2019屆一輪復(fù)習(xí)人教版 靜電場(chǎng) 學(xué)案

第八章第八章I靜電場(chǎng)考綱要求考情分析靜電現(xiàn)象I1?命題規(guī)律從近幾年高考試題特點(diǎn)看，高考對(duì)本章內(nèi)容主要以選擇題題型考查靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)，以綜合題題型考查靜電場(chǎng)知識(shí)與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用。2.考查熱點(diǎn)命題內(nèi)容主要包括電場(chǎng)的基本概念和性質(zhì)；牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理及功能關(guān)系在靜電場(chǎng)中的應(yīng)用；帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)等知識(shí)。電荷電荷守恒定律I點(diǎn)電荷庫(kù)侖定律I靜電場(chǎng)電場(chǎng)線電勢(shì)能電勢(shì)等勢(shì)面I電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)差I(lǐng)I勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系I帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)II電容電容器I［說(shuō)明］(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算最多考慮兩個(gè)電場(chǎng)的疊加。(2)計(jì)算限于帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度平行或垂直的情況。第34課時(shí)電荷守恒定律和庫(kù)侖定律(雙基落實(shí)課)知識(shí)點(diǎn)一電荷、電荷守恒定律電荷⑴三種起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。⑵兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷一一正電荷和負(fù)電荷。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。對(duì)元電荷的理解元電荷是自然界中最小的電荷量，通常取e=1?6X10V9C,任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。元電荷等于電子所帶的電荷量，也等于質(zhì)子所帶的電荷量，但元電荷沒(méi)有正負(fù)之分。元電荷不是點(diǎn)電荷，電子、質(zhì)子等微粒也不是元電荷。電荷守恒定律電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持丕變。電荷均分原理(1)適用于大小、形狀完全相同的導(dǎo)體球。（2）兩導(dǎo)體球接觸一下再分開(kāi)，如果兩導(dǎo)體球帶同種電荷，總電荷量直接平分；如果兩導(dǎo)體球帶異種電荷，則先中和再平分。［小題練通］（魯科教材原題）下列現(xiàn)象中，不屬于摩擦起電的有（）將被毛皮摩擦過(guò)的塑料棒靠近碎紙屑，紙屑被吸起在干燥的天氣中脫毛線衣時(shí)，會(huì)聽(tīng)到輕微的噼啪聲用干燥的毛刷刷毛料衣服時(shí)，毛刷上吸附有許多細(xì)微的臟物把鋼針沿著磁鐵摩擦幾次，鋼針就能吸引鐵屑解析：選DA、B、C三個(gè)選項(xiàng)為摩擦起電，D選項(xiàng)為磁化現(xiàn)象，故D正確。侈選）（教科教材原題）把兩個(gè)相同的金屬小球接觸一下再分開(kāi)一小段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間相互排斥，則這兩個(gè)金屬小球原來(lái)的帶電情況可能是（）兩球原來(lái)帶有等量異種電荷兩球原來(lái)帶有同種電荷兩球原來(lái)帶有不等量異種電荷兩球中原來(lái)只有一個(gè)帶電解析：選BCD接觸后再分開(kāi)，兩球相互排斥，說(shuō)明分開(kāi)后兩球帶同種電荷，兩球原來(lái)可能帶同種電荷、不等量的異種電荷或只有一個(gè)帶電，故B、C、D正確。（魯科教材原題）將一物體跟一帶正電的驗(yàn)電器的金屬球接觸時(shí)，驗(yàn)電器的金屬箔先合攏然后又張開(kāi)，從這一現(xiàn)象可知，接觸金屬球以前，物體（）帶正電荷B.帶負(fù)電荷C.不帶電荷D.都有可能解析：選B驗(yàn)電器的金屬箔先合攏后張開(kāi)，說(shuō)明接觸驗(yàn)電器金屬球的物體和驗(yàn)電器所帶電荷不同，即物體帶負(fù)電荷，電荷先中和一部分；后又張開(kāi)是因?yàn)槲矬w帶的負(fù)電荷有多余的傳導(dǎo)給了驗(yàn)電器，驗(yàn)電器的金屬箔因帶同種電荷而張開(kāi)，故B正確。題后悟道^/////物體帶電現(xiàn)象都是電子轉(zhuǎn)移造成的，解答此類問(wèn)題一定要依據(jù)電荷守恒定律，既不能憑空創(chuàng)生電荷，也不能任意消滅電荷。知識(shí)點(diǎn)二庫(kù)侖定律1.庫(kù)侖定律的內(nèi)容和表達(dá)式（1）內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。⑵表達(dá)式：F=kqrq2。式中k=9?0X109N?m2/C2，稱為靜電力常量。r22.庫(kù)侖定律的適用條件(1適用條件：真空中的點(diǎn)電荷。(2帶電體看成點(diǎn)電荷的條件：帶電體自身的大小比它們之間的距離小得多。即使是兩個(gè)比較大的帶電體，只要它們之間的距離足夠大，也可以視為點(diǎn)電荷。［小題練通］教科教材原題)真空中有兩點(diǎn)電荷Q］、Q2相距r若將Q2的電荷量增加為原來(lái)的3倍，并將兩點(diǎn)電荷間的距離減為原來(lái)的一半，貝恠前后兩種情況下，兩電荷之間的作用力之比為()1：16B.1：12C.12：1D.6：1解析：選B根據(jù)庫(kù)侖定律，F(xiàn)1=kQ■嚴(yán)，F(xiàn)2=kQ■嚴(yán)，解得F］:F2=1：12,B正確。尹2教科教材原題)如圖所示，兩條不等長(zhǎng)的細(xì)線一端拴在同一點(diǎn)，另一端分別拴兩個(gè)帶同種電荷的小球，電荷量分別是q】、q2,質(zhì)量分別為m廣m2，當(dāng)兩小球處于同一水平面時(shí)恰好靜止，且a/J則造成a0不相等的原因是()A.m$m2B.m“2C.qi<q2D.q1>q2解析：選A庫(kù)侖力作用符合牛頓第三定律，即q】、q2電荷量不相等時(shí)，相互作用的庫(kù)侖力大小相等，因此a/不是電荷量不相等造成的。根據(jù)受力平衡條件，a/則m］<m2,故A正確。題后悟道(1電荷量和電荷之間的距離都是決定庫(kù)侖力大小的因素。均勻帶電的絕緣球可以視為點(diǎn)電荷，而距離較近的帶電金屬球不能視為點(diǎn)電荷，因?yàn)榻饘偾蛳嗷タ拷鼤r(shí)表面所帶電荷要重新分布。(3庫(kù)侖力和其他力一樣，也符合牛頓第三定律，也可以和其他力達(dá)到平衡。知識(shí)點(diǎn)三庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題考法1三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題?平衡條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置。平衡規(guī)律炳同夾弭鑿蟹=6巨共絢工平衞規(guī)律廠

［例1］如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B,ABA帶電+Q，B帶電一9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C,恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷一均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為（）正，B的右邊0.4m處正，B的左邊0.2m處負(fù)，A的左邊0.2m處負(fù)，A的右邊0.2m處［解析］要使三個(gè)點(diǎn)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”、“兩大夾小”的原則，所以選項(xiàng)C正確。［答案］C考法2庫(kù)侖力和其他力的平衡問(wèn)題?庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題，可以是只有庫(kù)侖力，也可以結(jié)合其他力；但其首先是平衡問(wèn)題，只是多一個(gè)庫(kù)侖力而已。解題的關(guān)鍵是進(jìn)行受力分析并列出平衡方程。［例2］（多選）如圖所示，把A.B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0?10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定。兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12m。已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0X10-4kg,帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g=10m/s2,靜電力常量k=9.0x109Nm2/C2，貝％）兩球所帶電荷量相等A球所受的靜電力為1?0X10-2NB球所帶的電荷量為4/6x10-8CD.A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0［解析］用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒接觸A球，使A球帶正電，由題意知A、B兩球接觸后分開(kāi)，則兩球所帶電荷量相等，選項(xiàng)A正確；兩球平衡后受力如圖所示，球B所受靜電力F=mgtana=6.0X10-3N，球A.B所受靜電力大小相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由F==kq1q2及q1=q2知，小球所帶電荷量q=46X10-8C，選項(xiàng)C正確；A、B兩球所帶電荷在其連線的中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，場(chǎng)強(qiáng)為0,選項(xiàng)D正確。［答案］ACD［通法歸納］

