公司財(cái)務(wù)學(xué)貨幣時間價值課件

第四章貨幣時間價值第四章貨幣時間價值14.1貨幣時間價值的內(nèi)涵一、貨幣時間價值的含義在排除風(fēng)險和通貨膨脹因素的條件下，資金在其使用過程中隨著時間的推移而發(fā)生的增值。從來源來看,貨幣時間價值是貨幣投入生產(chǎn)經(jīng)營過程中后周轉(zhuǎn)的結(jié)果從量的規(guī)定性來看,貨幣時間價值是沒有風(fēng)險和通貨膨脹下的社會平均資金利潤率。

絕對數(shù)表示，即時間價值額，指資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中實(shí)現(xiàn)的利潤額。相對數(shù)表示，即時間價值率，指扣除風(fēng)險和通貨膨脹貼水后的平均資金率或平均報酬率

4.1貨幣時間價值的內(nèi)涵一、貨幣時間價值的含義24.2貨幣時間價值的計(jì)算一、計(jì)息與貼現(xiàn)現(xiàn)值：現(xiàn)在的價值，即本金終值：貨幣經(jīng)過一定時間之后的價值，包括本金和時間價值，又“本利和”時間往前推移就是貼現(xiàn)；時間往后推移就是計(jì)息。單利法：只就本金計(jì)算利息，息不生息復(fù)利法：不僅就本金計(jì)算利息，而且息生息，利滾利

貨幣時間價值計(jì)算的基本假設(shè)：（1）假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在期末；（2）假設(shè)現(xiàn)金流入為正，現(xiàn)金流出為負(fù)；（3）假設(shè)決策時點(diǎn)為t=0；（4）復(fù)利計(jì)息頻數(shù)與付款頻數(shù)相同4.2貨幣時間價值的計(jì)算一、計(jì)息與貼現(xiàn)3二、單利終值與單利現(xiàn)值的計(jì)算（一）單利終值

Vn=V0+V0×i×n=V0(1+i×n)[例4-1]：假設(shè)某投資者將1000元存入銀行儲蓄帳戶，期限10年，按年利率6%的單利計(jì)算息。則到第10年某，該筆存款的本利和為多少？

V10=1000(1+6%×10)=1600（元）（二）單利現(xiàn)值V0=Vn(1+i×n）-1二、單利終值與單利現(xiàn)值的計(jì)算4三、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算（一）復(fù)利終值V1=V0×(1+i)V2=V1×(1+i)=V0×(1+i)2V3=V2×(1+i)=V0×(1+i)3……Vn=V0×(1+i)n=V0×FVIFi,n[例4-2]：某投資者將100萬元用于某項(xiàng)投資，該投資年報酬率為10%，假設(shè)該投資者并不提取現(xiàn)金，而將上年的本金和報酬繼續(xù)用于投資，按復(fù)利計(jì)算，第五年末該投資者可得到多少本利和？

V5=100萬×(1+10%)5=100萬×FVIF10%,5=161.05（萬元）

(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù),即表示為FVIFi,n三、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù),即5(二)復(fù)利現(xiàn)值V0=Vn(1+i)-n=Vn×PVIFi,n[例4-3]某君計(jì)劃5年后獲得10000元,假設(shè)投資報酬率為8%,按復(fù)利計(jì)算,他現(xiàn)在應(yīng)該投入多少元?V0=V5(1+8%)–5=V5×PVIF8%,5

=10000×0.6806=6806[例4-4]如果你的父母預(yù)計(jì)你在3年后要再繼續(xù)深造（如考上研究生）需要資金30000元，如果按照利率4%來計(jì)算，那么你的父母現(xiàn)在需要存入多少存款？V0=30000(1+4%)–3=30000×PVIF4%,3=30000×0.8890=26670(元)

