8.2.1代入消元-二元一次方程組的解法

我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得2分，負(fù)1場得1分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次，想在全部22場比賽中得40分，解：設(shè)我班籃球隊(duì)勝

x場，負(fù)y場，得解：設(shè)我班籃球隊(duì)勝x場，

則負(fù)（22－x）場，得

x＋y＝222x＋y＝402x＋(22－x)＝40那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？第一站-----發(fā)現(xiàn)之旅能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得方程組的解呢？2x＋y＝40X＝18二元一次方程組一元一次方程消元由①，得y=22-x轉(zhuǎn)化代入消元法y＝4x＋y＝22①2x＋y＝40②二、嘗試發(fā)現(xiàn)探究新知22-x()8.2.1代入消元——二元一次方程組的解法8.0四、知識應(yīng)用拓展升華

我班為四川地震災(zāi)區(qū)的向峨鄉(xiāng)中學(xué)捐款605元，買書包和文具盒贈給75位同學(xué)，已知書包9元/個(gè)，文具盒7元/個(gè)，（若每位學(xué)生只獲贈一件用品：即獲贈書包的便不再獲贈文具）問有多少學(xué)生獲贈書包，多少學(xué)生獲贈文具盒？m+4n=7,①2m-n=5.②

解：由②，得n=2m－5.③把③代入①，得m+4(2m－5)=7.解這個(gè)方程,得m=3.把m=3代入③，得n=1.m=3,n=1.所以這個(gè)方程組的解為?⑵解：由①，得m=7－4n.③把③代入②，得2(7－4n)－n=5.解這個(gè)方程,得n=1.把n=1代入③，得m=3.m=3,n=1.解：設(shè)我班籃球隊(duì)勝x場，負(fù)y場x＋y＝22,①2x＋y＝40.②由①，得y=22－x.③答：我班籃球隊(duì)勝１８場，負(fù)４場。闖關(guān)練習(xí)二我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得2分，負(fù)1場得1分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？，把③代入②，得2x+(22－x)=40.解這個(gè)方程,得x=18.把x=18代入③，得y=4.x=18,y=4.解：設(shè)我班籃球隊(duì)勝x場，負(fù)y場x＋y＝22,①2x＋y＝40.②由①，得y=22－x.③答：我班籃球隊(duì)勝１８場，負(fù)４場。闖關(guān)練習(xí)二我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得2分，負(fù)1場得1分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？，把③代入②，得2x+(22－x)=40.解這個(gè)方程,得x=18.把x=18代入③，得y=4.x=18,y=4.解：設(shè)我班籃球隊(duì)勝x場，負(fù)y場x＋y＝22,①2x＋y＝40.②由①，得y=22－x.③答：我班籃球隊(duì)勝１８場，負(fù)４場。闖關(guān)練習(xí)二我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得2分，負(fù)1場得1分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？，把③代入②，得2x+(22－x)=40.解這個(gè)方程,得x=18.把x=18代入③，得y=4.x=18,y=4.8.2.1代入消元——二元一次方程組的解法m+4n=7,①2m-n=5.②

解：由②，得n=2m－5.③把③代入①，得m+4(2m－5)=7.解這個(gè)方程,得m=3.把m=3代入③，得n=1.m=3,n=1.所以這個(gè)方程組的解為?⑵解：由①，得m=7－4n.③把③代入②，得2(7－4n)－n=5.解這個(gè)方程,得n=1.把n=1代入③，得m=3.m=3,n=1.8.0四、知識應(yīng)用拓展升華