“三步”處理庫(kù)侖力作用下電荷的平衡問(wèn)題庫(kù)侖力作用下電荷的平衡問(wèn)題與力學(xué)中物體的平衡問(wèn)題處理方式相同，也就是將力進(jìn)行合成與分解。I第一步F裕首竈五新無(wú)方兀氨實(shí)西聶禰祓用駆福議吊寤無(wú)毅G［…|第二步㈠袖耶養(yǎng)蔚i跖薇另弈需;雀■莎?亍二齊贏不［小題練通］1兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖所示。A處電荷帶正電荷量Q，，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2,且Q2=4Qi，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3,放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()Q3為負(fù)電荷，且放于A左方Q3為負(fù)電荷，且放于B右方Q3為正電荷，且放于A、B之間Q3為正電荷，且放于B右方解析：選A因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用，且已知Q,和Q2是異種電荷，對(duì)Q3的作用力一個(gè)為引力，一個(gè)為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間。根據(jù)庫(kù)侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q,較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q,的左側(cè)。要使Q,和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必須帶負(fù)電，故選項(xiàng)A正確。2.(滬科教材原題)兩個(gè)質(zhì)量都為3.0X10-4kg的導(dǎo)體球，分別被兩根長(zhǎng)0.04m的絲線吊在同一點(diǎn)上。讓它們帶上等量同種電荷后，兩球互相排斥，至如圖所示位置平衡。⑴試求兩球間靜電力的大小和導(dǎo)體球所帶的電量。(2)如果讓其中一個(gè)小球的電荷量減少一半，而另一個(gè)小球的電荷量加倍，小球還能在原位置平衡嗎？T解析：(1)左邊導(dǎo)體球受力如圖所示,T則F=mgtan30°根據(jù)庫(kù)侖定律F=kq，r=2Lsin30°=L，r2解得：F=\3X10-3NX10-8Co

⑵由于兩球電荷量乘積不變，則庫(kù)侖力的大小不變，小球還能在原位置平衡。答案：⑴\3X10-3N4J-X10-8C⑵能［課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)］一、單項(xiàng)選擇題靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在，我國(guó)早在西漢末年已有對(duì)靜電現(xiàn)象的記載，《春秋緯?考異郵》中有“玳瑁吸'一”之說(shuō)，但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是（）梳過(guò)頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑帶電小球移至不帶電金屬球附近，兩者相互吸引小線圈接近通電線圈過(guò)程中，小線圈中產(chǎn)生電流從干燥的地毯上走過(guò)，手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺(jué)解析：選C用塑料梳子梳頭發(fā)時(shí)相互摩擦，塑料梳子會(huì)帶上電荷吸引紙屑，選項(xiàng)A屬于靜電現(xiàn)象；帶電小球移至不帶電金屬球附近，由于靜電感應(yīng)，金屬小球在靠近帶電小球一端會(huì)感應(yīng)出與帶電小球異號(hào)的電荷，兩者相互吸引，選項(xiàng)B屬于靜電現(xiàn)象；小線圈接近通電線圈過(guò)程中，由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，小線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項(xiàng)C不屬于靜電現(xiàn)象;從干燥的地毯上走過(guò)，由于摩擦生電，當(dāng)手碰到金屬把手時(shí)瞬時(shí)產(chǎn)生較大電流，人有被電擊的感覺(jué)，選項(xiàng)D屬于靜電現(xiàn)象。C.C.FA=FBD.電荷正負(fù)不明無(wú)法判斷解析：選A電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故EA>EB，電荷受到的電場(chǎng)力F=Eq，故FA>FB，A項(xiàng)正確。3.（2016?浙江高考）如圖所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A附近,貼在A、B下部的金屬箔都張開(kāi)（）此時(shí)A帶正電，B帶負(fù)電此時(shí)A電勢(shì)低，B電勢(shì)高移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合先把A和B分開(kāi)，然后移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合解析：選C帶電體C靠近導(dǎo)體A、B時(shí)，A、B發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，使A端帶負(fù)電,B端帶正電，但A、B是一個(gè)等勢(shì)體，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；移去帶電體C后，A、B兩端電荷中和，其下部的金屬箔都閉合，選項(xiàng)C正確；若先將A、B分開(kāi)，再移去帶電體C，A、B

上的電荷不能中和，其下部的金屬箔仍張開(kāi)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.（2018?天津靜海一中調(diào)研）三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電荷量為？，球2的帶電荷量為凹，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F,方向不變。由此可知（）A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6解析：選D三個(gè)金屬小球相同，當(dāng)球3先與球2接觸后，電荷量平分，球2與球3帶電荷量均為球3再與球1接觸后，電荷量平分，兩球帶電荷量均為二■色；由于球1、q+q+nq2nq解得n=6，故D正確。TOC\o"1-5"\h\z2之間作用力的大小仍為F,解得n=6，故D正確。rr25.如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于nb邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶：……-……：■-U*負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為k。若\J*三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為（）解析：選B設(shè)小球c帶電荷量為Q,由庫(kù)侖定律可知小球a對(duì)小球c的庫(kù)侖引力為F=kQ，小球b對(duì)小球c的庫(kù)侖引力為F=kQ，二力合力為2Fcos30。。設(shè)水平勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為E,對(duì)c球，由平衡條件可得：QE=2Fcos30°，解得:E=^3q，選項(xiàng)B正確。二、多項(xiàng)選擇題6.（2018?遵義航天高級(jí)中學(xué)模擬）用控制變量法可以研究影響電荷間相互作用力的因素。如圖所示，O是一個(gè)帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的耳、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小。這個(gè)力的大小可以通過(guò)絲線偏離豎直方向的角度0顯示出來(lái)。若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間的距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示。則下列對(duì)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的判斷正確的是（）保持Q、q不變，減小d，0變大，說(shuō)明F與d有關(guān)保持Q、q不變，減小d，0變大，說(shuō)明F與d成反比保持Q、d不變，減小q，0變小，說(shuō)明F與q有關(guān)

保持q、d不變，減小Q,0變小，說(shuō)明F與Q成正比解析：選AC保持Q、q不變，減小d,0變大，則庫(kù)侖力變大，說(shuō)明F與d有關(guān)，但不能說(shuō)明成反比關(guān)系，故A正確，B錯(cuò)誤；保持Q、d不變，減小q，0變小，則庫(kù)侖力變小，知F與q有關(guān)，故C正確；保持q、d不變，減小Q，0變小，則庫(kù)侖力變小，說(shuō)明F與Q有關(guān)，但不能說(shuō)明成正比關(guān)系，故D錯(cuò)誤。兩個(gè)完全相同的金屬球（皆可視為點(diǎn)電荷），所帶電荷量大小之比為5：1,它們?cè)谙嗑嘁欢ň嚯x時(shí)相互間的作用力為耳，如果讓它們充分接觸后再放回各自原來(lái)的位置上，此時(shí)相互作用力變?yōu)镕2,則F］：F2為（）A.5：2B.5：4C.5：6D.5：9解析：選BD設(shè)兩金屬球的電荷量大小分別為5q和q,由庫(kù)侖定律得F』讐,若兩金屬球帶異種電荷，充分接觸后再放回各自原來(lái)的位置上，兩金屬球?qū)N電荷，帶電荷量大小分別為2q，則卩2=亦駕氣所以F］：F2=5：4;若兩金屬球帶同種電荷，充分接觸后再放回各自原來(lái)的位置上，兩金屬球?qū)N電荷，電荷量大小均為3q,則F2=k°3f3q，所以化：碼=5：9。故B、D正確。r丄2（2018?鹽城高三模擬）如圖所示，坐標(biāo)系中有兩個(gè)帶電荷量分別為（2018?鹽城高三模擬）如圖所示，坐標(biāo)系中有兩個(gè)帶電荷量分別為+Q和+3Q的點(diǎn)電荷。在C處放一個(gè)試探電荷，則試探電荷所受電場(chǎng)力的方向可能是選項(xiàng)圖中的（）BCD解析：選BD根據(jù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)E=kQ，可在C處畫(huà)出場(chǎng)源電荷分別為+3Q、+Q電場(chǎng)線的示意圖，根據(jù)平行四邊形定則作出合場(chǎng)強(qiáng)的大小及方向，若試探電荷為正電荷，則所受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，若試探電荷為負(fù)電荷，則所受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，B、D正確，A、C錯(cuò)誤。9.如圖，帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB,都用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線懸掛在O點(diǎn),OA=OB,靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)A、B間距離減小為2,可釆用以下哪些方法（）將小球A、B的質(zhì)量都增大到原來(lái)的2倍將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的8倍將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的2