(1+i)-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),即表示為PVIFi,n(二)復(fù)利現(xiàn)值(1+i)-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),即表示為PVI6四、年金終值和年金現(xiàn)值的計(jì)算（一）年金的概念和種類一定時期內(nèi)每期金額相等的收付款項(xiàng)。一定時期內(nèi)：每期都有，每期都相等按具體收付時間不同，年金可分為普通年金、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金。（二）普通年金又稱后付年金，指每期期末等額的付款（或收款）的年金。一定時期內(nèi)：每期都有，每期都相等，每期都在期末1、普通年金終值

四、年金終值和年金現(xiàn)值的計(jì)算7[例4-5]某公司擬在今后10年中，每年年末存入銀行100000元，假設(shè)銀行存款利率為6%，問10年后的本利和是多少？V10=A×FVIFAi,n=100000×FVIFA6%,10

=100000×13.1808=1318080(元）2、普通年金現(xiàn)值[例4-6]某人準(zhǔn)備現(xiàn)在存入一筆錢，以后10年年末支付1000元的租金，設(shè)利率為10%，則他現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？

[例4-5]某公司擬在今后10年中，每年年末存入銀行1008（三）先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算又稱預(yù)付年金、即付年金，是指每期期初等額的付款（或收款）的年金。一定時期內(nèi)：每期都有，每期都相等，每期都在期初1、先付年金終值[例4-7]

某人每年年初存入銀行1000元，設(shè)利率為8%，則第5年末他可得到多少本利和？V5=1000×FVIFA8%,5n(1+8%)=（三）先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算92、先付年金現(xiàn)值[例4-8]5年分期付款購物,每年年初支付1000元,銀行利率為4%,該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購買價多少?V0=1000×PVIFA4%,5(1+4%)=4629.**2、先付年金現(xiàn)值10V0=10000×PVIFA12%,5×PVIF12%,5四、遞延年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算在最初若干期沒有收付款的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)(一)遞延年金終值遞延年金終值的大小與遞延期無關(guān)Vm+n=A×FVIFAi,n(二)遞延年金現(xiàn)值1、V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m2、V0=A×PVIFAi,m+n-A×PVIFAi,m[例4-9]假設(shè)某公司向銀行取得一筆貸款，年利率為12%，雙方商定前5年不用還本付息，后五年每年年末償還本息100000元。則這筆貸款的現(xiàn)值是多少元？V0=10000×PVIFA12%,5×PVIF12%,511（五）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算指無限期的定期、等額系列收付款。永續(xù)年金沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值：[例4-10]某人持有一公司的優(yōu)先股，每年年末可獲得10000元股息，若利率為8%，則該人持有的優(yōu)先股的現(xiàn)值是多少？（五）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算12五、貨幣時間價值計(jì)算的幾個特殊問題（一）不規(guī)則現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的計(jì)算[例4-11]某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為8%，要求：計(jì)算這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值V0=300×PVIFA8%,2+400×PVIF8%,3+600×PVIFA8%,4

×PVIF8%,3+500×PVIFA8%,3×PVIF8%,7

=3064.29（萬元）年份現(xiàn)金流量（萬元）年份現(xiàn)金流量（萬元）12345300300400600600678910600600500500500五、貨幣時間價值計(jì)算的幾個特殊問題年份現(xiàn)金流量（萬元）年份現(xiàn)13（二）計(jì)息期短于一年的時間價值計(jì)算即年計(jì)算復(fù)利的次數(shù)多于1次。[例4-11]

某人準(zhǔn)備在第5年末獲得10000元收入,年利率8%,每半年復(fù)利一次,他現(xiàn)在應(yīng)存入多少元?

