2021年湖北省荊門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年湖北省荊門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

3.

4.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

5.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

11.

12.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

13.

14.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

15.

16.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

17.

18.

19.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

27.

28.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

29.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

33.

34.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.(本題滿分8分)

38.

39.(本題滿分8分)

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.A

3.C

4.B

5.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

6.C

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B

12.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

13.D

14.B

15.A解析：

16.C

17.A

18.B

19.B

20.A

21.

22.-esinxcosxsiny

23.D

24.D

25.

26.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

27.

28.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

29.

30.

31.

32.

33.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]