2021年湖南省懷化市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)

2021年湖南省懷化市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.

6.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

7.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

9.

10.

A.-2B.0C.2D.4

11.

12.

13.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

14.

15.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

二、填空題(10題)21.22.23.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

24.

25.

26.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

27.

28.

29.

30.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.38.求二元函數f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。39.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

3.C

4.D

5.6

6.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

7.C

8.C

9.D

10.B因為x3cosc+c是奇函數．

11.x-y-1=0

12.C

13.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

14.A解析：

15.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

16.B

17.C

18.C

19.C

20.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

21.

22.23.應填2/5

24.

25.

26.(2-2)

27.C

28.

29.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

30.

31.

3