V0(1+8%/2)10=10000實(shí)際利率與名義利率（給定年利率）的關(guān)系如下：

k表示實(shí)際年利率

i為名義年利率

m為年計(jì)息次數(shù)（二）計(jì)息期短于一年的時間價值計(jì)算k表示實(shí)際年利率i為名14（三）利率和期數(shù)的計(jì)算[例4-11]M公司申請取得了一項(xiàng)5年期30萬元的貸款,貸款合同規(guī)定每年支付8萬元,則該公司支付的貸款利率是多少?30=8PVIFAi,5PVIFAi,5=3.75查年金系數(shù)表可知：PVIFA10%,5=3.7908PVIFA11%,5=3.6959插值法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)之間的變動看成是線性變動（三）利率和期數(shù)的計(jì)算15[例4-12]某公司現(xiàn)將3000萬元存入銀行，希望若干年后用這筆錢的本利和購置一價值4500萬元的設(shè)備。若銀行存款的利率為9%，多少年后才能實(shí)現(xiàn)這個愿望。4500=3000×FVIF9%,nFVIF9%,n=1.5查復(fù)利終值系數(shù)表可知：FVIF9%,4=1.412FVIF9%,5=1.539[例4-12]某公司現(xiàn)將3000萬元存入銀行，希望若干年后用16（四）償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額而每年支付的年金數(shù)額.Vn=A×FVIFAi,n[例4-13]假如我們?yōu)榱艘诘?年末得到10000元以清償債務(wù),從現(xiàn)在起每年年末等額存入一筆款項(xiàng).假設(shè)利率為10%,則每年年末應(yīng)存入多少元?

（四）償債基金17第五章投資風(fēng)險及其報酬第五章投資風(fēng)險及其報酬18一、風(fēng)險的內(nèi)涵預(yù)期結(jié)果的不確定性(人們往往關(guān)心不利事件發(fā)生的可能性)預(yù)期報酬率的不確定性.(人們往往關(guān)心實(shí)際收益無法達(dá)到預(yù)期收益的可能性)[財(cái)務(wù)管理角度]（一）風(fēng)險與損失、危險風(fēng)險說明具有發(fā)生損失的可能性。損失是事件發(fā)生最終結(jié)果不利狀態(tài)的代表，是一個事后概念。危險則是使損失事件更易于發(fā)生或損失事件一旦發(fā)生會使得損失更加嚴(yán)重的情況，即危險更增加了風(fēng)險的不利方面。（二）風(fēng)險與不確定性事物的未來結(jié)果分類：

確定型→唯一結(jié)果、必然發(fā)生風(fēng)險型→多種可能結(jié)果、知道發(fā)生的概率不確定型→多種可能結(jié)果、不知道發(fā)生的概率5.1風(fēng)險的內(nèi)涵及衡量一、風(fēng)險的內(nèi)涵5.1風(fēng)險的內(nèi)涵及衡量19風(fēng)險與不確定性共同點(diǎn)：都表現(xiàn)為無法達(dá)到預(yù)期收益或報酬的可能性不同點(diǎn)：風(fēng)險是指事前可以知道所有可能的結(jié)果，以及每種后果的概率；不確定性是指事前不知道所有可能的結(jié)果，或者雖然知道可能的結(jié)果，但不知道它們出現(xiàn)的概率。財(cái)務(wù)決策可以分為確定性決策、風(fēng)險性決策和不確定性決策。風(fēng)險與不確定性20二、風(fēng)險的衡量（一）風(fēng)險的分類（從性質(zhì)上劃分）靜態(tài)風(fēng)險：風(fēng)險事件一旦發(fā)生只能產(chǎn)生損失而無獲利可能的風(fēng)險。其結(jié)果是損壞性的。動態(tài)風(fēng)險：是指未來結(jié)果與期望的偏差，也即此類風(fēng)險具有兩面性，既有未來結(jié)果大于期望（經(jīng)濟(jì)上獲利）的可能，又有未來結(jié)果小于期望（經(jīng)濟(jì)上受損）的可能。

財(cái)務(wù)活動的風(fēng)險屬于動態(tài)風(fēng)險。二、風(fēng)險的衡量21例5-1：假設(shè)某公司擬投資甲、乙兩項(xiàng)目。。。。

