全等三角形的判定ASA和AAS課件

§12.2三角形全等的判定(三)§12.2三角形全等的判定(三)1如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說(shuō)明其中理由嗎?怎么辦？可以幫幫我嗎？AB情境引入如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中2繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩角一邊思考：已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角和一條邊，那么兩個(gè)角與這條邊的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖1圖2在圖1中，邊AB是∠A與∠B的夾邊，在圖2中，邊BC是∠A的對(duì)邊，

我們稱這種位置關(guān)系為兩角夾邊

我們稱這種位置關(guān)系為兩角及其中一角的對(duì)邊。探索新知探索新知繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩角一邊思考：已知一個(gè)三角形的兩個(gè)3觀察下圖中的△ABC，畫(huà)一個(gè)△ABC，使AB=AB,∠A=∠A，∠B=∠B結(jié)論:兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.′′′′′′′？觀察：△ABC與△ABC

全等嗎？怎么驗(yàn)證？畫(huà)法:1.畫(huà)AB=AB；2.在AB的同旁畫(huà)∠DAB=

∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于點(diǎn)C′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考：這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？′′′′′探究1觀察下圖中的△ABC，畫(huà)一個(gè)△ABC，使4ACBACB′′′在△ABC與△ABC中′′′∠A=∠AAB=AB′′′∠B=∠B′兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”).符號(hào)語(yǔ)言:∴△ABC≌△ABC

（ASA）′′′文字語(yǔ)言:你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎?探索新知ACBACB′′′在△ABC與△ABC中′′′∠A=∠5

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ABCDEF證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(三角形內(nèi)角和定理)在△ABC和△DEF中

∠B=∠EBC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）探索新知探究2在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，6ACBACB′′′在△ABC與△ABC中′′′兩角分別相等且其中一組角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”).符號(hào)語(yǔ)言:′′′∠A=∠A∠B=∠B′BC=BC′∴△ABC≌△ABC（AAS）′′探索新知你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎?文字語(yǔ)言：ACBACB′′′在△ABC與△ABC中′′′兩角分別7考考你1、如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，則△ABC≌△DEF的理由是：2、如圖，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，則△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角邊角（ASA）角角邊（AAS）考考你1、如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠8例1：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求證：AD=AE.證明:在△ABE與△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AEAEDCB應(yīng)用新知，解決問(wèn)題例1：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,∠B9已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：BD=CE應(yīng)用新知，解決問(wèn)題例題變式１：AEDCB證明:在△ABE與△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE

∴AB-AD=AC-AE

∴BD=CE已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB10已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AD=AE，∠B=∠C。求證：BD=CEAEDCB應(yīng)用新知，解決問(wèn)題例題變式２：已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，A11如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說(shuō)明其中理由嗎?AB利用“角邊角定理”可知,帶B塊去，可以配到一個(gè)與原來(lái)全等的三角形玻璃。綜合應(yīng)用，鞏固提高如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中12綜合應(yīng)用，鞏固提高綜合應(yīng)用，鞏固提高13本節(jié)結(jié)束感謝聆聽(tīng)本課程，課件可任意編輯，請(qǐng)下載后調(diào)整使用Thankyouforlisteningtomyclassandhaveagoodlife本節(jié)結(jié)束14§12.2三角形全等的判定(三)§12.2三角形全等的判定(三)15如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說(shuō)明其中理由嗎?怎么辦？可以幫幫我嗎？AB情境引入如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中16繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩角一邊思考：已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角和一條邊，那么兩個(gè)角與這條邊的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖1圖2在圖1中，邊AB是∠A與∠B的夾邊，在圖2中，邊BC是∠A的對(duì)邊，

我們稱這種位置關(guān)系為兩角夾邊

我們稱這種位置關(guān)系為兩角及其中一角的對(duì)邊。探索新知探索新知繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩角一邊思考：已知一個(gè)三角形的兩個(gè)17觀察下圖中的△ABC，畫(huà)一個(gè)△ABC，使AB=AB,∠A=∠A，∠B=∠B結(jié)論:兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.′′′′′′′？觀察：△ABC與△ABC

全等嗎？怎么驗(yàn)證？畫(huà)法:1.畫(huà)AB=AB；2.在AB的同旁畫(huà)∠DAB=

∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于點(diǎn)C′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考：這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？′′′′′探究1觀察下圖中的△ABC，畫(huà)一個(gè)△ABC，使18ACBACB′′′在△ABC與△ABC中′′′∠A=∠AAB=AB′′′∠B=∠B′兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”).符號(hào)語(yǔ)言:∴△ABC≌△ABC

（ASA）′′′文字語(yǔ)言:你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎?探索新知ACBACB′′′在△ABC與△ABC中′′′∠A=∠19

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ABCDEF證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(三角形內(nèi)角和定理)在△ABC和△DEF中

∠B=∠EBC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）探索新知探究2在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，20ACBACB′′′在△ABC與△ABC中′′′兩角分別相等且其中一組角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”).符號(hào)語(yǔ)言:′′′∠A=∠A∠B=∠B′BC=BC′∴△ABC≌△ABC（AAS）′′探索新知你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎?文字語(yǔ)言：ACBACB′′′在△ABC與△ABC中′′′兩角分別21考考你1、如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，則△ABC≌△DEF的理由是：2、如圖，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，則△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角邊角（ASA）角角邊（AAS）考考你1、如圖，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠22例1：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求證：AD=AE.證明:在△ABE與△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AEAEDCB應(yīng)用新知，解決問(wèn)題例1：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,∠B23已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C。求證：BD=CE應(yīng)用新知，解決問(wèn)題例題變式１：AEDCB證明:在△ABE與△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE

∴AB-AD=AC-AE

∴BD=CE已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB24已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AD=AE，∠B=∠C。求證：BD=CEAEDCB應(yīng)用新知，解決問(wèn)題例題變式２：已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，A25如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一