QC七種工具使用方法概述課件

目錄QC推進(jìn)歷史及現(xiàn)況QC推進(jìn)步驟QC工具運(yùn)用－老七種工具QC工具運(yùn)用－新七種工具QC項(xiàng)目評價(jià)QC基礎(chǔ)目錄QC推進(jìn)歷史及現(xiàn)況QC基礎(chǔ)第三節(jié)QC工具的運(yùn)用用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析、非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析均可用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析（統(tǒng)計(jì)型）用于非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析（情理型）老七種工具調(diào)查表分層法排列圖直方圖控制圖散布圖因果圖新七種工具矩陣數(shù)據(jù)分析法親和圖（分層圖）系統(tǒng)圖（樹圖）關(guān)聯(lián)圖矩陣圖過程決策程序圖箭條圖類別工具名稱項(xiàng)目QC工具運(yùn)用表一：QC常用的新舊工具目錄第三節(jié)QC工具的運(yùn)用用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析、非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析均可一、調(diào)查表應(yīng)用步驟：選擇課題現(xiàn)狀調(diào)查要因確認(rèn)制定對策實(shí)施對策效果檢查1、調(diào)查表的作用用來系統(tǒng)的收集資料、積累數(shù)據(jù)、確認(rèn)事實(shí)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理分析的圖表。2、調(diào)查表的應(yīng)用步驟（1）明確收集資料的目的；（2）確定所需收集的資料；（3）確定對資料的分析方法及負(fù)責(zé)人；（4）設(shè)計(jì)記錄資料調(diào)查表格式；（5）對先期收集和記錄的資料進(jìn)行檢查；（6）必要時(shí)，對調(diào)查表格式進(jìn)行評審和修改。QC老七種工具—調(diào)查表一、調(diào)查表應(yīng)用步驟：選擇課題現(xiàn)狀調(diào)查要因確認(rèn)3、用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析調(diào)查表（1）表格式某卷煙廠對卷煙成品抽樣檢驗(yàn)，其不合格品項(xiàng)目調(diào)查表批次產(chǎn)品型號成品量(箱)抽樣數(shù)(支)不合格品數(shù)(支)不合格率(%)外觀不合格項(xiàng)目切口貼口空松短煙過緊鋼印油點(diǎn)軟腰表面1烤煙型1050030.61112烤煙型1050081.6112223烤煙型1050040.81214烤煙型1050030.625烤煙型1050051.011111...250烤煙型1050061.2112111合計(jì)25001250009900.880297458352810151255QC老七種工具—調(diào)查表3、用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析調(diào)查表（1）表格式某卷煙廠對卷煙成品抽樣（2）圖示式車身缺陷位置調(diào)查表車型HY-850檢查處車身工序總裝檢查者王××調(diào)查目的噴漆缺陷調(diào)查數(shù)2139輛圖示：◎流漆●花色△塵粒QC老七種工具—調(diào)查表（2）圖示式車身缺陷位置調(diào)查表車型HY-850檢查處車身工序（3）質(zhì)量分布表零件實(shí)測值分布的調(diào)查表調(diào)查人：王××調(diào)查數(shù)（N）：121調(diào)查日期：2007年12月10日頻數(shù)136142632231042一正正正正正正正正正一正正正正正一正正正正正正QC老七種工具—調(diào)查表（3）質(zhì)量分布表零件實(shí)測值分布的調(diào)查表頻數(shù)1361426324、用于非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析調(diào)查表某商場對顧客滿意情況調(diào)查表序號調(diào)查項(xiàng)目滿意情況具體意見滿意較滿意不滿意1商品品種規(guī)格√2商品檔次√3價(jià)格定位√4柜臺陳設(shè)√5購物環(huán)境√6售貨員服務(wù)態(tài)度√QC老七種工具—調(diào)查表4、用于非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析調(diào)查表某商場對顧客滿意情況調(diào)查表序號調(diào)5、調(diào)查表應(yīng)用實(shí)例某電話機(jī)廠生產(chǎn)的新型電話機(jī)不合格率高，嚴(yán)重影響了產(chǎn)品的市場開發(fā)，廠部決定組織QC小組開展攻關(guān)活動(dòng)，小組經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，僅2007年上半年就生產(chǎn)不合格電話機(jī)達(dá)5136部，小組對不合格電話機(jī)進(jìn)行歸類分析。第一次調(diào)查制表序號項(xiàng)目頻數(shù)頻率累計(jì)頻率（%）A插頭焊接不牢487094.494.4B壓簧不好1322.897.2C外觀不好561.198.3D其它781.7100合計(jì)5136100100QC老七種工具—調(diào)查表5、調(diào)查表應(yīng)用實(shí)例某電話機(jī)廠生產(chǎn)的新型電話機(jī)初步診斷結(jié)論：造成插頭焊接不牢缺陷的主要問題是插頭槽徑大，是小組提高產(chǎn)品質(zhì)量的主要改進(jìn)點(diǎn)。第二次調(diào)查制表插頭焊接不牢缺陷調(diào)查表N=4870序號項(xiàng)目頻數(shù)頻率累計(jì)頻率（%）A插頭槽徑大336769.1469.14B插頭假焊52110.6879.82C插頭焊化3827.8787.69D插頭內(nèi)有焊錫2014.1391.82E絕緣不良1563.2095.02F芯線未露1202.4697.48G其它1232.52100QC老七種工具—調(diào)查表初步診斷結(jié)論：第二次調(diào)查制表序號項(xiàng)目頻數(shù)頻率累計(jì)頻率（%）A二、分層法應(yīng)用步驟：現(xiàn)狀調(diào)查要因確認(rèn)制定對策實(shí)施對策效果檢查1、分層法的概念為解決某一問題所收集的數(shù)據(jù)、資料，往往是綜合性的。這些數(shù)據(jù)、資料可按其來源、特征、屬性等標(biāo)識分作兩個(gè)以上的組。這樣一個(gè)組稱作“層”。2、分層法的特點(diǎn)與原則特點(diǎn)：常用于把錯(cuò)綜復(fù)雜和雜亂無章的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理后，使之能更確切地反映客觀事實(shí)。原則：同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度盡可能??；層與層之間的差別盡可能大。QC老七種工具—分層法二、分層法應(yīng)用步驟：現(xiàn)狀調(diào)查要因確認(rèn)制定對策3、如何分層一般可以從以下方面進(jìn)行分層：（1）按操作人員分層可按班組、個(gè)人、熟練程度、性別、年齡等分層（2）按機(jī)器設(shè)備分層可按機(jī)臺號、結(jié)構(gòu)、新舊程度、工夾模具等分層（3）按作業(yè)方法分層可按工藝、操作參數(shù)、操作方法、生產(chǎn)速度等分層（4）按原材料、零部件分層可按規(guī)格、成分、產(chǎn)地、供應(yīng)商、批次等分層QC老七種工具—分層法3、如何分層QC老七種工具—分層法（5）按時(shí)間分層可按班次、日期等分層（6）按測量、檢查分層可按計(jì)量儀器、測量人員、檢查方法等分層（7）按環(huán)境分層可按溫濕度、清潔度、照明度、地區(qū)、使用條件等分層（8）按缺陷分層可按缺陷內(nèi)容、缺陷部位等分層QC老七種工具—分層法（5）按時(shí)間分層QC老七種工具—分層法4、分層法的應(yīng)用步驟（1）收集數(shù)據(jù)（2）將采集到的數(shù)據(jù)按不同目的的選擇分層標(biāo)示（3）分層（4）按所分層次歸類（5）畫出分層歸類表注：分層法常與其它方法結(jié)合應(yīng)用QC老七種工具—分層法4、分層法的應(yīng)用步驟QC老七種工具—分層法5、分層法的應(yīng)用實(shí)例某發(fā)動(dòng)機(jī)廠裝配車間，在進(jìn)行新產(chǎn)品小批試生產(chǎn)時(shí)，出現(xiàn)氣缸體與氣缸蓋間的經(jīng)常漏油。經(jīng)過對50套產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)漏油率達(dá)38%，并發(fā)現(xiàn)兩種情況：（1）三個(gè)操作者在涂粘合劑時(shí)，操作方法不同。（2）生產(chǎn)氣缸墊的廠家不同。方法一、按操作者分層操作者漏油不漏油漏油率（%）王師傅61332李師傅3925張師傅10953共計(jì)193138QC老七種工具—分層法5、分層法的應(yīng)用實(shí)例方法一、按操作者分層操作者漏油不漏油漏油方法二、按生產(chǎn)廠家分層供應(yīng)廠漏油不漏油漏油率（%）A廠91439B廠101737共計(jì)193138方法一和方法二實(shí)際比較的結(jié)果是，為降低漏油率，應(yīng)采用李師傅的操作方法。但是如果按兩種因素進(jìn)行交叉分層，又會得出新的結(jié)論。QC老七種工具—分層法方法二、按生產(chǎn)廠家分層供應(yīng)廠漏油不漏油漏油率（%）A廠914方法三、兩種因素交叉分層操作者漏油氣缸墊生產(chǎn)廠合計(jì)A廠B廠王師傅漏油606不漏油21113李師傅漏油033不漏油549張師傅漏油3710不漏油729合計(jì)漏油91019不漏油141731合計(jì)232750分層實(shí)例最終結(jié)論：通過交叉分層分析，又得出新的結(jié)論：在不采取別的措施情況下，對A廠的氣缸墊用李師傅的方法，對B廠的氣缸墊用王師傅的方法，就能將漏油降到最好。QC老七種工具—分層法方法三、兩種因素交叉分層操作者漏油氣缸墊生產(chǎn)廠合計(jì)A廠B廠王6、分層法的注意事項(xiàng)分層法是一種分析和思考的方法，對收集到的綜合性數(shù)據(jù)，要從各個(gè)角度對其進(jìn)行分層分析，這樣可以暴露出問題的癥結(jié)所在，并可對癥下藥，把問題解決。分層分析，不僅分析一層，應(yīng)一層一層地展開分析下去，就像俗話所說的“層層剝皮，直到露出本質(zhì)”。分層法可與其他統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合起來用，如分層排列圖、分層直方圖、分層控制圖等。QC老七種工具—分層法6、分層法的注意事項(xiàng)QC老七種工具—分層法三、排列圖應(yīng)用步驟：選擇課題現(xiàn)狀調(diào)查效果檢查排列圖的概念

