eMSA測量系統(tǒng)分析(第四版)課件

測量系統(tǒng)分析

MeasurementSystemAnalysis

第四版2010年6月發(fā)布2022/12/11陳瑞泉1測量系統(tǒng)分析2022/12/9陳瑞泉11MSA第四版發(fā)生了哪些變化？

與MSA第三版相比，手冊的第四版沒有發(fā)生顯著的變化，只是補充提示了某些分析方法，使讀者更容易理解，同時也對一些使用者的常犯錯誤做了重要的觀念澄清。譬如：澄清MSA與校準的關系、更清晰地定義測量決策、改進了偏倚和線性內容、重寫了高級的MSA技術（包括破壞性試驗）、計數型分析的更新、測量的不確定度、APQP和MSA的關系等等。2022/12/11陳瑞泉2MSA第四版發(fā)生了哪些變化？與MSA第三版22022/12/11陳瑞泉3

本手冊中使用了以下術語

測量（Measurement)

對某具體事物賦予數字（或數值），以表示它們對于特定特性之間的關系。該定義由C.Eisenhart(1963)首次提出。賦予數字的過程被定義為測量過程，而指定的數值被定義為測量值。

量具（Gage)

任何用來獲得測量結果的裝置。經常是用在工廠現場的裝置，包括通/止規(guī)（go/nogodevice)。

2022/12/9陳瑞泉3本手冊中使用3本手冊中使用了以下術語

測量系統(tǒng)（MeasurementSystem)

對測量單元進行量化或對被測的特性進行評估，所使用的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設的集合；也就是說，是用來獲得測量結果的整個過程。我們可以將測量過程看成一個制造過程，其產生的輸出就是數值（數據）。2022/12/11陳瑞泉4本手冊中使用了以下術語測量系統(tǒng)（Measurement4本手冊中使用了以下術語分辨力Discrimination、可讀性Readability、分辨率Resolution別名：最小可讀單位、測量解析度、最小刻度限度或能夠檢測的最小限度，是儀器設計所確定的固有特性。一個儀器測量或輸出的最小刻度單位，通常被顯示為測量單位。10比1法則。2022/12/11陳瑞泉5本手冊中使用了以下術語分辨力Discriminati5本手冊中使用了以下術語基準值（Referencevalue)某一產品/過程特性可接受的數值，常被用來代替真值使用。真值(Truevalue)某一產品/過程特性的真實數值，不可知且無法知道。2022/12/11陳瑞泉6本手冊中使用了以下術語基準值（Referencevalu62022/12/11陳瑞泉7本手冊中使用了以下術語位置的變差（Locationvariation)準確度（Accuracy)與真值或可接受的基準值接近的程度。ASTM標準包括了位置及寬度誤差的影響。偏倚（Bias)觀測到的測量值的平均值與基準值之間的差值。2022/12/9陳瑞泉7本手冊中使用了以下術語位置的變差（78陳瑞泉

準確度和精確度量具A量具B量具CA具有最佳準確度B具有最佳精確度C的準確度好于B比較A和C的表現量具A的均值量具B的均值量具C的均值8陳瑞泉準確度和精確度量具A量具B量82022/12/11陳瑞泉9本手冊中使用了以下術語寬度變差（Widthvariation)精確度（Precision)

一組重復讀數之間的接近程度，受測量系統(tǒng)隨機誤差的影響。

2022/12/9陳瑞泉9本手冊中使用了以下術語寬度變差（W9本手冊中使用了以下術語穩(wěn)定性(Stability)

隨時間變化的偏倚變化量。也稱為漂移（drift)線性(linearity)

在量具工作量程內的偏倚變化量，是多個獨立的偏倚誤差在量具工作量程內的關系。是測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差所造成。2022/12/11陳瑞泉10本手冊中使用了以下術語穩(wěn)定性(Stability)2022/10本手冊中使用了以下術語重復性(Repeatability)

一個評價者使用一種測量儀器，對同一零件的某一特性進行多次測量下的變差。是在固定的和已定義的測量條件下，連續(xù)（短期內）多次測量中的變差。通常被稱為E.V—設備變差(EguipmentVariation)，設備(量具)能力或系統(tǒng)內部變差。2022/12/11陳瑞泉11本手冊中使用了以下術語重復性(Repeatability)211本手冊中使用了以下術語再現性(Reproducibility)

不同評價者使用相同的量具，測量同一個零件的同一個特性的測量平均值的變差。

通常被稱為A.V.—評價者變差(AppraiserVariation)，是系統(tǒng)的誤差。在ASTME456-96標準中包括：重復性、實驗室、環(huán)境及評價者的影響。2022/12/11陳瑞泉12本手冊中使用了以下術語再現性(Reproducibility12本手冊中使用了以下術語GRR或量具的重復性和再現性(Gage

&

R)量具的重復性和再現性——測量系統(tǒng)重復性和再現性誤差的聯合估計值。測量系統(tǒng)能力：取決于所用的方法，可能包括或不包括時間的影響。測量系統(tǒng)能力(MeasurementSystemCapability)是測量系統(tǒng)變差的估計值。2022/12/11陳瑞泉13本手冊中使用了以下術語GRR或量具的重復性和再現性(Gage13本手冊中使用了以下術語2022/12/11陳瑞泉14有效解析度（Effectiveresolution）特定應用條件下，一個測量系統(tǒng)對過程變差的敏感度。是測量產品/過程特性輸出的最小計量單位。通常被描述為一種測量單位。敏感度（Sensitivity）能導致可探測到的輸出信號的最小輸入。測量系統(tǒng)對被測特性變化的感應度。取決于量具的設計（分辨力）、固有的質量、使用期間的維修，以及測量儀器與標準的使用情況。通常被描述為一種測量單位。本手冊中使用了以下術語2022/12/9陳瑞泉14有效解析度14本手冊中使用了以下術語一致性(Consistency)隨時間重復性變化的程度。一致的測量過程是在寬度（變差）方面處于統(tǒng)計上受控狀態(tài)。均一性(Uniformity)在正常工作范圍內重復性的變化，重復性的同義詞。2022/12/11陳瑞泉15本手冊中使用了以下術語一致性(Consistency)20215本手冊中使用了以下術語不確定度(Uncertainty)有關被測值的數值估計范圍，相信真值被包括在該范圍內。

前提是測量系統(tǒng)必須穩(wěn)定并且一致。測量系統(tǒng)的分析是假設系統(tǒng)穩(wěn)定，并且變差僅僅是由普通原因導致的。2022/12/11陳瑞泉16本手冊中使用了以下術語不確定度(Uncertainty)20162022/12/11陳瑞泉17