mBgd3=kQAQBL，d=3^^一mbmBgd3=kQAQBL，d=3^^一mbGJ，要使d變?yōu)?可以將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的8倍，故B正確；或?qū)⑿∏駻、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍，故D正確。第35課時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線（雙基落實(shí)課）知識(shí)點(diǎn)一電場(chǎng)強(qiáng)度的理解電場(chǎng)⑴定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。⑵基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用。電場(chǎng)強(qiáng)度（1）定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量Q的比值。（2）矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)公式的比較公式”Fe=kQE=u意義電場(chǎng)強(qiáng)度真空中點(diǎn)電荷的勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式電場(chǎng)強(qiáng)度公式與電勢(shì)差的關(guān)系式適用范圍任何電場(chǎng)真空中的點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)［小題練通］1.（多選）（魯科教材原題）下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的敘述正確的是（）電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于單位電荷受到的電場(chǎng)力電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與該點(diǎn)試探電荷所受的電場(chǎng)力成正比電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向就是試探電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與該點(diǎn)有無(wú)試探電荷無(wú)關(guān)F解析：選AD由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義E=q可知，A正確；場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向與試探電荷無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤，D正確；正電荷所受電場(chǎng)力的方向才是場(chǎng)強(qiáng)的方向，C錯(cuò)誤。2.（粵教教材原題）下列關(guān)于電場(chǎng)的敘述中正確的是（）以點(diǎn)電荷為圓心，尸為半徑的球面上，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都相等正電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)一定比負(fù)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)大取走電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷后，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)電場(chǎng)的方向不一定相同解析：選D電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，以點(diǎn)電荷為圓心，尸為半徑的球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同，A錯(cuò)誤；場(chǎng)強(qiáng)的大小與電荷正、負(fù)無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；取走試探電荷，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變，C錯(cuò)誤；只有正電荷所受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)電場(chǎng)的方向相同，D正確。"加題后悟道（1）電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向是唯一的，且只由電場(chǎng)本身的特性決定，與F、q的大小及是否存在試探電荷無(wú)關(guān)，即不能認(rèn)為E^F或E^1。⑵電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正試探電荷所受電場(chǎng)力的方向相同，而與負(fù)試探電荷所受電場(chǎng)力的方向相反。知識(shí)點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算利用合成法求電場(chǎng)強(qiáng)度空間中的電場(chǎng)通常會(huì)是多個(gè)場(chǎng)源產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，電場(chǎng)強(qiáng)度可以應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行矢量計(jì)算，這是高考?？嫉目键c(diǎn)。雖然電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式%E=F，但公式E=kQ反映了某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與場(chǎng)源電荷的特性及該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離的關(guān)系，體現(xiàn)了電場(chǎng)的來(lái)源與本質(zhì)，高考常圍繞此公式出題。典例］（2018?武漢武昌區(qū)調(diào)研）如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓周比…r上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩點(diǎn)時(shí)，在圓心O產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E?，F(xiàn)僅將放于a點(diǎn)的正蟲(chóng)“，_點(diǎn)電荷改放于其他等分點(diǎn)上，使O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變，則下列判斷正確的是（）移至c點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小仍為E,沿Oe方向3移至b點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為〒E,沿Oc方向E移至e點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為號(hào)，沿Oc方向3移至/?點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為尹，沿Oe方向［解析］由題意可知，等量正、負(fù)點(diǎn)電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為e，方向水平向右。2當(dāng)將放于a點(diǎn)的正點(diǎn)電荷移至c點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向夾角為120°，則O處的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2，沿Oe方向，A項(xiàng)錯(cuò)誤；同理，移至b點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E'=Ecos30°X2=￥e，沿Od與Oe的角平分線方向，B項(xiàng)錯(cuò)誤；移至e點(diǎn)時(shí)，E兩點(diǎn)電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向夾角為120。，則O處的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2，沿Oc方向，J3C項(xiàng)正確；當(dāng)將放于a點(diǎn)的正點(diǎn)電荷移至/?點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為〒E,沿Oc和Od的角平分線方向，D項(xiàng)錯(cuò)誤。［答案］C［小題練通］（滬科教材原題）兩個(gè)固定的異號(hào)電荷qx和q2，電荷量給定且大小不等。用E1和E2分別表示兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則在通過(guò)兩個(gè)點(diǎn)電荷的直線上E］=E2的點(diǎn)（）有三個(gè)，其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為零有三個(gè)，其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為零只有兩個(gè)，其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為零只有一個(gè)，該處合場(chǎng)強(qiáng)不為零解析：選C在q1>q2的連線上有一處E1=E2，但E2方向相同，合場(chǎng)強(qiáng)不為零；在q1>q2連線的延長(zhǎng)線上有一處E］=E2，且E］、E2方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零，故C正確。（2013?江蘇高考）下列選項(xiàng)中的各4圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電1荷均勻分布，各4圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)o處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是（）解析：選B根據(jù)對(duì)稱性和矢量疊加，D項(xiàng)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，C項(xiàng)等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，大小與A項(xiàng)的相等，B項(xiàng)正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向互相垂直，合場(chǎng)強(qiáng)是其中一個(gè)的倍，也是A、C項(xiàng)場(chǎng)強(qiáng)的』2倍，因此B項(xiàng)正確。知識(shí)點(diǎn)三電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出一些有方向的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。電場(chǎng)線的特點(diǎn)（1）不閉合：電場(chǎng)線起始于正電荷（或無(wú)限遠(yuǎn)處），終止于無(wú)限遠(yuǎn)處（或負(fù)電荷）。（2）不相交：電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交。

（3）同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大。（4）沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸隆低。⑸電場(chǎng)線跟等勢(shì)線（面）垂直。幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等戲并號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等竝同強(qiáng)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)囂需針孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等戲并號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等竝同強(qiáng)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)囂需針［小題練通］（教科教材原題）如圖所示，所畫(huà)的曲線是某電場(chǎng)的三條電場(chǎng)線,其中有A、B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）FA.由E=-q可知，在A點(diǎn)放入的電荷電荷量越大，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)越小B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)有同一條電場(chǎng)線通過(guò)A、B兩點(diǎn)解析：選C電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，且與放入電荷的電荷量無(wú)關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；電場(chǎng)線不能相交，D錯(cuò)誤。（多選）某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，則（）電荷P帶正電電荷P帶負(fù)電a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度正檢驗(yàn)電荷在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在d點(diǎn)受到的電場(chǎng)力解析：選AD電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)，故A正確，B錯(cuò)誤；從電場(chǎng)線的分布情況可知,b處的電場(chǎng)線比a處的密，所以b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，所以正檢驗(yàn)電荷在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在d點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，故D正確。題后悟道（1）根據(jù)電場(chǎng)線確定電荷受力情況要分清正、負(fù)電荷。（2）根據(jù)電場(chǎng)線方向只能確定電荷受力方向，不能確定其運(yùn)動(dòng)軌跡。［課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)］

一、單項(xiàng)選擇題1檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為F,該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,下列圖中能正確反映q、反映q、E、F三者關(guān)系的是（解析：選D電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與放入該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷及其所受電場(chǎng)力無(wú)關(guān)，A、B錯(cuò)誤；檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力F=Eq,F正比于Q,C錯(cuò)誤，D正確。2.在電場(chǎng)中某點(diǎn)，當(dāng)放入正電荷時(shí)受到的電場(chǎng)力方向向右；當(dāng)放入負(fù)電荷時(shí)受到的電場(chǎng)力方向向左，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.B.該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定向右C.該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定向左A.B.該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定向右C.該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定向左D.該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向可能向右，也可能向左解析：選B電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)方向取決于電場(chǎng)本身，其方向與放在該點(diǎn)的正電荷所受電場(chǎng)力方向一致，與負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向相反，故只有B正確。如圖所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60。角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與ab連線成30°角。關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小EA、Eb的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（）B.Ea=遠(yuǎn)B.Ea=遠(yuǎn)Eb3D.Ea=3EbC.D.Ea=3Eb解析：選D由題圖及幾何關(guān)系可知，Rb=-J3a，再由E=簣可得等=，2=1，故D正ba確。4?有一負(fù)電荷自電場(chǎng)中的A點(diǎn)自由釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，則A、B所在電場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)線分布可能是選項(xiàng)圖中的（）解析：選B由題圖可知，負(fù)電荷的a和v均增加，故EB>EA,B點(diǎn)的電場(chǎng)線比A點(diǎn)的密，且電場(chǎng)力與V同向，則E與V反向，故選項(xiàng)B正確。（2018南通如皋質(zhì)檢）均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心0的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM=0N=2R，已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）b-2R2-b-2R2-ed?2Rd?2R2+eC蛆-EC.4R2e解析：選B把半個(gè)帶正電荷的球面等效為整個(gè)帶正電荷的球面跟半個(gè)帶負(fù)電荷球面疊加在一起。整個(gè)帶正電荷的球面在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)已嚴(yán)眾熬=眾孟，半個(gè)帶負(fù)電荷球面在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E2=E,方向與E］相反，N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為EN=E1-E2=k2^-E，則B項(xiàng)正確。二、多項(xiàng)選擇題（2018成都模擬）如圖所示為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在該電場(chǎng)線?：■”上有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示這兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則（）A.a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同因?yàn)殡妶?chǎng)線由a指向b,所以Ea>Eb因?yàn)殡妶?chǎng)線是直線，所以Ea=Eb因不清楚a、b兩點(diǎn)附近的電場(chǎng)線分布情況，所以不能確定Ea、Eb的大小關(guān)系解析：選AD由題圖電場(chǎng)線方向可知a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都向右，A項(xiàng)正確；僅一條電場(chǎng)線無(wú)法比較電場(chǎng)線的疏密程度和電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。如圖所示，兩個(gè)帶等量負(fù)電荷的小球A、B可視為點(diǎn)電荷），被固,定在光滑的絕緣水平面上，P、N是小球A、B連線的水平中垂線上的兩0-…外0點(diǎn)，且PO=0N?，F(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶正電的小球C可視為質(zhì)點(diǎn)）從’P點(diǎn)由靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于小球C的說(shuō)■■■法可能正確的是（）速度先增大，再減小速度一直增大加速度先增大再減小，過(guò)0點(diǎn)后，加速度先減小再增大加速度先減小，再增大解析：選AD在AB連線的中垂線上，從無(wú)窮遠(yuǎn)處到0點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，到0點(diǎn)變?yōu)榱悖市∏駽受庫(kù)侖力沿中垂線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度先變大后變小，速度不斷增

