平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)課件

平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)41、實際上，我們想要的不是針對犯罪的法律，而是針對瘋狂的法律。——馬克·吐溫42、法律的力量應(yīng)當(dāng)跟隨著公民，就像影子跟隨著身體一樣?！惪ɡ麃?3、法律和制度必須跟上人類思想進(jìn)步。——杰弗遜44、人類受制于法律，法律受制于情理。——托·富勒45、法律的制定是為了保證每一個人自由發(fā)揮自己的才能，而不是為了束縛他的才能。——羅伯斯庇爾平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)41、實際上，我們想要的不是針對犯罪的法律，而是針對瘋狂的法律。——馬克·吐溫42、法律的力量應(yīng)當(dāng)跟隨著公民，就像影子跟隨著身體一樣?！惪ɡ麃?3、法律和制度必須跟上人類思想進(jìn)步?！芨ミd44、人類受制于法律，法律受制于情理?！小じ焕?5、法律的制定是為了保證每一個人自由發(fā)揮自己的才能，而不是為了束縛他的才能?！_伯斯庇爾平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)第一節(jié)平均數(shù)平均數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中最常用的統(tǒng)計量，用來表明資料中各觀測值相對集中較多的中心位置。平均數(shù)主要包括有：算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean）中位數(shù)（median）眾數(shù)（mode）幾何平均數(shù)（geometricmean）調(diào)和平均數(shù)（harmonicmean）

