A-Level 課程解析之?dāng)?shù)學(xué)介紹

A-Level課程解析之?dāng)?shù)學(xué)介紹據(jù)360教育集團(tuán)介紹：數(shù)學(xué)課程簡介A-Level數(shù)學(xué)的基本組成A-LevelA-Level（puremathematics（statistics（mechanics（decisionmathematics。每一個(gè)數(shù)學(xué)模塊又分為不同數(shù)量的單元，如純數(shù)學(xué)就分為C1C2C3C4FP1FP2FP3S1S2S3S4M1-5D1D2A-Level18純數(shù)學(xué)：C1、C2、C3、C4、FP1、FP2、FP3；其他常選組合單元：M1、M2、M3、M4、M5、S1、S2、S3、S4、D1、D2.C，F(xiàn)PM、SDA-LevelA-Level6A-Level1818126C1、C2、C3、C4C1、C2、C3、C4、M1、M2C1、C2、C3、C4、S1、S2C1、C2、C3、C4、D1、D2C1、C2、C3、C4、M1、S1C1、C2、C3、C4、S1、D1C1、C2、C3、C4、M1、D1FP1FP2FP3FP1作為進(jìn)階數(shù)學(xué)的必修單元，然后再從MSDM1M2S1D1S2、M3M1M2M3S1S2S3D1D2C1-C4FP1FP2S4A-Level數(shù)學(xué)的AS和A2兩個(gè)階段ASA23AS合，學(xué)生可以任選一種組合，我們可以通俗地理解為第一學(xué)期的數(shù)學(xué)：C1、C2、M1C1、C2、S1C1、C2、D1A2C3C4再加M2S2D2進(jìn)階數(shù)學(xué)也分為AS和A2兩個(gè)階段：ASFP1S1、D1A2FP2S2、M3A-LevelA-LevelCoreMathematics1-4（即C1C2C3C4），1.575100600后，六個(gè)單元的總成績?yōu)榛A(chǔ)數(shù)學(xué)科目成績。根據(jù)成績不同，畢業(yè)證書上顯示不同的等級，六個(gè)單元總分80%以上為ABCDEE2010年起，新增了A*480C3C490現(xiàn)就C1至C4單元（基礎(chǔ)數(shù)學(xué)必考單元）做如下分析：A-Level是相對于其他科目，數(shù)學(xué)對學(xué)生語言能力要求最低（以全球通用的數(shù)字、符號圖形為主），A-Level從知識角度講，C1至C4涉及到一下內(nèi)容：函數(shù)：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。圖像：包括以上所有函數(shù)的圖像及圖像的平移、伸縮、對稱及絕對值變換。微積分：運(yùn)算部分：函數(shù)的求導(dǎo)，以及符合函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的乘積求導(dǎo)、函數(shù)的商求導(dǎo)，不定積分、定積分、換元積分、分部積分。應(yīng)用部分：利用導(dǎo)函數(shù)求切線機(jī)法線方程、利用導(dǎo)函數(shù)求最值問題、定積分求面積問題。數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列及其應(yīng)用。向量：二維向量、三維向量及其應(yīng)用。坐標(biāo)幾何、參數(shù)方程、二項(xiàng)式展開式、弧度的應(yīng)用等。不難看出，A-LevelA-Level比較注重基本概念的掌握和基本運(yùn)算能力的培養(yǎng)，每年兩次考試的難度相當(dāng)，對同一知識點(diǎn)的考察方式不會(huì)有很大變化?？荚囍貞?yīng)用，輕推導(dǎo)。和國內(nèi)高考相比，不會(huì)出現(xiàn)偏題、怪題、難題。在考查方式上，考10每年兩次考試，每次考試只考一個(gè)單元的知識，學(xué)生可在一個(gè)考試月里自己選擇考幾個(gè)單元，如要考三個(gè)單元，那么在一個(gè)考試月里就要參加三次考試。如果覺得某個(gè)單元的考試不理想，可以在下個(gè)考試月里繼續(xù)參加該單元的考試，成績最好的那一次算分。A-LevelA-Level授課教師的思路逐步適應(yīng)，自學(xué)的學(xué)生往往在知識掌握程度上把握不好。針對A-Level的運(yùn)用上加強(qiáng)聯(lián)系，比如說給你一個(gè)生活實(shí)踐問題，讓你用數(shù)學(xué)去解決，這對那些死記硬背的學(xué)生是個(gè)難A-LevelA-Level進(jìn)階數(shù)學(xué)6（S1D1FP1）和A2FP2M3）S1S2FP1FP2StatisticsData-location（modemedianData-dispersion（rangeinterquartile、range、variance），Data-representationSkewness；第二部分是概率，VennCorrelationandRegression，這兩部分內(nèi)容一般都是結(jié)合起來考試；第五部分內(nèi)容正態(tài)分布，利用正態(tài)分布的特點(diǎn)來求概率。Statistics2BinomialdistributionPoissondistributionNormaln第二部分是連續(xù)隨機(jī)變量和連續(xù)一致隨機(jī)變量；第三部分內(nèi)容是抽樣和抽樣分布；第四部分內(nèi)容是假設(shè)檢S2S2Decision1：這個(gè)單元的內(nèi)容和國內(nèi)的知識點(diǎn)一點(diǎn)都不沾邊，完全是一塊新的知識點(diǎn)。這塊內(nèi)容是有9algorithmBinarysearchBinpackingalgorithmKruskal’sandalgorithmDijkstra’salgorithmChinesepostmanMaximummatchingalgorithmLinearprogrammingalgorithm、Criticalpathalgorithm。雖然中國的學(xué)生對這一模塊比較陌生，但這個(gè)單元并不是很難，只要掌握了這九個(gè)算法的步驟和考試的考點(diǎn)，中國學(xué)生一般都會(huì)得較高得分。Mechanics1學(xué)、力矩、矢量運(yùn)算等。與國內(nèi)高中知識有重合的部分。Mechanics2量、能量守恒定律、物體的碰撞、剛性物體的平衡，M2M1M1M1Mechanics3：第一章講解加速度、速度、位移之間的關(guān)系，應(yīng)用微積分進(jìn)行求解，共分為兩種情況：加速度是時(shí)間的函數(shù)的處理方式，加速度是位移的函數(shù)的處理方式。第二章：講解胡克定律，彈性勢能，以及應(yīng)用功能關(guān)系，求解相關(guān)問題。第二章：講解沖量動(dòng)量定理，以及動(dòng)能定理的積分公式，萬有引力定律以及相關(guān)問題求解，簡諧運(yùn)動(dòng)包括水平方向及豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)。第四章講解圓周運(yùn)動(dòng)，題型分為水平和豎直方向的圓周運(yùn)動(dòng)求解。第五章講質(zhì)心求解以及剛性物體的平衡問題，主要考查微積分求解薄面以及旋轉(zhuǎn)體的質(zhì)心，以及組合體的質(zhì)心求解，比M2中質(zhì)心的求解要復(fù)雜一些。7-8有抓住知識點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)訓(xùn)練，才會(huì)取得理想的成績。Furtherpuremathematics1and2:這兩個(gè)單元主要是純數(shù)學(xué)的內(nèi)容，涉及到的知識點(diǎn)有：復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的表示和復(fù)數(shù)解方程等；矩陣的基本運(yùn)算和利用矩陣表示線性變換；近似求解一些復(fù)雜的方程；數(shù)學(xué)歸納法證明一些等式；利用公式或是做差的方法級數(shù)求和；一階和二