大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱悖俣冗_(dá)到最大；由O點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，速度變化情況與前述變化情況具有對(duì)稱性，如果P、N相距很近，則加速度先減小，再增大。綜上所述，A、D正確。8.某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N,下列說(shuō)法正確的是（）粒子必定帶正電荷B.粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于它在N點(diǎn)的動(dòng)能解析：選ACD根據(jù)題圖中粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況，可以確定粒子受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線切線方向，故此粒子帶正電荷，選項(xiàng)A正確；由于電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，粒子受電場(chǎng)力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N點(diǎn)的加速度大，選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤；粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理得此粒子在N點(diǎn)的動(dòng)能大，選項(xiàng)D正確。D.D.a、b、d三點(diǎn)的強(qiáng)場(chǎng)方向相同F(xiàn)解析：選CD由場(chǎng)強(qiáng)的定義式E=~qq并結(jié)合題圖圖像的斜率可知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則E>E>Eb>Ed，此電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；圖像斜率的正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，a、b、d三點(diǎn)相應(yīng)圖線的斜率為正，三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，選項(xiàng)D正確。第36課時(shí)電勢(shì)電勢(shì)能電勢(shì)差（重點(diǎn)突破課）［基礎(chǔ)點(diǎn)?自主落實(shí)］［必備知識(shí)］電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能（1）電場(chǎng)力做功C.14血特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。如圖,計(jì)算W=qEd,適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。

b.WAB=qUAB，適用于任何電場(chǎng)。⑵電勢(shì)能大?。旱扔趯㈦姾蓮脑擖c(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力做的功。公式：￡戸=矽。電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：WAjEpA—EpBu—Ep,即電場(chǎng)力的功等于電勢(shì)能變化量的負(fù)值。電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，零勢(shì)能點(diǎn)選取不同，電勢(shì)能的值丕1虱通常選取無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地表面電勢(shì)能為零。電勢(shì)和等勢(shì)面⑴電勢(shì)定義式：0=等。矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。等勢(shì)面定義：電場(chǎng)中電蟄相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面。等勢(shì)面的特點(diǎn)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力不做功。電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交。d等差等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。③幾種典型電場(chǎng)的等差等勢(shì)面分布(如圖中虛線所示)。世點(diǎn)電荷的電場(chǎng)■勻蠱電場(chǎng)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等繪異種點(diǎn)電苛的電場(chǎng)世點(diǎn)電荷的電場(chǎng)■勻蠱電場(chǎng)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等繪異種點(diǎn)電苛的電場(chǎng)電勢(shì)差勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫做電勢(shì)差。定義式：UAB=OA—B。W⑶與電場(chǎng)力做功的關(guān)系：uABu-qB。（4）勻強(qiáng)電場(chǎng)中與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系：U=Edo［小題熱身］（多選）關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是（）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等勢(shì)面垂直電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向解析：選AD電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)殡妶?chǎng)線的方向，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等勢(shì)面垂直，選項(xiàng)A正確；電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零，例如等量同種正電荷連線的中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零但是電勢(shì)大于零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電場(chǎng)線的疏密程度有關(guān)，而沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，故隨電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)不一定降低，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向總是和電場(chǎng)線方向一致，而電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降落最快的方向，選項(xiàng)D正確。（2016?全國(guó)III卷）關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是（）兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功解析：選B在靜電場(chǎng)中，兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面不會(huì)相交，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面一定相互垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢(shì)面上的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相等，也可能不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，移動(dòng)負(fù)試探電荷時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。［重難點(diǎn)?師生互動(dòng)］重難點(diǎn)（一）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能TOC\o"1-5"\h\z［典例］（2018?龍巖檢測(cè)）將無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)視為零，在電荷量為q工kQ/的點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢(shì)可用=計(jì)算，式中r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的I-'''距離，k為靜電力常量。兩電荷量大小均為Q的異種點(diǎn)電荷固定在相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)，如圖所示?，F(xiàn)將一質(zhì)子（電荷量為e）從兩點(diǎn)電荷連線上的A點(diǎn)，沿以電荷+Q為圓心、半徑為R（L>R）的半圓形軌跡ABC移到C點(diǎn)，質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化情況為（）A.增加蠶B.增加鵲；

c.減少2kQeRL2c.減少2kQeRL2+R2D.減少2kQeL2+R2解析］4點(diǎn)的電勢(shì)為役=呀_咅=^^#譽(yù)；c點(diǎn)的電勢(shì)為9c^kQ^^LQR=rL^,則A>C間的電勢(shì)差為Uac=?a—%=—警%，質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為WAC=eUAC=-LQR，做負(fù)功，所以質(zhì)子的電勢(shì)能增加|QR2，故B正確。［答案］B規(guī)律方法*%電勢(shì)能大小的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場(chǎng)力做功電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加公式E=q^正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大能量守恒在只有電場(chǎng)力做功時(shí)動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，動(dòng)能增加時(shí)，電勢(shì)能減?。奂?xùn)沖關(guān)］（多選）（2018?淮安模擬）兩個(gè)不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場(chǎng)線分布如圖所示，已知導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場(chǎng)中的幾個(gè)點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，貝0（）場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系有Eb>Ec電勢(shì)大小關(guān)系有鶴>觀將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能為負(fù)值將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功解析：選BD電場(chǎng)線越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，由題圖可得c點(diǎn)的電場(chǎng)線密，所以有E>Eb，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低，b點(diǎn)比d點(diǎn)距右側(cè)導(dǎo)體遠(yuǎn)，故b點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，故B項(xiàng)正確；電勢(shì)能的正負(fù)與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇有關(guān)，該題以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，所以負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能為正值，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；從題圖中可以看出，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，而b點(diǎn)的電勢(shì)又高于d點(diǎn)的電勢(shì)，所以a點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)。正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，在電勢(shì)低處電勢(shì)能小，故正電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，故D項(xiàng)正確。（多選）（2018?湖北六校聯(lián)合體聯(lián)考）一帶電小球在空中由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，只受重力、電場(chǎng)力和空氣阻力三個(gè)力的作用。若小球的重力勢(shì)能增加5J，機(jī)械能增加1.5J，電場(chǎng)力做功2」，則（）重力做功5JB.電勢(shì)能減少2JC.空氣阻力做功0.5JD.動(dòng)能減少3.5J解析：選BD小球的重力勢(shì)能增加5J,則小球克服重力做功5J,故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力對(duì)小球做功2J，則小球的電勢(shì)能減少2J，故B正確；小球共受到重力、電場(chǎng)力、空氣阻力三個(gè)力作用，小球的機(jī)械能增加1.5J,則除重力以外的力做功為1.5J,電場(chǎng)力對(duì)小球做功2J,則知空氣阻力做功一0.5J,即小球克服空氣阻力做功0.5J,故C錯(cuò)誤；重力、電場(chǎng)力、空氣阻力三力做功之和為一3.5J,根據(jù)動(dòng)能定理，小球的動(dòng)能減少3?5J,D正確。重難點(diǎn)（二）電勢(shì)的理解和電勢(shì)高低的判斷電勢(shì)是反映電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量。即確定了電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，就可以知道任意電荷放在該點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能。2?電勢(shì)具有相對(duì)性，規(guī)定電勢(shì)能為零的地方電勢(shì)也為零。電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無(wú)關(guān)。［典例］（多選）（2017?天津高考）如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EA.EpB。下列說(shuō)法正確的是（）電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)若aANB,則Q靠近M端且為正電荷無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBB點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)［解析］若Q在M端，由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為正電荷，電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可，由于ZAVB，故EA>EB，F(xiàn)A>FB，aA>aB，*?B，EA^pB；若Q在N端，由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為負(fù)電荷，且電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可，由rA>rB,故?Hb，E^cEpB。綜上所述，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B、C正確。［答案］BC規(guī)律方袪打"電勢(shì)高低的判斷依據(jù)和方法電場(chǎng)線沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低場(chǎng)源電荷離正電荷越近的地方電勢(shì)越高，離負(fù)電荷越近的地方電勢(shì)越低電勢(shì)能正電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)越高，負(fù)電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)越低電場(chǎng)力做功W已知WAB可根據(jù)UAB—-A確定UAB，再根據(jù)Uab—?a—^b判斷電勢(shì)高低