測量系統(tǒng)的誤差

測量系統(tǒng)誤差可以分成五種類型：偏倚、線性、穩(wěn)定性、重復性、再現性。

測量過程變差:對大多數測量過程而言，總測量變差通常被描述為正態(tài)分布。正態(tài)概率被設想成測量系統(tǒng)分析的標準方法。事實上，有一些測量系統(tǒng)并不是正態(tài)分布，如果仍假設該測量系統(tǒng)為正態(tài)分布，MSA的分析方法可能會過高評價測量系統(tǒng)誤差;因此應充分識別和評價。2022/12/9陳瑞泉17測172022/12/11陳瑞泉18Ⅰ不好的零件永遠視為不好的零件Ⅱ可能做出潛在的錯誤決定Ⅲ好零件永遠被視為好零件“取偽”、“棄真”的過程發(fā)生在Ⅱ區(qū)域。測量系統(tǒng)誤差的影響2022/12/9陳瑞泉18Ⅰ不好的零件永遠視為不好的零182022/12/11陳瑞泉19測量系統(tǒng)誤差的影響

從位置的角度去考慮，偏倚、線性、穩(wěn)定性為位置的誤差，如圖：針對基準值的位移。

從寬度的角度去考慮，重復性、再現性為寬度的誤差。隨著寬度加寬，Ⅱ區(qū)域增大。2022/12/9陳瑞泉19測量系統(tǒng)誤差的影響

從位置192022/12/11陳瑞泉20測量系統(tǒng)共有的統(tǒng)計特性

依據用途，每個測量系統(tǒng)可能要求具備不同的統(tǒng)計特性，但以下幾個特性應是所有的測量系統(tǒng)共有的：1.測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能由普通原因而不是由特殊原因造成；2.測量系統(tǒng)的變差必須小于制造過程的變差；3.測量系統(tǒng)的隨機變差必須小于過程變差和公差帶兩者中最小者，一般為其1/10。

2022/12/9陳瑞泉20測量系統(tǒng)共有的統(tǒng)計特性202022/12/11陳瑞泉21

測量系統(tǒng)的接受準則

對測量系統(tǒng)予以接受的通用準則是：低于10%的誤差—通常被認為是一個可接受的測量系統(tǒng)。10%到30%的誤差—根據應用的重要性、測量裝置的成本、維修費用等，可能是可接受的。大于30%誤差—考慮為不可接受，應盡各種力量以改進該測量系統(tǒng)。另外，由測量系統(tǒng)對過程進行劃分的區(qū)別分類數（ndc）應能大于或等于5。2022/12/9陳瑞泉21測量系統(tǒng)212022/12/11陳瑞泉22測量系統(tǒng)分析計劃2022/12/9陳瑞泉22測量系統(tǒng)分析計劃222022/12/11陳瑞泉23測量系統(tǒng)研究—偏倚2022/12/9陳瑞泉23測量系統(tǒng)研究—偏倚232022/12/11陳瑞泉24什么是偏倚

偏倚是指對相同零件上同一特性的觀測的平均值與基準值的差異。它是由所有已知或未知的變差來源共同影響的總偏差所造成。2022/12/9陳瑞泉24什么是偏倚242022/12/11陳瑞泉25偏倚產生的原因造成過份偏倚的可能原因有：計量器具需要校準計量器具或相關夾具磨損磨損或損壞的基準，基準出現誤差不適當的校準或使用基準設定線性誤差（譬如測量兩個不同的點，零件的內在變差所造成的線性誤差。）使用了錯誤的量具不同的測量方法—設置、安裝、夾緊、技術

2022/12/9陳瑞泉25偏倚產生的原因造成過份偏倚的可能252022/12/11陳瑞泉26測量錯誤的特性（量具或零件）變形環(huán)境變化—溫度、濕度、振動、清潔的影響錯誤的假設，在應用常量上出錯應用—零件數量、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤（易讀性、視差）偏倚產生的原因2022/12/9陳瑞泉26測量錯誤的特性偏倚產生的原因262022/12/11陳瑞泉27偏倚的分析程序偏倚的分析程序1.1按生產過程所要求的檢驗項目、內容和檢驗規(guī)定，從生產過程中選取一個零件作為樣品。1.2首先確定所檢查零件特性的基準值?；鶞手祽M可能通過更高一級的計量裝置或在工具室、全尺寸檢驗設備上確定。確定的讀數應與量具R＆R研究中的評價人的觀察平均值（Xa、Xb、Xc）進行比較。2022/12/9陳瑞泉27偏倚的分析程序偏倚的分析程序272022/12/11陳瑞泉28偏倚的分析程序1.3如果不可能按上述方法對樣件進行測量，可采用下面的替代方法。在工具室或全尺寸檢驗設備上對零件進行精密測量，確定基準值。1.4讓一位評價人用正被評價的量具測量同一零件至少十次，并記錄結果。1.5計算讀數的平均值。平均值與基準值之間的差值為該測量系統(tǒng)的偏倚。2022/12/9陳瑞泉28偏倚的分析程序1.3如果不可能282022/12/11陳瑞泉29偏倚的分析程序1.6計算出偏倚占過程變差的百分率：偏倚%=100[|偏倚|/過程變差]1.7對偏倚的分析結果應寫出書面報告。1.8如果偏倚大于10%，應進行原因分析。2022/12/9陳瑞泉29偏倚的分析程序1.6計算出偏倚292022/12/11陳瑞泉30偏倚的分析程序1.9偏倚過大的原因可能是：

·基準的誤差;·零件的磨損；·量具尺寸不對；·測量了錯誤的特性；·量具沒有正確校準；·評價人量具使用不當等。1.10針對具體的原因，采取相應的措施，對測量系統(tǒng)進行改進。2022/12/9陳瑞泉30偏倚的分析程序1.9偏倚過大的302022/12/11陳瑞泉31確定偏倚的指南-獨立樣件法研究程序1.選取一個樣件，得出一個可追溯到相關標準的基準值。如果不可能，選擇一件落在生產測量范圍中間的生產件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n≧10次，并計算出n次讀數的平均值；把這個平均值作為基準值。2.讓一個評價人，以工作狀態(tài)通常的方法測量這個樣件10次以上。3.相對于基準值，將數據畫出直方圖。評審直方圖，確定是否存在特殊原因或出現異常；如果沒有，繼續(xù)分析。2022/12/9陳瑞泉31確定偏倚的指南-獨312022/12/11陳瑞泉32確定偏倚的指南-獨立樣件法4.計算該評價人n個讀數的均值。公式如右：5.計算可重復性標準偏差。其中

d2*

可以從附錄c中查到，g＝1，m＝n2022/12/9陳瑞泉32確定偏倚的指南-獨立樣件法322022/12/11陳瑞泉33確定偏倚的指南-獨立樣件法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計量：偏倚＝觀測測量平均值－基準值其中σr=σ重復性7.如果0落在圍繞偏倚值1-置信區(qū)間以內，偏倚在水平是可接受的。d2，d2*和v可以在附錄c中查到，g=1，m=n偏倚

σbt=

2022/12/9陳瑞泉33確定偏倚的指南-獨立樣件法

332022/12/11陳瑞泉34獨立樣件法—范例計算結果基準值=6.00，=0.05g=1d2*=3.552022/12/9陳瑞泉34獨立樣件法—范例計算結果342022/12/11陳瑞泉35獨立樣件法—范例