一、“一師兩班”教學(xué)模式出現(xiàn)的背景隨著中國城市化進(jìn)程的推進(jìn)，越來越多的農(nóng)民在城市成家立業(yè)，他們的子女也跟著到城里上學(xué)，加之外來務(wù)工子女進(jìn)城就讀，以及人口出生率的急劇下降，農(nóng)村小學(xué)生源萎縮問題日益凸顯，不少學(xué)校都出現(xiàn)了人走“樓”空、班額嚴(yán)重縮水的突出問題。為此，農(nóng)村學(xué)校出現(xiàn)了嚴(yán)重的教師超編與新的教師結(jié)構(gòu)性不足，最突出的就是“語、數(shù)學(xué)科教師沒課上，音、體、美、勞等課沒有人上”的尷尬現(xiàn)象。根據(jù)我市2015-2016年教育事業(yè)報表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，全市1400個班級，在校學(xué)生為50556人，平均班額為36人。學(xué)校為了滿足文化學(xué)科教師人人有課上，采取了小班化組織的形式，將原來常規(guī)班級40～50人的一個班級拆分成兩個班，班級最多不超過30人，最少的不足20人。這樣的安排是滿足了文化教師有課上了，但按照國家課程開設(shè)的要求，班級授課制的音、體、美、勞等課就難以完成課程目標(biāo)了。主要是因為農(nóng)村小學(xué)多數(shù)只有一名體育教師，如果按照國家規(guī)定的水平一4節(jié)課、水平二至水平三3節(jié)課計算，體育教師無法完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)。兼職教師的出現(xiàn)，緩解了這一教學(xué)難題，但實際效果差強(qiáng)人意。他們不要說完成認(rèn)知、技能、情感的目標(biāo)，就連游戲的組織、活動安全都不能保證，還滋生了學(xué)生無組織、無紀(jì)律的壞習(xí)慣。這讓后續(xù)接手高年級的教師還得從一年級的走、跑、跳、隊形等基本的常規(guī)教學(xué)開始，就形成了體育教學(xué)從小學(xué)到大學(xué)無窮無盡的機(jī)械重復(fù)教學(xué)，使體育教學(xué)陷入低效、無趣的動作重復(fù)，最終導(dǎo)致“學(xué)生喜歡體育，不喜歡體育課”的難堪格局。為此，我們近6年采取的“一師兩班”的體育教學(xué)模式，既緩解了師資不足的問題，又讓體育教學(xué)質(zhì)量得到了有效的保證。這對解決農(nóng)村小學(xué)體育教學(xué)的困難，推進(jìn)農(nóng)村體育教學(xué)質(zhì)量的提升有著積極的應(yīng)用價值。二、“一師兩班”教學(xué)模式的解碼1.“動態(tài)競爭”的科學(xué)分組形式兩個班級同堂上課，從身體素質(zhì)、興趣愛好、運(yùn)動能力、班級管理水平等各方面都存在很大的差異，同班同學(xué)在平時的班級文化熏陶下，一些自主能動性差、自我管理約束力弱的同學(xué)，在同班級優(yōu)秀學(xué)生的帶領(lǐng)下漸漸朝著積極的方向發(fā)展，但也存在部分學(xué)生在班級學(xué)困生的影響下漸漸缺乏學(xué)習(xí)主動性，在體育課教學(xué)時，控制不了自己、不受約束、過度表現(xiàn)、不合群的現(xiàn)象時有發(fā)生。為此，做好“一師兩班”的教學(xué)分組顯得特別重要。首先，將兩個班級視作一個完整的班級集體，全面了解學(xué)生的運(yùn)動能力、人際交往、體育骨干等信息，根據(jù)體育課堂教學(xué)的實際需要，采取友伴分組、性別分組、同質(zhì)分組、異質(zhì)分組等分組形式，這里重點(diǎn)介紹常規(guī)教學(xué)中使用的“友伴競淘分組法”。具體操作流程是，教師按照班級男女生的比例，指定分成一定數(shù)量的小組，小組的成員由學(xué)生自己選擇組合，小組長負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)每次課上的班級活動的組織和管理。每節(jié)課小結(jié)時，要評選出本節(jié)課表現(xiàn)突出的優(yōu)勝組，學(xué)生思考下一節(jié)課期望加入的組。優(yōu)勝組推薦的優(yōu)秀學(xué)生可選擇加入未獲勝的小組，組與組間進(jìn)行合理的人員調(diào)配，優(yōu)勝組中的優(yōu)秀學(xué)生加入新的成員組后，要對自己所分配的小組成員在每節(jié)課上的表現(xiàn)都進(jìn)行歸納總結(jié)，帶領(lǐng)自己的小組一步一步超越其他小組和成員，取得成功后優(yōu)秀生可晉級到“教練組”。“教練組”成員選出來之后，也相應(yīng)將教練分成若干組，再從每個小組選出來兩名學(xué)困生分配到教練組，由教練組成員負(fù)責(zé)學(xué)困生課上的組織和管理，務(wù)必完成課堂教學(xué)任務(wù)。通過這種不斷流動的“友伴競淘分組”，激發(fā)學(xué)生的熱情，優(yōu)化教學(xué)分組，融合復(fù)雜的群體，最終取得教學(xué)組織的高效化。2.“四-三-三”的體育骨干培、選機(jī)制“一師兩班”教學(xué)不同于以往單個班級授課，這個大班級的體育骨干來自兩個不同的小班級，若單方面安排其中一個班級的體育骨干或者部分兩個班級的體育骨干，都將影響其同學(xué)們的認(rèn)同感和小骨干的管理影響力，會導(dǎo)致“一師兩班”體育教學(xué)管理受阻或不順暢。實踐證明，在體育教學(xué)中必須重視體育骨干的培、選工作，采用“四-三-三”的體育骨干培、選機(jī)制，保障了體育教學(xué)的順利進(jìn)行。（1）體育骨干培養(yǎng)的四條路徑一是明確體育骨干培養(yǎng)的目標(biāo)責(zé)任。定期對體育骨干進(jìn)行輔導(dǎo)，按照培養(yǎng)體育教師的方法進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練，讓他們知道體育教師有意識在培養(yǎng)我，增強(qiáng)體育骨干的光榮感、責(zé)任感、使命感，調(diào)動體育骨干的積極性、主動性、參與性。二是提升體育骨干的組織管理能力。教師要向他們言傳身教，使他們掌握組織、指導(dǎo)練習(xí)的基本知識與方法，在實踐中不斷提高他們的組織、管理、指導(dǎo)能力。三是樹立體育骨干的威信。在體育骨干確定之后，要創(chuàng)造良好的條件與環(huán)境，幫助他們在學(xué)生中間樹立威信。在體育教學(xué)過程中，有意安排讓體育骨干帶準(zhǔn)備活動，指定小組長做好學(xué)生練習(xí)時的評價，安排體育骨干的幫扶對象，讓他們養(yǎng)成自覺充當(dāng)體育骨干的意識。四是形成體育骨干培養(yǎng)鏈。體育骨干培養(yǎng)要形成梯隊，將培養(yǎng)對象中技術(shù)、能力優(yōu)秀的體育骨干推薦為當(dāng)體育委員、指導(dǎo)小老師，以培訓(xùn)過程中具備一定能力的體育骨干擔(dān)任小組長，經(jīng)常組織班級骨干徒手操和口令大比武，通過技能比武、競選比賽形成不同層級的體育骨干培養(yǎng)鏈，讓體育骨干處于動態(tài)的競爭機(jī)制中。（2）體育骨干選拔的三種方法一是平時體育課中發(fā)現(xiàn)骨干。平時上課的時候觀察哪個班級的上課紀(jì)律明顯好一點(diǎn)，體育骨干有意識地參與課堂教學(xué)管理，在學(xué)生中有一定親和力、影響力的學(xué)生，根據(jù)他們的性別年齡、身體狀況進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)。二是民主選舉和毛遂自薦。教師組織兩個班級的學(xué)生進(jìn)行民主選舉，講清選舉的目的、規(guī)則、要求，結(jié)合同學(xué)們的自我推薦，把有能力、有水平、愛奉獻(xiàn)的同學(xué)選出來，他們有很強(qiáng)的責(zé)任心和工作能力。三是小班體育骨干交叉組織管理。教師有意識安排有一定難度的體育教學(xué)管理任務(wù)，讓兩個班的體育骨干交叉進(jìn)行，測試體育骨干在陌生小群體中的管理能力，查看體育骨干協(xié)助老師完成體育教學(xué)的能力，確定重點(diǎn)培養(yǎng)對象。（3）體育骨干任用的三種類型一是任用“組織型”的體育骨干?！敖M織型”的體育骨干在學(xué)生群體中有一定的威望，具備相當(dāng)?shù)挠绊懥?、親和力，能夠熱情、積極地把學(xué)生組織起來。多數(shù)學(xué)生愿意跟隨在體育骨干的后面完成一定的體育教學(xué)任務(wù)。選擇這種類型的學(xué)生，他們能承擔(dān)體育教師工作中的部分班級紀(jì)律、組織管理的工作，使體育課堂教學(xué)順利進(jìn)行。二是任用“指導(dǎo)型”的體育骨干?！爸笇?dǎo)型”的體育骨干本身接受能力強(qiáng)、身體素質(zhì)好、掌握動作快，在教學(xué)過程中不僅可以較好地完成教學(xué)任務(wù)，還能協(xié)同老師幫助、指導(dǎo)、影響其他學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)?！爸笇?dǎo)型”體育骨干會直接影響到體育課堂教學(xué)質(zhì)量。三是“訓(xùn)練型”的體育骨干。“訓(xùn)練型”的體育骨干個人的運(yùn)動能力特別強(qiáng)，運(yùn)動水平相對較高，屬于學(xué)校運(yùn)動隊的主力隊員或體育運(yùn)動積極分子，有著參加校級以上運(yùn)動比賽的經(jīng)歷，他們對運(yùn)動的把握、提高運(yùn)動成績的技巧、運(yùn)動訓(xùn)練的手段多有了解，充分發(fā)揮他們的作用，讓他們用行動影響一批學(xué)生積極參加運(yùn)動，吸引同伴提高運(yùn)動的參與度。3.“因勢利導(dǎo)”的班級關(guān)系協(xié)調(diào)攻略在體育教學(xué)的自然班級中，學(xué)生形成小班級的團(tuán)隊精神、集體榮譽(yù)、群體意識比較成熟，在教學(xué)組織中不時會出現(xiàn)班級小團(tuán)體與兩班大環(huán)境不融合的情況。例如，同學(xué)之間不服從分組、分組后有小情緒、練習(xí)中有爭斗等情形等，能否處理好這些問題，將直接影響到體育教學(xué)的效果。（1）順應(yīng)小團(tuán)體，挖掘競爭力兩個班級同堂上課，可以適當(dāng)在兩個小班級之間組織一些具有挑戰(zhàn)性和競爭性的比賽（如短跑接力，15～30米為宜）。以原班級為基本單位，挑戰(zhàn)學(xué)生的小集體意識、激發(fā)學(xué)生的競爭活力、挖掘?qū)W生競爭的潛能，讓學(xué)生將更充分的精力投入到比賽中去。一方面進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識，另一方面轉(zhuǎn)移學(xué)生影響教學(xué)質(zhì)量的不利因素，促進(jìn)體育課堂教學(xué)目標(biāo)的高效完成。（2）創(chuàng)設(shè)新環(huán)境，建立新感情“物以類聚，人以群分”。通過一段時間的接觸，學(xué)生之間會建立新型的群體關(guān)系。通過觀察、調(diào)查，打亂原班級結(jié)構(gòu)，采用友伴分組的辦法，將興趣喜好、生活習(xí)慣和性格特征等相近的學(xué)生分成固定的小組，讓他們重新構(gòu)建新的小團(tuán)體。在采用這種教學(xué)分組形式時，要不定期的調(diào)整分組，讓學(xué)生有更多、更廣泛的接觸機(jī)會，擴(kuò)大同學(xué)之間的交流與合作。