［集訓(xùn)沖關(guān)］1?（多選）（2015?江蘇高考）兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（）a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低解析：選ACD根據(jù)電場(chǎng)線的分布圖，a、b兩點(diǎn)中，a點(diǎn)的電場(chǎng)線較密，則a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，選項(xiàng)A正確；沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于c>d關(guān)于正電荷對(duì)稱，正電荷在c>d兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反;兩負(fù)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，在d點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大，選項(xiàng)C正確；c、d兩點(diǎn)中c點(diǎn)離負(fù)電荷的距離更小，c點(diǎn)電勢(shì)比d點(diǎn)低，選項(xiàng)D正確。2.（2018?淄博模擬）如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著負(fù)電荷，兀軸垂直于環(huán)面且過(guò)圓心O。下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法正確的是（）從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，電勢(shì)一直降低從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，電勢(shì)先降低后升高O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，電勢(shì)最高解析：選C根據(jù)電荷分布的對(duì)稱性可知O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，而沿x軸正方向無(wú)限遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度也為零，故從O點(diǎn)沿x軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小。由于圓環(huán)帶負(fù)電荷，故圓環(huán)右側(cè)x軸上電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，所以從O點(diǎn)沿x軸正方向，電勢(shì)一直升高，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。重難點(diǎn)（三）等勢(shì)面的理解和應(yīng)用靜電平衡與等勢(shì)體、等勢(shì)面處于靜電平衡狀態(tài)的整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，它的表面是個(gè)等勢(shì)面；導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，但是表面的場(chǎng)強(qiáng)不為零，且一般大小不等。利用等勢(shì)面分析電場(chǎng)情況的思路（1）明確等勢(shì)面的形狀特點(diǎn)，勾勒出電場(chǎng)線的大概走勢(shì)。若已知的是若干個(gè)等勢(shì)點(diǎn)，還需先大概描出等勢(shì)面（要將題中的等勢(shì)面與所學(xué)的正、負(fù)電荷的等勢(shì)面或者同號(hào)、異號(hào)電荷的等勢(shì)面做類比）。（2）依據(jù)已知的場(chǎng)源電荷電性或電場(chǎng)力做功等情況，確定電勢(shì)的高低分布，從而確定電

場(chǎng)線的方向（或者依據(jù)已知的電勢(shì)高低，確定電場(chǎng)線的方向和場(chǎng)源電荷的電性）。［典例］（2018?蘇州高三一模）某電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖所示，關(guān)于該電場(chǎng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿該點(diǎn)的切線方向A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度將電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)其電勢(shì)能減少4eVD.將檢驗(yàn)電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)外力一定做正功［解析］電場(chǎng)線（代表電場(chǎng)強(qiáng)度方向）與等勢(shì)線垂直，A項(xiàng)錯(cuò)誤；等勢(shì)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的，B項(xiàng)正確；將電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功4eV,電勢(shì)能增加4eV，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由題意未知檢驗(yàn)電荷的電性，無(wú)法判斷電場(chǎng)力方向，故無(wú)法分析外力做功情況，D項(xiàng)錯(cuò)誤。［答案］B［集訓(xùn)沖關(guān)］1.（2014?北京高考）如圖所示，實(shí)線表示某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面。下列判斷正確的是（）1、2兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等1、3兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等1、2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等解析：選D根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小知，1點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于2點(diǎn)、3點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，在同一等勢(shì)面上各點(diǎn)的電勢(shì)相等知,1點(diǎn)的電勢(shì)高于2點(diǎn)電勢(shì)，2點(diǎn)、3點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢(shì)線。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，若將q、移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等，則下列說(shuō)法正確的是（）A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì)A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等q1的電荷量小于q2的電荷量q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能解析：選C由題意知點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電，所以有0AV0BV0,得iqA」>QB」，移動(dòng)兩試探電荷克服電場(chǎng)力做功相等，有q/UAJhq/UB」，所以q1Vq2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)镋=kQ，，A點(diǎn)比B點(diǎn)離Q近，所以Ea>Eb，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能

變化的關(guān)系，q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。重難點(diǎn)(四)電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1勻強(qiáng)電場(chǎng)中U和E關(guān)系需要明確的兩點(diǎn)(1)電勢(shì)在沿電場(chǎng)線方向上降落得最快。如圖甲中，同樣的電勢(shì)差沿AB方向?qū)?yīng)的距離比沿AO方向更長(zhǎng)。⑵電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)量關(guān)系式中d是沿電場(chǎng)線方向的距離，U=Ed或U=Elcos0。公式U=Ed的兩類拓展應(yīng)用(1)由于公式U=Elcos0中U與l成正比，所以，如圖甲中，分=鬆。若已知UAB和UAc，可通過(guò)比例關(guān)系找到C點(diǎn)，由此可畫(huà)出等勢(shì)面，也可通過(guò)比例關(guān)系求得UAC。⑵定性判定非勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)差，例如，圖乙所示的電場(chǎng)中，AB=BC，由于AB段場(chǎng)強(qiáng)大于BC段場(chǎng)強(qiáng)，依據(jù)U=Ed，可判斷UAB>UBC。甲乙甲乙典例］(多選)(2018?拉薩中學(xué)月考)如圖所示,圖中五點(diǎn)均在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們剛好是一個(gè)圓的四個(gè)等分點(diǎn)和圓心，已知電場(chǎng)線與圓所在平面平行。下列有關(guān)圓心O和等分點(diǎn)a的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度的相關(guān)描述正確的是()A.a點(diǎn)的電勢(shì)為6Va點(diǎn)的電勢(shì)為一2VO點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向電勢(shì)為2V的點(diǎn)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向指向a［解析］如圖所示，由題意可得ab和cd是平行線，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩平行直線上相等距離的電勢(shì)差相等，Uba=Ucd=(6-2)V=4V，所以，a點(diǎn)電勢(shì)比10V低4V,即為6V,故A正確，B錯(cuò)誤；a點(diǎn)的電勢(shì)為6V,根據(jù)幾何關(guān)系及電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)指向電勢(shì)為2V的點(diǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤。［答案］AC規(guī)律方法在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)降落都是均勻的，故在同一直線上間距相同的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等。如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的，采用這種等分間距求解電勢(shì)問(wèn)題的方法，叫等分法。

（2）若已知電場(chǎng)中某幾點(diǎn)的電勢(shì)，要求其他點(diǎn)的電勢(shì)時(shí)，一般采用“等分法”在電場(chǎng)中找與待求點(diǎn)的電勢(shì)相同的等勢(shì)點(diǎn)。等分法也常用在畫(huà)電場(chǎng)線的問(wèn)題中。（3）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行的相等線段的兩端點(diǎn)電勢(shì)差相等，可用來(lái)求解電勢(shì)。［集訓(xùn)沖關(guān)］1.（2018?綿陽(yáng)月考）在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，相距為必電場(chǎng)強(qiáng)度為E,把一個(gè)電荷量為q的正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功W,下列說(shuō)法正確的是（）該電荷在a點(diǎn)電勢(shì)能比b點(diǎn)大a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差大小一定為U=EdWa、b兩點(diǎn)電勢(shì)差%=~q解析：選B正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功W,電勢(shì)能增加，該電荷在a點(diǎn)電勢(shì)能比b點(diǎn)小，故A錯(cuò)誤；正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，故a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低，故B正確；當(dāng)a、b兩點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上時(shí)，U=Ed，不確定a、b是否在同一電場(chǎng)線上，則U的大小不一定等于Ed,故C錯(cuò)誤；電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功W，根據(jù)電勢(shì)差的定義得_=寧，故D錯(cuò)誤。2.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）y/cim4(6,0)0；伽1A.200V/mBA.200V/mC.100V/mC.100V/m解析：選A勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面都是平行、等間距排列的，且電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,取OA中點(diǎn)C,則C點(diǎn)電勢(shì)為3V，連接BC即為電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，作等勢(shì)線的垂線，即電場(chǎng)中的電場(chǎng)線。如圖所示，由幾何關(guān)系U3V可得，E=u=oCsn^=200Vm。故A正確。［課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)］一、單項(xiàng)選擇題1.（2018?徐州、淮安、連云港、宿遷聯(lián)考）如圖所示為點(diǎn)電荷A、B形成的電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A帶正電，B帶負(fù)電

