2020高中物理 第19章 2 放射性元素的衰變學(xué)案 -5

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2放射性元素的衰變［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1。知道放射現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是原子核的衰變.2。知道兩種衰變的基本性質(zhì)，掌握原子核的衰變規(guī)律．（重點(diǎn))3.會用半衰期描述衰變的快慢,知道半衰期的統(tǒng)計(jì)意義．會利用半衰期解決相關(guān)問題．（重點(diǎn)、難點(diǎn))一、原子核的衰變1．定義原子核放出α粒子或β粒子,則核電荷數(shù)變了，變成另一種原子核，這種變化稱為原子核的衰變．2．衰變分類(1）α衰變：放出α粒子的衰變．(2)β衰變：放出β粒子的衰變．3．衰變過程eq\o\al（238,92)U→eq\o\al（234,90）Th＋eq\o\al（4,2）Heeq\o\al（234,90)Th→eq\o\al（234,91)Pa＋eq\o\al（0,－1)e4．衰變規(guī)律（1）原子核衰變時(shí)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒．(2）任何一種放射性元素只有一種放射性，不能同時(shí)既有α放射性又有β放射性，而γ射線伴隨α衰變或β衰變產(chǎn)生．二、半衰期1．定義放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間．2．決定因素放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系．不同的放射性元素,半衰期不同．3．應(yīng)用利用半衰期非常穩(wěn)定這一特點(diǎn)，可以測量其衰變程度、推斷時(shí)間．1．思考判斷（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×"）（1）原子核發(fā)生α衰變時(shí)，核的質(zhì)子數(shù)減少2，而質(zhì)量數(shù)減少4。(√)(2）原子核發(fā)生β衰變時(shí)，原子核的質(zhì)量不變． (×）(3）原子核發(fā)生衰變時(shí)，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都守恒． （√)（4)半衰期是放射性元素的大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律． (√）(5)對放射性元素加熱時(shí)，其半衰期縮短． （×)2．（多選）原子核eq\o\al(238,92）U經(jīng)放射性衰變①變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,90）Th，繼而經(jīng)放射性衰變②變?yōu)樵雍薳q\o\al(234，91)Pa，再經(jīng)放射性衰變③變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,92）U。下列選項(xiàng)正確的是(）A．①是α衰變 B．②是β衰變C．③是β衰變 D．③是γ衰變[解析]eq\o\al(238,92）Ueq\o（\s\up10(①），—→）eq\o\al（234，90)Th,質(zhì)量數(shù)少4，電荷數(shù)少2，說明①為α衰變。eq\o\al（234，90)Theq\o(\s\up10(②）,—→）eq\o\al（234，91）Pa，質(zhì)子數(shù)加1，質(zhì)量數(shù)不變,說明②為β衰變，中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子.eq\o\al(234，91）Paeq\o（\s\up10(③）,—→）eq\o\al（234，92）U,質(zhì)子數(shù)加1，質(zhì)量數(shù)不變,說明③為β衰變，中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子．[答案]ABC3．（多選)14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約5700年．已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變;生命活動(dòng)結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減少．現(xiàn)通過測量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一．下列說法正確的是(）A．該古木的年代距今約5700年B。12C、13C、14C具有相同的中子數(shù)C．14C衰變?yōu)?4N的過程中放出β射線D．增加樣品測量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變[解析]古木樣品中14C的比例是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一,根據(jù)半衰期的定義知該古木的年代距今約5700年，選項(xiàng)A正確；同位素具有相同的質(zhì)子數(shù),不同的中子數(shù),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;14C的衰變方程為eq\o\al（14，6）C→eq\o\al（14,7)N＋eq\o\al（0,－1)e，所以此衰變過程放出β射線，選項(xiàng)C正確；放射性元素的半衰期與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤．[答案］AC原子核衰變的理解1．