兩投資項(xiàng)目不同經(jīng)濟(jì)情況下的投資收益單位：百萬元經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概率（Pj）投資收益甲項(xiàng)目乙項(xiàng)目繁榮正常蕭條0.20.60.2851126-3合計(jì)1.00（二）風(fēng)險的衡量例5-1：假設(shè)某公司擬投資甲、乙兩項(xiàng)目。。。。經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概221、期望值E（X甲）=0.2×8+0.6×5+0.2×1=4.8（百萬元）E（X乙）=0.2×12+0.6×6+0.2×(-3)=5.4（百萬元）2、方差與標(biāo)準(zhǔn)差1、期望值23公司財(cái)務(wù)學(xué)貨幣時間價值課件243、標(biāo)準(zhǔn)差率（變異系數(shù)）：是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值的比率，它以相對數(shù)形式反映不同決策方案的風(fēng)險程度。期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險越大期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險越大3、標(biāo)準(zhǔn)差率（變異系數(shù)）：期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，25

4、置信概率置信概率甲項(xiàng)目的置信區(qū)間乙項(xiàng)目的置信區(qū)間68.26%4.8±1×2.2275.4±1×4.895.44%4.8±2×2.2275.4±2×4.899.72%4.8±3×2.2275.4±3×4.8置信概率與置信區(qū)間對照表4、置信概率置信概率甲項(xiàng)目的置信區(qū)間乙項(xiàng)目的置信區(qū)間6826計(jì)算甲項(xiàng)目各投資收益在2百萬元至6百萬元之間的置信概率，則據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值公式，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表，可得：則即甲項(xiàng)目投資收益在2百萬元至6百萬元之間的置信概率為60.16%。計(jì)算甲項(xiàng)目各投資收益在2百萬元至6百萬元之間的27計(jì)算乙項(xiàng)目各投資收益在2百萬元至6百萬元之間的置信概率，則據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值公式，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表，可得：則即甲項(xiàng)目投資收益在2百萬元至6百萬元之間的置信概率為31.28%。計(jì)算乙項(xiàng)目各投資收益在2百萬元至6百萬元之間的285.2效用函數(shù)與風(fēng)險報酬一、風(fēng)險偏好：效用函數(shù)100200300400貨幣收益68101214161820U3風(fēng)險回避者：邊際效用遞減U2風(fēng)險中性者：邊際效用不變U1風(fēng)險追求者：邊際效用遞增總效用效用函數(shù)曲線5.2效用函數(shù)與風(fēng)險報酬一、風(fēng)險偏好：效用函數(shù)10020029U(x)EU(甲)EU(乙)甲乙x0100200300400風(fēng)險追求者的效用曲線U(x)EU(甲)EU(乙)甲乙x010020030040030U(x)0xEU(乙)EU(甲)ABD乙甲E100C200300400風(fēng)險回避者的效用曲線U(x)0xEU(乙)EU(甲)ABD乙甲E10031二、風(fēng)險報酬風(fēng)險回避是財(cái)務(wù)管理中的基本假設(shè)

風(fēng)險報酬：是風(fēng)險回避投資者因冒風(fēng)險投資所索取的超過無風(fēng)險價值之上的風(fēng)險補(bǔ)償價值。孤立項(xiàng)目的投資總報酬（K）=無風(fēng)險報酬+風(fēng)險報酬風(fēng)險報酬率=標(biāo)準(zhǔn)差率（CV）×風(fēng)險報酬系數(shù)二、風(fēng)險報酬風(fēng)險回避是財(cái)務(wù)管理中的基本假設(shè)風(fēng)險報酬32風(fēng)險報酬無風(fēng)險報酬Rf投資報酬風(fēng)險KRf風(fēng)險報酬無風(fēng)險報酬Rf投風(fēng)險KRf33例5-2：承前例，若已知無風(fēng)險報酬率為5%，該公司的適用風(fēng)險報酬系數(shù)為6%，試計(jì)算例5-1中甲、乙兩項(xiàng)目的風(fēng)險報酬率、投資報酬率與風(fēng)險報酬額。甲項(xiàng)目的風(fēng)險報酬率=CV甲×風(fēng)險報酬系數(shù)=46.4%×6%=2.78%甲項(xiàng)目的投資報酬率（K）=無風(fēng)險報酬率+甲項(xiàng)目風(fēng)險報酬率