A的電荷量大于B的電荷量A的左側(cè)某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零AB連線上從A到B電勢(shì)降低解析：選C根據(jù)電場(chǎng)線由正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷，可知B為異種電荷，但不能明確A、B各帶什么電荷，更不能確定AB連線上電勢(shì)的變化，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤；場(chǎng)源的電荷量越大，距離場(chǎng)源相同距離的位置場(chǎng)強(qiáng)越大，電場(chǎng)線越密，由題圖可知B的右側(cè)電場(chǎng)線密，A的左側(cè)電場(chǎng)線稀疏，所以A的電荷量小于B的電荷量，則距離A近，距離B遠(yuǎn)的地方（如A的左側(cè)）電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。2.如圖所示，在某電場(chǎng)中畫(huà)出了三條電場(chǎng)線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢(shì)0A=30V,B點(diǎn)的電勢(shì)0B=—1OV,則C點(diǎn)的電勢(shì)（）^C=10VB.0C>1OVC.eCv10VD.上述都不對(duì)解析：選C由于AC之間的電場(chǎng)線比CB之間的電場(chǎng)線密，相等距離之間的電勢(shì)差較大，即DAC>UCB,所以0CV1OV，C正確。如圖所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場(chǎng)線分布圖，電場(chǎng)線的方向如圖中箭頭所示，M、N、Q是以直電場(chǎng)線上一點(diǎn)O為圓心的同一圓周上的三點(diǎn)，OQ垂直于MN。下列說(shuō)法正確的是（）O點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等O、M間的電勢(shì)差小于N、Q間的電勢(shì)差將一負(fù)電荷由M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加在Q點(diǎn)釋放一個(gè)正電荷，正電荷所受電場(chǎng)力將沿與OQ垂直的方向豎直向上解析：選C由電場(chǎng)線的方向可知為>00>煩，再作出此電場(chǎng)中過(guò)o的等勢(shì)線，可知?O>Pq,A錯(cuò)誤；且MO間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于ON間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，故UMO>UON，B錯(cuò)誤；因UMQ>0,負(fù)電荷從M點(diǎn)到Q點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C正確；正電荷在Q點(diǎn)所受的電場(chǎng)力方向沿電場(chǎng)線的切線方向而不是圓的切線方向，D錯(cuò)誤。TOC\o"1-5"\h\z如圖，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、"-P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為%、甲N、炸、％。一電子由M''點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等。貝％）*八"直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，?m>wq直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，?m>?n若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功解析：選B由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等可

知，N、P兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，且電場(chǎng)線方向?yàn)镸~N,故選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；M點(diǎn)與Q點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。如圖，在M、N處固定兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷，兩電荷均帶正電。O點(diǎn)是MN連線的中點(diǎn)，直線PQ是MN的中垂線?，F(xiàn)有一帶正電的試，：以一7探電荷q自0點(diǎn)以大小為v0的初速度沿直線向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。若試探電荷、.q只受M、N處兩電荷的電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是（）q將做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.q的加速度將逐漸減小q的動(dòng)能將逐漸減小D.q的電勢(shì)能將逐漸減小解析：選Dq從0點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受電場(chǎng)力的合力從0點(diǎn)指向Q點(diǎn)，在0點(diǎn)時(shí)受合力為零，無(wú)窮遠(yuǎn)處合力也為零，所以從O點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力可能先變大后變小，也可能一直變大，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度可能先變大后變小，也可能一直變大，A、B錯(cuò)誤；q從0點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度一直在增大，所以動(dòng)能一直增大，C錯(cuò)誤；q從0點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做正功，所以電勢(shì)能逐漸減小，D正確。二、多項(xiàng)選擇題6?如圖所示，兩電荷量分別為Q（Q>0）和一Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置卩在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，〃點(diǎn)位"于j軸0點(diǎn)上方，取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。下列說(shuō)法正確的是（）&二p—Lb點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右將正的試探電荷從0點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功將同一正的試探電荷先后從0、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢(shì)能的變化較大解析：選BC因?yàn)榈攘慨惙N電荷在其連線的中垂線上的電場(chǎng)線方向?yàn)槠叫杏趚軸指向負(fù)電荷，所以電場(chǎng)線方向與中垂線（即j軸）方向垂直，故中垂線為等勢(shì)線，因?yàn)橹写咕€延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處，所以中垂線的電勢(shì)為零，故b點(diǎn)的電勢(shì)為零，但是電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，A錯(cuò)誤；等量異種電荷連線上，電場(chǎng)方向由正電荷指向負(fù)電荷，方向平行于x軸向右，故正的試探電荷在a點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向向右，在中點(diǎn)0處電勢(shì)為零，0點(diǎn)左側(cè)電勢(shì)為正，右側(cè)電勢(shì)為負(fù)，又正電荷在正電勢(shì)處電勢(shì)能為正，故B正確；0點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì)，將正的試探電荷從0點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以必須克服電場(chǎng)力做功，C正確；0點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以同一正的試探電荷先后從0>b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等，電勢(shì)能變化相同，D錯(cuò)誤。7.（2018?常州模擬）如圖所示，虛線表示某電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。一不計(jì)重力的帶負(fù)電的粒子從右側(cè)垂直等勢(shì)面滋向左進(jìn)入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面分別交于a、b、c三點(diǎn)，則

可以判斷（）?產(chǎn)％v%V04粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和％等勢(shì)面也可能垂直卩4等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)處處相等該區(qū)域可能是點(diǎn)電荷和無(wú)限大金屬平板形成的電場(chǎng)解析：選AD根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，所受的電場(chǎng)力垂直等勢(shì)面，且指向軌跡的凹側(cè)，可知電場(chǎng)線由等勢(shì)面?4指向?1,順著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，則可知?1<?2<?3<?4，選項(xiàng)A正確；因粒子的初速度與等勢(shì)面?zhèn)兇怪?，則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不可能和?3等勢(shì)面也垂直，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因等勢(shì)面分布不均勻，故?4等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不可能處處相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由等勢(shì)面的分布可知，該區(qū)域可能是點(diǎn)電荷和無(wú)限大金屬平板形成的電場(chǎng)，選項(xiàng)D正確。8?如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)A、B、C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，ZACB=90°,ZABC=60。，~BC=必把一個(gè)帶電量為+q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力不做功;從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為一W。若規(guī)定C點(diǎn)的電勢(shì)為零，則（）該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=dqC、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UCB=^WA點(diǎn)的電勢(shì)為?A=q若從A點(diǎn)沿AB方向飛入一電子，其運(yùn)動(dòng)軌跡可能是乙解析：選BD正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力不做功，說(shuō)明A.B兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為一W,說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AB邊向上，則A點(diǎn)的電勢(shì)?4=—乎，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UCB=q，故選項(xiàng)B正確；該u^.13w電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=dsin6o。=~3d*，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電子從A點(diǎn)沿AB方向飛入，受力方向?qū)⒀仉妶?chǎng)線的反方向，故電子將向下偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡的大致圖像如題圖中乙所示，故選項(xiàng)D正確。9.如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合。一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過(guò)圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m=10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q=5?0X10一C。小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，圖像的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說(shuō)法正確的是（）