排列圖（ParetoDiagram）是將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到最次要順序進(jìn)行排列而采用的一種圖表。此圖是建立在帕累托原理的基礎(chǔ)上，即少數(shù)的項(xiàng)目往往產(chǎn)生主要的影響，因此排列圖又叫帕累托圖。

帕累托原理：意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家Pareto在分析意大利社會財(cái)富分布狀況時(shí)，發(fā)現(xiàn)少數(shù)人占有社會上大部分財(cái)富，而絕大多數(shù)人處于貧困狀態(tài)，得出“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”的結(jié)論，這一結(jié)論具有社會普遍性。在質(zhì)量改進(jìn)過程中，通過區(qū)分最重要的與較次要的項(xiàng)目，可以用最少的努力獲取最佳的改進(jìn)效果。QC老七種工具—排列圖三、排列圖應(yīng)用步驟：選擇課題現(xiàn)狀調(diào)查排列圖由一個(gè)橫坐標(biāo)、兩個(gè)縱坐標(biāo)、幾個(gè)按高低順序排列的矩形和一條累計(jì)百分比折線組成。矩形用于表示每個(gè)項(xiàng)目相應(yīng)的作用，按發(fā)生頻數(shù)的高低排列，累計(jì)頻數(shù)線用于表示各項(xiàng)目的累計(jì)作用。排列圖的格式QC老七種工具—排列圖排列圖由一個(gè)橫坐標(biāo)、兩個(gè)縱坐標(biāo)、幾個(gè)按高低順排列圖的作用帕累托分析的目的是識別造成缺陷的原因，并按各個(gè)缺陷原因出現(xiàn)的頻次或相應(yīng)發(fā)生的成本進(jìn)行排序。排列圖就是幫助質(zhì)量控制人員識別選定事件的主要原因的例外管理法。主要有以下作用：一是按重要順序顯示出每個(gè)質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目對整個(gè)質(zhì)量問題的作用；二是識別進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會；三是對QC小組活動(dòng)的目標(biāo)值的合理性進(jìn)行可行性分析。

QC老七種工具—排列圖排列圖的作用帕累托分析的目的是識別造成缺陷的排列圖的應(yīng)用程序1、選擇要進(jìn)行質(zhì)量分析的項(xiàng)目或因素。2、收集項(xiàng)目或因素的數(shù)據(jù)，算出頻數(shù)及每個(gè)項(xiàng)目或因素所占總數(shù)的百分比及累計(jì)百分比（即頻數(shù)）。3、將項(xiàng)目或因素頻數(shù)按大小順序自上而下排列，填入頻數(shù)表中。4、畫橫坐標(biāo)。畫出一條長度適宜的直線，按項(xiàng)目或因素個(gè)數(shù)的多少自左而右排列，最大的排在左邊，將量值最小的一個(gè)或幾個(gè)歸并成“其他”項(xiàng)，放在最右端。5、畫縱坐標(biāo)。在橫坐標(biāo)的兩端畫2個(gè)縱坐標(biāo)，左邊的縱坐標(biāo)按度量單位規(guī)定，其高度必須與所有項(xiàng)目的量值和相等。右邊的縱坐標(biāo)應(yīng)與左邊的縱坐標(biāo)等高并從0～100%進(jìn)行標(biāo)定。QC老七種工具—排列圖排列圖的應(yīng)用程序1、選擇要進(jìn)行質(zhì)量分析的項(xiàng)目或因素。5、畫縱6、在每個(gè)項(xiàng)目或因素上畫矩形，其高度根據(jù)項(xiàng)目或因素的頻數(shù)，按左縱坐標(biāo)的標(biāo)度確定，并在矩形上注明頻數(shù)。7、根據(jù)右縱坐標(biāo)的標(biāo)度在第一個(gè)項(xiàng)目或因素的矩形頂端中心或右上角出第一個(gè)點(diǎn)。然后逐項(xiàng)標(biāo)出其它項(xiàng)目或因素的累計(jì)頻率的坐標(biāo)點(diǎn)。將這些點(diǎn)連結(jié)畫出累計(jì)頻數(shù)百分比曲線，此曲線又叫帕累托曲線，用來表示各項(xiàng)目的累計(jì)作用。8、利用排列圖確定對質(zhì)量改進(jìn)最為重要的項(xiàng)目。主要因素——累計(jì)頻率在0～80%左右的若干因素，它們是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，又稱為A類因素。其個(gè)數(shù)為1～2個(gè)，最多3個(gè)，要重點(diǎn)解決。有影響因素——累計(jì)頻率在80～95%左右的若干因素，它們對產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響，又稱為B類因素。次要因素——累計(jì)頻率在95～100%左右的若干因素，它們對產(chǎn)品質(zhì)量僅有輕微影響，又稱為C類因素。QC老七種工具—排列圖6、在每個(gè)項(xiàng)目或因素上畫矩形，其高度根據(jù)項(xiàng)目或因素的頻數(shù)，按【實(shí)例】某織布車間在20××年第四季度對成品布匹抽樣檢驗(yàn)后得到外觀質(zhì)量不合格項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)資料，如表所示：

成品布匹缺陷項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目缺陷數(shù)錯(cuò)緯80竹節(jié)297雜物458松經(jīng)35跳花28百腳10粗經(jīng)15軋梭12緯縮55QC老七種工具—排列圖【實(shí)例】某織布車間在20××年第四季度對成品布匹抽根據(jù)排列圖的應(yīng)用程序?qū)ι鲜鲈假Y料進(jìn)行加工整理