一名制造工程師評價了一個用于過程監(jiān)控的新測量系統(tǒng)。測量設備的一項分析證明該測量系統(tǒng)沒有線性誤差的問題，該工程師只需對測量系統(tǒng)的偏倚進行研究和評價。根據過程變差的實際情況，他從測量系統(tǒng)操作范圍內選取了一個零件；通過對該零件進行了全尺寸測量確定了它的參考值，然后由主要操作者測量該零件15次。2022/12/9陳瑞泉35獨立樣件法—范例352022/12/11陳瑞泉36獨立樣件法—范例請計算基準值=6.00，=0.05g=1d2*=3.552022/12/9陳瑞泉36獨立樣件法—范例請計算362022/12/11陳瑞泉37獨立樣件法—范例參考值=6.00偏倚1 5.8 -0.22 5.7 -0.33 5.9 -0.14 5.9 -0.15 6.0 0.06 6.1 0.17 6.0 0.08 6.1 0.19 6.4 0.410 6.3 0.311 6.0 0.012 6.1

0.113 6.2 0.214 5.6 -0.415 6.0 0.0偏倚研究用數據2022/12/9陳瑞泉37獨立樣件法—范例372022/12/11陳瑞泉38獨立樣件法—范例

由于0落在偏倚置信度區(qū)間內（-0.12157，0.13497），則結論是：假設這測量的偏倚是可接受的，即在實際使用時，也將不會帶來額外的變差來源。

附表：與平均極差的分布有關的數值t分布分位數t1-（n）表自由度=df=v=n2022/12/9陳瑞泉38獨立樣件法—范例由于0382022/12/11陳瑞泉39確定偏倚的指南-控制圖法

如果用X&R圖或用X&s圖來衡量穩(wěn)定性，其數據也可以用來進行偏倚的評價。在偏倚被評價之前，控制圖分析應該表明這測量系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。具體程序：

1.取得一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果這個樣品不可獲得，選擇一個落在產品測量中程數的生產零件作為偏倚分析的樣本。在工具間測量這個零件n≥10次并計算這n個數據的均值。把這個均值作為“基準值”。2022/12/9陳瑞泉39確定偏倚的指南-控制圖法392022/12/11陳瑞泉40確定偏倚的指南-控制圖法2.將測量的數據相對于基準值畫出直方圖。評審直方圖，以專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現異常。如果沒有，繼續(xù)進行分析。3.利用測量穩(wěn)定性的那些數據進行計算。從控制圖得到x，4.從x減去基準值計算出偏倚，偏倚=x－基準值5.用平均極差計算重復性標準偏差

σ重復性=R/d2*（d2*依據m和g，見附錄c）2022/12/9陳瑞泉40確定偏倚的指南-控制圖法2.將402022/12/11陳瑞泉41確定偏倚的指南-控制圖法6.確定偏倚的t統(tǒng)計量（偏倚的不確定度由σb給出）

其中ɡ是g和m的乘積，g代表子組容量，m代表子組數量。

7.如果0落在圍繞偏倚值的1-置信區(qū)間內，偏倚在水平內可被接受。

2022/12/9陳瑞泉41確定偏倚的指南-控制圖法412022/12/11陳瑞泉42確定偏倚的指南-控制圖法

確定的水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平是用來評價/控制該生產過程并且與產品/生產過程的損失函數（敏感度曲線）相關聯。如果水平不是用默認值0.05（95%置信度）則必須得到顧客的同意。2022/12/9陳瑞泉42確定偏倚的指南-控制圖法422022/12/11陳瑞泉43控制圖法舉例

對一個基準值6.01的零件進行穩(wěn)定性研究（見MSA手冊p72頁圖9），所有樣本（20個子組）的總平均值是6.021。因而計算偏倚值為0.011。使用電子表格和統(tǒng)計軟件，研究者產生了數值分析結果。（見表4）因為0落在偏倚置信區(qū)間（-0.0800，0.1020）內，過程小組可以假設測量偏倚是可以接受的，同時假定實際使用不會導致附加變差源。2022/12/9陳瑞泉43控制圖法舉例對一個基準432022/12/11陳瑞泉44控制圖法舉例2022/12/9陳瑞泉44控制圖法舉例442022/12/11陳瑞泉45偏倚研究的分析如果偏倚在統(tǒng)計上非0，尋找以下可能的原因：標準或基準值誤差，檢查標準程序儀器磨損。儀器制造尺寸有誤儀器測量了錯誤的特性儀器未得到完善的校準，評審校準程序評價人設備操作不當儀器修正驗算不正確

2022/12/9陳瑞泉45偏倚研究的分析如果偏倚在統(tǒng)計上非4546偏倚研究的分析

如果測量系統(tǒng)偏倚非0，應該可以通過硬件、軟件或兩項同時調整再校準達到0，如果偏倚不能調整到0，也仍然可以通過改變程序（如用偏倚調整每個讀數）使用。由于存在評價人較高誤差的風險，應該在取得顧客同意后方可使用這種方法。

46偏倚研究的分析如果測量系統(tǒng)偏倚非0，應該可以462022/12/11陳瑞泉47測量系統(tǒng)研究—線性2022/12/9陳瑞泉47測量系統(tǒng)研究—線性472022/12/11陳瑞泉48什么是線性？

線性—在設備的預期操作（測量）范圍內偏倚的不同被稱為線性，線性被認為是關于偏倚大小的變化。

2022/12/9陳瑞泉48什么是線性？線性—在設482022/12/1149線性以各種形式出現

注意不可接受的線性可能以各種形式出現。不要假定一個常量偏倚。

2022/12/949線性以各種形式出現注意不可接受的492022/12/11陳瑞泉50導致線性的原因導致線性誤差的原因可能包括：儀器需要校準，需要減少校準時間間隔，儀器、設備或夾緊裝置的磨損；缺乏維護（通風、動力、液壓、過濾器、銹蝕、清潔）磨損或損壞的基準，基準出現誤差；校準不當、儀器質量差或應用錯誤的量具；不同的測量方法—設置、安裝、夾緊、技術；量具或零件隨零件尺寸變化的變形；違背假定，在應用常量上出錯，零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤等。2022/12/9陳瑞泉50導致線性的原因導致線性誤差的原因502022/12/11陳瑞泉51線性研究實例研究實例

一名工程師希望對過程采用新測量系統(tǒng)。作為PPAP的一部分，需要評價測量系統(tǒng)的線性。1.基于以證明的過程變差，在測量系統(tǒng)的全部工作量程范圍內選取了g≧5個零件。2.通過對每個零件進行全尺寸檢驗從而確定它們的參考值。3.然后由主要操作者對每個零件測量m≧10次。在分析中，這些零件是隨機抽取的。2022/12/9陳瑞泉51線性研究實例研究實例512022/12/11陳瑞泉52線性研究實例線性研究數據2022/12/9陳瑞泉52線性研究實例線性研究數據522022/12/11陳瑞泉53線性研究實例

4.計算每次測量的零件偏倚及零件偏倚均值。5.在線性圖上畫出單值偏倚和相關基準值的偏倚均值（見圖）2022/12/9陳瑞泉53線性研究實例4.計算每次測量532022/12/11陳瑞泉54線性研究實例線性研究數據的分析2022/12/9陳瑞泉54線性研究實例線性研究數據542022/12/1155線性研究數據線性研究作圖分析