=5%+2.78%=7.78%例5-2：承前例，若已知無風(fēng)險報酬率為5%，該公司的適用風(fēng)險34乙項(xiàng)目的風(fēng)險報酬率、投資報酬率、風(fēng)險報酬額計(jì)算如下：乙項(xiàng)目的風(fēng)險報酬率、投資報酬率、風(fēng)險報酬額計(jì)算如下：35投資組合理論認(rèn)為：若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但其風(fēng)險低于或等于這些證券風(fēng)險的加權(quán)平均數(shù)，因此投資組合可以降低風(fēng)險。

這里的“證券”是“資產(chǎn)”的代名詞，它可以是任何產(chǎn)生現(xiàn)金流的東西，例如一項(xiàng)生產(chǎn)性實(shí)物資產(chǎn)、一條生產(chǎn)線或者是一個企業(yè)。5.3投資組合分析投資組合理論認(rèn)為：若干種證券組成的投資組合，其收36一、兩項(xiàng)證券組合的均值-方差分析一、兩項(xiàng)證券組合的均值-方差分析37

投資組合的風(fēng)險不是各個證券風(fēng)險的簡單加權(quán)平均，還取決于各證券分配的資金量（占組合投資額的比重）。以及組合的各證券收益之間的相關(guān)程度。只要選擇非完全相關(guān)的證券進(jìn)行組合，就可分散組合投資的風(fēng)險，而且相關(guān)系數(shù)越?。◤?到-1），分散風(fēng)險效應(yīng)就越大，投資組合的風(fēng)險就越低。投資組合的風(fēng)險不是各個證券風(fēng)險的簡單加38第四章貨幣時間價值第四章貨幣時間價值394.1貨幣時間價值的內(nèi)涵一、貨幣時間價值的含義在排除風(fēng)險和通貨膨脹因素的條件下，資金在其使用過程中隨著時間的推移而發(fā)生的增值。從來源來看,貨幣時間價值是貨幣投入生產(chǎn)經(jīng)營過程中后周轉(zhuǎn)的結(jié)果從量的規(guī)定性來看,貨幣時間價值是沒有風(fēng)險和通貨膨脹下的社會平均資金利潤率。

絕對數(shù)表示，即時間價值額，指資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中實(shí)現(xiàn)的利潤額。相對數(shù)表示，即時間價值率，指扣除風(fēng)險和通貨膨脹貼水后的平均資金率或平均報酬率

4.1貨幣時間價值的內(nèi)涵一、貨幣時間價值的含義404.2貨幣時間價值的計(jì)算一、計(jì)息與貼現(xiàn)現(xiàn)值：現(xiàn)在的價值，即本金終值：貨幣經(jīng)過一定時間之后的價值，包括本金和時間價值，又“本利和”時間往前推移就是貼現(xiàn)；時間往后推移就是計(jì)息。單利法：只就本金計(jì)算利息，息不生息復(fù)利法：不僅就本金計(jì)算利息，而且息生息，利滾利

貨幣時間價值計(jì)算的基本假設(shè)：（1）假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在期末；（2）假設(shè)現(xiàn)金流入為正，現(xiàn)金流出為負(fù)；（3）假設(shè)決策時點(diǎn)為t=0；（4）復(fù)利計(jì)息頻數(shù)與付款頻數(shù)相同4.2貨幣時間價值的計(jì)算一、計(jì)息與貼現(xiàn)41二、單利終值與單利現(xiàn)值的計(jì)算（一）單利終值