另一方面，要妥善處理好性格孤僻、不太合群的同學(xué)，正確引導(dǎo)、鼓勵他們相互關(guān)心、相互促進(jìn)、相互協(xié)作，以增強(qiáng)他們運(yùn)動的興趣和動力。要善于接納新同學(xué)加入新團(tuán)隊，通過不斷地調(diào)整、組合，帶動大部分學(xué)生甚至整個班級都積極地參加運(yùn)動，使團(tuán)隊發(fā)展成為班之隊。教學(xué)過程中，不定期在課內(nèi)或課間為他們舉行乒乓球賽、籃球賽、團(tuán)隊協(xié)作等游戲比賽，構(gòu)建新型的積極向上的合作團(tuán)隊，消解本位團(tuán)隊意識，融入大班級下的新型組織，讓學(xué)生的小團(tuán)體意識與班級的大發(fā)展方向一致，使“一師兩班”在小團(tuán)體的影響下不斷奏出優(yōu)美的樂章?！耙粠煻喟唷斌w育教學(xué)是現(xiàn)階段大多數(shù)農(nóng)村小學(xué)普遍存在的教學(xué)模式，它不僅能解決當(dāng)前農(nóng)村師資不足的現(xiàn)實問題，而且對提高農(nóng)村教師的組織能力、教學(xué)水平也大有幫助?！耙粠焹砂唷斌w育教學(xué)要求體育教師必須具有高度的責(zé)任心和敬業(yè)精神，全身心的投入到教學(xué)中去，對“一師兩班”體育教學(xué)中存在的問題要勇于探索和嘗試，在不斷的摸索中前進(jìn)，讓農(nóng)村的每個孩子都享受到比較正規(guī)的小學(xué)體育教育，從而全面提高中華民族的整體素質(zhì)。一、農(nóng)村小學(xué)英語教學(xué)現(xiàn)狀分析目前，我國的英語教學(xué)基本上已普及到小學(xué)階段，然而農(nóng)村小學(xué)英語教學(xué)狀況令人堪憂，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：1.農(nóng)村小學(xué)英語師資力量薄弱農(nóng)村學(xué)校教師師資力量薄弱，教師本身英語水平就有限，教師隊伍參差不齊，很多學(xué)校的英語老師不是英語專業(yè)畢業(yè)生，他們不僅不具備專業(yè)英語知識，而且在學(xué)歷上往往不能達(dá)到英語教學(xué)的要求。再加上目前農(nóng)村小學(xué)資金的缺乏、英語專業(yè)畢業(yè)生對去小學(xué)工作的認(rèn)識不足，造成農(nóng)村小學(xué)引入英語專業(yè)教師困難這一現(xiàn)狀。農(nóng)村小學(xué)師資力量的薄弱，由此導(dǎo)致的結(jié)果是：教師缺乏系統(tǒng)的英語語言知識，不能夠真正承擔(dān)英語教學(xué)的重任；語言表達(dá)不流暢，發(fā)音不標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生體會不到英語語言的“真”與“純”；跨文化交際知識較為狹隘，無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。2.缺乏學(xué)英語的環(huán)境氛圍農(nóng)村的教學(xué)設(shè)備太落后，使得英語課堂氣氛難活躍起來。學(xué)生不愛學(xué)習(xí)的多，家長都干農(nóng)活，沒時間管孩子的學(xué)業(yè)，而且他們那一代學(xué)歷也不高，甚至還有的小學(xué)都沒畢業(yè)，更不可能輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)。這樣一來農(nóng)村沒有用英語進(jìn)行交流的環(huán)境，農(nóng)村小學(xué)學(xué)生幾乎都是在英語課上才接觸英語。3.英語教學(xué)資源貧乏英語是一門語言實踐課，它的教學(xué)以情景教學(xué)為主，對于教學(xué)設(shè)備的要求較高。通過多媒體、投影儀、掛圖、實物等教具進(jìn)行教學(xué)，這樣能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，達(dá)到動靜、音響的有機(jī)結(jié)合，使得英語教學(xué)音、文、圖并茂，這樣能大大提高教學(xué)效率和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但由于區(qū)域發(fā)展的不均衡和教學(xué)資源分配的不合理，農(nóng)村學(xué)校經(jīng)費(fèi)嚴(yán)重不足，大多數(shù)的農(nóng)村小學(xué)，只有極少數(shù)學(xué)校建有語音室，大部分學(xué)校沒有錄音及視聽設(shè)備以及相應(yīng)的軟件資料。部分學(xué)?，F(xiàn)有的錄音機(jī)、幻燈機(jī)、VCD機(jī)、電視機(jī)等電教設(shè)備遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了目前小學(xué)英語教學(xué)的需求。錄音帶、幻燈片、影碟等教學(xué)資源匱乏。二、解決農(nóng)村小學(xué)英語教學(xué)現(xiàn)狀的對策1.加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)是搞好農(nóng)村小學(xué)英語教學(xué)的關(guān)鍵小學(xué)英語師資匱乏是制約農(nóng)村小學(xué)進(jìn)行英語教學(xué)的瓶頸。因此，當(dāng)前農(nóng)村小學(xué)英語教學(xué)的關(guān)鍵是加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)，提升師資水平。分析農(nóng)村小學(xué)師資隊伍現(xiàn)狀，總結(jié)農(nóng)村小學(xué)英語課程開設(shè)的實踐，我認(rèn)為立足于現(xiàn)有師資力量的培養(yǎng)、提高，不是學(xué)好了再干，而是干起來再學(xué)習(xí)。邊教邊學(xué)，在實踐中打造農(nóng)村小學(xué)英語教師隊伍，才是解決農(nóng)村小學(xué)英語課程師資問題的有效方法。2.加大農(nóng)村教育投入，合理分配教學(xué)資源教育不能輸在起跑線上，因而各級政府和教育行政部門要加大對農(nóng)村學(xué)校的教育投入，改善農(nóng)村學(xué)校的辦學(xué)條件，保證設(shè)備和教材的添置和更新。要積極為各小學(xué)配備多媒體、投影儀、電視機(jī)、光盤、磁帶和教學(xué)掛圖等必要的教學(xué)設(shè)備，這些設(shè)備能為學(xué)生學(xué)習(xí)英語營造濃厚的氛圍，形成學(xué)習(xí)英語的良好外部環(huán)境，使得他們能更好的通過“視、聽、說”來提高學(xué)習(xí)英語的興趣和效果。3.學(xué)校要重視農(nóng)村小學(xué)的英語教學(xué)工作學(xué)校要根據(jù)學(xué)生實際，在教學(xué)內(nèi)容的安排上為英語教學(xué)創(chuàng)造良好的環(huán)境，特別要重視學(xué)生發(fā)音準(zhǔn)確性的教學(xué)，讓學(xué)生初步掌握一些簡單英語知識，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)英語打下良好的基礎(chǔ)。4.農(nóng)村教師要重視建立融洽的師生關(guān)系，誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣古人云：親其師而信其道。學(xué)生對英語教師的情感認(rèn)同程度，在很大程度上影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。如果學(xué)生喜歡某位教師，那么他們的課堂氣氛就會活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會油然而生，學(xué)習(xí)熱情就會高漲；相反，學(xué)生討厭某位教師，就不會喜歡聽他的課，甚至在上課時間搗亂，那么在課堂上就很難提起興趣。民主和諧的師生關(guān)系，能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。而老師慈祥的微笑和寬容，既會得到學(xué)生的理解與支持，也是學(xué)生走近老師的動力。和諧的師生關(guān)系能營造良好的課堂氛圍，幫助學(xué)生理解課文內(nèi)容，帶動學(xué)生去學(xué)，就能達(dá)到良好的教學(xué)效果。人都是有感情的，特別是小學(xué)生。作為一名教師，只有把愛注入學(xué)生心田，具體通過教學(xué)環(huán)節(jié)中的動作、語言、表情、姿態(tài)乃至眼神傳遞給學(xué)生，才能使學(xué)生體驗到親切、溫馨、幸福的情感，因此提高其學(xué)習(xí)興趣。我們都有體會，當(dāng)認(rèn)知水平較低、學(xué)有困難的學(xué)生表達(dá)辭不達(dá)意時，教師應(yīng)鼓勵說：“我知道你心里明白，可就是語言未能組織好?！?，“你再想一想，我相信你一定會答得很好！”。學(xué)生只要體驗到一次成功的歡樂和勝利的欣慰，便會激起進(jìn)一步求知的意念和力量。這種由成功的體驗所產(chǎn)生的情感滿足就會轉(zhuǎn)化為他們進(jìn)一步學(xué)好英語的強(qiáng)大動力，由此認(rèn)識到“英語是有趣的”、“英語是美的”、“英語不難學(xué)”、“英語就在我們的生活中”，進(jìn)而鼓起他們的自信。當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)步時，無論大小，教師一個溫柔的眼神、一個會意的微笑、一句暖心的話語、一個贊許的姿態(tài)、一個體貼入微的動作，都會使學(xué)生感到教師的關(guān)心、賞識，心理上就會產(chǎn)生一種說不出的愉悅與滿足，這就無疑能促進(jìn)他們積極上進(jìn)，激發(fā)他們的求知欲，增添他們的勇氣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)英語的自信心?？傊?，農(nóng)村小學(xué)英語教學(xué)現(xiàn)在正處于薄弱地帶，在教學(xué)實踐中面臨著許多困難，解決這些困難需要各級政府、教育部門、學(xué)校、教師和家庭的共同重視和努力，通過加大教育的投入，改善農(nóng)村的英語教學(xué)條件，提高教師教學(xué)水平等措施，那么，就可以從根本上解決農(nóng)村小學(xué)英語教育的落后狀況，使農(nóng)村小學(xué)生的英語水平上一新臺階。平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)41、實際上，我們想要的不是針對犯罪的1平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)第一節(jié)平均數(shù)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)第一節(jié)平均數(shù)2平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)課件3平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)課件4平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)課件5平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)課件6

