù)的開方平方平方立方考點一平方根、算術(shù)平方根與立方根一個數(shù)x的________等于a，那么x叫做a的立方根立方2例1(1)

16的平方根是(

)

A．1個B．2個C．3個D．4個考點一平方根、算術(shù)平方根與立方根訓(xùn)練1(1)(－2)3的立方根是(

)A．2B．±2C．－2D.（2）的平方根是

。

例1(1)16的平方根是()考點一平方根、算術(shù)平3考點二

二次根式定義及意義（其中a叫被開方數(shù)）二次根式就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根考點二二次根式定義及意義（其中a叫被開方數(shù)）4例2.1、下列各式是二次根式嗎?考點二

二次根式定義及意義（X,y異號）例2.1、下列各式是二次根式嗎?考點二二次根52、x取什么值時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義考點二

二次根式定義及意義2、x取什么值時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義考點二6訓(xùn)練2無論x取任意實數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍是

。考點二

二次根式定義及意義訓(xùn)練2無論x取任意實數(shù)，代數(shù)式考點二二7a≥0同時滿足下列三個條件的二次根式叫做最簡二次根式：(1)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；(2)被開方數(shù)不含分母(3)分母中不含有根號最簡二次根式中的a可以是數(shù)或式，但a一定要大于或等于0防錯提醒形如(________)的式子叫做二次根式定義二次根式考點三最簡二次根式和同類二次根式同類二次根式化簡后被開方數(shù)相同的二次根式叫同類二次根式a≥0同時滿足下列三個條件的二次根式叫做最簡二次根式：最簡8例3.(1)下列根式中,不是最簡二次根式是()(2)若最簡二次根式和是同類二次根式,求a的值.考點三最簡二次根式和同類二次根式例3.(1)下列根式中,不是最簡二次根式是()(2)若9訓(xùn)練3

2、若二次根式和是同類二次根式,求正整數(shù)a的值.1、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.訓(xùn)練32、若二次根式和10商的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根三個重要的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)≥0a

－a

≥0≥0≥0>0考點四

二次根式的主要性質(zhì)

0，a

0（）

≥≥雙重非負(fù)性商的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根三個重要的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)≥11例4

若實數(shù)x，y滿足|x－4|＋＝0，則以x，y的值為邊長的等腰三角形的周長為_____．8y－

雙重非負(fù)性1、已知a，b為實數(shù)且滿足求a＋2b的平方根.2、當(dāng)a取什么值時，取值最小，并求出這個最小值。訓(xùn)練4考點四

二次根式的主要性質(zhì)例4若實數(shù)x，y滿足|x－4|＋＝0，則以x，123、實數(shù)a、b滿足，則ba的值為：

。3、實數(shù)a、b滿足13例5、，則x的取值范圍是

＿?？键c四

二次根式的主要性質(zhì)訓(xùn)練5（2）若，則x的取值范圍是＿＿（1）（3）=∣a∣=a若化簡的結(jié)果為2x－5，求x取值范圍.例5、，則144、已知

，則a的取值范圍是：

。6、化簡，正確的是（）A.B.C.D.5.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a|+的結(jié)果是：

。4、已知，則a的157.已知xy＜0，化簡二次根式的正確結(jié)果為：

。8.化簡﹣（）2，結(jié)果是：

。7.已知xy＜0，化簡二次根式16考點四二次根式的主要性質(zhì)例6：把下列二次根式化為最簡二次根式?？键c四二次根式的主要性質(zhì)例6：把下列二次根式化為最簡二17考點五

二次根式的混合運算計算:（1）考點五二次根式的混合運算計算:（1）18考點七二次根式的化簡求值（2）已知m是的小數(shù)部分，求的值訓(xùn)練8例8、考點七二次根式的化簡求值（2）已知m是的小193.已知：y=++，求﹣的值．

3.已知：y=+20二次根式復(fù)習(xí)二次根式復(fù)習(xí)21一個數(shù)x的________等于a，那么x叫做a的立方根立方根一個正數(shù)x的________等于a，則x叫做a的算術(shù)平方根，記作.0的算術(shù)平方根是0算術(shù)平方根一個數(shù)x的______等于a，那么x叫做a的平方根，記作±平方根數(shù)的開方平方平方立方考點一平方根、算術(shù)平方根與立方根一個數(shù)x的________等于a，那么x叫做a的立方根立方22例1(1)

16的平方根是(

)

A．1個B．2個C．3個D．4個考點一平方根、算術(shù)平方根與立方根訓(xùn)練1(1)(－2)3的立方根是(

)A．2B．±2C．－2D.（2）的平方根是

。

例1(1)16的平方根是()考點一平方根、算術(shù)平23考點二

二次根式定義及意義（其中a叫被開方數(shù)）二次根式就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根考點二二次根式定義及意義（其中a叫被開方數(shù)）24例2.1、下列各式是二次根式嗎?考點二

二次根式定義及意義（X,y異號）例2.1、下列各式是二次根式嗎?考點二二次根252、x取什么值時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義考點二

二次根式定義及意義2、x取什么值時,下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義考點二26訓(xùn)練2無論x取任意實數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍是

?？键c二

二次根式定義及意義訓(xùn)練2無論x取任意實數(shù)，代數(shù)式考點二二27a≥0同時滿足下列三個條件的二次根式叫做最簡二次根式：(1)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；(2)被開方數(shù)不含分母(3)分母中不含有根號最簡二次根式中的a可以是數(shù)或式，但a一定要大于或等于0防錯提醒形如(________)的式子叫做二次根式定義二次根式考點三最簡二次根式和同類二次根式同類二次根式化簡后被開方數(shù)相同的二次根式叫同類二次根式a≥0同時滿足下列三個條件的二次根式叫做最簡二次根式：最簡28例3.(1)下列根式中,不是最簡二次根式是()(2)若最簡二次根式和是同類二次根式,求a的值.考點三最簡二次根式和同類二次根式例3.(1)下列根式中,不是最簡二次根式是()(2)若29訓(xùn)練3

2、若二次根式和是同類二次根式,求正整數(shù)a的值.1、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.訓(xùn)練32、若二次根式和30商的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根三個重要的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)≥0a

－a

≥0≥0≥0>0考點四

二次根式的主要性質(zhì)

0，a

0（）

≥≥雙重非負(fù)性商的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根三個重要的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)≥31例4

若實數(shù)x，y滿足|x－4|＋＝0，則以x，y的值為邊長的等腰三角形的周長為_____．8y－

雙重非負(fù)性1、已知a，b為實數(shù)且滿足求a＋2b的平方根.2、當(dāng)a取什么值時，取值最小，并求出這個最小值。訓(xùn)練4考點四

二次根式的主要性質(zhì)例4若實數(shù)x，y滿足|x－4|＋＝0，則以x，323、實數(shù)a、b滿足，則ba的值為：

。3、實數(shù)a、b滿足33例5、，則x的取值范圍是

＿?？键c四

二次根式的主要性質(zhì)訓(xùn)練5（2）若，則x的取值范圍是＿＿（1）（3）=∣a∣=a若化簡的結(jié)果為2x－5，求x取值范圍.例5、，則344、已知

，則a的取值范圍是：

。6、化簡，正確的是（）A.B.C.D.5.實數(shù)a