缺陷項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表序號項(xiàng)目頻數(shù)（個(gè)）累計(jì)頻數(shù)（個(gè)）累計(jì)百分比（%）1雜物45845846.32竹節(jié)29775576.33錯(cuò)緯8083584.34緯縮5589089.95松經(jīng)3592593.46跳花2895396.37其他37990100合計(jì)990QC老七種工具—排列圖根據(jù)排列圖的應(yīng)用程序?qū)ι鲜鲈假Y料進(jìn)行加工整理缺陷項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)繪制排列圖繪圖日期：××年×月繪圖者：×××100-200-300-400-500-600-700-800-900--0竹節(jié)雜物錯(cuò)緯緯縮松經(jīng)跳花其他-100-500累計(jì)百分比（%）頻數(shù)（個(gè)）N=990458297805535283746.3%76.3%84.3%89.9%93.4%96.3%成品布匹缺陷項(xiàng)目排列圖QC老七種工具—排列圖繪制排列圖繪圖日期：××年×月100-200-300-從排列圖中可以看出：成品布匹“雜物”和“竹節(jié)”這兩項(xiàng)質(zhì)量缺陷占全體質(zhì)量缺陷的76.3%，為主要因素，應(yīng)作為質(zhì)量改進(jìn)的主要對象；“錯(cuò)緯”、“緯縮”和“松經(jīng)”為有影響因素；“跳花”和“其它”為次要因素。排列圖把影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)直觀地表現(xiàn)出來，使我們明確應(yīng)從哪里著手來提高產(chǎn)品質(zhì)量。實(shí)踐證明，集中精力將主要因素的影響減半比消滅次要因素收效顯著，而且容易得多。所以應(yīng)選取排列圖前1～2項(xiàng)主要因素作為質(zhì)量改進(jìn)的目標(biāo)。如果前1～2項(xiàng)難度較大，而第3項(xiàng)容易可行，馬上可見效果，也可先對第3項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。QC老七種工具—排列圖從排列圖中可以看出：QC老七種工具—排列圖分組練習(xí)1塑料制品缺陷項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)序號項(xiàng)目缺陷數(shù)1氣孔402成型不良143頂部充不滿1084色斑45變形36表面疵點(diǎn)77其它4合計(jì)180某塑料廠生產(chǎn)某型號塑料制品，不合格率較高，達(dá)到了7.8%。為此成立了QC小組，要解決不合格率高的問題。該小組選定課題后對問題的現(xiàn)狀進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)查，對3月份生產(chǎn)的128件不合格品逐件統(tǒng)計(jì)造成不合格的缺陷種類及數(shù)量，見下表，請分組練習(xí)繪制缺陷排列圖。QC老七種工具—排列圖分組練習(xí)1塑料制品缺陷項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)序號項(xiàng)目缺陷數(shù)1氣孔4分組練習(xí)2返修工時(shí)統(tǒng)計(jì)表序號項(xiàng)目返修工時(shí)1焊縫氣孔1482夾渣153焊縫成型差204焊道凹陷515其它11合計(jì)245某化工機(jī)械廠對已制造的15臺尿塔焊縫缺陷返修所需工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，見下表，請分組練習(xí)繪制缺陷排列圖。QC老七種工具—排列圖分組練習(xí)2返修工時(shí)統(tǒng)計(jì)表序號項(xiàng)目返修工時(shí)1焊縫氣孔1481、排列圖中的總頻數(shù)N不能太少，以超過50為好。2、QC小組活動(dòng)中采取近期的數(shù)據(jù)作圖分析，對于收集到的數(shù)據(jù)首先要分層處理。同一層次的問題在同一圖中排列，不要把不同層次的問題混在一起作圖，可作分層排列圖。3、排列項(xiàng)目不宜太多，一般5～7項(xiàng)項(xiàng)即可。4、其它項(xiàng)一定放在最后（右邊），其頻率不大于10%。5、當(dāng)小組為自定目標(biāo)值時(shí)，應(yīng)先確定要解決幾個(gè)問題，再計(jì)算這些問題解決后可達(dá)到的目標(biāo)水平，在這個(gè)基礎(chǔ)上確定出合理的目標(biāo)值。要點(diǎn)提示QC老七種工具—排列圖1、排列圖中的總頻數(shù)N不能太少，以超過50為好。要點(diǎn)提示QC6、當(dāng)小組為指令性目標(biāo)值時(shí)，應(yīng)計(jì)算達(dá)到指令目標(biāo)值時(shí)至少需要解決幾個(gè)問題，以這些問題作為小組主攻方向，從而保證目標(biāo)值的完成。7、排列圖是根據(jù)80/20原則來確定“關(guān)鍵的少數(shù)”的，在QC小組活動(dòng)應(yīng)用該圖時(shí)，可不受80/20原則的約束，以實(shí)事求是，完成目標(biāo)值為原則。即關(guān)鍵項(xiàng)不一定機(jī)械地按0～80%尋找，一般頻數(shù)最大的1～3項(xiàng)即可作關(guān)鍵項(xiàng)處理。8、排列圖整體圖形的寬高比列，以高度高一些、寬度窄一些為好，高：寬約為5：3，這樣可以直觀的使主要問題顯得突出。

QC老七種工具—排列圖6、當(dāng)小組為指令性目標(biāo)值時(shí)，應(yīng)計(jì)算達(dá)到指令目標(biāo)值時(shí)至少需要解四、直方圖應(yīng)用步驟：選擇課題現(xiàn)狀調(diào)查要因確認(rèn)實(shí)施對策效果檢查（一）直方圖的概念直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱，就是將數(shù)據(jù)按其順序分成若干間隔相等的組，以組距為底邊，以落入各組的頻數(shù)為高的若干長方形排列的圖。直方圖法是從總體中隨機(jī)抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，根據(jù)這些數(shù)據(jù)找出質(zhì)量運(yùn)動(dòng)規(guī)律，預(yù)測工序質(zhì)量好壞，估算工序不合格品率的一種常用工具。主要用途：顯示波動(dòng)的形態(tài)；直觀地顯示過程質(zhì)量狀況；幫助尋找可以改進(jìn)的項(xiàng)目。QC老七種工具—直方圖四、直方圖應(yīng)用步驟：選擇課題現(xiàn)狀調(diào)查30-20-10-0TMxTUn=100x=26.6cgs=9.14cg頻數(shù)5.5015.525.535.545.5500.510.520.530.540.550.5重量(cg)TL133361419271410成品重量直方圖直方圖圖形QC老七種工具—直方圖30-20-10-0TTUn=100頻數(shù)5.501（二）直方圖的特點(diǎn)直方圖是是用一系列寬度相等，高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖。長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)的數(shù)目變化的高度形態(tài)表示數(shù)據(jù)的分布情況主要標(biāo)注：TU規(guī)格上限TL規(guī)格下限M規(guī)格中心x實(shí)際分布中心N總數(shù)s標(biāo)準(zhǔn)偏差QC老七種工具—直方圖（二）直方圖的特點(diǎn)QC老七種工具—直方圖（三）直方圖的作用1、顯示波形的形態(tài)直方圖的尺寸分布服從正態(tài)分布的形態(tài)計(jì)算平均值：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差：2、直觀的傳達(dá)有關(guān)過程的信息通過計(jì)算可準(zhǔn)確地得到平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，但不直觀。通過繪制直方圖并對其形態(tài)的研究，就能直觀的掌握過程的情況。3、決定在何處集中力量進(jìn)行改進(jìn)。QC老七種工具—直方圖（三）直方圖的作用QC老七種工具—直方圖（四）直方圖的應(yīng)用步驟1、收集數(shù)據(jù)作直方圖的數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個(gè)。2、計(jì)算數(shù)據(jù)的極差R在原始數(shù)據(jù)中找出最大值xmax和最小值xmin，計(jì)算二者差值，即極差。3、確定分組的組數(shù)和組距一批數(shù)據(jù)究竟分多少組，通常根據(jù)數(shù)據(jù)的多少而定，可參考下表直方圖數(shù)據(jù)分組數(shù)表組數(shù)去除極差，即得直方圖每組的寬度，即組距。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分組數(shù)k50-1005-10100-2507-12250以上10-20QC老七種工具—直方圖（四）直方圖的應(yīng)用步驟數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分組數(shù)k50-1005-104、確定各組界限值為避免數(shù)據(jù)落在組界上，組界值的末尾數(shù)應(yīng)取測量值單位的1/2。例如，測量單位為0.1mm，組界的末尾數(shù)應(yīng)取0.1/2=0.05mm。分組界限應(yīng)能把最大值和最小值包括在內(nèi)。在決定組界限時(shí)，可先從第一組起。第一組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限值，也是第三組的下界限值，以此類推，可定出各組的組界。為了計(jì)算的需要，往往要決定各組的中心值。每組上下界限相加除以2，所得數(shù)據(jù)即為組中值。組中值為各組數(shù)據(jù)的代表值。QC老七種工具—直方圖4、確定各組界限值QC老七種工具—直方圖5、編制頻數(shù)分布表將測得的原始數(shù)據(jù)分別歸入相應(yīng)組中，統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù)fi，填好各組頻數(shù)后，檢查總數(shù)是否與數(shù)據(jù)總數(shù)相符，避免重復(fù)或遺漏。6、畫直方圖按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性；按頻數(shù)值比例畫縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為頻數(shù)（或頻率）。在橫軸上標(biāo)明各組組界，以組距為底，頻數(shù)為高畫出一系列的直方柱，每個(gè)直方柱的寬度都是相等的。直方圖畫好后，要在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍（T）、樣本大小（n）、樣本平均值（）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（s）和的位置等。QC老七種工具—直方圖5、編制頻數(shù)分布表QC老七種工具—直方圖（五）做直方圖應(yīng)注意的問題直方圖的原始數(shù)據(jù)表，為計(jì)算方便，可以簡化處理；數(shù)據(jù)同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，其σ不變，則要進(jìn)行還原，即減去或加上同一個(gè)數(shù)。數(shù)據(jù)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)，其σ和也要隨之?dāng)U大或縮小同樣倍數(shù)，因而，將來的σ和要還原計(jì)算。數(shù)據(jù)最好處理成整數(shù)。處理后的數(shù)據(jù)表如果出現(xiàn)“0”或“負(fù)數(shù)”，都不影響其作圖和分析。樣本容量n≥50，通常取100，生產(chǎn)量小不宜用；計(jì)算組距（h），取測量單位的整數(shù)倍；確定分組界限，關(guān)鍵是計(jì)算第一組下限；各組頻數(shù)根據(jù)頻數(shù)分布表中各組的頻數(shù)記號統(tǒng)計(jì)；頻數(shù)記號應(yīng)按數(shù)據(jù)表的順序逐個(gè)數(shù)據(jù)“對號入座”進(jìn)入相應(yīng)的組；作出直方圖后，應(yīng)在圖上標(biāo)出n、、s三個(gè)數(shù)標(biāo)出四條線：TU規(guī)格上限TL規(guī)格下限M規(guī)格中心實(shí)際分布中心計(jì)算過程能力指數(shù)，穩(wěn)態(tài)可用控制圖進(jìn)行控制。QC老七種工具—直方圖（五）做直方圖應(yīng)注意的問題QC老七種工具—直方圖測量單位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中數(shù)據(jù)是實(shí)測數(shù)據(jù)減去1000g乘以100，化成cg（厘克）的簡化值。（六）直方圖的應(yīng)用實(shí)例某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)范要求為1000g。實(shí)測數(shù)據(jù)如下表：＋0.50－0QC老七種工具—直方圖測量單位（cg）4328272633291824321434數(shù)據(jù)記錄表No