得：即10頭種公牛平均體重為528.5kg。

（二）加權(quán)法

對于樣本含量n≥30以上且已分組的資料，可以在次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上采用加權(quán)法計算平均數(shù)，計算公式為：

得：7式中：—第i組的組中值；—第i組的次數(shù)；—分組數(shù)第i組的次數(shù)fi是權(quán)衡第i組組中值xi在資料中所占比重大小的數(shù)量，因此將fi

稱為是xi的“權(quán)”，加權(quán)法也由此而得名?！纠?.2】將100頭長白母豬的仔豬一月窩重（單位：kg）資料整理成次數(shù)分布表如下，求其加權(quán)數(shù)平均數(shù)。式中：—第i組的組中值；8表3—1100頭長白母豬仔豬一月窩重次數(shù)分布表表3—1100頭長白母豬仔豬一月窩重次數(shù)分布表9利用（3—2）式得：即這100頭長白母豬仔豬一月齡平均窩重為45.2kg。計算若干個來自同一總體的樣本平均數(shù)的平均數(shù)時，如果樣本含量不等，也應(yīng)采用加權(quán)法計算。利用（3—2）式得：10【例3.3】某牛群有黑白花奶牛1500頭，其平均體重為750kg，而另一牛群有黑白花奶牛1200頭，平均體重為725kg，如果將這兩個牛群混合在一起，其混合后平均體重為多少？此例兩個牛群所包含的牛的頭數(shù)不等，要計算兩個牛群混合后的平均體重，應(yīng)以兩個牛群牛的頭數(shù)為權(quán)，求兩個牛群平均體重的加權(quán)平均數(shù)，即【例3.3】某牛群有黑白花奶牛150011即兩個牛群混合后平均體重為738.89kg。

（三）平均數(shù)的基本性質(zhì)1、樣本各觀測值與平均數(shù)之差的和為零，即離均差之和等于零。或簡寫成平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)課件122、樣本各觀測值與平均數(shù)之差的平方和為最小，即離均差平方和為最小。(xi-)2<(xi-a)2（常數(shù)a≠）或簡寫為：<對于總體而言，通常用μ表示總體平均數(shù)，有限總體的平均數(shù)為：

2、樣本各觀測值與平均數(shù)之差的平方和為最小，13式中，N表示總體所包含的個體數(shù)。當(dāng)一個統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)期望等于所估計的總體參數(shù)時，則稱此統(tǒng)計量為該總體參數(shù)的無偏估計量。統(tǒng)計學(xué)中常用樣本平均數(shù)（）作為總體平均數(shù)（μ）的估計量，并已證明樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)μ的無偏估計量。式中，N表示總體所包含的個體數(shù)。14二、中位數(shù)

將資料內(nèi)所有觀測值從小到大依次排列，位于中間的那個觀測值，稱為中位數(shù)，記為Md。

當(dāng)觀測值的個數(shù)是偶數(shù)時，則以中間兩個觀測值的平均數(shù)作為中位數(shù)。當(dāng)所獲得的數(shù)據(jù)資料呈偏態(tài)分布時，中位數(shù)的代表性優(yōu)于算術(shù)平均數(shù)。中位數(shù)的計算方法因資料是否分組而有所不同。二、中位數(shù)15

