必修一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系獲獎(jiǎng)?wù)f課導(dǎo)學(xué)案

必修一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系獲獎(jiǎng)?wù)f課導(dǎo)學(xué)案必修一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系獲獎(jiǎng)?wù)f課導(dǎo)學(xué)案必修一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系獲獎(jiǎng)?wù)f課導(dǎo)學(xué)案必修一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系獲獎(jiǎng)?wù)f課導(dǎo)學(xué)案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:《第四節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系》導(dǎo)學(xué)案一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道位移速度公式，會(huì)用公式解決實(shí)際問題。2、知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的其它一些擴(kuò)展公式。3、牢牢把握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用各種公式解決實(shí)際問題。二【自學(xué)教材】1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系是。2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式有、。3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為。4、勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于__________________。某段過程中間位置的瞬時(shí)速度等于________________，兩者的大小關(guān)系是_____________。（假設(shè)初末速度均已知為V0、Vt）5、物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則1T秒末、2T秒末、3T秒末……速度之比為______________________；前1T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比_______________；第1T秒、第2T秒、第3T秒……位移之比_____________；連續(xù)相等的位移所需時(shí)間之比____________________。三【重點(diǎn)難點(diǎn)】v2-v02=2ax的應(yīng)用證明：【典型例題1】某飛機(jī)起飛的速度是50m/s，在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度是4m/s2，求飛機(jī)從靜止到起飛成功需要跑道最小長(zhǎng)度為多少？

解析：由題意可知：V0=0m/s最大加速度a=4m/s2V=50m/s設(shè)跑道長(zhǎng)度為x，則根據(jù)公式V2-V02=2ax得可知：當(dāng)加速度a最大時(shí)，跑道長(zhǎng)度最小。代入數(shù)值得：跑道的最小長(zhǎng)度312.5m【反饋練習(xí)1】某型號(hào)的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，所需的起飛速度為50m/s，跑道長(zhǎng)100m。通過計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛為了使飛機(jī)在開始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度

2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于始末速度的平均值。一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)初位置時(shí)的速度為v0，經(jīng)末位置時(shí)的速度為vt，對(duì)所研究的一段時(shí)間而言

【典型例題2】一輛正在勻加速行駛的汽車在5s內(nèi)先后經(jīng)過路旁兩個(gè)相距50m的電線桿。它經(jīng)過第2根的速度為15m/s，求它經(jīng)過第1根電線桿的速度及行駛的加速度。

解：方法一，基本公式設(shè)物體經(jīng)過第1根電線桿時(shí)的速度為v1，加速度為a，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：根據(jù)V2=V1+at得15=V1+5a①根據(jù)x=v1t+EQ\F(1,2)at2得50=50=5v1+EQ\F(1,2)a×52②

二式聯(lián)立，可解得V1=5m/s，a=2m/s2

方法二，平均速度由可得：【反饋練習(xí)2】汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到丙地，乙地在甲丙兩地的中點(diǎn)，汽車從甲地勻加速直線運(yùn)動(dòng)到乙地，經(jīng)過乙的速度為60km/h，接著又從乙地勻加速到丙地，到丙地時(shí)的速度為120km/h，求汽車從甲地到丙地的平均速度。（2）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度在數(shù)值上等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。即Vt/2=EQ\x\to(V)一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)初位置時(shí)的速度為v0，經(jīng)末位置時(shí)的速度為vt，把從初位置到末位置所用時(shí)間分成前一半時(shí)間和后一半時(shí)間，設(shè)中間時(shí)刻C點(diǎn)的瞬時(shí)速度VEQ\F(t,2)，如圖所示

即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度在數(shù)值上等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

【典型例題3】一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度=2.0m/s，它在第3秒內(nèi)通過的位移為4.5m，則它的加速度為多少？

