最新公開課三角函數(shù)和誘導(dǎo)公式

課題：任意角的三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式上課時間：_____________【教學(xué)目標(biāo)】考點(diǎn)1：任意角的三角函數(shù)（求值及符號的判斷；特殊角的三角函數(shù)值）考點(diǎn)2：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（平方關(guān)系、商關(guān)系）考點(diǎn)3：誘導(dǎo)公式（公式一~公式六）【教學(xué)過程】一、檢查與測試1、上次作業(yè)完成情況：2、學(xué)校上課掌握情況測試：（1）in390°=；co（—45°）=；tan（—=（2）co225°=；in240°=（3）若inθcoθ＞0，則θ在（）A．第一、二象限B．第一、三象限 C．第一、四象限D(zhuǎn)．第二、四象限（4）已知，并且是第二象限角，求co與tan。（5）如果in=，∈（0，），那么co－=（）ABC－D－二、考點(diǎn)突破考點(diǎn)1、任意角的三角函數(shù)OP,·（1）任意角三角函數(shù)定義為：（P是角終邊上一點(diǎn)，如下圖，且OP,·正弦：正弦：in=余弦：co=正切：tan=直線的斜率與正切值之間的關(guān)系：（4）幾個重要結(jié)論（2）任意角三角函數(shù)的符號規(guī)則（4）幾個重要結(jié)論象限ⅠⅡⅢⅣincotan口訣一全二正弦，三切四余弦。（3）熟記特殊角的三角函數(shù)值角α0°30°45°60°90°120°135°150°180°正弦余弦正切【配套例題】例1、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P5,-12，則的值為。例2、in40°=a，則________，co50°=_____【方法歸納】學(xué)會在直角三角形中求解三角函數(shù)值，通過終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)確定三角函數(shù)的符號?！九涮诇y試】1、有下列命題：①終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；②同名三角函數(shù)的值相同的角也相同；③終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；④不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相同其中正確的個數(shù)是 B.1 2、若角、β的終邊關(guān)于軸對稱，則下列等式成立的是=inβ =coβ =tanβ =cotβ3、若=－1，則角一定不是A第四象限角 B第三象限角C第二象限角 D第一象限角4、若θ是第二象限角，則＞0 ＜0 ＞0 ＜0考點(diǎn)2、同角三角函數(shù)關(guān)系平方關(guān)系：商的關(guān)系：注意：1、必須是“同角”，至于角的形式無關(guān)重要，如等2、對這些關(guān)系式不僅要牢固掌握，還要能靈活運(yùn)用（正用、反用、變形用），如：，，等。【配套例題】例1、若2=0，則tan=_______例2、化簡=________________例3、（選做）已知，求【方法歸納】平方和公式；商公式；完全平方公式及其變形能夠靈活運(yùn)用?！九涮诇y試】1、已知inα·coα＝，且＜α＜，則coα－inα的值為2、，則的值等于 （ ）A． B． C． D．3、若，則θ角在 （ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若，則的值為________________．考點(diǎn)3、誘導(dǎo)公式組數(shù)一二三四五六口訣【配套例題】例1、若=，則in=_______；co=_________；tan=_________。若=，則in=_______；co=_________；tan=_________。例2、=（）A－BCD－例3、如果A為銳角，，那么（）A、B、C、D、例4、若角、β的終邊關(guān)于軸對稱，則下列等式成立的是Ain=inβ Bco=coβ Ctan=tanβ Dcot=cotβ【方法歸納】口訣“奇變偶不變，符號看象限”中，奇偶是指的系數(shù)，符號是指變?nèi)呛瘮?shù)之前的“原”三角函數(shù)的符號。【配套測試】1、若coπα=，0B、co>0C、tan>0D、coin>02、角終邊上有一點(diǎn)（a，a）（，則in=（）AB－或C－D1變式2、（1）若，求tan的值。（2）若試求的取值范圍變式3、已知且則．類型2：化簡問題例1、化簡：（1）；（２）；例2、化簡（其中是第二、四象限的角）例3、已知：tan－=2，求的值。類型3：證明問題例4、求證：．關(guān)于三角恒等式的證明，總結(jié)如下一些方法：從一邊開始，證得它等于另一邊，一般由繁到簡。左右歸一法：即證明左右兩邊都等于同一個式子。湊合法：即針對題設(shè)與結(jié)論間的差異，有針對性地變性，以消除其差異的方法，即化異為同。四、課堂總結(jié)（根據(jù)實(shí)際總結(jié)情況寫如下情況）1、知識小結(jié)：2、方法小結(jié)：3、表現(xiàn)小結(jié)：五、當(dāng)堂測試與講評【考點(diǎn)1測試題】1、角的終邊上有一點(diǎn)P（a，a），a∈R，a≠0，則in的值是A B－ C或－ 2、in2·co3·tan4的值A(chǔ)小于0 B大于0 C等于0 D不存在3、若角的終邊經(jīng)過P（－3，b），且co=－，則b=_________，in=_________4、已知角的終邊在直線=－3上，則10in3co=_________5、已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，（－，），且in=（≠0），判斷角所在的象限，并求co和tan的值【考點(diǎn)2測試題】8、若，則下列結(jié)論中一定成立的是 （ ）A． B． C．D．9、若，則、（ ）A．1 B．-1 C． D．10、化簡后可能取值的集合中元素的個數(shù)是（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11、in21°in22°in23°…in289°=_________．【考點(diǎn)3測試題】12、in（－）的值是（）A． B．－ C． D．－13、下列三角函數(shù)：①in（nπ）；②co（2nπ）；③in（2nπ）；④co［（2n1）π－］；⑤in［（2n1）π－］（n∈Z）．其中函數(shù)值與in的值相同的是（）A．①② B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤六、作業(yè)布置【基礎(chǔ)作業(yè)】1、若且，則θ的終邊在（）A第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、設(shè)是第二象限角,則=A1Btan2αC-tan2αD3、若tanθ=,π<θ<π,則inθ·coθ的值為（）A± BC D±4、已知，則的值為▁▁▁▁▁▁5、化簡α為第四象限角）=;6、已知，且，則的值為（）7、=▁▁▁▁▁?！揪C合作業(yè)】1、已知角α的終邊在直線上，求inα及cot的值。2、若，則θ只可能是（）（Ａ）第一象限角（Ｂ）第二象限角（C）第三象限角（Ｄ）第四象限角3、設(shè)θ為第三象限的角，則必有（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）4、使得函數(shù)有意義的角在（）（Ａ）第一，四象限（Ｂ）第一，三象限（Ｃ）第一、