（一）未分組資料中位數(shù)的計算方法

對于未分組資料，先將各觀測值由小到大依次排列。

161、當(dāng)觀測值個數(shù)n為奇數(shù)時，(n+1)/2位置的觀測值，即x(n+1)/2為中位數(shù)：Md=

2、當(dāng)觀測值個數(shù)為偶數(shù)時，n/2和（n/2+1）位置的兩個觀測值之和的1/2為中位數(shù)，即：

1、當(dāng)觀測值個數(shù)n為奇數(shù)時，(n+1)/2位17【例3.4】觀察得9只西農(nóng)莎能奶山羊的妊娠天數(shù)為144、145、147、149、150、151、153、156、157，求其中位數(shù)。此例n=9，為奇數(shù)，則：Md==150（天）即西農(nóng)莎能奶山羊妊娠天數(shù)的中位數(shù)為150天?！纠?.4】觀察得9只西農(nóng)莎能奶山羊的妊18【例3.5】某犬場發(fā)生犬瘟熱，觀察得10只仔犬發(fā)現(xiàn)癥狀到死亡分別為7、8、8、9、11、12、12、13、14、14天，求其中位數(shù)。此例n=10，為偶數(shù)，則：

即10只仔犬從發(fā)現(xiàn)癥狀到死亡天數(shù)的中位數(shù)為11.5天。

（二）已分組資料中位數(shù)的計算方法【例3.5】某犬場發(fā)生犬瘟熱，觀察得10只19

若資料已分組，編制成次數(shù)分布表，則可利用次數(shù)分布表來計算中位數(shù)，其計算公式為：

式中：L—中位數(shù)所在組的下限；i—組距；

f—中位數(shù)所在組的次數(shù)；

n—總次數(shù)；

c—小于中數(shù)所在組的累加次數(shù)。若資料已分組，編制成次數(shù)分布表，則可利用次數(shù)20【例3.6】某奶牛場68頭健康母牛從分娩到第一次發(fā)情間隔時間整理成次數(shù)分布表如表3—2所示，求中位數(shù)。表3—268頭母牛從分娩到第一次發(fā)情間隔時間次數(shù)分布表【例3.6】某奶牛場68頭健康母牛從分娩21由表3—2可見：i=15，n=68，因而中位數(shù)只能在累加頭數(shù)為36所對應(yīng)的“57—71”這一組，于是可確定L=57，f=20，c=16，代入公式（3—5）得：

即奶牛頭胎分娩到第一次發(fā)情間隔時間的中位數(shù)為70.5天。由表3—2可見：i=15，n=68，因而中位22三、幾何平均數(shù)n個觀測值相乘之積開n次方所得的方根，稱為幾何平均數(shù)，記為G。它主要應(yīng)用于畜牧業(yè)、水產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)動態(tài)分析，畜禽疾病及藥物效價的統(tǒng)計分析。如畜禽、水產(chǎn)養(yǎng)殖的增長率，抗體的滴度，藥物的效價，畜禽疾病的潛伏期等，用幾何平均數(shù)比用算術(shù)平均數(shù)更能代表其平均水平。其計算公式如下：

三、幾何平均數(shù)23為了計算方便，可將各觀測值取對數(shù)后相加除以n，得lgG，再求lgG的反對數(shù)，即得G值，即

【例3.7】某波爾山羊群1997—2000年各年度的存欄數(shù)見表3—3，試求其年平均增長率。為了計算方便，可將各觀測值取對數(shù)后相加除以n24表3—3某波爾山羊群各年度存欄數(shù)與增長率表3—3某波爾山羊群各年度存欄數(shù)與增長率25利用（3—7）式求年平均增長率G==lg-1[（-0.368-0.398–0.602）]=lg-1（-0.456）=0.3501即年平均增長率為0.3501或35.01%。利用（3—7）式求年平均增長率26四、眾數(shù)

資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值，稱為眾數(shù)，記為M0。如表2-3所列的50枚受精種蛋出雛天數(shù)次數(shù)分布中，以22出現(xiàn)的次數(shù)最多，則該資料的眾數(shù)為22天。又如【例3.6】所列出的次數(shù)分布表中，57—71這一組次數(shù)最多，其組中值為64天，則該資料的眾數(shù)為64天。四、眾數(shù)27

五、調(diào)和平均數(shù)

資料中各觀測值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，稱為調(diào)和平均數(shù)，記為H，即

調(diào)和平均數(shù)主要用于反映畜群不同階段的平均增長率或畜群不同規(guī)模的平均規(guī)模。五、調(diào)和平均數(shù)28【例3.8】某保種牛群不同世代牛群保種的規(guī)模分別為：0世代200頭，1世代220頭，2世代210頭；3世代190頭，4世代210頭，試求其平均規(guī)模。利用（3—9）式求平均規(guī)模：

即保種群平均規(guī)模為208.33頭。

【例3.8】某保種牛群不同世代牛群保種的規(guī)29對于同一資料：算術(shù)平均數(shù)>幾何平均數(shù)>調(diào)和平均數(shù)上述五種平均數(shù)，最常用的是算術(shù)平均數(shù)。對于同一資料：30第二節(jié)標(biāo)準(zhǔn)差

一、標(biāo)準(zhǔn)差的意義用平均數(shù)作為樣本的代表，其代表性的強(qiáng)弱受樣本資料中各觀測值變異程度的影響。僅用平均數(shù)對一個資料的特征作統(tǒng)計描述是不全面的，還需引入一個表示資料中觀測值變異程度大小的統(tǒng)計量。第二節(jié)標(biāo)準(zhǔn)差一、標(biāo)準(zhǔn)差的意義31

全距（極差）是表示資料中各觀測值變異程度大小最簡便的統(tǒng)計量。但是全距只利用了資料中的最大值和最小值，并不能準(zhǔn)確表達(dá)資料中各觀測值的變異程度，比較粗略。當(dāng)資料很多而又要迅速對資料的變異程度作出判斷時，可以利用全距這個統(tǒng)計量。全距（極差）是表示資料中各觀測值變異程度大小32為了準(zhǔn)確地表示樣本內(nèi)各個觀測值的變異程度，人們首先會考慮到以平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求出各個觀測值與平均數(shù)的離差，（），稱為離均差。雖然離均差能表示一個觀測值偏離平均數(shù)的性質(zhì)和程度，但因為離均差有正、有負(fù)，離均差之和為零，即（）=0，因而不能用離均差之和Σ（）來表示資料中所有觀測值的總偏離程度。

為了準(zhǔn)確地表示樣本內(nèi)各個觀測值的33

為了解決離均差有正、有負(fù)，離均差之和為零的問題，可先求離均差的絕對值并將各離均差絕對值之和除以觀測值個數(shù)n求得平均絕對離差，即Σ||/n。雖然平均絕對離差可以表示資料中各觀測值的變異程度，但由于平均絕對離差包含絕對值符號，使用很不方便，在統(tǒng)計學(xué)中未被采用。為了解決離均差有正、有負(fù)，離均差之和為34

我們還可以采用將離均差平方的辦法來解決離均差有正、有負(fù)，離均差之和為零的問題。先將各個離均差平方，即()2，再求離均差平方和，即，簡稱平方和，記為SS；由于離差平方和常隨樣本大小而改變，為了消除樣本大小的影響，用平方和除以樣本大小，即，求出離均差平方和的平均數(shù)；我們還可以采用將離均差平方的辦法來解決離均35

為了使所得的統(tǒng)計量是相應(yīng)總體參數(shù)的無偏估計量，統(tǒng)計學(xué)證明，在求離均差平方和的平均數(shù)時，分母不用樣本含量n，而用自由度n-1，于是，我們采用統(tǒng)計量表示資料的變異程度。統(tǒng)計量稱為均方（meansquare縮寫為MS）,又稱樣本方差，記為S2，即S2=為了使所得的統(tǒng)計量是相應(yīng)總體參數(shù)的無偏估計36相應(yīng)的總體參數(shù)叫總體方差，記為σ2。對于有限總體而言，σ2的計算公式為：

相應(yīng)的總體參數(shù)叫總體方差，記為σ2。對于37

由于樣本方差帶有原觀測單位的平方單位，在僅表示一個資料中各觀測值的變異程度而不作其它分析時，常需要與平均數(shù)配合使用，這時應(yīng)將平方單位還原，即應(yīng)求出樣本方差的平方根。統(tǒng)計學(xué)上把樣本方差S2的平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差，記為S，即：

38由于所以上式可改寫為：

由于39

相應(yīng)的總體參數(shù)叫總體標(biāo)準(zhǔn)差，記為σ。對于有限總體而言，σ的計算公式為：

在統(tǒng)計學(xué)中，常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S估計總體標(biāo)準(zhǔn)差σ。

相應(yīng)的總體參數(shù)叫總體標(biāo)準(zhǔn)差，記為σ。對于40二、標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法

（一）直接法

對于未分組或小樣本資料，可直接利用（3—11）或（3-12）式來計算標(biāo)準(zhǔn)差。二、標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法41【例3.9】計算10只遼寧絨山羊產(chǎn)絨量：450，450，500，500，500，550，550，550，600，600，650（g）的標(biāo)準(zhǔn)差。此例n=10，經(jīng)計算得：Σx=5400，Σx2=2955000，代入（3—12）式得：即10只遼寧絨山羊產(chǎn)絨量的標(biāo)準(zhǔn)差為65.828g?！纠?.9】計算10只遼寧絨山羊產(chǎn)絨量：42（二）加權(quán)法