頻數(shù)分布表

年

月

日No

組號組界小→大組中值頻數(shù)統(tǒng)計(jì)fufufu2A…E法ⅠⅡ10.5～5.53/1-5-5251125.5～10.58///3-4-124845310.5～15.513//////6-35～20.518//////////////14-2-28562439D520.5～25.523///////////////////19-1-191943C0625.5～30.528///////////////////////////2700000730.5～35.533//////////////141141430A0835.5～40.538//////////10220201625B940.5～45.543///33927691045.5～50.548///34124833h=5X0=28Σn=100-27331E=97頻數(shù)分布表QC老七種工具—直方圖數(shù)據(jù)記錄表No頻數(shù)分布表年月畫直方圖30-20-10-0TMxTUn=100x=26.6cgs=9.14cg頻數(shù)5.5015.525.535.545.5500.510.520.530.540.550.5重量(cg)TL133361419271410成品重量直方圖QC老七種工具—直方圖畫直方圖30-20-10-0TTUn=100頻數(shù)5直方圖均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差的簡易算法1、計(jì)算各組組中值xi=（某組下界限值+上界限值）/2上例第一組：x1=（0.5+5.5）/2=32、計(jì)算各組簡化中心值ui=各組中心值（xi）-x0/組距（h）x0最大頻數(shù)所對應(yīng)的組中心值。上例中為28上例第一組u1=（3-28）/10=-2.53、計(jì)算各組頻數(shù)與簡化中心值的乘積fiui4、計(jì)算各組頻數(shù)與簡化中心值平方的乘積fiui25、計(jì)算平均數(shù)6、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差QC老七種工具—直方圖直方圖均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差的簡易算法1、計(jì)算各組組中值xi=（某組90.892.487.485.988.784.983.490.384.390.795.188.389.878.593.092.586.281.987.790.894.793.584.589.984.989.586.287.588.494.490.494.788.6101.787.676.786.587.987.494.688.588.881.389.38.487.682.692.795.996.391.793.792.586.987.692.385.788.479.692.693.986.787.686.189.991.485.490.588.898.792.787.893.883.782.790.782.875.286.792.787.994.094.092.680.491.385.985.691.690.898.794.594.590.387.088.489.084.088.488.3課堂練習(xí)：一個(gè)生產(chǎn)電發(fā)火管產(chǎn)品的工廠，檢驗(yàn)規(guī)定要求抽查100件電發(fā)火管作爆破試驗(yàn)，其數(shù)值如下表，請編制頻數(shù)分布表并畫出直方圖。電發(fā)火管爆破壓力試驗(yàn)數(shù)據(jù)QC老七種工具—直方圖90.892.487.485.988.784.983.490組號組界組中值唱票記錄頻數(shù)頻率累計(jì)頻率175.05-78.0576.55T20.020.02278.05-81.0579.55F30.030.05381.05-84.0582.55正F80.080.13484.05-87.0585.55正正正F180.180.31587.05-90.0588.55正正正正正正300.300.61690.05-93.0591.55正正正正F230.230.84793.05-96.0594.55正正T120.120.96896.05-99.0597.55F30.030.99999.05-102.05100.55—10.011.001、計(jì)算數(shù)據(jù)的變化范圍，R=101.9–75.2=26.5

2、按K表確定組數(shù)，選K=9

3、計(jì)算組距本例選3.0

4、確定邊界值

5、統(tǒng)計(jì)得表頻數(shù)分布表QC老七種工具—直方圖組號組界組中值唱票記錄頻數(shù)頻率累計(jì)頻率175.05-QC老七種工具—直方圖QC老七種工具—直方圖（七）如何使用直方圖1、觀察分析法：總體形狀分析：正常型、異常型（b）偏向型（a）正常型（c）雙峰型（f）鋸齒型（d）孤島型（e）平頂型QC老七種工具—直方圖（七）如何使用直方圖（b）偏向型（a）正常型（c）雙峰型（f直方圖形狀所反映的現(xiàn)象：（a）對稱型。這是正常的形狀。（b1）左偏向型。當(dāng)缺陷數(shù)近于0，使下限受到控制的情況下，會出現(xiàn)此型。（b2）右偏向型。與情況（b1）正好相反，當(dāng)缺陷接近于極限值等原因使上限受到控制的情況下，會出現(xiàn)此型。（c）雙峰型。存在兩種不同分布時(shí)多出現(xiàn)這種情況。例如：將兩批不同來源的產(chǎn)品混在一起檢測時(shí)。QC老七種工具—直方圖直方圖形狀所反映的現(xiàn)象：QC老七種工具—直方圖直方圖形狀所反映的現(xiàn)象：（d）孤島型。說明工序條件發(fā)生過異變。例如：在原料一時(shí)發(fā)生變化或短期內(nèi)由不熟練工人替班加工或測量。（e）平頂型。當(dāng)生產(chǎn)過程有某種因素在發(fā)生緩慢變化時(shí)多有出現(xiàn)。例如：工具發(fā)生磨損、操作者疲勞或環(huán)境發(fā)生了緩慢變化。（f）鋸齒型。通常是測量方法或讀數(shù)有問題，也可能是數(shù)據(jù)太少，分組的組數(shù)太多導(dǎo)致。QC老七種工具—直方圖直方圖形狀所反映的現(xiàn)象：QC老七種工具—直方圖2、與規(guī)格界限進(jìn)行比較：看直方圖與規(guī)格界限的相對位置，判斷是否滿足設(shè)計(jì)規(guī)格要求。圖例調(diào)整關(guān)系理想型圖形對稱分布，且兩邊有一定余量，是理想狀態(tài)，此時(shí)，應(yīng)采取控制措施和監(jiān)督辦法偏心型調(diào)整分布中心，使分布中心與公差中心M重合TLTUMTLTUMQC老七種工具—直方圖2、與規(guī)格界限進(jìn)行比較：看直方圖與規(guī)格界限的相對位置，判斷是圖例調(diào)整關(guān)系無富余型采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差s能力富余型過程能力出現(xiàn)過剩，經(jīng)濟(jì)性差，可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗(yàn)頻次，以降低成本TLTU