2022/12/955線性研究數據線552022/12/1156線性計算

6.用下面等式計算和畫出最佳擬合線和置信帶：

2022/12/956線性計算6.用下面等式計算和畫出最佳562022/12/11陳瑞泉57線性計算

對于給定的Xo，水平置信帶是：2022/12/9陳瑞泉57線性計算對于給定的Xo，572022/12/1158線性計算

擬合優(yōu)度可用來推斷偏倚與基準值之間的線性關系。我們可以從它得出它們之間是否有線性關系的結論，如果有，是否可接受。2022/12/958線性計算擬合優(yōu)度可用來推斷582022/12/11陳瑞泉59線性計算

線性是由最佳擬合直線的斜率而不是擬合優(yōu)度（R2）的值確定的。一般地，斜率越低，量具線性越好；相反斜率越大，量具線性越差。2022/12/9陳瑞泉59592022/12/11陳瑞泉60測量系統(tǒng)研究—穩(wěn)定性

2022/12/9陳瑞泉60測量系統(tǒng)研究—穩(wěn)定性602022/12/11陳瑞泉61測量系統(tǒng)研究—穩(wěn)定性

穩(wěn)定性（或飄移）是指在一段長期時間下，用相同的測量系統(tǒng)對同一基準或零件的同一特性進行測量所獲得的總變差。也就是說，穩(wěn)定性是這整個時間的偏倚變化。2022/12/9陳瑞泉61測量系統(tǒng)研究—穩(wěn)定性612022/12/11陳瑞泉62造成不穩(wěn)定性的可能因素儀器需要校準，縮短校準周期，儀器、設備或夾具的磨損；正常的老化或損壞；維護保養(yǎng)不好——空氣、動力、過濾器、塵土、清潔；基準件的磨損或損壞，基準件的誤差；不適當的校準或使用基準設定；儀器質量不好-設計或符合性；不同的測量方法-作業(yè)準備、加緊、加載、技巧；環(huán)境變化-溫度、濕度、振動、清潔；應用-零件數量、操作者技能、疲勞、觀測誤差等。2022/12/9陳瑞泉62造成不穩(wěn)定性的可能因素儀器需要校622022/12/11陳瑞泉63

進行研究的方法

取得一樣件并建立其可追溯到相關標準的參考值。如果無法取得這樣的樣件，則選擇一件落在生產測量范圍中間的生產零件，指定它為基準樣件以進行穩(wěn)定性分析。跟蹤測量系統(tǒng)穩(wěn)定性時，不要求該已知的參考值。以一定的周期基礎（每天或每周）測量基準件3～5次。抽樣的數量和頻率應該取決于對測量體系統(tǒng)的認識：包括要求重新校準或維修的頻率如何、使用測量系統(tǒng)的頻率，以及操作條件的重要性等。應該在不同條件下取得多次讀值，以代表測量系統(tǒng)的實際使用情況。將數據按時間順序畫在均值極差或均值標準差圖上。2022/12/9陳瑞泉63進行研究的方法取632022/12/11陳瑞泉64進行研究的方法結果分析-圖示法建立控制限，使用控制圖分析法來評價是否有不受控或不穩(wěn)定的情況。結果分析-數值法除了通常的控制圖分析法外，沒有用于穩(wěn)定性分析的特定數值分析或指數。2022/12/9陳瑞泉64進行研究的方法結果分析-圖示法642022/12/11陳瑞泉65進行研究的范例

為了確定某一新測量儀器的穩(wěn)定性是否可為接受，研究小組選取了生產過程輸出范圍中接近中間值的一個零件。該零件被送到了測量試驗室，經測量參考值確定為6.01。小組每班次測量該零件5次，共測量了四周（20個子組）；收集到所有數據后，畫出了均值極差圖。2022/12/9陳瑞泉65進行研究652022/12/11陳瑞泉66進行研究的范例2022/12/9陳瑞泉66進行研究的范例662022/12/11陳瑞泉67進行研究的范例

控制圖分析表明該測量過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，因為沒有明顯可見的特殊原因結果發(fā)生。這控制圖的標準偏差的估計值是R/d2。2022/12/9陳瑞泉67進行研究的范例控制672022/12/11陳瑞泉68測量系統(tǒng)重復性和再現性分析

（R&R）2022/12/9陳瑞泉68測量系統(tǒng)重復性和再現性分析

（R682022/12/11陳瑞泉69什么是重復性？

傳統(tǒng)上把重復性看作“評價人內變異性”。重復性是由一個評價人，采用同一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差。它是設備本身固有的變差或性能。重復性一般指儀器的變差（EV）。事實上，重復性是從規(guī)定的測量條件下連續(xù)試驗得到的普通原因（隨機誤差）變差。當測量環(huán)境是固定的，并且被規(guī)定了—即固定的零件、儀器、標準、方法、操作者、環(huán)境和假設時，對于重復性最好的術語是系統(tǒng)內部變差。

2022/12/9陳瑞泉69什么是重復性？傳692022/12/11陳瑞泉70什么是重復性？

重復性是由一個評價人，采用同一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差。

2022/12/9陳瑞泉70什么是重復性？重復702022/12/11陳瑞泉71重復性不好的可能原因是什么？

重復性不好的可能原因包括：

·零件內部：形狀、位置、表面加工、錐度、樣品的一致性問題；

·儀器內部：磨損、設備和夾緊裝置故障、質量差或維護不當；·基準內部：質量、級別、磨損；·方法內部：在設置、技術、零位調整、夾緊、點密度的變差；·評價人內部：技術、缺乏經驗、操作技能、培訓、疲勞、感覺；·環(huán)境內部：溫度、濕度、振動、亮度、清潔度的短期起伏變化；·違背假定：在穩(wěn)定、正確操作方面；·儀器設計或方法缺乏穩(wěn)健性，一致性不好；·應用錯誤的量具；·（量具或零件）變形，硬度不足；·應用-零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察誤差（易讀性、視差）。

2022/12/9陳瑞泉71重復性不好的可能原因是什么？重7172什么是再現性？

傳統(tǒng)上把再現性看作“評價人之間”的變異。再現性通常定義為由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。ASTM（美國實驗及材料協會）的定義超出上述定義范圍，它不僅包括評價人不同，而且量具、實驗室和環(huán)境（溫度、濕度）也不同，同時再現性計算中還包括重復性。

