2022年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年云南省麗江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.

11.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

15.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.

19.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.A

4.A解析：

5.C

6.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

7.C

8.B

9.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

10.A

11.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

12.D

13.D

14.x=3

15.D

16.A

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.B

19.B

20.B解析：

21.

22.D

23.

24.-2eπ

25.(-∞-1)

26.6x2y

27.x/16

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.本題考查的知識點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P