MTLTUMQC老七種工具—直方圖圖例調(diào)整關(guān)系無采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差s能過程能力出現(xiàn)過剩，經(jīng)圖例調(diào)整關(guān)系能力不足型已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差s或放寬過嚴(yán)的公差范圍陡壁型已造成不合格品，應(yīng)采取措施，使分布中心與公差中心M重合TLTUMTLTUMQC老七種工具—直方圖圖例調(diào)整關(guān)系能已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差（八）直方圖的定量表示直方圖定量表示的主要特征值是平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差s。平均值表示數(shù)據(jù)的分布中心位置，它與標(biāo)準(zhǔn)的中心M越靠近越好。標(biāo)準(zhǔn)偏差s表示數(shù)據(jù)的分散程度。它越小，數(shù)據(jù)分散程度越小，加工精度越好；它越大，數(shù)據(jù)分散程度也越大，加工精度也越差。QC老七種工具—直方圖（八）直方圖的定量表示QC老七種工具—直方圖五、控制圖應(yīng)用步驟：選擇課題現(xiàn)狀調(diào)查要因確認(rèn)實(shí)施對策效果檢查（一）控制圖的概念控制圖又叫管理圖，是用于區(qū)分由異常原因（系統(tǒng)原因）引起的波動(dòng)或是由過程固有的隨機(jī)原因引起的波動(dòng)的一種工具?？刂茍D是對過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制的工具。是建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有效數(shù)據(jù)建立控制界線。由美國貝爾電話公司休哈特工程師提出，他把統(tǒng)計(jì)學(xué)中的“發(fā)現(xiàn)異?！弊鳛榭刂粕a(chǎn)過程的一種工具。因此，“發(fā)現(xiàn)異?！本统蔀榭刂茍D的基礎(chǔ)。這里所說的“異?！笔侵负苌侔l(fā)生的事情發(fā)生了，也就是說“出現(xiàn)了小概率事件”。QC老七種工具—控制圖五、控制圖應(yīng)用步驟：選擇課題現(xiàn)狀調(diào)查控制圖的基本格式橫坐標(biāo)為以時(shí)間先后排列的樣本組號，縱坐標(biāo)為質(zhì)量特性值或其樣本統(tǒng)計(jì)量。兩條控制界限一般用虛線表示，上面一條稱為上控制界限，記為UCL（UpperControlLimit）；下面一條稱為下控制界限，記為LCL（LowerControlLimit）；中心線用實(shí)線表示，記為CL（CentralLine）。QC老七種工具—控制圖控制圖的基本格式橫坐標(biāo)為以時(shí)間先后排列的樣本QC老七種工具—控制圖QC老七種工具—控制圖從直方圖看控制圖QC老七種工具—控制圖從直方圖看控制圖QC老七種工具—控制圖從直方圖看控制圖QC老七種工具—控制圖從直方圖看控制圖QC老七種工具—控制圖（二）控制界限的確定1、兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)：控制圖就是看點(diǎn)子是否越出控制界限或是否存在排列缺陷來判斷過程是正常還是出現(xiàn)異常。既然是判斷，就有判斷正確和判斷錯(cuò)誤的問題，就會出現(xiàn)四種情況：樣本情況過程情況點(diǎn)子位置判斷判斷結(jié)果錯(cuò)誤種類和錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)概率A點(diǎn)沒有變化在控制界限內(nèi)正常正確B點(diǎn)沒有變化越出控制界限內(nèi)異常錯(cuò)誤第一種錯(cuò)誤——虛發(fā)警報(bào)風(fēng)險(xiǎn)概率αC點(diǎn)已發(fā)生變化越出控制界限內(nèi)異常正確D點(diǎn)已發(fā)生變化在控制界限內(nèi)正常錯(cuò)誤第二種錯(cuò)誤——漏發(fā)警報(bào)風(fēng)險(xiǎn)概率βQC老七種工具—控制圖（二）控制界限的確定1、兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)：樣本過程點(diǎn)子判斷判斷2、兩類錯(cuò)誤會造成的損失：如果控制界限定的寬一些，那么犯第一種錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)α就會小一些，但犯第二種錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)β就會增大。如果控制界限定的窄一些，那么犯第二種錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)β就會小一些，但犯第一種錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)α就會增大。為此，要合理制訂控制界限。界限設(shè)置界限內(nèi)的比率界限外的比率即風(fēng)險(xiǎn)率α±σ68.27%31.73%±2σ95.45%4.55%±3σ99.73%0.27%±4σ99.994%0.006%±5σ99.99994%0.00006%QC老七種工具—控制圖2、兩類錯(cuò)誤會造成的損失：界限設(shè)置界限內(nèi)的比率界限外的比率±3、控制界限的合理設(shè)置：經(jīng)過統(tǒng)計(jì)學(xué)家的統(tǒng)計(jì)大致在±3σ處，兩種錯(cuò)誤的總經(jīng)濟(jì)損失為最小。因此，以±3σ作為控制界限就被定了下來。也就是：上控制界限：UCL=CL+3σ下控制界限：LCL=CL-3σ從這里可以看出控制界限是和過程的離散程度有關(guān)的，而與過程的質(zhì)量特性值的公差范圍沒有任何關(guān)系。控制界限——發(fā)現(xiàn)過程中的異常公差界限——判斷合格品與不合格品QC老七種工具—控制圖3、控制界限的合理設(shè)置：從這里可以看出控制界限是（三）控制圖的作用1、用于診斷——分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）；2、用于控制——確定何時(shí)需要對過程進(jìn)行調(diào)整，以控制生產(chǎn)過程，保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；3、用于確認(rèn)——確認(rèn)某一生產(chǎn)過程是否得到了改進(jìn)。QC老七種工具—控制圖（三）控制圖的作用1、用于診斷——QC老七種工具—控制圖（四）控制圖的種類類別名稱特征適用場合計(jì)量值控制圖-R控制圖（平均值-極差控制圖）最常用、發(fā)現(xiàn)異常敏感性高，但有一定計(jì)算工作量適用于較大批量生產(chǎn)的過程控制-S控制圖（平均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖）判斷要序是否正常效果好，但計(jì)算工作量大適用于樣本容量n＞10時(shí)產(chǎn)品批量大的工序X-RS控制圖（單值-移動(dòng)極差控制圖）比-R控制圖要差的多適用于因時(shí)間、費(fèi)用等原因只能取一個(gè)數(shù)據(jù)的場合計(jì)數(shù)值控制圖Pn控制圖（不合格品數(shù)控制圖）較常用，計(jì)算簡單，易于操作樣本容量相等P控制圖（不合格品率控制圖）計(jì)算量大，控制界限凸凹不平，不易操作樣本容量可以不等C控制圖（缺陷數(shù)控制圖）較常用，計(jì)算簡單，易于操作樣本容量相等U控制圖（單位缺陷率控制圖）計(jì)算量大，控制界限凸凹不平，不易操作樣本容量可以不等QC老七種工具—控制圖（四）控制圖的種類類別名稱特征適用場合計(jì)量值-R控制（五）控制圖的應(yīng)用1、應(yīng)用控制圖的三個(gè)基本階段：（1）收集收集數(shù)據(jù)并畫在圖上（2）控制根據(jù)過程數(shù)據(jù)計(jì)算試驗(yàn)控制界限識別變差的特殊原因并采取措施（3）分析及改進(jìn)確定普通原因變差的大小并采取措施減少它QC老七種工具—控制圖（五）控制圖的應(yīng)用1、應(yīng)用控制圖的三個(gè)基本階段：QC老七種工2、控制圖的應(yīng)用步驟：（1）確定所控制的質(zhì)量特性，如：重量、不合格品數(shù)等；（2）選圖并畫圖；（3）確定樣本容量和抽樣間隔；（4）收集并記錄樣本數(shù)據(jù)，至少20～25組；（5）計(jì)算各樣本的統(tǒng)計(jì)量，如：樣本平均值、極差等；（6）計(jì)算控制界限；（7）將控制界限及中心線畫在圖上；（8）將預(yù)備的數(shù)據(jù)在R圖中打點(diǎn)，判穩(wěn)；（9）將預(yù)備的數(shù)據(jù)在X圖中打點(diǎn)，判穩(wěn)；（10）如圖中有出界或排列有缺陷的點(diǎn)子，采取措施予以消除，修改數(shù)據(jù)或重新采集數(shù)據(jù)，重新畫圖；（11）計(jì)算過程能力指數(shù)并檢驗(yàn)其是否滿足技術(shù)要求；（12）延長X—R圖的控制界限，進(jìn)入過程的日?？刂齐A段。QC老七種工具—控制圖2、控制圖的應(yīng)用步驟：QC老七種工具—控制圖3、控制圖種類及其控制界限計(jì)算公式表圖別中心線（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）QC老七種工具—控制圖3、控制圖種類及其控制界限計(jì)算公式表圖別中心線（CL）上控制附表：控制圖系數(shù)選用表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.975D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777D3—————0.0760.1360.1840.223B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.716B3————0.0300.1180.1850.2390.284E22.6591.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.957D21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.078“—”表示不考慮QC老七種工具—控制圖附表：控制圖系數(shù)選用表n2345678910A21.8801（六）控制圖應(yīng)用實(shí)例某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格的各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺”占第一位。為了解決停擺問題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓脫落造成的，而螺栓脫落往往是由螺栓松動(dòng)造成的。為此，廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行過程控制。［分析］螺栓扭矩是計(jì)量特性值，故可選用計(jì)量值控制圖。又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，故決定選用靈敏度高的圖。［解］按照下列步驟建立圖：步驟1：取25組預(yù)備數(shù)據(jù)QC老七種工具—控制圖（六）控制圖應(yīng)用實(shí)例某手表廠為了提高手表的質(zhì)序號觀測值Σ

