2022-2023學(xué)年江蘇省江都區(qū)第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析-202212100919461

2023-2023 學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：2B非選擇題的答案必需用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．9的平方根是（ ）A．3 B．3 C． 3 D．－ 3已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則這個等腰三角形的頂角( )A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°下列關(guān)于x的方程中肯定有實數(shù)解的是（ ）A．x2 mx 2 0 B．x2 mx 2 0 C．3x 3 0D． 2x2 2x 1 0下列運算中錯誤的是（ ）A． 2 3 5 B． 2 3 6 C． 8

2 2 D．( 3．如圖，若∠A=27，∠B=45，∠C=38，則∠DFE等于（ ）A．110 B．115 C．120 D．125下列四個互聯(lián)網(wǎng)公司中，是軸對稱圖形的是（ ）A． B． C． D．如圖，在 ABC中，AQ PQ，PR PS，PR AB于R，PS AC于S則三個結(jié)論①AS AR；②QP/AR；③ BPR QPS中（ ）A．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確下列運算中，不正確的是（ ）A．x3xx4 B．2x5x32x2

C．x3y2

x6y4 D．-x3

x9 對于任何整數(shù)m，多項式4m 8整除

被m整除 C．被1整除 D．被1整除180x人，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分?jǐn)傇囐M（ ）180A．

180

180B．

360C．

720D．x2 x

x(x2)

x(x2)

x(x2)113

，3127

， 7，7

，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個如圖，在ABBCAB1AB長為半徑2作弧，兩弧交于點M，N，作直線MN交CB于點D.若AD5，CD3，則BC長是（ ）A．7 B．8 C．12 D．13二、填空題（每題4分，共24分）已知xmyxnyx22xy6y2，則m2nmn2的值為 ．如圖所示，△ABC中，點D，EAC，BD上的點，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，則∠BEC的度數(shù)是 ．在平面直角坐標(biāo)系中，A3,0,B()，直線y2x1與x軸交于點C，與y軸交于點D,P為直線CD 上的一個動點，過P作PQx軸，交直線AB于點Q，若PQ2BD，則點P的橫坐標(biāo)為 ．已知直角三角形的兩邊長分別為、1．則第三邊長．ABCBP與ACB的外角平分線CPP，若P29，則A．18．已知329m27321，求m三、解答題（共78分）1（8分）給出下列等式：2﹣2＝2，﹣2＝1，2﹣2＝，2﹣2＝23，……（1）探究上面式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并證明其成立．（2）運用上述規(guī)律計算20+21+22+…+22017+22018值．2（8分）在春節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩類糖果，A型糖果28元千B24元BA2202560AB型兩類糖果各多少千克？2（8分）1.51200m310小時．960m3，需要多長時間？2（10分）已知、B兩點在直線l的同側(cè)，試在l上找兩點C和（CD值a，使得AC+CD+DB最短（保留作圖痕跡，不要求寫畫法．2（10分）ABCBAC=50，∠C=60AB，用尺規(guī)作圖作∠ABCBEACEADF（保留作圖痕跡；求∠BFD的度數(shù)．2（10分）ABCA=90，AB=A，點D為BC的中點．、F、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；、F、CA延長線上的點，且DE⊥DFBE=AF用圖②說明理由．2（12分）如圖1中的三種狀況所示，對于平面內(nèi)的點，點，點，假如將線段PM繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°能得到線段PN，就稱點N是點M關(guān)于點P的“正矩點”．（1）2xOyS(3,1),P(1,3),Q(1,3)，M(2,4)．①在點P，點Q中， 是點S關(guān)于原點O的正矩點”；②在S，P，Q，M這四點中選擇合適的三點，使得這三點滿足：點 是點 關(guān)于點 的正矩點”，寫出一種狀況即可；（2）xOyykx3(k0)xAy軸交于點B，點A關(guān)于點B的正矩點記為點C，坐標(biāo)為C(x,y )．C C①當(dāng)點A在x軸的正半軸上且OA小于3時，求點C的橫坐標(biāo)x 的值；C②若點C的縱坐標(biāo)y 滿足1y 2，直接寫出相應(yīng)的k的取值范圍．C C26．如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△AB（即三角形的頂點都在格點上．△ABC關(guān)于直線l對稱的△AB11（要求：A與AB與B，C與C1相對應(yīng)）在（1）BB1，CC1BB1C1C的面積．參考答案一、選擇題（4481、B9【分析】依據(jù)平方根的定義解答即可．9【詳解】±

±1．B．【點睛】本題考查了平方根，留意一個正數(shù)的平方根有兩個．2、C50°180°-50°×2=80°50°C．考點：等腰三角形3、A【分析】依據(jù)一元二次方程根的判別式直接進(jìn)行排解選項即可．【詳解】Ax2mx20b24acm280，故方程始終有兩個不相等的實數(shù)根，故符合題意；2、由x2mx20可得：b24acm28，當(dāng)m22

m

2時方程2才有實數(shù)解，故不符合題意；x23x30b24ac3212=30，所以方程沒有實數(shù)根，故不符合題意；2、由 2x22x10可得：b24ac224 2=442

0，所以方程沒有A．【點睛】鍵．、A23【分析】依據(jù)合并同類二次根式的法則對A進(jìn)行推斷；依據(jù)二次根式的乘法法則對B進(jìn)行推斷；依據(jù)二次根式的除法法則對C進(jìn)行推斷；依據(jù)二次根式的性質(zhì)對D．23【詳解】A.