解析：第3秒位移4.5m，則根據(jù)EQ\x\to(v)=EQ\F(x,t)得:第3秒內(nèi)的平均速度EQ\x\to(v)=EQ\F(4.5,1)m/s=4.5m/s根據(jù)公式有則【反饋練習(xí)3】一輛小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)5s。已知小車前3s內(nèi)的位移是7.2m，后3s內(nèi)的位移為16.8m，試求小車的加速度。（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移中點(diǎn)瞬時(shí)速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根，即。（如圖）已知：一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)初位置時(shí)的速度為v0，經(jīng)末位置時(shí)的速度為vt，初末位置間中點(diǎn)C的瞬時(shí)速度為求：

即VEQ\F(S,2)=【典型例題4】如圖所示，物體以4m/s的速度自斜面底端A點(diǎn)滑上光滑斜面，途經(jīng)斜面中點(diǎn)C，到達(dá)斜面最高點(diǎn)B。已知VA:VC=4:3，從C到B點(diǎn)歷時(shí)（3-EQ\r(,2)）s，試求：

（1）到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度；（2）斜面的長(zhǎng)度

解析：由已知可知，vA:vC=4:3vC=3m/s

∵C點(diǎn)為AB中點(diǎn)，∴vc=vA2+vB2=2vC242+vB2=2×32

vB=m/s由SBC=斜面長(zhǎng)度S=SBC=7m

【反饋練習(xí)4】有一物體做初初速為零，加速度為10m／s2運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2m處和4m處的瞬時(shí)速度分別是V1和V2，則v1：v2等于A．1：1B．1：C．1：2D．1：3注意：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，無論勻加速還是勻減速，vt/2＜vx/2如圖所示，物體由A運(yùn)動(dòng)到C，B為AC的中點(diǎn)，若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)EQ\F(t,2)時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)左側(cè)，vt/2＜vx/2；若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)EQ\F(t,2)時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)右側(cè)，vt/2＜vx/2，故在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，vt/2＜vx/2（4）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是個(gè)恒量，△S=at2勻變速直線運(yùn)動(dòng)：SI=S1SII=S2-S1SIII=S3-S2…

SI=S1=v0t+EQ\F(1,2)at2

SII=S2-S1=v0(2t)+EQ\F(1,2)a(2t)2-(v0t+EQ\F(1,2)at2)=v0t+EQ\F(3,2)at2

SIII=S3-S2=v0(3t)+EQ\F(1,2)a(3t)2-v0(2t)-EQ\F(1,2)a(2t2)=v0t+EQ\F(5,2)at2…

△S=SII-SI=SIII-SII=…=at2

推廣：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差SM-SN=(M-N)at2

【典型例題5】一物體正在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第1s內(nèi)和第3s內(nèi)通過的路程分別為2m和4m，求：（1）第2秒末的速度v2（2）3s內(nèi)的平均速度？

解析：（1）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差

SM-SN=(M-N)at2S3-S1=(3-1)at2=4-2a=1m/s2

因?yàn)镾1＝2m所以V0.5=又因?yàn)閍=1m/s2，所以v0=1.5m/s，則v2=3.5m/s

（2）同理知v3=4.5m/s，所以＝2m/s。

【反饋練習(xí)5】一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在相鄰的兩個(gè)1s內(nèi)通過的位移分別為1.2m和3.2m，求物體的加速度a和相鄰的兩個(gè)1s內(nèi)的初、末速度v1、v2、v3。（5）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將時(shí)間t等分

①1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)、……ns內(nèi)物體的位移之比S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2

②第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、…第ns內(nèi)的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)

③第2s末、第2s末、第3s末、……、第ns末的即時(shí)速度之比v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n④第1m、第2m、第3m……所用的時(shí)間之比為1∶∶（）∶……看圖可以幫助理解。也可以利用公式證明。

【典型例題6】觀察者站在列車第一節(jié)車廂前端一側(cè)的地面上，列車由靜止開始勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得第一節(jié)車廂通過他用了5秒，列車全部通過他用了20秒，則列車一共有幾節(jié)車廂（