72什么是再現性？傳統(tǒng)上把再現性看作“評價人之722022/12/11陳瑞泉73再現性錯誤的潛在原因再現性錯誤的潛在原因包括：零件（樣品）之間：使用相同的儀器、操作者和方法，測量零件為A、B、C時所造成的均值差；儀器之間：同樣的零件、操作者和環(huán)境，使用儀器為A、B、C時所造成的均值差；標準之間：測量過程中不同的設定標準的平均影響；方法之間：改變點密度，手動與自動系統(tǒng)相比，零點調整，夾持或加緊方法等導致的的均值差；評價人之間：不同評價人A、B、C在培訓、技術、技能和經驗方面的不同所造成的均值差。對于產品及過程中使用一臺手動測量儀器的情況，常進行這種研究。2022/12/9陳瑞泉73再現性錯誤的潛在原因再現性錯誤的732022/12/11陳瑞泉74再現性錯誤的潛在原因環(huán)境之間：在A、B、C不同的時間段內測量，由于環(huán)境變化引起的均值差。對較高自動化系統(tǒng)在產品和過程中的測量系統(tǒng)常進行這種研究；違背研究中的假定；儀器設計或方法缺乏穩(wěn)健性；操作者的訓練效果；應用-零件尺寸、位置、觀察誤差（易讀性、視差）。需要說明ASTM采用的定義與MSA手冊的定義有不同之處。按照ASTM標準，設備保持在原有狀態(tài)時（一名操作者，一個量具，小段時間內），重復性就會是好的，而再現性則體現更典型的，有多種來源的變差的操作環(huán)境。2022/12/9陳瑞泉74再現性錯誤的潛在原因環(huán)境之間：在742022/12/11陳瑞泉75量具R&R或GRR

量具R&R是重復性和再現性合成變差的一個估計。換句話說，GRR等于系統(tǒng)內部和系統(tǒng)之間的方差的總和。2022/12/9陳瑞泉75量具R&R或GRR752022/12/11陳瑞泉76測量系統(tǒng)分析—R&R

對量具重復性和再現性的分析方法有多種，此處規(guī)定均值和極差法的分析方法。值得注意的是，均值和極差分析方法忽略了被測量的對象零件的內變差（如零件的圓度、錐度、平面度等）。均值和極差法（X＆R）是一種提供測量系統(tǒng)重復性和再現性估計的數學方法。不象極差法，它允許把測量系統(tǒng)分成兩部分，重復性和再現性，而不是它們的交互作用。2022/12/9陳瑞泉76測量系統(tǒng)分析—R&R762022/12/11陳瑞泉77測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）

由分析人員從現場抽取10個零件，作為樣本，代表過程變差的實際或預期范圍。指定三位在生產中實施測量的檢驗人員作為評價人。對抽取的10個零件進行編號，評價人應不能看到這些編號。2022/12/9陳瑞泉77測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和772022/12/11陳瑞泉78測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）

請評價人A以隨機的順序測量抽取的10個零件，由分析人員依據零件的編號將測量結果記錄在《量具重復性和再現性數據表》上。請評價人B和C分別對這10個零件按隨機的順序進行測量，并讓他們互不知道對方的測量結果。由分析人員將評價人B和C的測量結果分別按《量具重復性和再現性數據表》的對應關系填寫記錄數據。2022/12/9陳瑞泉78測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和782022/12/11陳瑞泉79測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法2022/12/9陳瑞泉79測量系統(tǒng)分析—R&R

792022/12/11陳瑞泉80收集數據后的計算依據表格《量具重復性和再現性數據表》進行計算。a）用第1、2、3行中的最大值減去它們中的最小值，把結果記入第5行。用第6、7、8行中的最大值減去它們中的最小值，把結果記入第10行。用第11、12、13行中的最大值減去它們中的最小值，把結果記入第15行；b）把填入5、10、15行的數據變?yōu)檎龜?；c）把第5行的數據相加并除以零件數量，得到評價人A的測量平均極差Ra。同樣對第10行、第15行的數據進行處理得到Rb和Rc；2022/12/9陳瑞泉80收集數據后的計算依據表格《量具重802022/12/11陳瑞泉81測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）

d）將第5、10、15行的測量平均極差（Ra、Rb、Rc）轉記到第17行，將它們相加并除以評價人數，將結果記為R（所有極差的平均值）；e）將R（所有極差的平均值）記入第19行、20行并與D3

和D4（控制圖常數）相乘，得到極差圖的控制下限和上限。如果進行2次實驗則D3值為零，D4值為3.27。將計算出的單個極差的上限值（UCLR）填入第19行。少于7次測量的控制下限極差值（LCLR）等于零。2022/12/9陳瑞泉81測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和812022/12/11陳瑞泉82測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）f）以計算出的極差上限值（UCLR）為對照，對那些大于計算極差的數據進行分析并采用原來的量具、零件和評價人重新進行實驗，或剔除那些數據并重新計算平均值；根據修改過的樣本容量重新計算所有極差的平均值R及極差的上限值（UCLR）；這樣做的目的是糾正造成失控狀態(tài)的特殊原因。g）將1、2、3/6、7、8/11、12、13行中數值相加。把每行數值之和除以零件數并將結果填入《量具重復性和再現性數據表》中最右邊“平均值”欄內。2022/12/9陳瑞泉82測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和822022/12/11陳瑞泉83測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）h）將第1、2、3行的“平均值”相加，除以實驗次數，并將結果填入第4行的Xa欄內。同樣，將第6、7、8行的“平均值”相加，將11、12、13行的“平均值”相加，然后分別除以實驗次數，并將結果填入第9行、14行的Xb、Xc欄內。i）將第4行、第9行、第14行的平均值中的最大值和最小值相減，將差值填入第18行中標有XDiff的欄內。j）將每個零件的所有測量值相加并除以總的測量次數（實驗次數乘以評價人數）；將結果填入第16行零件平均值的欄中。用此行中最大的零件平均值減去最小的零件平均值，求出零件平均值的極差Rp，也填入表格16行最右邊的“平均值”欄內。2022/12/9陳瑞泉83測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和832022/12/11陳瑞泉84測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）k）將所有極差的平均值R，平均值中的最大值和最小值之差Xdiff和零件平均值的極差Rp的計算結果轉填入《量具重復性和再現性報告》表格。l）填寫表格《量具重復性和再現性報告》文頭所要求的內容。m）在表格左邊標有“測量系統(tǒng)分析”的欄內，依據給定的公式，選擇適當的參數，進行計算。n）在表格右邊標有“總變差%”的欄內，依據給定的公式進行計算。o）檢查計算結果，確認沒有計算和其它錯誤。2022/12/9陳瑞泉84測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和842022/12/11陳瑞泉85三個重要的數值

“R”將第5、10、15

行的測量平均極差（Ra、Rb、Rc）轉記到第17

行，將它們相加并除以評價人數，將結果記為“R”（所有極差的平均值）；

“XDIFF”將第4行、第9行、第14

行的平均值中的最大值和最小值相減，將差值填入第18

行中標有XDIFF的欄內。

“Rp”用16

行中最大的零件平均值減去最小的零件平均值，求出零件平均值的極差

Rp。

2022/12/9陳瑞泉85三個重要的數值852022/12/11陳瑞泉86測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）

結果—數值分析根據《量具重復性和再現性報告》的計算結果，對設備變差、評價人變差、重復性和再現性變差、零件變差占整個測量系統(tǒng)的過程變差的百分比進行評價，以確定測量系統(tǒng)是否被允許用于預期的測量用途。2022/12/9陳瑞泉86測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和8687測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法87測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法872022/12/11陳瑞泉88測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）

