八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《尺規(guī)作圖》復(fù)習(xí)課件

1.3尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)課件1.3尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)課件復(fù)習(xí)（1）求作一角等于已知角（2）已知三邊求作三角形(3)已知兩邊及其夾角求作三角形

(4)已知兩角及其夾邊求作三角形復(fù)習(xí)（1）求作一角等于已知角

利用直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你想知道我們是如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的嗎？已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法與示范：(1)

作射線A’C’

；A’C’(2)

以點(diǎn)A’為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線A’C’于點(diǎn)B’，B’A’A’B’就是所求作的線段。示范作法利用直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你想知道我們是如何用例1：利用尺規(guī),作一個(gè)等于已知角.已知：∠AOB(如圖).求作：∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=∠AOB.

BOA交流提綱：⑴你是怎樣思考的；⑵討論：按怎么樣的順序畫(huà)比較方便；⑶畫(huà)角時(shí)特別應(yīng)注意什么？

思考探究例1：利用尺規(guī),作一個(gè)等于已知角.BOA交流提綱：思作法與示范（1）作射線O′A′;（2）以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（4）以點(diǎn)C′為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)D′；（5）過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′.所以∠A′O′B′就是所求作的角。作法與示范（1）已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′（1）做射線O′B′

（2）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于D點(diǎn)，交OB于C點(diǎn)。

（3）以O(shè)′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′B′于C′點(diǎn)。

（4）以C′為圓心，DC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于D′點(diǎn)。

（5）過(guò)D′做射線O′A′

則∠A′O′B′為所求作的角作法與提示：已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AO這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗(yàn)？連結(jié)CD，C’D’.由作法可知O’C’=OC，O’D’=ODC’D’=CD，所以△C’O’D’≌△COD.則有∠C’O’D’=∠COD，即∠A’O’B’=∠AOB.故∠A’O’B’即為所求作的角.ABA'B'D'C'DOO'C這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗(yàn)？連結(jié)CD，C’D’.ABA'B做一做已知：∠α和∠β，且∠α＞∠β求作：∠α+∠β與∠α－∠β.做一做已知：∠α和∠β，且∠α＞∠β練習(xí):已知∠AOB，利用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.BOA練習(xí):已知∠AOB，利用尺規(guī)作∠A′O′B′，B練習(xí)：

如圖，已知∠α，求作：∠β，使∠β為∠α的補(bǔ)角。α練習(xí)：

如圖，已知∠α，求作：∠β，使∠β為∠α的已知三角形的三邊求作三角形已知:線段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法(1)做線段BC＝a(2)以C為圓心,b為半徑畫(huà)弧

(3)以B為圓心,C為半徑畫(huà)弧兩弧相交于點(diǎn)A(4)連接AB,AC則△ABC為所求作的三角形SSS:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.已知三角形的三邊求作三角形已知:線段a,b,cabc求作:拓展練習(xí)

如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,畫(huà)與△ABC全等的三角形(寫(xiě)出作法)CAB3．5厘米5厘米

3厘米分析：作三角形應(yīng)先在草稿紙上畫(huà)三角形的草圖，標(biāo)上已知線段和角，并經(jīng)過(guò)分析確定作圖順序。拓展練習(xí)如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米BMC(2)以C為圓心,3厘米為半徑畫(huà)弧

(3)以B為圓心3.5厘米為半徑畫(huà)弧兩弧相交于點(diǎn)A(4)連接AB,AC則△ABC為所求作的三角形（1）做線段BC＝5厘米作法A示范

BMC(2)以C為圓心,3厘米為半徑畫(huà)弧(3)以B為圓心已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形已知：線段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠αacaBMDED′E′N(xiāo)CA

(1)作∠MBN＝∠α(2)在射線BM上截取BC＝a,

在射線BN上截取BA＝c，

(3)連接AC△ABC為所求作的三角形作法作法與示范已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形已知：線段a，c【讀一讀】：尺規(guī)作圖他幼年時(shí)就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)天才。1795年進(jìn)入格丁根大學(xué)學(xué)習(xí)。第二年他就發(fā)現(xiàn)正十七邊形的尺規(guī)作圖法。并給出可用尺規(guī)作出的正多邊形的條件，解決了歐幾里得以來(lái)懸而未決的問(wèn)題。