對于已制成次數(shù)分布表的大樣本資料，可利用次數(shù)分布表，采用加權(quán)法計算標(biāo)準(zhǔn)差。計算公式為：

式中，f為各組次數(shù)；x為各組的組中值；Σf=n為總次數(shù)。

（二）加權(quán)法43

【例3.10】利用某純系蛋雞200枚蛋重資料的次數(shù)分布表（見表3-4）計算標(biāo)準(zhǔn)差。將表3-4中的Σf、Σfx、代入（3—14）式得：

即某純系蛋雞200枚蛋重的標(biāo)準(zhǔn)差為3.5524g?！纠?.10】利用某純系蛋雞200枚蛋重44表3—4某純系蛋雞200枚蛋重資料次數(shù)分布及標(biāo)準(zhǔn)差計算表表3—4某純系蛋雞200枚蛋重資料次數(shù)分布45

三、標(biāo)準(zhǔn)差的特性

（一）標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受資料中每個觀測值的影響，如觀測值間變異大，求得的標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小。

（二）在計算標(biāo)準(zhǔn)差時，在各觀測值加上或減去一個常數(shù)，其數(shù)值不變。

（三）當(dāng)每個觀測值乘以或除以一個常數(shù)a，則所得的標(biāo)準(zhǔn)差是原來標(biāo)準(zhǔn)差的a倍或1/a倍。三、標(biāo)準(zhǔn)差的特性46

（四）在資料服從正態(tài)分布的條件下，資料中約有68.26%的觀測值在平均數(shù)左右一倍標(biāo)準(zhǔn)差（±S）范圍內(nèi)；約有95.43%的觀測值在平均數(shù)左右兩倍標(biāo)準(zhǔn)差（±2S）范圍內(nèi)；約有99.73%的觀測值在平均數(shù)左右三倍標(biāo)準(zhǔn)差（±3S）范圍內(nèi)。也就是說全距近似地等于6倍標(biāo)準(zhǔn)差，可用（全距/6）來粗略估計標(biāo)準(zhǔn)差。（四）在資料服從正態(tài)分布的條件下，資料中約有647第三節(jié)變異系數(shù)

變異系數(shù)是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統(tǒng)計量。標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為C·V。變異系數(shù)可以消除單位和（或）平均數(shù)不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。

第三節(jié)變異系數(shù)變異系數(shù)是衡量資料中各48變異系數(shù)的計算公式為：

【例3.11】已知某良種豬場長白成年母豬平均體重為190kg，標(biāo)準(zhǔn)差為10.5kg，而大約克成年母豬平均體重為196kg，標(biāo)準(zhǔn)差為8.5kg，試問兩個品種的成年母豬，那一個體重變異程度大。變異系數(shù)的計算公式為：49

由于，長白成年母豬體重的變異系數(shù)：大約克成年母豬體重的變異系數(shù)：所以，長白成年母豬體重的變異程度大于大約克成年母豬。

50

注意，變異系數(shù)的大小，同時受平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差兩個統(tǒng)計量的影響，因而在利用變異系數(shù)表示資料的變異程度時，最好將平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差也列出。注意，變異系數(shù)的大小，同時受平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)51

1、最靈繁的人也看不見自己的背脊?！侵?/p>

2、最困難的事情就是認(rèn)識自己。——希臘

3、有勇氣承擔(dān)命運(yùn)這才是英雄好漢?！谌?/p>

4、與肝膽人共事，無字句處讀書?！芏鱽?/p>

5、閱讀使人充實，會談使人敏捷，寫作使人精確?！喔?/p>

1、最靈繁的人也看不見自己的背脊?！侵?/p>

2、最困52平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)41、實際上，我們想要的不是針對犯罪的法律，而是針對瘋狂的法律?！R克·吐溫42、法律的力量應(yīng)當(dāng)跟隨著公民，就像影子跟隨著身體一樣?！惪ɡ麃?3、法律和制度必須跟上人類思想進(jìn)步?！芨ミd44、人類受制于法律，法律受制于情理?！小じ焕?5、法律的制定是為了保證每一個人自由發(fā)揮自己的才能，而不是為了束縛他的才能?！_伯斯庇爾平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)41、實際上，我們想要的不是針對犯罪的法律，而是針對瘋狂的法律?！R克·吐溫42、法律的力量應(yīng)當(dāng)跟隨著公民，就像影子跟隨著身體一樣?！惪ɡ麃?3、法律和制度必須跟上人類思想進(jìn)步?！芨ミd44、人類受制于法律，法律受制于情理?！小じ焕?5、法律的制定是為了保證每一個人自由發(fā)揮自己的才能，而不是為了束縛他的才能?！_伯斯庇爾平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)第一節(jié)平均數(shù)平均數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中最常用的統(tǒng)計量，用來表明資料中各觀測值相對集中較多的中心位置。平均數(shù)主要包括有：算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean）中位數(shù)（median）眾數(shù)（mode）幾何平均數(shù)（geometricmean）調(diào)和平均數(shù)（harmonicmean）