量具重復性和再現性（R＆R）的可接受性準則是：a．低于10%的誤差——測量系統(tǒng)可接受；b．10%至30%的誤差——根據應用的重要性，量具成本，維修的費用等考慮，可能是可接受的；c．大于30%的誤差——測量系統(tǒng)需要改進；進行各種努力發(fā)現問題并改正。2022/12/9陳瑞泉88測量系統(tǒng)分析—R&R

均值和882022/12/11陳瑞泉89測量系統(tǒng)分析（MSA）計數型測量系統(tǒng)研究2022/12/9陳瑞泉89測量系統(tǒng)分析（MSA）計數型測量892022/12/11陳瑞泉90計數型測量系統(tǒng)研究計數型測量系統(tǒng)屬于測量系統(tǒng)中的一類，是一種測量數值為有限的分類數量的測量系統(tǒng)，它與測量結果是連續(xù)值的計量型測量系統(tǒng)不同。最常見的是通過/不通過量具，只可能有兩個結果；其它的計數型測量系統(tǒng)，如目視標準，可能產生5～7個分級，如非常好、好、一般、差、非常差等。MSA前面所介紹的分析方法不能被用來評價這樣的系統(tǒng)。2022/12/9陳瑞泉90計數型測量系統(tǒng)研究計數型902022/12/11陳瑞泉91計數型測量系統(tǒng)研究

計數型量具的特點是，把每一個零件同一個特定的限定值進行比較。如果滿足限定值就接受這個零件，反之拒絕零件（如通過/不通過量具）。多數這種類型的量具以一套標準零件為基礎進行設定接受與拒絕。與計量型量具不同的是，這個計數型量具不能指出一個零件有多好或多壞，只能指出零件可接受或拒絕。

2022/12/9陳瑞泉91計數型測量系統(tǒng)研究912022/12/11陳瑞泉92計數型測量系統(tǒng)研究-范例

2022/12/9陳瑞泉92計數型測量系統(tǒng)研究-范例922022/12/11陳瑞泉93計數型測量系統(tǒng)研究-范例

表格中的“1”指定為可接受判斷，“0”指定為不可接受判斷。表格中的基準判斷和計量基準值不預先確定。表格中的“代碼”列還用“-”、“+”、“x”顯示了零件是否在第Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ，區(qū)域。2022/12/9陳瑞泉93計數型測量系統(tǒng)研究-范例932022/12/11陳瑞泉94計數型測量系統(tǒng)研究-范例假設檢驗分析-交叉表方法

由于研究人員不知道零件的基準判斷值，他們開發(fā)了交叉表比較每個評價人之間的差異。

2022/12/9陳瑞泉94計數型測量系統(tǒng)研究-范例假設檢驗942022/12/11陳瑞泉952022/12/9陳瑞泉95952022/12/11陳瑞泉96表中（期望的計算）值的計算過程如下：(44+3)(3+97)/150=31.3(6+97)(97+3)/150=68.7(3+44)(44+6)/150=15.7(97+6)(6+44)/150=34.32022/12/9陳瑞泉96表中（期望的計算）值的962022/12/11陳瑞泉972022/12/9陳瑞泉97972022/12/11陳瑞泉98計數型測量系統(tǒng)研究-范例

上述這些表格的目的是確定評價人之間意見一致的程度。為了確定評價人一致的水平，研究人員用科恩的Kappa來測量兩個評價人對同一目標評價值的一致程度。1值表示完全一致，0值表示一致程度不比偶然的要好。kappa只用于兩個變量具有相同的分級值和相同的分級數的情況。2022/12/9陳瑞泉98計數型測量系統(tǒng)研究-范例982022/12/11陳瑞泉99計數型測量系統(tǒng)研究-范例

kappa是一個評價人之間一致性的測量值。檢驗是否沿對角線格子中的計數（接收比率一樣的零件）與那些僅是偶然的期望不同。設Po=對角線單元中計算值的總和/總計數Pe=對角線單元中期望值的總和/總計數則Kappa=（Po-Pe）/（1-Pe）2022/12/9陳瑞泉99計數型測量系統(tǒng)研究-范例992022/12/11陳瑞泉100計數型測量系統(tǒng)研究-范例Kappa值計算舉例：Kappa=(po-pe)/(1-pe)

==0.86(44+97)/150-(15.7+68.7)/1501-(15.7+68.7)/1502022/12/9陳瑞泉100計數型測量系統(tǒng)研究-范例Kap1002022/12/11陳瑞泉101計數型測量系統(tǒng)研究-范例Kappa值計算舉例：kappa==0.78

(43+92)/150-(17+66)/1501-(17+66)/1502022/12/9陳瑞泉101計數型測量系統(tǒng)研究-范例1012022/12/11陳瑞泉102計數型測量系統(tǒng)研究-范例

kappa是測量而不是檢驗。其大小用一個漸進的標準誤差構成的t統(tǒng)計量決定。

一個通用的經驗法則是kappa大于0.75，表示一致性好（kappa最大為1）；小于0.4表示一致性差。kappa不考慮評價人間的意見不一致的程度，只考慮他們一致與否。通過計算，kappa值如下：

計算結果以及分析表明，評價人之間表現出一致性好。2022/12/9陳瑞泉102計數型測量系統(tǒng)研究-范例1022022/12/11陳瑞泉103計數型測量系統(tǒng)研究-范例

上述分析并未告訴我們測量系統(tǒng)區(qū)分不好的與好的零件的能力。在分析中，研究人員采用計量型測量系統(tǒng)評價了零件，用結果確定基準判斷。下面是一組新的交叉表格，用以將每個評價人與基準判斷比較。

2022/12/9陳瑞泉103計數型測量系統(tǒng)研究-范例1032022/12/11陳瑞泉104計數型測量系統(tǒng)研究-范例2022/12/9陳瑞泉104計數型測量系統(tǒng)研究-范例1042022/12/11陳瑞泉105計數型測量系統(tǒng)研究-范例

每個評價人與基準一致性的好壞，通過如下的kappa值來確定。

2022/12/9陳瑞泉105計數型測量系統(tǒng)研究-范例1052022/12/11陳瑞泉106計數型測量系統(tǒng)研究-范例

然后，研究人員計算了測量系統(tǒng)的有效性。有效性=正確判斷的數量/判斷的機會總數2022/12/9陳瑞泉106計數型測量系統(tǒng)研究-范例1062022/12/11陳瑞泉107計數型量具研究（小樣法）

所謂計數型量具就是把每個零件同一個特定的限定值進行比較。如果零件滿足限定值就接受這個零件，反之拒絕這個零件。多數這種類型的量具以一套標準零件為基礎進行設定接收與拒絕。與計量型量具不同的是，這個計數型量具不能指出一個零件有多好或多壞，只能指出零件可接受或拒絕。小樣研究是通過選取20個零件來進行的。然后兩位評價人以一種能防止評價人偏倚的方式兩次測量所有零件。在選取的20個零件中，一些零件會稍許低于或高于規(guī)范限值。如果所有的測量結果（每個零件四次）一致，則接受該量具，否則應改進或重新評價該量具。如果不能改進該量具，則不能接受并且應找到一個可接受的替代測量系統(tǒng)。下面介紹一個計數型量具研究小樣法的表格：