Vn=V0+V0×i×n=V0(1+i×n)[例4-1]：假設(shè)某投資者將1000元存入銀行儲蓄帳戶，期限10年，按年利率6%的單利計(jì)算息。則到第10年某，該筆存款的本利和為多少？

V10=1000(1+6%×10)=1600（元）（二）單利現(xiàn)值V0=Vn(1+i×n）-1二、單利終值與單利現(xiàn)值的計(jì)算42三、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算（一）復(fù)利終值V1=V0×(1+i)V2=V1×(1+i)=V0×(1+i)2V3=V2×(1+i)=V0×(1+i)3……Vn=V0×(1+i)n=V0×FVIFi,n[例4-2]：某投資者將100萬元用于某項(xiàng)投資，該投資年報酬率為10%，假設(shè)該投資者并不提取現(xiàn)金，而將上年的本金和報酬繼續(xù)用于投資，按復(fù)利計(jì)算，第五年末該投資者可得到多少本利和？

V5=100萬×(1+10%)5=100萬×FVIF10%,5=161.05（萬元）

(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù),即表示為FVIFi,n三、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù),即43(二)復(fù)利現(xiàn)值V0=Vn(1+i)-n=Vn×PVIFi,n[例4-3]某君計(jì)劃5年后獲得10000元,假設(shè)投資報酬率為8%,按復(fù)利計(jì)算,他現(xiàn)在應(yīng)該投入多少元?V0=V5(1+8%)–5=V5×PVIF8%,5

=10000×0.6806=6806[例4-4]如果你的父母預(yù)計(jì)你在3年后要再繼續(xù)深造（如考上研究生）需要資金30000元，如果按照利率4%來計(jì)算，那么你的父母現(xiàn)在需要存入多少存款？V0=30000(1+4%)–3=30000×PVIF4%,3=30000×0.8890=26670(元)

(1+i)-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),即表示為PVIFi,n(二)復(fù)利現(xiàn)值(1+i)-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),即表示為PVI44四、年金終值和年金現(xiàn)值的計(jì)算（一）年金的概念和種類一定時期內(nèi)每期金額相等的收付款項(xiàng)。一定時期內(nèi)：每期都有，每期都相等按具體收付時間不同，年金可分為普通年金、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金。（二）普通年金又稱后付年金，指每期期末等額的付款（或收款）的年金。一定時期內(nèi)：每期都有，每期都相等，每期都在期末1、普通年金終值

四、年金終值和年金現(xiàn)值的計(jì)算45[例4-5]某公司擬在今后10年中，每年年末存入銀行100000元，假設(shè)銀行存款利率為6%，問10年后的本利和是多少？V10=A×FVIFAi,n=100000×FVIFA6%,10

=100000×13.1808=1318080(元）2、普通年金現(xiàn)值[例4-6]某人準(zhǔn)備現(xiàn)在存入一筆錢，以后10年年末支付1000元的租金，設(shè)利率為10%，則他現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？

[例4-5]某公司擬在今后10年中，每年年末存入銀行10046（三）先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算又稱預(yù)付年金、即付年金，是指每期期初等額的付款（或收款）的年金。一定時期內(nèi)：每期都有，每期都相等，每期都在期初1、先付年金終值[例4-7]