車廂等長(zhǎng)且不計(jì)車廂間距）

解析：方法一：根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為1：（EQ\r(,2)-1）：（EQ\r(,3)-EQ\r(,2)）……：（EQ\r(,n)-EQ\r(,n-1)）一節(jié)車廂的時(shí)間為t0=5秒，則n節(jié)總時(shí)間為t=1×t0+(EQ\r(,2)-1)t0+（EQ\r(,3)-EQ\r(,2)）t0……+（EQ\r(,n)-EQ\r(,n-1)）t0=EQ\r(,n)t0=20得n=16方法二、連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為1：3：5……：(2n-1)，20內(nèi)共有4個(gè)5秒，則連續(xù)四個(gè)5秒的位移之比為1：3：5：7，則有7+5+3+1=16個(gè)單位車廂長(zhǎng)度。方法三：一節(jié)車廂長(zhǎng)度,20秒內(nèi)總長(zhǎng)度，有【反饋練習(xí)6】完全相同的三個(gè)木塊，固定在水平地面上，一顆子彈以速度v水平射入，子彈穿透三塊木塊后速度恰好為零，設(shè)子彈在木塊內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈穿透三木塊所用的時(shí)間之比是；如果木塊厚度不同，子彈穿透三木塊所用的時(shí)間相同，則三木塊的厚度之比是（子彈在三木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一樣的）《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系》同步測(cè)評(píng)【基礎(chǔ)鞏固】1．火車從車站由靜止開出做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最初一分鐘行駛540米，則它在最初l0秒行駛的距離是()A．90米B．45米C．30米D．15米2．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L(zhǎng)時(shí)，速度為V，當(dāng)它的速度是v／2時(shí)，它沿斜面下滑的距離是()A．L／2B．L/2C．L／4D．3L／43.用的式子求平均速度，適用的范圍是()A．適用任何直線運(yùn)動(dòng)；B．適用任何變速運(yùn)動(dòng)C．只適用于勻速直線運(yùn)動(dòng)D．只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．4.火車在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車頭通過某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，車尾通過該路標(biāo)時(shí)的速度為v2，則火車的中點(diǎn)通過該路標(biāo)的速度為()

A、B、C、D、

5.一個(gè)物體沿著斜面從靜止滑下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知它頭2s內(nèi)的位移為3m，則它在第四個(gè)2s內(nèi)的位移是（）

A、14mB、21mC、24mD、48m

6.如圖所示，光滑斜面AE被均分成四段，一物體由A點(diǎn)靜止釋放，則()⑴物體到達(dá)各點(diǎn)速度之比vB：vC：vD：vE=1：：：2⑵物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tE=2tB=tC=2tD/⑶物體從A到E的平均速度等于vB⑷通過每一段時(shí),其速度增量均相等A.只有（2）B.⑴⑵⑶C.⑵⑷D.⑶⑷7.物體沿某一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s，它在處的速度為，在中間時(shí)刻的速度為．則和的關(guān)系是()A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，C．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，8.關(guān)于公式，下列說法中正確的是()A.此公式只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．此公式也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．此公式只適用于位移x為正值的情況D．此公式不可能出現(xiàn)a、x同時(shí)為負(fù)值的情況9.某物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若第1s末的速度為0．1m／s，則第3s末的速度為__________，前三秒內(nèi)的位移為__________，第三秒內(nèi)的位移為_______。abc10.初速度為零的做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在3:2:1的連續(xù)時(shí)間內(nèi)所通過的位移之比為___________，它在1:2:5的連續(xù)三段位移上所用的時(shí)間之比為____________。

11.一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端a點(diǎn)上滑，最高可滑至b點(diǎn)，c是ab的中點(diǎn)，如右圖所示，已知物塊從a至c需要的時(shí)間為t0，問它從c經(jīng)b再回到abc12.某次實(shí)驗(yàn)紙帶的記錄如圖所示，圖中前幾個(gè)點(diǎn)模糊，因此從A點(diǎn)開始每打5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則小車通過D點(diǎn)時(shí)速度是＿＿＿m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度是＿＿＿m/s2。（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz）13.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第一個(gè)4秒內(nèi)的位移為24米，在第二個(gè)4秒內(nèi)的位移是60米，求：(1)此物體的加速度。(2)物體在第四個(gè)4秒內(nèi)的位移?！灸芰μ嵘?4.一列火車由靜止從車站出發(fā)，