（6）（7）R

（8）備注

（9）

Xi1（1）Xi2（2）Xi3（3）Xi4（4）Xi5（5）1154174164166162820164.020

2166170162166164828165.68

3168166160162160816163.28

4168164170164166832166.46

5153165162165167812162.414

6164158162172168824164.814

7167169159175165835167.016

8158160162164166810162.08

9156162164152164798159.612

10174162162156174828165.618

11168174166160166834166.814

12148160162164170804160.822

13165159147153151775155.018超出圖下控制界14164166164170164828165.66

15162158154168172814162.818

16158162156164152792158.412

17151158154181168812162.430二次作圖R過界18166166172164162830166.010

19170170166160160826165.210

20168160162154160804160.814

21162164165169153813162.616

22166160170172158826165.214

23172164159165162822164.413

24174164166157162823164.617

25151160164158170803160.619

Σ4081.8357

均值163.2714.28原始數(shù)據(jù)與圖計(jì)算表QC老七種工具—控制圖序號觀測值Σ

（6）步驟2：計(jì)算各樣本組的平均值步驟3：計(jì)算各樣本組的極差Ri步驟4：計(jì)算樣本總均值與樣本平均極差QC老七種工具—控制圖步驟2：計(jì)算各樣本組的平均值QC老七種工具—控制圖步驟5：計(jì)算R圖與圖的參數(shù)先計(jì)算R圖的參數(shù)。當(dāng)樣本量n=5時(shí)，D4=2.115，D3=0代入R圖公式得到：R圖判穩(wěn)，故接著再建立圖，由于n=5，A2=0.577，則：QC老七種工具—控制圖步驟5：計(jì)算R圖與圖的參數(shù)R圖判穩(wěn)，故接著再建立30.2014.280極差控制圖n=5171.51163.27155.03n=5均值控制圖QC老七種工具—控制圖30.20極差控制圖n=5171.51n=5均值控制圖QC老由前表可知，第13組為155.00，小于155.03，故過程的均值失控。調(diào)查其原因發(fā)現(xiàn)，夾具松動(dòng)，并且很快得到了調(diào)整，采集到第14組數(shù)據(jù)時(shí)該問題已經(jīng)解決。故本例可以去掉第13組數(shù)據(jù)，并重新計(jì)算R圖與圖的參數(shù)。代入R圖與圖的公式，得到：R圖：QC老七種工具—控制圖由前表可知，第13組為155.00，小從表中可知，R圖中第17組R=30出界，消除異因納入標(biāo)準(zhǔn)之后，應(yīng)重新收集數(shù)據(jù)。為了簡化本例題，采用舍去第17組數(shù)據(jù)的方法，重新計(jì)算：將其余23組樣本的極差值與均值分別打點(diǎn)R圖與圖上。R圖：從表中可知，R圖可判穩(wěn)。于是計(jì)算圖如下：QC老七種工具—控制圖從表中可知，R圖中第17組R=30出界，消除步驟6：與規(guī)范進(jìn)行比較步驟7：延長圖的控制界限，以實(shí)現(xiàn)對過程的日?？刂芉C老七種工具—控制圖步驟6：與規(guī)范進(jìn)行比較步驟7：延長圖的控制界限，以實(shí)現(xiàn)對過程（七）控制圖判斷準(zhǔn)則1、控制圖正常判斷準(zhǔn)則（以值控制圖為例）（1）連續(xù)25點(diǎn)在控制線內(nèi)（該條準(zhǔn)則風(fēng)險(xiǎn)較大，進(jìn)行工序分析時(shí)，最好取40組以上的數(shù)據(jù)更穩(wěn)妥）（2）少于1/35（3）少于2/100解釋：在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，出現(xiàn)下列情況之一，就判斷過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，即沒有異常波動(dòng)的狀態(tài)。（1）連續(xù)25個(gè)點(diǎn)，落在控制界限外的點(diǎn)數(shù)為0。（2）連續(xù)35個(gè)點(diǎn)，落在控制界限外的點(diǎn)數(shù)小于等于1。（3）連續(xù)100個(gè)點(diǎn)，落在控制界限外的點(diǎn)數(shù)小于等于2。QC老七種工具—控制圖（七）控制圖判斷準(zhǔn)則1、控制圖正常判斷準(zhǔn)則（以值控2、控制圖異常判斷準(zhǔn)則：GB/T4091-2001《常規(guī)控制圖》對控制圖異常提供了兩類8個(gè)檢驗(yàn)?zāi)Ｊ?。也就?個(gè)判斷準(zhǔn)則。其中：準(zhǔn)則1屬第一類；準(zhǔn)則2—8均屬第二類。準(zhǔn)則1：1個(gè)點(diǎn)子落在A區(qū)以外（點(diǎn)子越出控制界限）QC老七種工具—控制圖2、控制圖異常判斷準(zhǔn)則：QC老七種工具—控制圖準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線一側(cè)準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減QC老七種工具—控制圖準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線一側(cè)準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減QC準(zhǔn)則4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)子總是上下交替準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)B區(qū)以外QC老七種工具—控制圖準(zhǔn)則4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)子總是上下交替準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)子落在中心線同一側(cè)C區(qū)以外準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)落在中心線同兩側(cè)C區(qū)之內(nèi)QC老七種工具—控制圖準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)子落在中心線同一側(cè)C區(qū)以外準(zhǔn)則7：連準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無1點(diǎn)在C區(qū)中質(zhì)量管理起于控制圖，終于控制圖QC老七種工具—控制圖準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無1點(diǎn)在C區(qū)中QC老七種工具（八）應(yīng)用控制圖要注意的問題1、不宜使用控制圖的情況：原則上講，對于任何生產(chǎn)過程需要對產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行控制管理的場合，都可以應(yīng)用控制圖。以下情況不宜用控制圖：（1）過程還未處于穩(wěn)定狀態(tài)下不宜使用；（2）沒有量化指標(biāo)的無法使用；（3）所控制的對象不具有重復(fù)性；顯然，對于一次性或只有少數(shù)幾個(gè)重復(fù)性（單件、小批量生產(chǎn)）的生產(chǎn)過程不宜應(yīng)用控制圖；（4）對工藝標(biāo)準(zhǔn)等不適用，因控制圖的控制界線與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)之間是沒有關(guān)系的。QC老七種工具—控制圖（八）應(yīng)用控制圖要注意的問題1、不宜使用控制圖的情況：QC老2、要選擇能真正代表該過程主要狀況的特性，來用控制圖進(jìn)行控制。3、若采用控制圖對過程進(jìn)行控制，就要對控制圖嚴(yán)加管理。4、必要時(shí)要進(jìn)行分層控制。如：兩臺設(shè)備干同樣的內(nèi)容雖是同一臺設(shè)備，但由兩個(gè)班來干等。QC老七種工具—控制圖2、要選擇能真正代表該過程主要狀況的特性，來用控制圖進(jìn)行控制六、散布圖應(yīng)用步驟：現(xiàn)狀調(diào)查要因確認(rèn)制定對策實(shí)施對策