在O點(diǎn)右側(cè)桿上，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=1?2V/m由C到A的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能先減小后增大由C到A電勢(shì)逐漸降低C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ucb=0?9V解析：選ACD由題圖乙可知，小球在B點(diǎn)的加速度最大，故受力最大，加速度由電AvEq場(chǎng)力提供，故B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，0=心=芒，解得E=1?2V/m,選項(xiàng)A正確；從C到電場(chǎng)力一直做正功，則電勢(shì)逐漸降低，故小球的電勢(shì)能一直減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確;1W由C到B，電場(chǎng)力做功為W=2mvB2-0，解得C、B間電勢(shì)差為UCB=~q=0?9V，選項(xiàng)D正確。第37課時(shí)電場(chǎng)性質(zhì)的應(yīng)用（題型研究課）（一）電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題題型1v-t圖像問(wèn)題?根據(jù)v-t圖像的速度變化、斜率變化確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。［例1］（多選）一帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其v-t圖像如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能C、D間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都為零A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差［解析］由題圖圖線可看出，過(guò)A點(diǎn)的切線的斜率大于B點(diǎn)，即粒子在A點(diǎn)的加速度大于B點(diǎn)，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)A正確；粒子在B點(diǎn)的速度大于A點(diǎn)，故從A點(diǎn)到B點(diǎn)動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，即粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)B正確；從C到D粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，故C、D間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)相等但不一定為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從A到B和從C到B粒子動(dòng)能的變化量相同，故電場(chǎng)力做功相同，即A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。［答案］AB題型2卩-x圖像問(wèn)題?（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于卩-x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，0-x圖線存在極值，

其切線的斜率為零。在?-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。在羋-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB=qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷。［例2］(多選)(2017?全國(guó)I卷)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)卩與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)化已在圖中用坐標(biāo)(ra，%)標(biāo)出，其余類推。現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\z間移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功分別為W、W和W/下列選項(xiàng)正確的是()abbccdA.Ea：Eb=4：1B.Ec：Ed=2：1C.W:W=3:1D.W:W=1:3abbcbccd［解析］設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q,根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=kQr：r=1：2r:ab9crd=3:6，可知,Ea:Eb=4：1,Ec：Ed=4：1,選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)做的功W血=q@a—0b)=3q(J)，試探電荷由b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)做的功Wbc=q(^b—^c)=q(J),試探電荷由c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)做的功Wcd=q(^c—^d)=q(J),由此可知，W:W=3：1，W:W=1:1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。abbebecd［答案］AC題型3E-x圖像問(wèn)題?E-x圖像反映了場(chǎng)強(qiáng)隨位移變化的規(guī)律。E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E<0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向。圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低需根據(jù)電場(chǎng)方向判定。［例3］兩個(gè)帶正電，所帶電量都為q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為厶能正確反映兩電荷連線上電場(chǎng)強(qiáng)度E與x關(guān)系的是選項(xiàng)圖中的()［解析］由等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況可知，在兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，為零，從兩點(diǎn)電荷向連線中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，關(guān)于連線中點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向相反，因此A正確。

［答案］A題型4Ep-x圖像問(wèn)題?（1）Ep-x圖像反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律。r⑵圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大小。（3）可用于判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況。［例4］一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸，起始點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的r關(guān)系如圖所示。下列圖像中合理的是（）\E屯腸強(qiáng)度寫(xiě)也蔣關(guān)系A(chǔ)粒子速度與位移關(guān)系CO'5c屯腸強(qiáng)度寫(xiě)也蔣關(guān)系A(chǔ)粒子速度與位移關(guān)系CO'5c粒子劫館打也移關(guān)系粒子加速度」』也移賓系［解析］由于粒子只受靜電力作用，因此由F可知，Ep-x圖像的斜率大小即為粒子所受靜電力大小，從題圖可知，圖像的斜率隨位移的增大而越來(lái)越小，因此粒子運(yùn)動(dòng)后所受的靜電力隨位移的增大而越來(lái)越小，因此電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于只受靜電力作用，因此動(dòng)能與電勢(shì)能的和是定值，但由B項(xiàng)和題圖可以看出，不同位置的電勢(shì)能與動(dòng)能的和不是定值，B項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子受到的靜電力隨位移的增大而越來(lái)越小，因此加速度隨位移的增大而越來(lái)越小，D項(xiàng)正確；若粒子的速度隨位移的增大而均勻增大，則粒子的動(dòng)能EkF，結(jié)合題圖和B項(xiàng)分析可知，C項(xiàng)錯(cuò)誤。［答案］D［集訓(xùn)沖關(guān)］1.（多選）（2017?江蘇高考）在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷務(wù)、q2,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)9在x軸上分布如圖所示。下列說(shuō)法正確的有（）q1和q2帶有異種電荷丹處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零負(fù)電荷從兀］移到x2，電勢(shì)能減小負(fù)電荷從幵移到x2,受到的電場(chǎng)力增大解析：選AC由題圖可知，電勢(shì)有正有負(fù)，且只有一個(gè)極值，則兩個(gè)點(diǎn)電荷必定帶有異種電荷，A項(xiàng)正確；由E=^x可知，9-x圖像的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，因此x1處的電

場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷從x1移到x2的過(guò)程中，電勢(shì)升高，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，由左卩=q°F=qE可知，電勢(shì)能減小，受到的電場(chǎng)力減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。2?（多選）靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)2?（多選）靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（在x2和x4處電勢(shì)能相等由X］運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大由叫運(yùn)動(dòng)到X4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小由X］運(yùn)動(dòng)到X4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大A.B.C.D.解析：選BC由題圖可知，正電荷從X2運(yùn)動(dòng)到X4的過(guò)程電場(chǎng)力做功不為零，兩點(diǎn)電勢(shì)能不相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程電場(chǎng)力沿x軸負(fù)方向，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，B項(xiàng)正確；從兀］運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程場(chǎng)強(qiáng)先增大，后減小，所以電場(chǎng)力先增大后減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。（二）電場(chǎng)線、等勢(shì)線（面）與運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題1?帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力以及初速度情況共同決定的，運(yùn)動(dòng)軌跡上各點(diǎn)的切線方向表示粒子在該點(diǎn)的速度方向；電場(chǎng)線只能夠描述電場(chǎng)的方向和定性地表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，它決定了帶電粒子在電場(chǎng)中各點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向和加速度的方向。顯然，電場(chǎng)線不一定是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。若同時(shí)滿足以下三個(gè)條件，則帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線重合：（1）電場(chǎng)線是直線。（2）帶電粒子的初速度為零或者初速度的方向與電場(chǎng)線在同一條直線上。（3）帶電粒子只受電場(chǎng)力或受其他力但其他力的合力方向與電場(chǎng)線平行。［典例］（2016?全國(guó)II卷）如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc。貝y（）a>a,>a，v>v>v.abcacba>a,v>v>vabcbcaa,>a>a，v>v>vbcabca［解析］a、b、c三點(diǎn)到固定的點(diǎn)電荷P的距離rvr<r，則三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由E=bcay可知Eb>E>E，故帶電粒子Q在這三點(diǎn)的加速度ah>a>a。由運(yùn)動(dòng)軌跡可知帶電粒子bcabca

11Q所受P的電場(chǎng)力為斥力，從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理一1?—1=尹0萬(wàn)2—2加0/<0,則vb<va，從b到c電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理l^^bcl=1mvc2—1mvb2>0,v>vb，又1—1>IUI,則v>v，故v>v>v，選項(xiàng)D正確。bc（2018?洛陽(yáng)一模）如圖所示虛線表示某電場(chǎng)的等勢(shì)面，一帶電■」粒子僅在電場(chǎng)力作用下由A運(yùn)動(dòng)到（2018?洛陽(yáng)一模）如圖所示虛線表示某電場(chǎng)的等勢(shì)面，一帶電■」粒子僅在電場(chǎng)力作用下由A運(yùn)動(dòng)到B的徑跡如圖中實(shí)線所示。粒子、、在A點(diǎn)的加速度為aA、動(dòng)能為坷^、電勢(shì)能為左皿；在B點(diǎn)的加速度；為aB、動(dòng)能為、電勢(shì)能為氣礦則下列結(jié)論正確的是（）A.aA>aB，EkA>EkBBaA<°B，EpA>EpBC.aA<aB，EpA<EpBD.a嚴(yán)b，EpA<EkB解析：選C根據(jù)等電勢(shì)差等勢(shì)面稀疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小，密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，可知A處電場(chǎng)強(qiáng)度小于B處。由電場(chǎng)力公式和牛頓第二定律可得qE=ma,由此可知aAcaB。根據(jù)等勢(shì)［答案］D規(guī)律方法“利用電場(chǎng)線和等勢(shì)面解決帶電粒子運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法（1）根據(jù)帶電粒子（只受電場(chǎng)力）的運(yùn)動(dòng)軌跡確定帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向，帶電粒子所受的電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的凹側(cè)，再結(jié)合電場(chǎng)線的方向確定帶電粒子的電性。（2）根據(jù)帶電粒子在不同的等勢(shì)面之間移動(dòng)，結(jié)合題意確定電場(chǎng)力做正功還是做負(fù)功、電勢(shì)能的變化情況或等勢(shì)面的電勢(shì)高低。［集訓(xùn)沖關(guān)］1.（多選）（2018?三明模擬）如圖所示，實(shí)線為方向未知的三條電場(chǎng)線,從電場(chǎng)中M點(diǎn)，以相同速度垂直于電場(chǎng)線方向飛出a、兩個(gè)帶電粒子,僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則（）a一定帶正電，b一定帶負(fù)電a的速度將減小，b的速度將增大a的加速度將減小，b的加速度將增大兩個(gè)粒子的動(dòng)能均增大解析：選CD根據(jù)兩粒子的偏轉(zhuǎn)方向，可知兩粒子帶異種電荷，但無(wú)法確定其具體電性，故A錯(cuò)誤；由粒子受力方向與速度方向的關(guān)系，可判斷電場(chǎng)力對(duì)兩粒子均做正功，兩粒子的速度、動(dòng)能均增大，故B錯(cuò)誤，D正確；從兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷，a經(jīng)過(guò)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線逐漸變得稀疏，b經(jīng)過(guò)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線逐漸變密，說(shuō)明a的加速度減小，b的加速度增大，故C正確。