一、“一師兩班”教學(xué)模式出現(xiàn)的背景隨著中國城市化進(jìn)程的推進(jìn)，越來越多的農(nóng)民在城市成家立業(yè)，他們的子女也跟著到城里上學(xué)，加之外來務(wù)工子女進(jìn)城就讀，以及人口出生率的急劇下降，農(nóng)村小學(xué)生源萎縮問題日益凸顯，不少學(xué)校都出現(xiàn)了人走“樓”空、班額嚴(yán)重縮水的突出問題。為此，農(nóng)村學(xué)校出現(xiàn)了嚴(yán)重的教師超編與新的教師結(jié)構(gòu)性不足，最突出的就是“語、數(shù)學(xué)科教師沒課上，音、體、美、勞等課沒有人上”的尷尬現(xiàn)象。根據(jù)我市2015-2016年教育事業(yè)報表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，全市1400個班級，在校學(xué)生為50556人，平均班額為36人。學(xué)校為了滿足文化學(xué)科教師人人有課上，采取了小班化組織的形式，將原來常規(guī)班級40～50人的一個班級拆分成兩個班，班級最多不超過30人，最少的不足20人。這樣的安排是滿足了文化教師有課上了，但按照國家課程開設(shè)的要求，班級授課制的音、體、美、勞等課就難以完成課程目標(biāo)了。主要是因為農(nóng)村小學(xué)多數(shù)只有一名體育教師，如果按照國家規(guī)定的水平一4節(jié)課、水平二至水平三3節(jié)課計算，體育教師無法完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)。兼職教師的出現(xiàn)，緩解了這一教學(xué)難題，但實際效果差強(qiáng)人意。他們不要說完成認(rèn)知、技能、情感的目標(biāo)，就連游戲的組織、活動安全都不能保證，還滋生了學(xué)生無組織、無紀(jì)律的壞習(xí)慣。這讓后續(xù)接手高年級的教師還得從一年級的走、跑、跳、隊形等基本的常規(guī)教學(xué)開始，就形成了體育教學(xué)從小學(xué)到大學(xué)無窮無盡的機(jī)械重復(fù)教學(xué)，使體育教學(xué)陷入低效、無趣的動作重復(fù)，最終導(dǎo)致“學(xué)生喜歡體育，不喜歡體育課”的難堪格局。為此，我們近6年采取的“一師兩班”的體育教學(xué)模式，既緩解了師資不足的問題，又讓體育教學(xué)質(zhì)量得到了有效的保證。這對解決農(nóng)村小學(xué)體育教學(xué)的困難，推進(jìn)農(nóng)村體育教學(xué)質(zhì)量的提升有著積極的應(yīng)用價值。二、“一師兩班”教學(xué)模式的解碼1.“動態(tài)競爭”的科學(xué)分組形式兩個班級同堂上課，從身體素質(zhì)、興趣愛好、運(yùn)動能力、班級管理水平等各方面都存在很大的差異，同班同學(xué)在平時的班級文化熏陶下，一些自主能動性差、自我管理約束力弱的同學(xué)，在同班級優(yōu)秀學(xué)生的帶領(lǐng)下漸漸朝著積極的方向發(fā)展，但也存在部分學(xué)生在班級學(xué)困生的影響下漸漸缺乏學(xué)習(xí)主動性，在體育課教學(xué)時，控制不了自己、不受約束、過度表現(xiàn)、不合群的現(xiàn)象時有發(fā)生。為此，做好“一師兩班”的教學(xué)分組顯得特別重要。首先，將兩個班級視作一個完整的班級集體，全面了解學(xué)生的運(yùn)動能力、人際交往、體育骨干等信息，根據(jù)體育課堂教學(xué)的實際需要，采取友伴分組、性別分組、同質(zhì)分組、異質(zhì)分組等分組形式，這里重點(diǎn)介紹常規(guī)教學(xué)中使用的“友伴競淘分組法”。具體操作流程是，教師按照班級男女生的比例，指定分成一定數(shù)量的小組，小組的成員由學(xué)生自己選擇組合，小組長負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)每次課上的班級活動的組織和管理。每節(jié)課小結(jié)時，要評選出本節(jié)課表現(xiàn)突出的優(yōu)勝組，學(xué)生思考下一節(jié)課期望加入的組。優(yōu)勝組推薦的優(yōu)秀學(xué)生可選擇加入未獲勝的小組，組與組間進(jìn)行合理的人員調(diào)配，優(yōu)勝組中的優(yōu)秀學(xué)生加入新的成員組后，要對自己所分配的小組成員在每節(jié)課上的表現(xiàn)都進(jìn)行歸納總結(jié)，帶領(lǐng)自己的小組一步一步超越其他小組和成員，取得成功后優(yōu)秀生可晉級到“教練組”。“教練組”成員選出來之后，也相應(yīng)將教練分成若干組，再從每個小組選出來兩名學(xué)困生分配到教練組，由教練組成員負(fù)責(zé)學(xué)困生課上的組織和管理，務(wù)必完成課堂教學(xué)任務(wù)。通過這種不斷流動的“友伴競淘分組”，激發(fā)學(xué)生的熱情，優(yōu)化教學(xué)分組，融合復(fù)雜的群體，最終取得教學(xué)組織的高效化。2.“四-三-三”的體育骨干培、選機(jī)制“一師兩班”教學(xué)不同于以往單個班級授課，這個大班級的體育骨干來自兩個不同的小班級，若單方面安排其中一個班級的體育骨干或者部分兩個班級的體育骨干，都將影響其同學(xué)們的認(rèn)同感和小骨干的管理影響力，會導(dǎo)致“一師兩班”體育教學(xué)管理受阻或不順暢。實踐證明，在體育教學(xué)中必須重視體育骨干的培、選工作，采用“四-三-三”的體育骨干培、選機(jī)制，保障了體育教學(xué)的順利進(jìn)行。（1）體育骨干培養(yǎng)的四條路徑一是明確體育骨干培養(yǎng)的目標(biāo)責(zé)任。定期對體育骨干進(jìn)行輔導(dǎo)，按照培養(yǎng)體育教師的方法進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練，讓他們知道體育教師有意識在培養(yǎng)我，增強(qiáng)體育骨干的光榮感、責(zé)任感、使命感，調(diào)動體育骨干的積極性、主動性、參與性。二是提升體育骨干的組織管理能力。教師要向他們言傳身教，使他們掌握組織、指導(dǎo)練習(xí)的基本知識與方法，在實踐中不斷提高他們的組織、管理、指導(dǎo)能力。三是樹立體育骨干的威信。在體育骨干確定之后，要創(chuàng)造良好的條件與環(huán)境，幫助他們在學(xué)生中間樹立威信。在體育教學(xué)過程中，有意安排讓體育骨干帶準(zhǔn)備活動，指定小組長做好學(xué)生練習(xí)時的評價，安排體育骨干的幫扶對象，讓他們養(yǎng)成自覺充當(dāng)體育骨干的意識。四是形成體育骨干培養(yǎng)鏈。體育骨干培養(yǎng)要形成梯隊，將培養(yǎng)對象中技術(shù)、能力優(yōu)秀的體育骨干推薦為當(dāng)體育委員、指導(dǎo)小老師，以培訓(xùn)過程中具備一定能力的體育骨干擔(dān)任小組長，經(jīng)常組織班級骨干徒手操和口令大比武，通過技能比武、競選比賽形成不同層級的體育骨干培養(yǎng)鏈，讓體育骨干處于動態(tài)的競爭機(jī)制中。（2）體育骨干選拔的三種方法一是平時體育課中發(fā)現(xiàn)骨干。平時上課的時候觀察哪個班級的上課紀(jì)律明顯好一點(diǎn)，體育骨干有意識地參與課堂教學(xué)管理，在學(xué)生中有一定親和力、影響力的學(xué)生，根據(jù)他們的性別年齡、身體狀況進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)。二是民主選舉和毛遂自薦。教師組織兩個班級的學(xué)生進(jìn)行民主選舉，講清選舉的目的、規(guī)則、要求，結(jié)合同學(xué)們的自我推薦，把有能力、有水平、愛奉獻(xiàn)的同學(xué)選出來，他們有很強(qiáng)的責(zé)任心和工作能力。三是小班體育骨干交叉組織管理。教師有意識安排有一定難度的體育教學(xué)管理任務(wù)，讓兩個班的體育骨干交叉進(jìn)行，測試體育骨干在陌生小群體中的管理能力，查看體育骨干協(xié)助老師完成體育教學(xué)的能力，確定重點(diǎn)培養(yǎng)對象。（3）體育骨干任用的三種類型一是任用“組織型”的體育骨干?！敖M織型”的體育骨干在學(xué)生群體中有一定的威望，具備相當(dāng)?shù)挠绊懥?、親和力，能夠熱情、積極地把學(xué)生組織起來。多數(shù)學(xué)生愿意跟隨在體育骨干的后面完成一定的體育教學(xué)任務(wù)。選擇這種類型的學(xué)生，他們能承擔(dān)體育教師工作中的部分班級紀(jì)律、組織管理的工作，使體育課堂教學(xué)順利進(jìn)行。二是任用“指導(dǎo)型”的體育骨干?！爸笇?dǎo)型”的體育骨干本身接受能力強(qiáng)、身體素質(zhì)好、掌握動作快，在教學(xué)過程中不僅可以較好地完成教學(xué)任務(wù)，還能協(xié)同老師幫助、指導(dǎo)、影響其他學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)?！爸笇?dǎo)型”體育骨干會直接影響到體育課堂教學(xué)質(zhì)量。三是“訓(xùn)練型”的體育骨干。“訓(xùn)練型”的體育骨干個人的運(yùn)動能力特別強(qiáng)，運(yùn)動水平相對較高，屬于學(xué)校運(yùn)動隊的主力隊員或體育運(yùn)動積極分子，有著參加校級以上運(yùn)動比賽的經(jīng)歷，他們對運(yùn)動的把握、提高運(yùn)動成績的技巧、運(yùn)動訓(xùn)練的手段多有了解，充分發(fā)揮他們的作用，讓他們用行動影響一批學(xué)生積極參加運(yùn)動，吸引同伴提高運(yùn)動的參與度。3.“因勢利導(dǎo)”的班級關(guān)系協(xié)調(diào)攻略在體育教學(xué)的自然班級中，學(xué)生形成小班級的團(tuán)隊精神、集體榮譽(yù)、群體意識比較成熟，在教學(xué)組織中不時會出現(xiàn)班級小團(tuán)體與兩班大環(huán)境不融合的情況。例如，同學(xué)之間不服從分組、分組后有小情緒、練習(xí)中有爭斗等情形等，能否處理好這些問題，將直接影響到體育教學(xué)的效果。（1）順應(yīng)小團(tuán)體，挖掘競爭力兩個班級同堂上課，可以適當(dāng)在兩個小班級之間組織一些具有挑戰(zhàn)性和競爭性的比賽（如短跑接力，15～30米為宜）。以原班級為基本單位，挑戰(zhàn)學(xué)生的小集體意識、激發(fā)學(xué)生的競爭活力、挖掘?qū)W生競爭的潛能，讓學(xué)生將更充分的精力投入到比賽中去。一方面進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識，另一方面轉(zhuǎn)移學(xué)生影響教學(xué)質(zhì)量的不利因素，促進(jìn)體育課堂教學(xué)目標(biāo)的高效完成。（2）創(chuàng)設(shè)新環(huán)境，建立新感情“物以類聚，人以群分”。通過一段時間的接觸，學(xué)生之間會建立新型的群體關(guān)系。通過觀察、調(diào)查，打亂原班級結(jié)構(gòu)，采用友伴分組的辦法，將興趣喜好、生活習(xí)慣和性格特征等相近的學(xué)生分成固定的小組，讓他們重新構(gòu)建新的小團(tuán)體。在采用這種教學(xué)分組形式時，要不定期的調(diào)整分組，讓學(xué)生有更多、更廣泛的接觸機(jī)會，擴(kuò)大同學(xué)之間的交流與合作。另一方面，要妥善處理好性格孤僻、不太合群的同學(xué)，正確引導(dǎo)、鼓勵他們相互關(guān)心、相互促進(jìn)、相互協(xié)作，以增強(qiáng)他們運(yùn)動的興趣和動力。要善于接納新同學(xué)加入新團(tuán)隊，通過不斷地調(diào)整、組合，帶動大部分學(xué)生甚至整個班級都積極地參加運(yùn)動，使團(tuán)隊發(fā)展成為班之隊。教學(xué)過程中，不定期在課內(nèi)或課間為他們舉行乒乓球賽、籃球賽、團(tuán)隊協(xié)作等游戲比賽，構(gòu)建新型的積極向上的合作團(tuán)隊，消解本位團(tuán)隊意識，融入大班級下的新型組織，讓學(xué)生的小團(tuán)體意識與班級的大發(fā)展方向一致，使“一師兩班”在小團(tuán)體的影響下不斷奏出優(yōu)美的樂章?！耙粠煻喟唷斌w育教學(xué)是現(xiàn)階段大多數(shù)農(nóng)村小學(xué)普遍存在的教學(xué)模式，它不僅能解決當(dāng)前農(nóng)村師資不足的現(xiàn)實問題，而且對提高農(nóng)村教師的組織能力、教學(xué)水平也大有幫助?！耙粠焹砂唷斌w育教學(xué)要求體育教師必須具有高度的責(zé)任心和敬業(yè)精神，全身心的投入到教學(xué)中去，對“一師兩班”體育教學(xué)中存在的問題要勇于探索和嘗試，在不斷的摸索中前進(jìn)，讓農(nóng)村的每個孩子都享受到比較正規(guī)的小學(xué)體育教育，從而全面提高中華民族的整體素質(zhì)。一、農(nóng)村小學(xué)英語教學(xué)現(xiàn)狀分析目前，我國的英語教學(xué)基本上已普及到小學(xué)階段，然而農(nóng)村小學(xué)英語教學(xué)狀況令人堪憂，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：1.農(nóng)村小學(xué)英語師資力量薄弱農(nóng)村學(xué)校教師師資力量薄弱，教師本身英語水平就有限，教師隊伍參差不齊，很多學(xué)校的英語老師不是英語專業(yè)畢業(yè)生，他們不僅不具備專業(yè)英語知識，而且在學(xué)歷上往往不能達(dá)到英語教學(xué)的要求。再加上目前農(nóng)村小學(xué)資金的缺乏、英語專業(yè)畢業(yè)生對去小學(xué)工作的認(rèn)識不足，造成農(nóng)村小學(xué)引入英語專業(yè)教師困難這一現(xiàn)狀。農(nóng)村小學(xué)師資力量的薄弱，由此導(dǎo)致的結(jié)果是：教師缺乏系統(tǒng)的英語語言知識，不能夠真正承擔(dān)英語教學(xué)的重任；語言表達(dá)不流暢，發(fā)音不標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生體會不到英語語言的“真”與“純”；跨文化交際知識較為狹隘，無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。2.缺乏學(xué)英語的環(huán)境氛圍農(nóng)村的教學(xué)設(shè)備太落后，使得英語課堂氣氛難活躍起來。學(xué)生不愛學(xué)習(xí)的多，家長都干農(nóng)活，沒時間管孩子的學(xué)業(yè)，而且他們那一代學(xué)歷也不高，甚至還有的小學(xué)都沒畢業(yè)，更不可能輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)。這樣一來農(nóng)村沒有用英語進(jìn)行交流的環(huán)境，農(nóng)村小學(xué)學(xué)生幾乎都是在英語課上才接觸英語。3.英語教學(xué)資源貧乏英語是一門語言實踐課，它的教學(xué)以情景教學(xué)為主，對于教學(xué)設(shè)備的要求較高。通過多媒體、投影儀、掛圖、實物等教具進(jìn)行教學(xué)，這樣能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，達(dá)到動靜、音響的有機(jī)結(jié)合，使得英語教學(xué)音、文、圖并茂，這樣能大大提高教學(xué)效率和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但由于區(qū)域發(fā)展的不均衡和教學(xué)資源分配的不合理，農(nóng)村學(xué)校經(jīng)費(fèi)嚴(yán)重不足，大多數(shù)的農(nóng)村小學(xué)，只有極少數(shù)學(xué)校建有語音室，大部分學(xué)校沒有錄音及視聽設(shè)備以及相應(yīng)的軟件資料。部分學(xué)校現(xiàn)有的錄音機(jī)、幻燈機(jī)、VCD機(jī)、電視機(jī)等電教設(shè)備遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了目前小學(xué)英語教學(xué)的需求。錄音帶、幻燈片、影碟等教學(xué)資源匱乏。二、解決農(nóng)村小學(xué)英語教學(xué)現(xiàn)狀的對策1.加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)是搞好農(nóng)村小學(xué)英語教學(xué)的關(guān)鍵小學(xué)英語師資匱乏是制約農(nóng)村小學(xué)進(jìn)行英語教學(xué)的瓶頸。因此，當(dāng)前農(nóng)村小學(xué)英語教學(xué)的關(guān)鍵是加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)，提升師資水平。分析農(nóng)村小學(xué)師資隊伍現(xiàn)狀，總結(jié)農(nóng)村小學(xué)英語課程開設(shè)的實踐，我認(rèn)為立足于現(xiàn)有師資力量的培養(yǎng)、提高，不是學(xué)好了再干，而是干起來再學(xué)習(xí)。邊教邊學(xué)，在實踐中打造農(nóng)村小學(xué)英語教師隊伍，才是解決農(nóng)村小學(xué)英語課程師資問題的有效方法。2.加大農(nóng)村教育投入，合理分配教學(xué)資源教育不能輸在起跑線上，因而各級政府和教育行政部門要加大對農(nóng)村學(xué)校的教育投入，改善農(nóng)村學(xué)校的辦學(xué)條件，保證設(shè)備和教材的添置和更新。要積極為各小學(xué)配備多媒體、投影儀、電視機(jī)、光盤、磁帶和教學(xué)掛圖等必要的教學(xué)設(shè)備，這些設(shè)備能為學(xué)生學(xué)習(xí)英語營造濃厚的氛圍，形成學(xué)習(xí)英語的良好外部環(huán)境，使得他們能更好的通過“視、聽、說”來提高學(xué)習(xí)英語的興趣和效果。3.學(xué)校要重視農(nóng)村小學(xué)的英語教學(xué)工作學(xué)校要根據(jù)學(xué)生實際，在教學(xué)內(nèi)容的安排上為英語教學(xué)創(chuàng)造良好的環(huán)境，特別要重視學(xué)生發(fā)音準(zhǔn)確性的教學(xué)，讓學(xué)生初步掌握一些簡單英語知識，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)英語打下良好的基礎(chǔ)。4.農(nóng)村教師要重視建立融洽的師生關(guān)系，誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣古人云：親其師而信其道。學(xué)生對英語教師的情感認(rèn)同程度，在很大程度上影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。如果學(xué)生喜歡某位教師，那么他們的課堂氣氛就會活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會油然而生，學(xué)習(xí)熱情就會高漲；相反，學(xué)生討厭某位教師，就不會喜歡聽他的課，甚至在上課時間搗亂，那么在課堂上就很難提起興趣。民主和諧的師生關(guān)系，能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。而老師慈祥的微笑和寬容，既會得到學(xué)生的理解與支持，也是學(xué)生走近老師的動力。和諧的師生關(guān)系能營造良好的課堂氛圍，幫助學(xué)生理解課文內(nèi)容，帶動學(xué)生去學(xué)，就能達(dá)到良好的教學(xué)效果。人都是有感情的，特別是小學(xué)生。作為一名教師，只有把愛注入學(xué)生心田，具體通過教學(xué)環(huán)節(jié)中的動作、語言、表情、姿態(tài)乃至眼神傳遞給學(xué)生，才能使學(xué)生體驗到親切、溫馨、幸福的情感，因此提高其學(xué)習(xí)興趣。我們都有體會，當(dāng)認(rèn)知水平較低、學(xué)有困難的學(xué)生表達(dá)辭不達(dá)意時，教師應(yīng)鼓勵說：“我知道你心里明白，可就是語言未能組織好。”，“你再想一想，我相信你一定會答得很好！”。學(xué)生只要體驗到一次成功的歡樂和勝利的欣慰，便會激起進(jìn)一步求知的意念和力量。這種由成功的體驗所產(chǎn)生的情感滿足就會轉(zhuǎn)化為他們進(jìn)一步學(xué)好英語的強(qiáng)大動力，由此認(rèn)識到“英語是有趣的”、“英語是美的”、“英語不難學(xué)”、“英語就在我們的生活中”，進(jìn)而鼓起他們的自信。當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)步時，無論大小，教師一個溫柔的眼神、一個會意的微笑、一句暖心的話語、一個贊許的姿態(tài)、一個體貼入微的動作，都會使學(xué)生感到教師的關(guān)心、賞識，心理上就會產(chǎn)生一種說不出的愉悅與滿足，這就無疑能促進(jìn)他們積極上進(jìn)，激發(fā)他們的求知欲，增添他們的勇氣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)英語的自信心。總之，農(nóng)村小學(xué)英語教學(xué)現(xiàn)在正處于薄弱地帶，在教學(xué)實踐中面臨著許多困難，解決這些困難需要各級政府、教育部門、學(xué)校、教師和家庭的共同重視和努力，通過加大教育的投入，改善農(nóng)村的英語教學(xué)條件，提高教師教學(xué)水平等措施，那么，就可以從根本上解決農(nóng)村小學(xué)英語教育的落后狀況，使農(nóng)村小學(xué)生的英語水平上一新臺階。平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)41、實際上，我們想要的不是針對犯罪的53平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)第一節(jié)平均數(shù)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)第一節(jié)平均數(shù)54平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)課件55平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)課件56平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)課件57平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)課件58