（一）散布圖的概念散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡單示圖。在散布圖中，成對的數(shù)據(jù)形成點(diǎn)子云，可以從點(diǎn)子云的形態(tài)來推斷相關(guān)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。如果X增加Y也增加，X與Y之間形成正相關(guān)；如果X增加Y則減少，X與Y之間形成負(fù)相關(guān)。（二）散布圖的作用散布圖可以用來發(fā)現(xiàn)和確認(rèn)兩組數(shù)據(jù)之間是否存在相關(guān)關(guān)系，及其相關(guān)程度，并確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間預(yù)期的關(guān)系。質(zhì)量管理和質(zhì)量控制中常用于分析研究質(zhì)量特性之間或質(zhì)量特性與影響因素兩變量之間的相互關(guān)系，以利于QC小組的質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)。QC老七種工具—散布圖六、散布圖應(yīng)用步驟：現(xiàn)狀調(diào)查要因確認(rèn)QC老七種工具—散布圖QC老七種工具—散布圖（三）散布圖應(yīng)用步驟1、收集成對數(shù)據(jù)。即從將要對其相關(guān)關(guān)系的類型和相關(guān)程度進(jìn)行研究的相關(guān)數(shù)據(jù)中，收集成對的數(shù)據(jù)，一般不應(yīng)少于30對。2、標(biāo)出X軸和Y軸。3、找出X和Y的最大值和最小值，并用這兩個(gè)值標(biāo)定橫軸（X）和縱軸（Y），兩個(gè)軸的長度應(yīng)大致相等。4、描點(diǎn)。描出成對（X、Y）的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的數(shù)值重合時(shí)，可圍繞數(shù)據(jù)點(diǎn)畫出同心圓“⊙”，也可以在離第一數(shù)據(jù)點(diǎn)最近處畫上第二個(gè)點(diǎn)。5、判斷。分析研究點(diǎn)子云的形態(tài)，找出相關(guān)關(guān)系的類型。6、計(jì)算。計(jì)算相關(guān)關(guān)系系數(shù)，確定相關(guān)程度。QC老七種工具—散布圖（三）散布圖應(yīng)用步驟1、收集成對數(shù)據(jù)。即從將（四）散布圖的分析和判斷圖（a）強(qiáng)正相關(guān)圖當(dāng)自變量x增大時(shí)，因變量y亦隨之增大，點(diǎn)子的分布集中，呈直線形，兩者之間有強(qiáng)烈的相關(guān)關(guān)系，稱強(qiáng)正相關(guān)。

圖（b）強(qiáng)負(fù)相關(guān)圖當(dāng)自變量x增大時(shí)，因變量y亦隨之減少，點(diǎn)子的分布集中呈直線形，

兩者之間有強(qiáng)烈的相關(guān)關(guān)系，稱強(qiáng)負(fù)相關(guān)。

1、對照典型圖例法：QC老七種工具—散布圖（四）散布圖的分析和判斷圖（a）強(qiáng)正相關(guān)圖圖（b）強(qiáng)負(fù)相關(guān)圖圖（c）弱正相關(guān)圖當(dāng)自變量x的數(shù)值增大時(shí)，y的數(shù)值也增大，但點(diǎn)子的分布不集中，兩者之間僅有一定相關(guān)關(guān)系，稱弱正相關(guān)。

圖（d）弱負(fù)相關(guān)圖當(dāng)自變量x增大時(shí)，因變量y隨之減少，點(diǎn)子的分布分散不集中，兩者之間僅有一定的相關(guān)關(guān)系，稱弱負(fù)相關(guān)。QC老七種工具—散布圖圖（c）弱正相關(guān)圖圖（d）弱負(fù)相關(guān)圖QC老七種工具—散布圖圖（e）不相關(guān)當(dāng)自變量x與因變量y沒有相關(guān)關(guān)系，稱為零相關(guān)。

圖（f）非直線關(guān)系自變量x與因變量y不呈直線關(guān)系，稱為非直線關(guān)系。QC老七種工具—散布圖圖（e）不相關(guān)圖（f）非直線關(guān)系QC老七種工具—散布圖2、象限判斷法：象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。（1）在散布圖上畫一條與X軸平行的直線，在線的上面與下面的點(diǎn)子基本相等。（2）再畫一條與Y軸平行的直線，使線的左面與右面的點(diǎn)子基本相等。（3）兩條線把散布圖分成4個(gè)象限區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。分別統(tǒng)計(jì)落入各象限點(diǎn)子的數(shù)量（線上的點(diǎn)子可略去不計(jì)）。（4）分別計(jì)算對角象限區(qū)內(nèi)的點(diǎn)子總數(shù)。（5）判斷規(guī)則：當(dāng)nⅠ+nⅢ＞nⅡ+nⅣ時(shí)，為正相關(guān)；當(dāng)nⅠ+nⅢ＜nⅡ+nⅣ時(shí)，為負(fù)相關(guān)；當(dāng)nⅠ+nⅢ=nⅡ+nⅣ時(shí)，為不相關(guān)。QC老七種工具—散布圖2、象限判斷法：象限判斷法又叫中值判斷法、符ⅡⅠⅢⅣXY本圖中nⅠ+nⅢ=24，nⅡ+nⅣ=6，nⅠ+nⅢ＞nⅡ+nⅣ

，為正相關(guān)。QC老七種工具—散布圖ⅡⅠⅢⅣXY3、查符號檢定表判斷相關(guān)關(guān)系符號檢定表nα0.01α0.05nα0.01α0.05nα0.01α0.05nα0.01α0.05203528683691144131521452978371012451315224530793810124613152346317939111247141624563289401113481416255733810411113491517266734910421214501517276735911431214511518設(shè)：n+=nⅠ+nⅢ，n－=nⅡ+nⅣ當(dāng)n+＞n－時(shí)，為正相關(guān)。n+＜n－時(shí)，為負(fù)相關(guān)。判斷原則：n+與n－中的較小者≤符號檢定表中所查出的數(shù)值時(shí)，則判定有相關(guān)關(guān)系。QC老七種工具—散布圖3、查符號檢定表判斷相關(guān)關(guān)系符號檢定表nααnααnααnα4、相關(guān)系數(shù)通過相關(guān)散布圖的形狀，我們大概可以判斷變量之間相關(guān)程度的強(qiáng)弱、方向和性質(zhì)，但并不能得知其相關(guān)的確切程度。為精確了解變量間的相關(guān)程度，還需作進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，求出描述變量間相關(guān)程度與變化方向的量數(shù)，即相關(guān)系數(shù)?？傮w相關(guān)系數(shù)用ρ（讀“柔”）表示，樣本相關(guān)系數(shù)用r表示。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1≤r≤1，一般取小數(shù)點(diǎn)后兩位。r的正負(fù)號表明兩變量間變化的方向；|r|表明兩變量間相關(guān)的程度，r>0表示正相關(guān)，r<0表示負(fù)相關(guān)，r=0表示零相關(guān)。|r|越接近于1，表明兩變量相關(guān)程度越高，它們之間的關(guān)系越密切。|r|的取值與相關(guān)程度|r|的取值范圍|r|的意義0.00-0.19極低相關(guān)0.20-0.39低度相關(guān)0.40-0.69中度相關(guān)0.70-0.89高度相關(guān)0.90-1.00極高相關(guān)QC老七種工具—散布圖4、相關(guān)系數(shù)通過相關(guān)散布圖的形狀，我們大概可相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式：式中：——表示n個(gè)x數(shù)據(jù)的平均值；——表示n個(gè)y數(shù)據(jù)的平均值；——表示x的離差平方之和，即——表示y的離差平方之和，即——表示x的離差與y的離差的乘積之和，即QC老七種工具—散布圖相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式：式中：——表示n個(gè)x數(shù)（五）散布圖應(yīng)用實(shí)例序號淬火溫度(℃)X硬度(HRC)Y序號淬火溫度(℃)X硬度(HRC)Y序號淬火溫度(℃)X硬度(HRC)Y1810★47118405221810442890★★5612870532285053385048138305123880544840451483045248805758505415820462584050689059★★168204826880547870501786055278304688605118870552886052981042★19830492986050108205320820443084049某廠測得鋼的淬火溫度與硬度之間的成對數(shù)據(jù)如表所示?，F(xiàn)用散布圖對這30對相關(guān)數(shù)據(jù)的相關(guān)程度進(jìn)行分析研究?！餅樽钚≈怠铩餅樽畲笾荡慊饻囟扰c硬度數(shù)據(jù)表QC老七種工具—散布圖（五）散布圖應(yīng)用實(shí)例序號淬火溫度(℃)硬度(HRC)序號淬火n+=nⅠ+nⅢ=12+12=24，n—=nⅡ+nⅣ=3+3=6較小者n—=6，查符號檢定表n=30。α=0.05時(shí)為9判定：n—=6＜9，有顯著的正相關(guān)（強(qiáng)正相關(guān)）。ⅡⅠⅢⅣQC老七種工具—散布圖n+=nⅠ+nⅢ=12+12=24，n—=nⅡ+n（六）應(yīng)用散布圖的注意事項(xiàng)1、應(yīng)將不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)分層作圖。2、散布圖相關(guān)性規(guī)律的運(yùn)用范圍一般局限于觀測值數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，不能任意擴(kuò)大相關(guān)判斷范圍。3、散布圖中出現(xiàn)的個(gè)別偏離分布趨勢的異常點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)查明原因予以剔除。4、打點(diǎn)作圖的方法進(jìn)行相關(guān)分析比較粗糙，當(dāng)進(jìn)行課題研究時(shí)，必須應(yīng)用計(jì)算的方法，比較精確地計(jì)算出相關(guān)關(guān)系系數(shù)。QC老七種工具—散布圖（六）應(yīng)用散布圖的注意事項(xiàng)QC老七種工具—散布圖因果圖的定義因果圖（causeandeffectdiagram）又叫石川圖、特性要因圖、樹枝圖、魚骨圖等。它是表示質(zhì)量特性波動(dòng)與其潛在的原因關(guān)系，即表達(dá)和分析因果關(guān)系的一種圖表。運(yùn)用因果圖有利于找到問題的癥結(jié)所在，然后對癥下藥，解決質(zhì)量問題。因果圖在質(zhì)量管理活動(dòng)中，尤其是在QC小組活動(dòng)及質(zhì)量分析和質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)中有著廣泛的用途。七、因果圖應(yīng)用步驟：原因分析QC老七種工具—因果圖因果圖的定義因果圖（causeandef結(jié)果原因類別原因類別原因類別原因類別1、簡明扼要地規(guī)定結(jié)果，即規(guī)定需要解決的質(zhì)量問題。2、規(guī)定可能發(fā)生的原因的主要類別。這時(shí)要考慮的類別因素主要有：數(shù)據(jù)和信息系統(tǒng)、人員、機(jī)器設(shè)備、材料、方法、測量和環(huán)境等。3、開始畫圖，把“結(jié)果”畫在右邊的矩形框中，然后把各類主要原因放在它的左邊，作為“結(jié)果”框的輸入。因果圖的應(yīng)用程序QC老七種工具—因果圖結(jié)果原因類別原因類別原因類別原因類別1、簡明扼要地規(guī)定結(jié)4、尋找所有下一個(gè)層次的原因，畫在相應(yīng)的主（因）枝上，并繼續(xù)一層層地展開下去。一張完整的因果圖展開的層次至少應(yīng)有兩層，許多情況下還可以有3層、4層或更多的層。結(jié)果第一層原因主因A第二層原因第三層原因原因類別原因類別原因類別QC老七種工具—因果圖4、尋找所有下一個(gè)層次的原因，畫在相應(yīng)的主（因）枝上，并繼續(xù)5、從最高層次（即最末一層）的原因（末端因素）中逐一識別對結(jié)果有最大影響的原因（一般稱重要因素，簡稱要因），識別的方法用現(xiàn)場調(diào)查、現(xiàn)場測量測試、現(xiàn)場試驗(yàn)等。