面分布和電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面可知，電場(chǎng)線方向垂直等勢(shì)面指向圓心。根據(jù)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由A運(yùn)動(dòng)到B的徑跡可知，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線方向相反，帶電粒子帶負(fù)電荷。帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由A運(yùn)動(dòng)到B,克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加動(dòng)能減小，EkA>EkB,EpAcE^，所以選項(xiàng)C正確。（三）電場(chǎng)中的功能關(guān)系問(wèn)題求電場(chǎng)力做功的四種方法⑴定義式：WAB=Flcosa=qEd（適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)）。⑵電勢(shì)的變化：W=qUAB=q（0ArB）。（3）動(dòng)能定理：W電+W其他=遼計(jì)（4）電勢(shì)能的變化：WAB=-^EpBA=EpA~EpB^電場(chǎng)中的功能關(guān)系（1）若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變。⑵若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變。（3）除重力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增量。（4）所有外力對(duì)物體所做的總功，等于物體動(dòng)能的變化。典例］.（多選）（2018?成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校檢測(cè)）如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平直線軌道上方的P點(diǎn)，固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷。7777777^777^77777"B一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷），從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v。已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電勢(shì)為0（取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零），P到物塊的豎直距離為h,P、A連線與水平軌道的夾角為60°,k為靜電常數(shù),下列說(shuō)法正確的是7777777^777^77777"BA.B.點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=|q物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為mg+A.B.C.C.物塊在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EfQ?D.點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)為%=卄呱￡則［解析］點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ep=kQ=k￡,A錯(cuò)誤；物塊受到點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力為F=受到點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力為F=，由幾何關(guān)系可知在A點(diǎn)時(shí)r=hsin60。，設(shè)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為N,由平衡條件有N—mg—Fsin60°=0,解得N=mg+3^8^Q，B正確；物塊在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA=q^,C錯(cuò)誤；設(shè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)為申b，

11^^\V2—V2）由動(dòng)能定理有q@—0B）=2mv2—2mv02,解得務(wù)=鄉(xiāng)十0，D正確。［答案］BD■/規(guī)律方法w電場(chǎng)中功能關(guān)系問(wèn)題的分析方法分析受力、運(yùn)動(dòng)情況分清能量形式、變化情況列式求解分析各力做功的正、負(fù)選擇動(dòng)能分析受力、運(yùn)動(dòng)情況分清能量形式、變化情況列式求解分析各力做功的正、負(fù)定理或能量守恒定律分析［集訓(xùn)沖關(guān)］1.（多選）（2018?貴州黔東南州模擬）如圖所示，在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為'——..m的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎-一一直方向的夾角0=37°（sin37。=0?6,cos37。=0?8）,貝胚）小球帶負(fù)電勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為鴛電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為轡當(dāng)小球從A點(diǎn)由靜止釋放至B點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功，則小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為詁疋解析：選BD小球靜止在B點(diǎn)，受力平衡，受到重力、電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力，電場(chǎng)力水平向右，與電場(chǎng)方向一致，說(shuō)明小球帶正電，A錯(cuò)誤;根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得tanO=mg，mg解得E=3mqg^B正確；電場(chǎng)中A.B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB=—Ed=—EL（1—sin。戸一3*器，1C錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力和重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgLcos0+UABq=2mvB2—0,解得vB=&L,D正確。2.侈選）（2018?泰安一模）如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球，小球靜止時(shí)位于N點(diǎn)，彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)。保持小球的帶電量不變，現(xiàn)將小球提高到M點(diǎn)由靜止釋放。則釋放后小球從M運(yùn)動(dòng)到N過(guò)程中（）小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變小球重力勢(shì)能的減少量等于小球電勢(shì)能的增加量彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于小球動(dòng)能的增加量小球動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和

解析：選BC由于有電場(chǎng)力做功，故小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢(shì)能之和是改變的，故A錯(cuò)誤；由題意，小球受到的電場(chǎng)力與重力大小相等，在小球從M運(yùn)動(dòng)到N過(guò)程中，重力做多少正功，重力勢(shì)能就減少多少，電場(chǎng)力做多少負(fù)功，電勢(shì)能就增加多少，又兩力做功一樣多，故B正確；由動(dòng)能定理可知，彈力對(duì)小球做的功等于小球動(dòng)能的增加量，又彈力做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的減少量，故C正確；電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和為零，故D錯(cuò)誤。［課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)］一、單項(xiàng)選擇題1.電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線如圖中實(shí)線1.電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線如圖中實(shí)線a、b、c所示，三條等勢(shì)線的電勢(shì)憑>%>化。一電子以沿PQ方向的初速度，僅在電場(chǎng)力的作用下沿直線從p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，則這一過(guò)程中電子運(yùn)動(dòng)的e-t圖像大致是下圖中的（）解析：選A電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功為W=q@p—0Q）,因?yàn)閝VO,且鬟<險(xiǎn)，所以W>0,由動(dòng)能定理可知，電子的動(dòng)能不斷增大，即速度不斷增大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；P點(diǎn)附近等勢(shì)線密集，故場(chǎng)強(qiáng)較大，電子在P點(diǎn)附近所受電場(chǎng)力大，電子的加速度也大，對(duì)應(yīng)e-t圖像的斜率大，故由P點(diǎn)到Q點(diǎn)，e-t圖像的斜率不斷減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。2.兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷位于x軸上，關(guān)于原點(diǎn)O呈對(duì)稱分布，下列能正確描述電場(chǎng)強(qiáng)度E隨位置x變化規(guī)律的圖是（）解析：選A兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷位于x軸上，關(guān)于原點(diǎn)O呈對(duì)稱分布，其電場(chǎng)線分布如圖所示。結(jié)合圖可知在原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，由電場(chǎng)強(qiáng)度的分布特點(diǎn)易知，能正確描述電場(chǎng)強(qiáng)度E隨位置x變化規(guī)律的圖是A。兩電荷量分別為qx和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的0、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)卩隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中C為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）

q1>q2為等量異種電荷N、C兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向N、D兩點(diǎn)間的場(chǎng)強(qiáng)大小沿x軸正方向先減小后增大將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小解析：選C根據(jù)q1左側(cè)和q2右側(cè)電勢(shì)隨距離增大而降低，可判斷兩者均為正電荷，A錯(cuò)誤；N、C間的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向，C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，B錯(cuò)誤；根據(jù)ND段圖線的斜率大小先減小后增大可知，場(chǎng)強(qiáng)先減小到零后增大，C正確；正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，由E=qtp知，電勢(shì)能先減小后增大，D錯(cuò)誤。P如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線（相鄰等勢(shì)線之間的電勢(shì)差相等），實(shí)線為一a粒子（重力不計(jì)）僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知（）a、b、c三條等勢(shì)線中，a的電勢(shì)最高電子在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能小卩粒子在P點(diǎn)的加速度比Q點(diǎn)的加速度大a粒子一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)解析：選C由題圖可知，a粒子所受的電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，即指向左上方,根據(jù)軌跡彎曲的方向和電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直的特點(diǎn)，可知電場(chǎng)線大致方向?yàn)橛蒫向a,則a的電勢(shì)最低，電子帶負(fù)電，在P點(diǎn)電勢(shì)能大，在Q點(diǎn)電勢(shì)能小，故A、B錯(cuò)誤；等差等勢(shì)線在P處密，P處電場(chǎng)強(qiáng)度大，0粒子（電子）所受電場(chǎng)力大，加速度大，故C正確；根據(jù)已知條件無(wú)法判斷a粒子的運(yùn)動(dòng)方向，故D錯(cuò)誤。5.（2018?清江中學(xué)月考）某區(qū)域的電場(chǎng)線分布