某人每年年初存入銀行1000元，設(shè)利率為8%，則第5年末他可得到多少本利和？V5=1000×FVIFA8%,5n(1+8%)=（三）先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算472、先付年金現(xiàn)值[例4-8]5年分期付款購物,每年年初支付1000元,銀行利率為4%,該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購買價多少?V0=1000×PVIFA4%,5(1+4%)=4629.**2、先付年金現(xiàn)值48V0=10000×PVIFA12%,5×PVIF12%,5四、遞延年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算在最初若干期沒有收付款的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)(一)遞延年金終值遞延年金終值的大小與遞延期無關(guān)Vm+n=A×FVIFAi,n(二)遞延年金現(xiàn)值1、V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m2、V0=A×PVIFAi,m+n-A×PVIFAi,m[例4-9]假設(shè)某公司向銀行取得一筆貸款，年利率為12%，雙方商定前5年不用還本付息，后五年每年年末償還本息100000元。則這筆貸款的現(xiàn)值是多少元？V0=10000×PVIFA12%,5×PVIF12%,549（五）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算指無限期的定期、等額系列收付款。永續(xù)年金沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值：[例4-10]某人持有一公司的優(yōu)先股，每年年末可獲得10000元股息，若利率為8%，則該人持有的優(yōu)先股的現(xiàn)值是多少？（五）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算50五、貨幣時間價值計(jì)算的幾個特殊問題（一）不規(guī)則現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的計(jì)算[例4-11]某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為8%，要求：計(jì)算這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值V0=300×PVIFA8%,2+400×PVIF8%,3+600×PVIFA8%,4

×PVIF8%,3+500×PVIFA8%,3×PVIF8%,7

=3064.29（萬元）年份現(xiàn)金流量（萬元）年份現(xiàn)金流量（萬元）12345300300400600600678910600600500500500五、貨幣時間價值計(jì)算的幾個特殊問題年份現(xiàn)金流量（萬元）年份現(xiàn)51（二）計(jì)息期短于一年的時間價值計(jì)算即年計(jì)算復(fù)利的次數(shù)多于1次。[例4-11]

某人準(zhǔn)備在第5年末獲得10000元收入,年利率8%,每半年復(fù)利一次,他現(xiàn)在應(yīng)存入多少元?

V0(1+8%/2)10=10000實(shí)際利率與名義利率（給定年利率）的關(guān)系如下：

k表示實(shí)際年利率

i為名義年利率

m為年計(jì)息次數(shù)（二）計(jì)息期短于一年的時間價值計(jì)算k表示實(shí)際年利率i為名52（三）利率和期數(shù)的計(jì)算[例4-11]M公司申請取得了一項(xiàng)5年期30萬元的貸款,貸款合同規(guī)定每年支付8萬元,則該公司支付的貸款利率是多少?30=8PVIFAi,5PVIFAi,5=3.75查年金系數(shù)表可知：PVIFA10%,5=3.7908PVIFA11%,5=3.6959插值法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)之間的變動看成是線性變動（三）利率和期數(shù)的計(jì)算53[例4-12]某公司現(xiàn)將3000萬元存入銀行，希望若干年后用這筆錢的本利和購置一價值4500萬元的設(shè)備。若銀行存款的利率為9%，多少年后才能實(shí)現(xiàn)這個愿望。4500=3000×FVIF9%,nFVIF9%,n=1.5查復(fù)利終值系數(shù)表可知：FVIF9%,4=1.412FVIF9%,5=1.539[例4-12]某公司現(xiàn)將3000萬元存入銀行，希望若干年后用54（四）償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額而每年支付的年金數(shù)額.Vn=A×FVIFAi,n[例4-13]假如我們?yōu)榱艘诘?年末得到10000元以清償債務(wù),從現(xiàn)在起每年年末等額存入一筆款項(xiàng).假設(shè)利率為10%,則每年年末應(yīng)存入多少元?

（四）償債基金55第五章投資風(fēng)險及其報酬第五章投資風(fēng)險及其報酬56一、風(fēng)險的內(nèi)涵預(yù)期結(jié)果的不確定性(人們往往關(guān)心不利事件發(fā)生的可能性)預(yù)期報酬率的不確定性.(人們往往關(guān)心實(shí)際收益無法達(dá)到預(yù)期收益的可能性)[財(cái)務(wù)管理角度]（一）風(fēng)險與損失、危險風(fēng)險說明具有發(fā)生損失的可能性。損失是事件發(fā)生最終結(jié)果不利狀態(tài)的代表，是一個事后概念。危險則是使損失事件更易于發(fā)生或損失事件一旦發(fā)生會使得損失更加嚴(yán)重的情況，即危險更增加了風(fēng)險的不利方面。（二）風(fēng)險與不確定性事物的未來結(jié)果分類：

