2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)小卷速測(十六)與圓的切線有關(guān)的證明與計(jì)算2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精基礎(chǔ)小卷速測（十六)與圓的切線有關(guān)的證明與計(jì)算一、選擇題1。如圖,△ABC中,AB=5，BC=3，AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切,則⊙C的半徑為（)A.2。3B。2.4C。2。5D.2。62．如圖，△ABC的邊AC與⊙O訂交于C，D兩點(diǎn),且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切,切點(diǎn)為B．若是∠A=34°，那么∠C等于（）A．28°B．33°C．34°D．56°3．如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C,OA交小圓于點(diǎn)D．若OD＝2,tan∠OAB＝1，則AB的長是()．2A．4B．23C．8D．43BCADO4．如圖已知等腰△ABC,AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的圓O的切線交BC于點(diǎn)E,若CD=5，CE=4，則圓O的半徑是（)2525A．3B.4C.6D。81學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精CDEABOO5．如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E,要使DE是⊙O的切線,還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的選項(xiàng)是（）A．DE=DOB．AB=ACC．CD=DBD．AC∥OD二、填空題6．如圖，是一個(gè)古代車輪的碎片,小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A，B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，作CD⊥AB交外圓與點(diǎn)C,測得CD＝10cm,AB＝60cm，則這個(gè)外圓半徑為____cm。7。如圖,AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C,AD⊥l,垂足為D,AD交⊙O于點(diǎn)E，連接OC、BE．若AE=6,OA=5，則線段DC的長為____________．2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精8．在周長為26π的⊙O中,CD是⊙O的一條弦,AB是⊙O的切線,且AB∥CD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為____________．9。如圖，半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若∠B=30°，則線段AE的長為_______.10．如圖,AB為⊙O的直徑,延長AB⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是錯(cuò)誤!的中點(diǎn)，弦徑為2,則CF＝__________．

至點(diǎn)D，使BD＝OB，DC切CF交AB于點(diǎn)E，若⊙O的半三、解答題11．如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,直線AO與⊙O交于點(diǎn)E和點(diǎn)D，OB與OD交于點(diǎn)F，連接DF，DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．（1）求證:①直線AB是⊙O的切線；②∠FDC=∠EDC；3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（2）求CD的長。12．如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的均分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E．1）求證：DE是⊙O的切線．2）求DE的長．如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑,PA切⊙O于點(diǎn)A，PB與AC的延長線交于點(diǎn)M,∠COB∠APB。,求證:PB是⊙O的切線。AOCPBM參照答案1.B.4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2．A．【剖析】連接OB，如圖，AB與⊙O相切，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°,∴∠AOB=90°-∠A=90°-34°=56°,∵∠AOB=∠C+∠OBC，∴∠C+∠OBC=56°,而OB=OC,∴∠C=∠OBC，∴∠C=×56°=28°．13．C【剖析】∵tan∠OAB＝2,所以AC＝2OC＝2OD＝2×2＝4，又∵AC是小圓的切線，所以O(shè)C⊥AB，由垂徑定理，得AB＝8．故選C．4.D5．A【剖析】當(dāng)AB=AC時(shí),如圖：連接AD，5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC,CD=BD，AO=BO，∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥AC，DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切線．所以B正確．當(dāng)CD=BD時(shí)，AO=BO，∴OD是△ABC的中位線,∴OD∥ACDE⊥ACDE⊥ODDE是⊙O的切線．所以C正確．當(dāng)AC∥OD時(shí)，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD．DE是⊙O的切線．所以D正確．6．50【剖析】如答圖，設(shè)點(diǎn)O為外圓的圓心,連接OA和OC,∵CD＝10cm，AB＝60cm，∴設(shè)外圓的半徑為r，則OD＝（r－6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精10)cm，AD＝30cm依照題意,得r2＝（r－10)2＋302，解得r＝50cm。7。4【剖析】OC交BE于F，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°,AD⊥l，∴BE∥CD，CD為切線，∴OC⊥CD，∴OC⊥BE，∴四邊形CDEF為矩形，CD=EF，在Rt△ABE中，OF⊥BE，∴BF=EF=4，∴CD=4．故答案為4．8．24．【剖析】如圖,設(shè)AB與⊙O相切于點(diǎn)F，連接OF，OD，延長FO交CD于點(diǎn)E．2πR=26π，∴R=13,OF=OD=13，7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精AB是⊙O切線，∴OF⊥AB，AB∥CD，EF⊥CD即OE⊥CD,CE=ED，EF=18，OF=13，∴OE=5，在RT△OED中,∵∠OED=90°，OD=13，OE=5，CD=2ED=24．9。3.10．2錯(cuò)誤!【剖析】連接OC，BC,DC切⊙O于點(diǎn)C,∴∠OCD＝90°，∵BD＝OB，⊙O的半徑為2，BC＝BD＝OB＝OC＝2,即△BOC是等邊三角形，∴∠BOC＝60°，∵AB為⊙O的直徑，點(diǎn)B是錯(cuò)誤!的中點(diǎn),CE＝EF，AB⊥CF，即△OEC為直角三角形，8學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精∵在Rt△OEC中，OC＝2,∠BOC＝60°，∠OEC＝90°,CF＝2CE＝2OC·sin∠BOC＝2錯(cuò)誤!.11．解：(1）證明:①連接0C，OA=OB，AC=BC，∴0C⊥AB．∴直線AB是⊙O的切線．②OA0B,ACBC,AOCBOC.EDC11AOC,FDCBOC,EDCFDC222)連接EF交OC于G，連接EC．∵DE是直徑，∴∠DFE=∠DCE=90°DE10,DF6,EF102628EOCFOC,OEOF,OCEF,EGGF1EF4.2OEOD,OG1DF3.2.GCOCOG2.在Rt△EGC中，CE=CG2EG2252在Rt△ECD中，CD=EDEC4512證明：（1）連接OD，AD均分∠BAC，∴∠DAE=∠DAB,OA=OD，∴∠ODA=∠DAO，9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精∴∠ODA=∠DAE，∴OD∥AE，DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O切線．(2）過點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F,AF=CF=3，∴OF===4．∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°，∴四邊形OFED