與 不是同類二次根式，不能合并，故此項錯誤，符合要求；23236B. 232368C. 2=82=4=2，故此項正確，不符合要求；8D. ( 3)23A．【點睛】除運算，然后合并同類二次根式．5、A【分析】依據(jù)三角形外角的性質(zhì)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠AEB=∠A+∠C=65°，∠DFE=∠B+∠AEC，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵∠A=27°，∠C=38°，∴∠AEB=∠A+∠C=65°，∵∠B=45°，∴∠DFE=65°+45°=110°，故選：A．【點睛】個內(nèi)角的和．6、D【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念推斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；、是軸對稱圖形；故選：D．【點睛】可重合．7、B【分析】只要證明Rt△APR≌Rt△APS ，推出ARAS ，①正確；∠PAS ，由AQPQ，推∠PAQ∠APQ ，推∠BAP∠APQ，可得QP//AB ，②正確；不能推斷BPRQPS，③錯誤．【詳解】在Rt△APR和Rt△APS中PSPRAPAP∴Rt△APR≌Rt△APSARAS，∠BAP∠PAS ，①正確∵AQPQ∴∠PAQ∠APQ∴∠BAP∠APQQP//AB ，②正確在△BRP與△QSP中，只能得到PRPS ，∠PSQ∠PRB ，不能推斷三角形等，因此只有①②正確故答案為：B．【點睛】及判定定理是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】依據(jù)同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計算，然后分別進(jìn)行推斷，即可得到答案．【詳解】解：A、x3xx4，正確；2x5x32x2，正確；、x3y22x6y4，正確；、x3

x6D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、積的乘方、冪的乘方，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握所學(xué)的運算法則進(jìn)行解題．9、A【分析】先對多項式進(jìn)行因式分解，化為多個最簡因式的乘積，再找出其中有無和選項中相同的一個，即可得出答案.【詳解】原式(4m5)32(4m53)(4m53)(4m8)(4m2)8(m2)(2m1)故可知4m9、m22m1、m2、2m1A滿足，本題答案為A.【點睛】.10、C【分析】用總車費除以人數(shù)得每人分?jǐn)偟能囐M數(shù)，兩者相減，利用分式的通分進(jìn)行加減并化簡即可．【詳解】解：∵原來參與旅游的同學(xué)共有x人時，每人分?jǐn)偟能囐M為180

180x 元，又增加了兩名同學(xué)，租車價不變，則此時每人分?jǐn)偟能囐M為x2元，180180 180(x2)180x 360∴每個同學(xué)比原來少分?jǐn)傇囐M： x x2 x(x2) x(x2)故選：C．【點睛】題的關(guān)鍵．11、B【分析】依據(jù)無理數(shù)的定義推斷即可.，

7是無理數(shù)，7

=-1

，22

可以化成分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù).31273 3127故選B【點睛】是無理數(shù).12、B【分析】依據(jù)垂直平分線的判定和性質(zhì)，得到AD=BD，即可得到BC的長度.【詳解】解：依據(jù)題意可知，直線MN是AB的垂直平分線，∴BD=AD=5，∴BC=BD+CD=5+3=8；B.【點睛】理進(jìn)行解題.二、填空題（42413、-1【分析】依據(jù)多項式乘多項式法則將等式左側(cè)開放，然后利用對應(yīng)系數(shù)法即可求出m＋n和mn，然后將所求多項式因式分解，最終用整體代入法求值即可．xmyxnyx22xy6y2∴x2nxy