確定型→唯一結(jié)果、必然發(fā)生風(fēng)險型→多種可能結(jié)果、知道發(fā)生的概率不確定型→多種可能結(jié)果、不知道發(fā)生的概率5.1風(fēng)險的內(nèi)涵及衡量一、風(fēng)險的內(nèi)涵5.1風(fēng)險的內(nèi)涵及衡量57風(fēng)險與不確定性共同點(diǎn)：都表現(xiàn)為無法達(dá)到預(yù)期收益或報酬的可能性不同點(diǎn)：風(fēng)險是指事前可以知道所有可能的結(jié)果，以及每種后果的概率；不確定性是指事前不知道所有可能的結(jié)果，或者雖然知道可能的結(jié)果，但不知道它們出現(xiàn)的概率。財(cái)務(wù)決策可以分為確定性決策、風(fēng)險性決策和不確定性決策。風(fēng)險與不確定性58二、風(fēng)險的衡量（一）風(fēng)險的分類（從性質(zhì)上劃分）靜態(tài)風(fēng)險：風(fēng)險事件一旦發(fā)生只能產(chǎn)生損失而無獲利可能的風(fēng)險。其結(jié)果是損壞性的。動態(tài)風(fēng)險：是指未來結(jié)果與期望的偏差，也即此類風(fēng)險具有兩面性，既有未來結(jié)果大于期望（經(jīng)濟(jì)上獲利）的可能，又有未來結(jié)果小于期望（經(jīng)濟(jì)上受損）的可能。

財(cái)務(wù)活動的風(fēng)險屬于動態(tài)風(fēng)險。二、風(fēng)險的衡量59例5-1：假設(shè)某公司擬投資甲、乙兩項(xiàng)目。。。。

兩投資項(xiàng)目不同經(jīng)濟(jì)情況下的投資收益單位：百萬元經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概率（Pj）投資收益甲項(xiàng)目乙項(xiàng)目繁榮正常蕭條0.20.60.2851126-3合計(jì)1.00（二）風(fēng)險的衡量例5-1：假設(shè)某公司擬投資甲、乙兩項(xiàng)目。。。。經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概601、期望值E（X甲）=0.2×8+0.6×5+0.2×1=4.8（百萬元）E（X乙）=0.2×12+0.6×6+0.2×(-3)=5.4（百萬元）2、方差與標(biāo)準(zhǔn)差1、期望值61公司財(cái)務(wù)學(xué)貨幣時間價值課件623、標(biāo)準(zhǔn)差率（變異系數(shù)）：是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值的比率，它以相對數(shù)形式反映不同決策方案的風(fēng)險程度。期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險越大期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險越大3、標(biāo)準(zhǔn)差率（變異系數(shù)）：期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，63

4、置信概率置信概率甲項(xiàng)目的置信區(qū)間乙項(xiàng)目的置信區(qū)間68.26%4.8±1×2.2275.4±1×4.895.44%4.8±2×2.2275.4±2×4.899.72%4.8±3×2.2275.4±3×4.8置信概率與置信區(qū)間對照表4、置信概率置信概率甲項(xiàng)目的置信區(qū)間乙項(xiàng)目的置信區(qū)間6864計(jì)算甲項(xiàng)目各投資收益在2百萬元至6百萬元之間的置信概率，則據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值公式，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表，可得：則即甲項(xiàng)目投資收益在2百萬元至6百萬元之間的置信概率為60.16%。計(jì)算甲項(xiàng)目各投資收益在2百萬元至6百萬元之間的65計(jì)算乙項(xiàng)目各投資收益在2百萬元至6百萬元之間的置信概率，則據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值公式，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表，可得：則即甲