衰變實(shí)質(zhì)α衰變：原子核內(nèi)兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)α粒子，并在一定條件下作為一個(gè)整體從較大的原子核中拋射出來，產(chǎn)生α衰變。2eq\o\al(1，0）n＋2eq\o\al（1，1）H→eq\o\al(4,2)Heβ衰變：原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子留在原子核內(nèi)，同時(shí)放出一個(gè)電子，即β粒子放射出來．eq\o\al（1,0)n→eq\o\al(1，1）H＋eq\o\al（0，－1）e2．衰變規(guī)律原子核發(fā)生衰變時(shí),遵循三個(gè)守恒定律（1)衰變前后的電荷數(shù)守恒．（2)質(zhì)量數(shù)守恒．(3）動(dòng)量守恒．3．衰變方程通式（1）α衰變:eq\o\al(A，Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2）Y＋eq\o\al(4，2）He（2）β衰變:eq\o\al（A，Z)X→eq\o\al(A,Z＋1）Y＋eq\o\al（0，－1）e4．確定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧(1）方法：設(shè)放射性元素eq\o\al(A，Z)X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，則衰變方程為：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′）Y＋neq\o\al（4,2）He＋meq\o\al(0,－1)e根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上兩式聯(lián)立解得:n＝eq\f(A－A′，4），m＝eq\f(A－A′,2）＋Z′－Z.由此可見,確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個(gè)二元一次方程組．（2)技巧：為了確定衰變次數(shù),一般先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)(這是因?yàn)棣滤プ兊拇螖?shù)多少對質(zhì)量數(shù)沒有影響)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)．【例1】eq\o\al(238,92)U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)閑q\o\al（206，82)Pb核，問：(1）一共經(jīng)過幾次α衰變和幾次β衰變？（2）eq\o\al（206,82）Pb與eq\o\al(238，92)U相比，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少了多少？（3)綜合寫出這一衰變過程的方程．［解析］(1）設(shè)eq\o\al(238，92）U衰變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變．由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得238＝206＋4x ①92＝82＋2x－y ②聯(lián)立①②解得x＝8，y＝6即一共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變．（2）由于每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均減少2，每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)減少1,而質(zhì)子數(shù)增加1，故eq\o\al（206,82)Pb較eq\o\al（238,92）U質(zhì)子數(shù)少10，中子數(shù)少22.(3）衰變方程為eq\o\al（238,92）U→eq\o\al（206，82）Pb＋8eq\o\al(4，2)He＋6eq\o\al（0,－1）e。[答案](1）8次α衰變和6次β衰變（2）1022(3)eq\o\al(238，92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al（4,2）He＋6eq\o\al（0,－1)e衰變次數(shù)的判斷方法（1）衰變過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒．(2)每發(fā)生一次α衰變，質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)均減少2。(3)每發(fā)生一次β衰變，中子數(shù)減少1，質(zhì)子數(shù)增加1。1．（多選)原子序數(shù)大于或等于83的所有元素，都能自發(fā)地放出射線．這些射線共有三種:α射線、β射線和γ射線．下列說法中正確的是(）A．原子核每放出一個(gè)α粒子，原子序數(shù)減少2B．原子核每放出一個(gè)α粒子，原子序數(shù)增加4C．原子核每放出一個(gè)β粒子，原子序數(shù)減少1D．原子核每放出一個(gè)β粒子，原子序數(shù)增加1［解析]發(fā)生一次α衰變，核電荷數(shù)減少2，質(zhì)量數(shù)減少4，原子序數(shù)減少2；發(fā)生一次β衰變，核電荷數(shù)、原子序數(shù)增加1。［答案]AD半衰期的理解與應(yīng)用1．對半衰期的理解：半衰期表示放射性元素衰變的快慢．2．