【讀一讀】：尺規(guī)作圖他幼年時(shí)就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)1.3尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)課件1.3尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)課件復(fù)習(xí)（1）求作一角等于已知角（2）已知三邊求作三角形(3)已知兩邊及其夾角求作三角形

(4)已知兩角及其夾邊求作三角形復(fù)習(xí)（1）求作一角等于已知角

利用直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你想知道我們是如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的嗎？已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法與示范：(1)

作射線A’C’

；A’C’(2)

以點(diǎn)A’為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線A’C’于點(diǎn)B’，B’A’A’B’就是所求作的線段。示范作法利用直尺和圓規(guī)可以作出很多幾何圖形，你想知道我們是如何用例1：利用尺規(guī),作一個(gè)等于已知角.已知：∠AOB(如圖).求作：∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=∠AOB.

BOA交流提綱：⑴你是怎樣思考的；⑵討論：按怎么樣的順序畫(huà)比較方便；⑶畫(huà)角時(shí)特別應(yīng)注意什么？

思考探究例1：利用尺規(guī),作一個(gè)等于已知角.BOA交流提綱：思作法與示范（1）作射線O′A′;（2）以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（4）以點(diǎn)C′為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)D′；（5）過(guò)點(diǎn)D′作射線O′B′.所以∠A′O′B′就是所求作的角。作法與示范（1）已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBACDO′B′A′D′C′（1）做射線O′B′

（2）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于D點(diǎn)，交OB于C點(diǎn)。

（3）以O(shè)′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′B′于C′點(diǎn)。

（4）以C′為圓心，DC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于D′點(diǎn)。

（5）過(guò)D′做射線O′A′

則∠A′O′B′為所求作的角作法與提示：已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AO這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗(yàn)？連結(jié)CD，C’D’.由作法可知O’C’=OC，O’D’=ODC’D’=CD，所以△C’O’D’≌△COD.則有∠C’O’D’=∠COD，即∠A’O’B’=∠AOB.故∠A’O’B’即為所求作的角.ABA'B'D'C'DOO'C這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗(yàn)？連結(jié)CD，C’D’.ABA'B做一做已知：∠α和∠β，且∠α＞∠β求作：∠α+∠β與∠α－∠β.做一做已知：∠α和∠β，且∠α＞∠β練習(xí):已知∠AOB，利用尺規(guī)作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.BOA練習(xí):已知∠AOB，利用尺規(guī)作∠A′O′B′，B練習(xí)：

如圖，已知∠α，求作：∠β，使∠β為∠α的補(bǔ)角。α練習(xí)：

如圖，已知∠α，求作：∠β，使∠β為∠α的已知三角形的三邊求作三角形已知:線段a,b,ca

bc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法(1)做線段BC＝a(2)以C為圓心,b為半徑畫(huà)弧

(3)以B為圓心,C為半徑畫(huà)弧兩弧相交于點(diǎn)A(4)連接AB,AC則△ABC為所求作的三角形SSS:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.已知三角形的三邊求作三角形已知:線段a,b,cabc求作:拓展練習(xí)

如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,畫(huà)與△ABC全等的三角形(寫(xiě)出作法)CAB3．5厘米5厘米

3厘米分析：作三角形應(yīng)先在草稿紙上畫(huà)三角形的草圖，標(biāo)上已知線段和角，并經(jīng)過(guò)分析確定作圖順序。拓展練習(xí)如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米BMC(2)以C為圓心,3厘米為半徑畫(huà)弧

(3)以B為圓心3.5厘米為半徑畫(huà)弧兩弧相交于點(diǎn)A(4)連接AB,AC則△ABC為所求作的三角形（1）做線段BC＝5厘米作法A示范

BMC(2)以C為圓心,3厘米為半徑畫(huà)弧(3)以B為圓心已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形已知：線段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠αacaBMDED′E′N(xiāo)CA

(1)作∠MBN＝∠α