我班為四川地震災(zāi)區(qū)的向峨鄉(xiāng)中學(xué)捐款605元，買書包和文具盒贈給75位同學(xué)，已知書包9元/個(gè)，文具盒7元/個(gè)，（若每位學(xué)生只獲贈一件用品：即獲贈書包的便不再獲贈文具）問有多少學(xué)生獲贈書包，多少學(xué)生獲贈文具盒？8.2.1代入消元——二元一次方程組的解法解：設(shè)我班籃球隊(duì)勝x場，負(fù)y場x＋y＝22,①2x＋y＝40.②由①，得y=22－x.③答：我班籃球隊(duì)勝１８場，負(fù)４場。闖關(guān)練習(xí)二我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得2分，負(fù)1場得1分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？，把③代入②，得2x+(22－x)=40.解這個(gè)方程,得x=18.把x=18代入③，得y=4.x=18,y=4.解：設(shè)我班籃球隊(duì)勝x場，負(fù)y場x＋y＝22,①2x＋y＝40.②由①，得y=22－x.③答：我班籃球隊(duì)勝１８場，負(fù)４場。闖關(guān)練習(xí)二我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得2分，負(fù)1場得1分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？，把③代入②，得2x+(22－x)=40.解這個(gè)方程,得x=18.把x=18代入③，得y=4.x=18,y=4.解：設(shè)我班籃球隊(duì)勝x場，負(fù)y場x＋y＝22,①2x＋y＝40.②由①，得y=22－x.③答：我班籃球隊(duì)勝１８場，負(fù)４場。闖關(guān)練習(xí)二我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得2分，負(fù)1場得1分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？，把③代入②，得2x+(22－x)=40.解這個(gè)方程,得x=18.把x=18代入③，得y=4.x=18,y=4.

把③代入①可以嗎？試試看？

把y=－1代入①或②可以嗎？注意：方程組解的書寫形式X－y=3,3x－8y=14.由某一方程轉(zhuǎn)化的方程必須代入另一個(gè)方程.自學(xué)例1，仔細(xì)體會代入消元思想的應(yīng)用代入方程③簡單代入哪一個(gè)方程較簡便呢？轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解用大括號括起來第二站----探究之旅①②

所以這個(gè)方程組的解是

x=2,y=－1.把y=－1代入③,得x=2.解這個(gè)方程,得y=－1.把③代入②,得3(y+3)－8y=14.解：由①,得x=y+3.③由①，得－y=3－xy=x－3點(diǎn)拔：靈活選擇要表示的未知數(shù)，一般選擇系數(shù)較簡單的那個(gè)方程實(shí)行轉(zhuǎn)化。問題2：請同學(xué)們比較轉(zhuǎn)化后方程你有什么發(fā)現(xiàn)？問題1：（1）對于方程①你能用含x的式子表示y嗎？試試看：

（２）對于方程②你能用含y的式子表示x嗎？試試看：由②，得

3x=8y

＋14

x=y＋x－y=3①3x－8y=14②第三站-----感悟之旅

說明

：

x－y=3用y表示xx=y+3（1）解：把①代入②，得3x+2(2x－3)=8.1、用代入法解下列方程組：y=2x-3,①m+4n=7,①3x+2y=8;② 2m-n=5.②

⑴⑵三、類比應(yīng)用

闖關(guān)練習(xí)細(xì)心一點(diǎn)，相信你做得更快更好闖關(guān)練習(xí)一把x=2代入①，得y=1.所以這個(gè)方程組的解為x=2,y=1.解這個(gè)方程,得x=2.m+4n=7,①2m-n=5.②

解：由②，得n=2m－5.③把③代入①，得m+4(2m－5)=7.解這個(gè)方程,得m=3.把m=3代入③，得n=1.m=3,n=1.所以這個(gè)方程組的解為比一比?⑵解：由①，得m=7－4n.③把③代入②，得2(7－4n)－n=5.解這個(gè)方程,得n=1.把n=1代入③，得m=3.所以這個(gè)方程組的解為m=3,n=1.解：設(shè)我班籃球隊(duì)勝x場，負(fù)y場x＋y＝22,①2x＋y＝40.②由①，得y=22－x.③答：我班籃球隊(duì)勝１８場，負(fù)４場。

闖關(guān)練習(xí)二我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得2分，負(fù)1場得1分，我班籃球隊(duì)為了取得好名次想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？，把③代入②，得2x+(22－x)=40.解這個(gè)方程,得x=18.把x=18代入③，得y=4.所以這個(gè)方程組的解為

x=18,

y=4.

8.2.1代入消元——二元一次方程組的解法8.08.0四、知識應(yīng)用拓展升華

我班為四川地震