半衰期公式：N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2））)eq\s\up12(eq\f（t，τ)），m余＝m0eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（1，2)））eq\s\up12（eq\f(t，τ））式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量,t表示衰變時(shí)間，τ表示半衰期．3．適用條件：半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對于一個(gè)特定的原子核，無法確定其何時(shí)發(fā)生衰變，半衰期只適用于大量的原子核．【例2】碘131核不穩(wěn)定，會發(fā)生β衰變,其半衰期為8天．(1)碘131核的衰變方程:eq\o\al(131,53）I→______(衰變后的元素用X表示）．（2）經(jīng)過________天75％的碘131核發(fā)生了衰變．[解析](1）eq\o\al（131,53)I→eq\o\al(131，54）X＋eq\o\al（0，－1)e（2)75％的碘發(fā)生了衰變,即25%的未衰變．即eq\f（m,m0)＝25％＝eq\f（1,4）＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（1,2))）eq\s\up12(2)共經(jīng)歷了兩個(gè)半衰期即16天．［答案］(1）eq\o\al（131，53)I→eq\o\al（131,54)X＋eq\o\al（0,－1)e(2）16有關(guān)半衰期的兩點(diǎn)提醒（1)半衰期是指放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，而不是樣本質(zhì)量減少一半的時(shí)間．(2）經(jīng)過n個(gè)半衰期，剩余原子核N剩＝eq\f（1,2n）N總．2．新發(fā)現(xiàn)的一種放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期為8天，X2O與F發(fā)生化學(xué)反應(yīng)2X2O＋2F2=4XF＋O2之后，XF的半衰期為(）A．2天B．4天C．8天D．16天[解析］放射性元素的衰變快慢由原子核內(nèi)部的自身因素決定,與原子的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故半衰期仍為8天,A、B、D錯(cuò)，C對．［答案］C課堂小結(jié)知識脈絡(luò)1.原子核衰變時(shí)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒．2．α衰變：eq\o\al（238，92）U→eq\o\al(234,90）Th＋eq\o\al（4，2）He。3．β衰變：eq\o\al（234,90）Th→eq\o\al(234，91）Pb＋eq\o\al(0，－1）e.4．放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間叫做這種元素的半衰期.1．一個(gè)放射性原子核，發(fā)生一次β衰變,則它的(）A．質(zhì)子數(shù)減少一個(gè)，中子數(shù)不變B．質(zhì)子數(shù)增加一個(gè),中子數(shù)不變C．質(zhì)子數(shù)增加一個(gè)，中子數(shù)減少一個(gè)D．質(zhì)子數(shù)減少一個(gè)，中子數(shù)增加一個(gè)［解析］β衰變的實(shí)質(zhì)是一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，故中子減少一個(gè)而質(zhì)子增加一個(gè)．故A、B、D錯(cuò)，C對．［答案]C2．（多選)下列說法中正確的是()A．β衰變放出的電子來自組成原子核的電子B．β衰變實(shí)質(zhì)是核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成了一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子C．α衰變說明原子核中含有α粒子D．γ射線總是伴隨其他衰變發(fā)生，它的本質(zhì)是電磁波[解析]原子核發(fā)生β衰變中放出的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子而釋放的電子，故A錯(cuò)誤；B正確；α射線是具有放射性的元素的原子核在發(fā)生衰變時(shí)兩個(gè)中子和兩個(gè)質(zhì)子結(jié)合在一起而從原子核中釋放出來；γ射線總是伴隨其他衰變發(fā)生，它的本質(zhì)是電磁波，故D正確．［答案］BD3．有一種新型鎳銅長效電池，它是采用半衰期長達(dá)100年的放射性同位素鎳63(eq\o\al（63,28)Ni)和銅兩種金屬作為長壽命電池的材料,利用鎳63發(fā)生β衰變時(shí)釋放電子給銅片，把鎳63和銅片作電池兩極，外接負(fù)載為負(fù)載提供電能．下面有關(guān)該電池的說法正確的是()A．鎳63的衰變方程是eq\o\al(63,28)Ni→eq\o\al(63,29）Cu＋eq\o\al(0，－1)eB．鎳63的衰變方程是eq\o\al（63，28)Ni→eq\o\al(63，27)Cu＋eq\o\al(0，1）eC．外接負(fù)載時(shí)鎳63的電勢比銅片低D．該電池內(nèi)電流方向是從鎳片到銅片［解析]鎳63的衰變方程為eq\o\al（63，28)Ni→eq\o\al（0,－1)e＋eq\o\al(63，29)Cu，選項(xiàng)A對，B錯(cuò)；電流方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿?dòng)方向，在電池內(nèi)部電流從銅片到鎳片,鎳片電勢高，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤．［答案]A4．一塊氡222放在天平的左盤時(shí),需要天平的右盤加444g砝碼，天平