2022/12/9陳瑞泉107計數型量具研究（小樣法）1072022/12/11陳瑞泉108計數型量具研究（小樣法）橡膠軟管內徑通過/不通過塞規(guī)2022/12/9陳瑞泉108計數型量具研究（小樣法）橡膠軟108測量系統(tǒng)分析

MeasurementSystemAnalysis

第四版2010年6月發(fā)布2022/12/11陳瑞泉109測量系統(tǒng)分析2022/12/9陳瑞泉1109MSA第四版發(fā)生了哪些變化？

與MSA第三版相比，手冊的第四版沒有發(fā)生顯著的變化，只是補充提示了某些分析方法，使讀者更容易理解，同時也對一些使用者的常犯錯誤做了重要的觀念澄清。譬如：澄清MSA與校準的關系、更清晰地定義測量決策、改進了偏倚和線性內容、重寫了高級的MSA技術（包括破壞性試驗）、計數型分析的更新、測量的不確定度、APQP和MSA的關系等等。2022/12/11陳瑞泉110MSA第四版發(fā)生了哪些變化？與MSA第三版1102022/12/11陳瑞泉111

本手冊中使用了以下術語

測量（Measurement)

對某具體事物賦予數字（或數值），以表示它們對于特定特性之間的關系。該定義由C.Eisenhart(1963)首次提出。賦予數字的過程被定義為測量過程，而指定的數值被定義為測量值。

量具（Gage)

任何用來獲得測量結果的裝置。經常是用在工廠現場的裝置，包括通/止規(guī)（go/nogodevice)。

2022/12/9陳瑞泉3本手冊中使用111本手冊中使用了以下術語

測量系統(tǒng)（MeasurementSystem)

對測量單元進行量化或對被測的特性進行評估，所使用的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設的集合；也就是說，是用來獲得測量結果的整個過程。我們可以將測量過程看成一個制造過程，其產生的輸出就是數值（數據）。2022/12/11陳瑞泉112本手冊中使用了以下術語測量系統(tǒng)（Measurement112本手冊中使用了以下術語分辨力Discrimination、可讀性Readability、分辨率Resolution別名：最小可讀單位、測量解析度、最小刻度限度或能夠檢測的最小限度，是儀器設計所確定的固有特性。一個儀器測量或輸出的最小刻度單位，通常被顯示為測量單位。10比1法則。2022/12/11陳瑞泉113本手冊中使用了以下術語分辨力Discriminati113本手冊中使用了以下術語基準值（Referencevalue)某一產品/過程特性可接受的數值，常被用來代替真值使用。真值(Truevalue)某一產品/過程特性的真實數值，不可知且無法知道。2022/12/11陳瑞泉114本手冊中使用了以下術語基準值（Referencevalu1142022/12/11陳瑞泉115本手冊中使用了以下術語位置的變差（Locationvariation)準確度（Accuracy)與真值或可接受的基準值接近的程度。ASTM標準包括了位置及寬度誤差的影響。偏倚（Bias)觀測到的測量值的平均值與基準值之間的差值。2022/12/9陳瑞泉7本手冊中使用了以下術語位置的變差（115116陳瑞泉

準確度和精確度量具A量具B量具CA具有最佳準確度B具有最佳精確度C的準確度好于B比較A和C的表現量具A的均值量具B的均值量具C的均值8陳瑞泉準確度和精確度量具A量具B量1162022/12/11陳瑞泉117本手冊中使用了以下術語寬度變差（Widthvariation)精確度（Precision)

一組重復讀數之間的接近程度，受測量系統(tǒng)隨機誤差的影響。

2022/12/9陳瑞泉9本手冊中使用了以下術語寬度變差（W117本手冊中使用了以下術語穩(wěn)定性(Stability)

隨時間變化的偏倚變化量。也稱為漂移（drift)線性(linearity)

在量具工作量程內的偏倚變化量，是多個獨立的偏倚誤差在量具工作量程內的關系。是測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差所造成。2022/12/11陳瑞泉118本手冊中使用了以下術語穩(wěn)定性(Stability)2022/118本手冊中使用了以下術語重復性(Repeatability)

一個評價者使用一種測量儀器，對同一零件的某一特性進行多次測量下的變差。是在固定的和已定義的測量條件下，連續(xù)（短期內）多次測量中的變差。通常被稱為E.V—設備變差(EguipmentVariation)，設備(量具)能力或系統(tǒng)內部變差。2022/12/11陳瑞泉119本手冊中使用了以下術語重復性(Repeatability)2119本手冊中使用了以下術語再現性(Reproducibility)

不同評價者使用相同的量具，測量同一個零件的同一個特性的測量平均值的變差。

通常被稱為A.V.—評價者變差(AppraiserVariation)，是系統(tǒng)的誤差。在ASTME456-96標準中包括：重復性、實驗室、環(huán)境及評價者的影響。2022/12/11陳瑞泉120本手冊中使用了以下術語再現性(Reproducibility120本手冊中使用了以下術語GRR或量具的重復性和再現性(Gage

&

R)量具的重復性和再現性——測量系統(tǒng)重復性和再現性誤差的聯合估計值。測量系統(tǒng)能力：取決于所用的方法，可能包括或不包括時間的影響。測量系統(tǒng)能力(MeasurementSystemCapability)是測量系統(tǒng)變差的估計值。2022/12/11陳瑞泉121本手冊中使用了以下術語GRR或量具的重復性和再現性(Gage121本手冊中使用了以下術語2022/12/11陳瑞泉122有效解析度（Effectiveresolution）特定應用條件下，一個測量系統(tǒng)對過程變差的敏感度。是測量產品/過程特性輸出的最小計量單位。通常被描述為一種測量單位。敏感度（Sensitivity）能導致可探測到的輸出信號的最小輸入。測量系統(tǒng)對被測特性變化的感應度。取決于量具的設計（分辨力）、固有的質量、使用期間的維修，以及測量儀器與標準的使用情況。通常被描述為一種測量單位。本手冊中使用了以下術語2022/12/9陳瑞泉14有效解析度122本手冊中使用了以下術語一致性(Consistency)隨時間重復性變化的程度。一致的測量過程是在寬度（變差）方面處于統(tǒng)計上受控狀態(tài)。均一性(Uniformity)在正常工作范圍內重復性的變化，重復性的同義詞。2022/12/11陳瑞泉123本手冊中使用了以下術語一致性(Consistency)202123本手冊中使用了以下術語不確定度(Uncertainty)有關被測值的數值估計范圍，相信真值被包括在該范圍內。

前提是測量系統(tǒng)必須穩(wěn)定并且一致。測量系統(tǒng)的分析是假設系統(tǒng)穩(wěn)定，并且變差僅僅是由普通原因導致的。2022/12/11陳瑞泉124本手冊中使用了以下術語不確定度(Uncertainty)201242022/12/11陳瑞泉125