QC老七種工具—因果圖5、從最高層次（即最末一層）的原因（末端因素）中逐一識別對結(jié)【實(shí)例】下圖是某啤酒廠“清酒原濃度偏高”的因果分析圖。圖中用方框框出的末端因素是“要因”。這些“要因”經(jīng)論證后，都將列入對策表（措施計(jì)劃表）中。QC老七種工具—因果圖【實(shí)例】下圖是某啤酒廠“清酒原濃度偏高”的因QC老七種工具—因果圖QC老七種工具—因果圖1、畫因果圖時(shí)必須召開頭腦風(fēng)暴會議，充分發(fā)揚(yáng)民主，暢所欲言，各抒己見，集思廣益，把每個(gè)人的意見都一一記錄在圖上。2、確定要分析的主要質(zhì)量問題（特性）不能籠統(tǒng)、不具體，或在一張因果圖上分析若干個(gè)主要質(zhì)量問題，換句話說，即一個(gè)主要質(zhì)量問題只能畫一張因果圖；多個(gè)主要質(zhì)量問題則應(yīng)畫多張因果圖?？傊?，因果圖只能用于單一目的研究分析。3、因果關(guān)系的層次要分明，邏輯性要強(qiáng)，最高層次的原因應(yīng)尋求至可以直接采取具體措施為止。4、“要因”一定要確定在末端因素（最高層次因素）上，而不硬確定在中間過程上。5、用語要簡練，但必須表明原因狀況。要點(diǎn)提示QC老七種工具—因果圖1、畫因果圖時(shí)必須召開頭腦風(fēng)暴會議，充分發(fā)揚(yáng)民主，暢所欲言，局面終于被控制住了……。QC老七種工具局面終于被控制住了……。QC老七種工具目錄QC推進(jìn)歷史及現(xiàn)況QC推進(jìn)步驟QC工具運(yùn)用－老七種工具QC工具運(yùn)用－新七種工具QC項(xiàng)目評價(jià)QC基礎(chǔ)目錄QC推進(jìn)歷史及現(xiàn)況QC基礎(chǔ)第三節(jié)QC工具的運(yùn)用用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析、非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析均可用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析（統(tǒng)計(jì)型）用于非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析（情理型）老七種工具調(diào)查表分層法排列圖直方圖控制圖散布圖因果圖新七種工具矩陣數(shù)據(jù)分析法親和圖（分層圖）系統(tǒng)圖（樹圖）關(guān)聯(lián)圖矩陣圖過程決策程序圖箭條圖類別工具名稱項(xiàng)目QC工具運(yùn)用表一：QC常用的新舊工具目錄第三節(jié)QC工具的運(yùn)用用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析、非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析均可一、調(diào)查表應(yīng)用步驟：選擇課題現(xiàn)狀調(diào)查要因確認(rèn)制定對策實(shí)施對策效果檢查1、調(diào)查表的作用用來系統(tǒng)的收集資料、積累數(shù)據(jù)、確認(rèn)事實(shí)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理分析的圖表。2、調(diào)查表的應(yīng)用步驟（1）明確收集資料的目的；（2）確定所需收集的資料；（3）確定對資料的分析方法及負(fù)責(zé)人；（4）設(shè)計(jì)記錄資料調(diào)查表格式；（5）對先期收集和記錄的資料進(jìn)行檢查；（6）必要時(shí)，對調(diào)查表格式進(jìn)行評審和修改。QC老七種工具—調(diào)查表一、調(diào)查表應(yīng)用步驟：選擇課題現(xiàn)狀調(diào)查要因確認(rèn)3、用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析調(diào)查表（1）表格式某卷煙廠對卷煙成品抽樣檢驗(yàn)，其不合格品項(xiàng)目調(diào)查表批次產(chǎn)品型號成品量(箱)抽樣數(shù)(支)不合格品數(shù)(支)不合格率(%)外觀不合格項(xiàng)目切口貼口空松短煙過緊鋼印油點(diǎn)軟腰表面1烤煙型1050030.61112烤煙型1050081.6112223烤煙型1050040.81214烤煙型1050030.625烤煙型1050051.011111...250烤煙型1050061.2112111合計(jì)25001250009900.880297458352810151255QC老七種工具—調(diào)查表3、用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析調(diào)查表（1）表格式某卷煙廠對卷煙成品抽樣（2）圖示式車身缺陷位置調(diào)查表車型HY-850檢查處車身工序總裝檢查者王××調(diào)查目的噴漆缺陷調(diào)查數(shù)2139輛圖示：◎流漆●花色△塵粒QC老七種工具—調(diào)查表（2）圖示式車身缺陷位置調(diào)查表車型HY-850檢查處車身工序（3）質(zhì)量分布表零件實(shí)測值分布的調(diào)查表調(diào)查人：王××調(diào)查數(shù)（N）：121調(diào)查日期：2007年12月10日頻數(shù)136142632231042一正正正正正正正正正一正正正正正一正正正正正正QC老七種工具—調(diào)查表（3）質(zhì)量分布表零件實(shí)測值分布的調(diào)查表頻數(shù)1361426324、用于非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析調(diào)查表某商場對顧客滿意情況調(diào)查表序號調(diào)查項(xiàng)目滿意情況具體意見滿意較滿意不滿意1商品品種規(guī)格√2商品檔次√3價(jià)格定位√4柜臺陳