2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

3.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

4.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

5.

6.

7.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

8.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

10.

11.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．32.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

39.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

40.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

3.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

4.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

5.2x

6.B

7.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

8.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

9.D

10.x=3

11.B

12.C

13.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

14.可去可去

15.B

16.A

17.C

18.D

19.A

20.D

21.C

22.

23.(1/2)ln22

24.

25.22解析：

26.

27.2xln2-sinx

28.

29.A30.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

31.

32.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導(dǎo)公式)和微分法(等式兩邊求微分)．