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2021年湖南省長(zhǎng)沙市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

30.

三、計(jì)算題(5題)31.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

32.

33.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.D

4.D

5.C

6.B解析：

7.B

8.B

9.B解析：

10.C

11.A

12.B

13.

14.A

15.C

16.B

17.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

18.C

19.D

20.D

21.

22.23.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

24.

25.A

26.

27.2xex2

28.π/4

29.0.35

30.

31.

所以f(2，-2)=8為極大值．

32.33.畫出平面圖形如圖陰影所示

34.

35.

36.

37.

38.

39.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點(diǎn)，

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