2022年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.25.

26.

27.28.29.30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

36.

37.

38.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.

43.

44.45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.A

3.C解析：

4.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

5.A

6.A此題暫無解析

7.C

8.C解析：

9.D

10.B

11.2/3

12.D

13.D

14.x-y-1=0

15.C

16.D

17.C

18.A

19.C

20.C

21.22.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

23.（-22）

24.

25.

26.27.ln(x2+1)

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

35.

36.

37.

38.

所以f(2，-2)=8為極大值．

39.

40.41.本題考查的知識點(diǎn)是定積分的湊微分法和分部積分法．

本題的關(guān)鍵是用湊微分法將?(x)dx寫成udυ的形式，然后再分部積分．

42.

43.

44.45.本題考查的知識點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，