得：即10頭種公牛平均體重為528.5kg。

（二）加權(quán)法

對于樣本含量n≥30以上且已分組的資料，可以在次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上采用加權(quán)法計算平均數(shù)，計算公式為：

得：59式中：—第i組的組中值；—第i組的次數(shù)；—分組數(shù)第i組的次數(shù)fi是權(quán)衡第i組組中值xi在資料中所占比重大小的數(shù)量，因此將fi

稱為是xi的“權(quán)”，加權(quán)法也由此而得名?！纠?.2】將100頭長白母豬的仔豬一月窩重（單位：kg）資料整理成次數(shù)分布表如下，求其加權(quán)數(shù)平均數(shù)。式中：—第i組的組中值；60表3—1100頭長白母豬仔豬一月窩重次數(shù)分布表表3—1100頭長白母豬仔豬一月窩重次數(shù)分布表61利用（3—2）式得：即這100頭長白母豬仔豬一月齡平均窩重為45.2kg。計算若干個來自同一總體的樣本平均數(shù)的平均數(shù)時，如果樣本含量不等，也應(yīng)采用加權(quán)法計算。利用（3—2）式得：62【例3.3】某牛群有黑白花奶牛1500頭，其平均體重為750kg，而另一牛群有黑白花奶牛1200頭，平均體重為725kg，如果將這兩個牛群混合在一起，其混合后平均體重為多少？此例兩個牛群所包含的牛的頭數(shù)不等，要計算兩個牛群混合后的平均體重，應(yīng)以兩個牛群牛的頭數(shù)為權(quán)，求兩個牛群平均體重的加權(quán)平均數(shù)，即【例3.3】某牛群有黑白花奶牛150063即兩個牛群混合后平均體重為738.89kg。

（三）平均數(shù)的基本性質(zhì)1、樣本各觀測值與平均數(shù)之差的和為零，即離均差之和等于零?；蚝唽懗善骄鶖?shù)標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)課件642、樣本各觀測值與平均數(shù)之差的平方和為最小，即離均差平方和為最小。(xi-)2<(xi-a)2（常數(shù)a≠）或簡寫為：<對于總體而言，通常用μ表示總體平均數(shù)，有限總體的平均數(shù)為：

2、樣本各觀測值與平均數(shù)之差的平方和為最小，65式中，N表示總體所包含的個體數(shù)。當(dāng)一個統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)期望等于所估計的總體參數(shù)時，則稱此統(tǒng)計量為該總體參數(shù)的無偏估計量。統(tǒng)計學(xué)中常用樣本平均數(shù)（）作為總體平均數(shù)（μ）的估計量，并已證明樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)μ的無偏估計量。式中，N表示總體所包含的個體數(shù)。66二、中位數(shù)

將資料內(nèi)所有觀測值從小到大依次排列，位于中間的那個觀測值，稱為中位數(shù)，記為Md。

當(dāng)觀測值的個數(shù)是偶數(shù)時，則以中間兩個觀測值的平均數(shù)作為中位數(shù)。當(dāng)所獲得的數(shù)據(jù)資料呈偏態(tài)分布時，中位數(shù)的代表性優(yōu)于算術(shù)平均數(shù)。中位數(shù)的計算方法因資料是否分組而有所不同。二、中位數(shù)67

（一）未分組資料中位數(shù)的計算方法

對于未分組資料，先將各觀測值由小到大依次排列。

681、當(dāng)觀測值個數(shù)n為奇數(shù)時，(n+1)/2位置的觀測值，即x(n+1)/2為中位數(shù)：Md=

2、當(dāng)觀測值個數(shù)為偶數(shù)時，n/2和（n/2+1）位置的兩個觀測值之和的1/2為中位數(shù)，即：

1、當(dāng)觀測值個數(shù)n為奇數(shù)時，(n+1)/2位69【例3.4】觀察得9只西農(nóng)莎能奶山羊的妊娠天數(shù)為144、145、147、149、150、151、153、156、157，求其中位數(shù)。此例n=9，為奇數(shù)，則：Md==150（天）即西農(nóng)莎能奶山羊妊娠天數(shù)的中位數(shù)為150天?！纠?.4】觀察得9只西農(nóng)莎能奶山羊的妊70【例3.5】某犬場發(fā)生犬瘟熱，觀察得10只仔犬發(fā)現(xiàn)癥狀到死亡分別為7、8、8、9、11、12、12、13、14、14天，求其中位數(shù)。此例n=10，為偶數(shù)，則：

即10只仔犬從發(fā)現(xiàn)癥狀到死亡天數(shù)的中位數(shù)為11.5天。

（二）已分組資料中位數(shù)的計算方法【例3.5】某犬場發(fā)生犬瘟熱，觀察得10只71

若資料已分組，編制成次數(shù)分布表，則可利用次數(shù)分布表來計算中位數(shù)，其計算公式為：

式中：L—中位數(shù)所在組的下限；i—組距；

f—中位數(shù)所在組的次數(shù)；

n—總次數(shù)；

c—小于中數(shù)所在組的累加次數(shù)。若資料已分組，編制成次數(shù)分布表，則可利用次數(shù)72【例3.6】某奶牛場68頭健康母牛從分娩到第一次發(fā)情間隔時間整理成次數(shù)分布表如表3—2所示，求中位數(shù)。表3—268頭母牛從分娩到第一次發(fā)情間隔時間次數(shù)分布表【例3.6】某奶牛場68頭健康母牛從分娩73由表3—2可見：i=15，n=68，因而中位數(shù)只能在累加頭數(shù)為36所對應(yīng)的“57—71”這一組，于是可確定L=57，f=20，c=16，代入公式（3—5）得：

即奶牛頭胎分娩到第一次發(fā)情間隔時間的中位數(shù)為70.5天。由表3—2可見：i=15，n=68，因而中位74三、幾何平均數(shù)n個觀測值相乘之積開n次方所得的方根，稱為幾何平均數(shù)，記為G。它主要應(yīng)用于畜牧業(yè)、水產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)動態(tài)分析，畜禽疾病及藥物效價的統(tǒng)計分析。如畜禽、水產(chǎn)養(yǎng)殖的增長率，抗體的滴度，藥物的效價，畜禽疾病的潛伏期等，用幾何平均數(shù)比用算術(shù)平均數(shù)更能代表其平均水平。其計算公式如下：

三、幾何平均數(shù)75為了計算方便，可將各觀測值取對數(shù)后相加除以n，得lgG，再求lgG的反對數(shù)，即得G值，即

【例3.7】某波爾山羊群1997—2000年各年度的存欄數(shù)見表3—3，試求其年平均增長率。為了計算方便，可將各觀測值取對數(shù)后相加除以n76表3—3某波爾山羊群各年度存欄數(shù)與增長率表3—3某波爾山羊群各年度存欄數(shù)與增長率77利用（3—7）式求年平均增長率G==lg-1[（-0.368-0.398–0.602）]=lg-1（-0.456）=0.3501即年平均增長率為0.3501或35.01%。利用（3—7）式求年平均增長率78四、眾數(shù)

資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值，稱為眾數(shù)，記為M0。如表2-3所列的50枚受精種蛋出雛天數(shù)次數(shù)分布中，以22出現(xiàn)的次數(shù)最多，則該資料的眾數(shù)為22天。又如【例3.6】所列出的次數(shù)分布表中，57—71這一組次數(shù)最多，其組中值為64天，則該資料的眾數(shù)為64天。四、眾數(shù)79

五、調(diào)和平均數(shù)

資料中各觀測值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，稱為調(diào)和平均數(shù)，記為H，即

調(diào)和平均數(shù)主要用于反映畜群不同階段的平均增長率或畜群不同規(guī)模的平均規(guī)模。五、調(diào)和平均數(shù)80【例3.8】某保種牛群不同世代牛群保種的規(guī)模分別為：0世代200頭，1世代220頭，2世代210頭；3世代190頭，4世代210頭，試求其平均規(guī)模。利用（3—9）式求平均規(guī)模：

即保種群平均規(guī)模為208.33頭。

【例3.8】某保種牛群不同世代牛群保種的規(guī)81對于同一資料：算術(shù)平均數(shù)>幾何平均數(shù)>調(diào)和平均數(shù)上述五種平均數(shù)，最常用的是算術(shù)平均數(shù)。對于同一資料：82第二節(jié)標(biāo)準(zhǔn)差

一、標(biāo)準(zhǔn)差的意義用平均數(shù)作為樣本的代表，其代表性的強(qiáng)弱受樣本資料中各觀測值變異