2021年江西省吉安市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2021年江西省吉安市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

A.

B.

C.

D.

4.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.4B.2C.0D.-2

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

17.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

18.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.設函數y=e2/x，則y'________。

三、計算題(5題)31.

32.設函數y=x3cosx，求dy

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

38.

39.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.B

10.B

11.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

12.D此題暫無解析

13.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.A

15.B

16.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

17.B

18.A

19.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

20.D

21.

22.x=4

23.y=0

24.x2lnx

25.A

26.-2或3

27.

28.π/2π/2解析：

29.

30.

31.

32.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

33.

34.

35.

36.

37.解法1

38.

39.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數α，再用公式求出E(