測量系統(tǒng)的誤差

測量系統(tǒng)誤差可以分成五種類型：偏倚、線性、穩(wěn)定性、重復性、再現性。

測量過程變差:對大多數測量過程而言，總測量變差通常被描述為正態(tài)分布。正態(tài)概率被設想成測量系統(tǒng)分析的標準方法。事實上，有一些測量系統(tǒng)并不是正態(tài)分布，如果仍假設該測量系統(tǒng)為正態(tài)分布，MSA的分析方法可能會過高評價測量系統(tǒng)誤差;因此應充分識別和評價。2022/12/9陳瑞泉17測1252022/12/11陳瑞泉126Ⅰ不好的零件永遠視為不好的零件Ⅱ可能做出潛在的錯誤決定Ⅲ好零件永遠被視為好零件“取偽”、“棄真”的過程發(fā)生在Ⅱ區(qū)域。測量系統(tǒng)誤差的影響2022/12/9陳瑞泉18Ⅰ不好的零件永遠視為不好的零1262022/12/11陳瑞泉127測量系統(tǒng)誤差的影響

從位置的角度去考慮，偏倚、線性、穩(wěn)定性為位置的誤差，如圖：針對基準值的位移。

從寬度的角度去考慮，重復性、再現性為寬度的誤差。隨著寬度加寬，Ⅱ區(qū)域增大。2022/12/9陳瑞泉19測量系統(tǒng)誤差的影響

從位置1272022/12/11陳瑞泉128測量系統(tǒng)共有的統(tǒng)計特性

依據用途，每個測量系統(tǒng)可能要求具備不同的統(tǒng)計特性，但以下幾個特性應是所有的測量系統(tǒng)共有的：1.測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能由普通原因而不是由特殊原因造成；2.測量系統(tǒng)的變差必須小于制造過程的變差；3.測量系統(tǒng)的隨機變差必須小于過程變差和公差帶兩者中最小者，一般為其1/10。

2022/12/9陳瑞泉20測量系統(tǒng)共有的統(tǒng)計特性1282022/12/11陳瑞泉129

測量系統(tǒng)的接受準則

對測量系統(tǒng)予以接受的通用準則是：低于10%的誤差—通常被認為是一個可接受的測量系統(tǒng)。10%到30%的誤差—根據應用的重要性、測量裝置的成本、維修費用等，可能是可接受的。大于30%誤差—考慮為不可接受，應盡各種力量以改進該測量系統(tǒng)。另外，由測量系統(tǒng)對過程進行劃分的區(qū)別分類數（ndc）應能大于或等于5。2022/12/9陳瑞泉21測量系統(tǒng)1292022/12/11陳瑞泉130測量系統(tǒng)分析計劃2022/12/9陳瑞泉22測量系統(tǒng)分析計劃1302022/12/11陳瑞泉131測量系統(tǒng)研究—偏倚2022/12/9陳瑞泉23測量系統(tǒng)研究—偏倚1312022/12/11陳瑞泉132什么是偏倚

偏倚是指對相同零件上同一特性的觀測的平均值與基準值的差異。它是由所有已知或未知的變差來源共同影響的總偏差所造成。2022/12/9陳瑞泉24什么是偏倚1322022/12/11陳瑞泉133偏倚產生的原因造成過份偏倚的可能原因有：計量器具需要校準計量器具或相關夾具磨損磨損或損壞的基準，基準出現誤差不適當的校準或使用基準設定線性誤差（譬如測量兩個不同的點，零件的內在變差所造成的線性誤差。）使用了錯誤的量具不同的測量方法—設置、安裝、夾緊、技術

2022/12/9陳瑞泉25偏倚產生的原因造成過份偏倚的可能1332022/12/11陳瑞泉134測量錯誤的特性（量具或零件）變形環(huán)境變化—溫度、濕度、振動、清潔的影響錯誤的假設，在應用常量上出錯應用—零件數量、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤（易讀性、視差）偏倚產生的原因2022/12/9陳瑞泉26測量錯誤的特性偏倚產生的原因1342022/12/11陳瑞泉135偏倚的分析程序偏倚的分析程序1.1按生產過程所要求的檢驗項目、內容和檢驗規(guī)定，從生產過程中選取一個零件作為樣品。1.2首先確定所檢查零件特性的基準值。基準值應盡可能通過更高一級的計量裝置或在工具室、全尺寸檢驗設備上確定。確定的讀數應與量具R＆R研究中的評價人的觀察平均值（Xa、Xb、Xc）進行比較。2022/12/9陳瑞泉27偏倚的分析程序偏倚的分析程序1352022/12/11陳瑞泉136偏倚的分析程序1.3如果不可能按上述方法對樣件進行測量，可采用下面的替代方法。在工具室或全尺寸檢驗設備上對零件進行精密測量，確定基準值。1.4讓一位評價人用正被評價的量具測量同一零件至少十次，并記錄結果。1.5計算讀數的平均值。平均值與基準值之間的差值為該測量系統(tǒng)的偏倚。2022/12/9陳瑞泉28偏倚的分析程序1.3如果不可能1362022/12/11陳瑞泉137偏倚的分析程序1.6計算出偏倚占過程變差的百分率：偏倚%=100[|偏倚|/過程變差]1.7對偏倚的分析結果應寫出書面報告。1.8如果偏倚大于10%，應進行原因分析。2022/12/9陳瑞泉29偏倚的分析程序1.6計算出偏倚1372022/12/11陳瑞泉138偏倚的分析程序1.9偏倚過大的原因可能是：

·基準的誤差;·零件的磨損；·量具尺寸不對；·測量了錯誤的特性；·量具沒有正確校準；·評價人量具使用不當等。1.10針對具體的原因，采取相應的措施，對測量系統(tǒng)進行改進。2022/12/9陳瑞泉30偏倚的分析程序1.9偏倚過大的1382022/12/11陳瑞泉139確定偏倚的指南-獨立樣件法研究程序1.選取一個樣件，得出一個可追溯到相關標準的基準值。如果不可能，選擇一件落在生產測量范圍中間的生產件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n≧10次，并計算出n次讀數的平均值；把這個平均值作為基準值。2.讓一個評價人，以工作狀態(tài)通常的方法測量這個樣件10次以上。3.相對于基準值，將數據畫出直方圖。評審直方圖，確定是否存在特殊原因或出現異常；如果沒有，繼續(xù)分析。2022/12/9陳瑞泉31確定偏倚的指南-獨1392022/12/11陳瑞泉140確定偏倚的指南-獨立樣件法4.計算該評價人n個讀數的均值。公式如右：5.計算可重復性標準偏差。其中

d2*

可以從附錄c中查到，g＝1，m＝n2022/12/9陳瑞泉32確定偏倚的指南-獨立樣件法1402022/12/11陳瑞泉141確定偏倚的指南-獨立樣件法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計量：偏倚＝觀測測量平均值－基準值其中σr=σ重復性7.如果0落在圍繞偏倚值1-置信區(qū)間以內，偏倚在水平是可接受的。d2，d2*和v可以在附錄c中查到，g=1，m=n偏倚

σbt=

2022/12/9陳瑞泉33確定偏倚的指南-獨立樣件法

1412022/12/11陳瑞泉142獨立樣件法—范例計算結果基準值=6.00，=0.05g=1d2*=3.552022/12/9陳瑞泉34獨立樣件法—范