x22xy6y2∴m＋n=2，mn=-6m2nmn2=mnn=62=-1故答案為：-1．【點睛】式分解是解決此題的關(guān)鍵．14、125°【解析】解：∵∠A=65°，∠ABD=30°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=65°+30°=95°，∴∠BEC=∠EDC+∠DCE=95°+30°=125°．故答案為125°．215、2或3【分析】先直線AB的解析式，然后設(shè)出點P和點Q的坐標(biāo)，依據(jù)PQ2BD列方程求解即可.【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得b0b3 ，解得k13 ，∴y=-x+3，把x=0代入y2x1，得y01=1，∴D(0，1)，設(shè)P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)∵PQ2BD，∴2x1x321，解得2x=2x=3，2P2或3.2故答案為：2或3.【點睛】.16、4或 7【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種狀況爭辯：①長為3的邊是直角邊，長為3的邊是斜邊時：第三邊的長為： 42 7；②長為、3的邊都是直角邊時：第三邊的長為： 42 5；∴第三邊的長為： 7或4．考點：3．勾股定理；4．分類思想的應(yīng)用．17、58進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACD的平分線，∴∠ACD=2∠PCD，∠ABC=2∠PBC，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠PCD=∠P+∠PBC，∴∠BAC+∠ABC=∠ACD=2∠PCD＝2(∠P+∠PBC)=2∠P+2∠PBC=2∠P+∠ABC，∴∠BAC=2∠P，∵∠P=29，∴∠BAC=58．故答案為：58．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并精確?????識圖最終求出∠BAC=2∠P是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】依據(jù)冪的乘方可得9m329m27321

32m2733，再依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．即32 2m 321，∴2 2m 3m8

21，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，嫻熟把握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）1（）2﹣2﹣＝2﹣（）22023﹣．（1）n個等式，并加以證明；（2）依據(jù)（1）中的結(jié)果，將所求式子變形，即可求得所求式子的值．（1）n個等式是：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1，證明：∵2n﹣2n﹣1＝2×2n﹣1﹣2n﹣1＝（2﹣1）×2n﹣1＝1×2n﹣1＝2n﹣1，∴2n﹣2n﹣1＝2n﹣1成立；（2）20+21+22+…+22017+22018＝（21﹣20）+（22﹣21）+（23﹣22）+…+（22023﹣22018）＝21﹣20+22﹣21+23﹣22+…+22023﹣22018＝﹣20+22023＝22023﹣1．【點睛】式子的值．20A40B60千克AxByBA2202560元列出方程組，求解即可．AxBy千克， y2x20,由題意得28x24y2560.x40,解得：y 60.A40B60千克．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解．2（1）原來每小時處理污水量是（）需要6小時．【解析】試題分析：1設(shè)原來每小時處理污水量是xm2，新設(shè)備每小時處理污水量是1200m310方程求解即可.2依據(jù)9604016即可求出.試題解析：1設(shè)原來每小時處理污水量是xm2，新設(shè)備每小時處理污水量是1.5xm2，1200x 1.5x

10,去分母得：18001200xx40是分式方程的解，且符合題意，則原來每小時處理污水量是40m2；）依據(jù)題意得：9601.54016（小時16小時．22、作圖見解析．【解析】先作出點B關(guān)于I的對稱點，A點向右平移到（平移的長度為定值，EB′lDAC∥EB′lC、C．【詳解】解：作圖如下：2（）（）5°【分析】（1）依據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得；（AB＝70BE平分∠ABC知∠DB＝1∠ABC2＝35°，從而由AD⊥BC可得∠BFD＝90°?∠DBC＝55°．（）BE即為所求；（2）∵∠BAC＝50°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°?∠BAC?∠C＝70°，由（1）知BE平分∠ABC，1∴∠DBC＝2∠ABC＝35°，又∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，則∠BFD＝90°?∠DBC＝55°．【點睛】本題主要考查作圖?基本作圖，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形內(nèi)角和定理與直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用．2（1）（）BE=AF，證明見解析.連接AD=BDBDE∠ADBD≌△AD（ASBE=AF；（2）連接AD，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及等角的補(bǔ)角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，依據(jù)同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可證出ED≌△FD（AS，再依據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出詳（1）AD，如圖①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC為等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵點D為BC的中點，1∴AD=2BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．在△BDE和△ADFEBDFADBDAD ，BDEADF∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；（2）BE=AFAD，如圖②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FDA．在△EDB和△FDAEBDFADBDAD ，EDBFDA∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．）依據(jù)全等三角形的判定定理ASA證出BD≌△AD；（）依據(jù)全等三角ASA證出△EDB≌△FDA．32（）①點）①點C的橫坐標(biāo)xC的值為-；②3k4（1）①PQOSO90OPS關(guān)于點O的“正矩點”為點P；②利用新定義得點S是點P關(guān)于點M的“正矩點”（答案不唯一；（2）①利用新定義結(jié)合題意畫出符合題意的圖形，利用新定義的性質(zhì)證明△BCF≌△AOB，則FC=OB求得點C的橫坐標(biāo)；②用含k的代數(shù)式表示點C縱坐標(biāo)，代入不等式求解即可．（）①在點，點Q中，點OS繞點O順時針旋轉(zhuǎn)9°能得到線段SOP，故答案為點P；MPM點順時針旋轉(zhuǎn)90MSSPM的正矩