2020高中物理 第十五章 第節(jié) 狹義相對(duì)論的其他結(jié)論 第4節(jié) 廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介練習(xí)（含解析）-4

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介[隨堂檢測(cè)]1．(多選)下列說(shuō)法中正確的是（）A．萬(wàn)有引力可以用狹義相對(duì)論做出正確的解釋B．電磁力可以用狹義相對(duì)論做出正確的解釋C．狹義相對(duì)論是慣性參考系之間的理論D．萬(wàn)有引力理論無(wú)法納入狹義相對(duì)論的框架解析：選BCD。狹義相對(duì)論理論認(rèn)為電磁相互作用的傳播速度c是自然界中速度的極限，而星球的運(yùn)動(dòng)不能夠超過(guò)光速影響到遠(yuǎn)處的另一個(gè)星球,所以萬(wàn)有引力理論無(wú)法納入狹義相對(duì)論,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、D正確；狹義相對(duì)論是慣性參考系之間的理論，故選項(xiàng)C正確．2．（多選）關(guān)于物體的質(zhì)量,下列說(shuō)法正確的是（）A．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的B．在牛頓力學(xué)中,物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化C．在相對(duì)論力學(xué)中，物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小D．在相對(duì)論力學(xué)中,物體的質(zhì)量隨物體的速度的增大而增大解析:選ACD.在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的，故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤；在相對(duì)論力學(xué)中，由于物體的速度v不可能達(dá)到光速c，所以v＜c，1－eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(v，c))）eq\s\up12（2）＜1,根據(jù)m＝eq\f(m0，\r(1－\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(v，c)))\s\up12(2)）），可知選項(xiàng)C、D均正確．3．1905年，愛(ài)因斯坦創(chuàng)立了“相對(duì)論”，提出了著名的質(zhì)能方程，下面涉及對(duì)質(zhì)能方程理解的幾種說(shuō)法中正確的是(）A．若物體能量增大，則它的質(zhì)量增大B．若物體能量增大,則它的質(zhì)量減小C．若核反應(yīng)過(guò)程質(zhì)量減小,則需吸收能量D．若核反應(yīng)過(guò)程質(zhì)量增大,則會(huì)放出能量解析：選A.由E＝mc2可知，若E增大，則m增大；若E減小，則m減小,A正確,B錯(cuò)誤；若m減小，則E減小，若m增大,則E增大，C、D錯(cuò)誤．4．（多選)下列說(shuō)法中正確的是（)A．物體的引力使光線彎曲B．光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用C．在強(qiáng)引力的星球附近,時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢D．廣義相對(duì)論可以解釋引力紅移現(xiàn)象解析:選ACD。根據(jù)廣義相對(duì)論知，光線彎曲是引力的作用，故A正確，B錯(cuò)誤；強(qiáng)引力使時(shí)間進(jìn)程變慢，光振動(dòng)的周期變大,頻率變小，波長(zhǎng)變長(zhǎng),光譜線出現(xiàn)紅移現(xiàn)象，故C、D正確．5．已知太陽(yáng)內(nèi)部進(jìn)行著激烈的熱核反應(yīng)，每秒鐘輻射的能量為4×1026J,則可算出()A．太陽(yáng)的質(zhì)量約為4。4×106tB．太陽(yáng)的質(zhì)量約為8.8×106tC．太陽(yáng)的質(zhì)量每秒減少約為4。4×106tD．太陽(yáng)的質(zhì)量每秒減少約為8。8×106t解析：選C。由質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2得：Δm＝eq\f(ΔE,c2）＝eq\f(4×1026，（3×108）2）kg≈4。4×109kg＝4。4×106t，故只有C項(xiàng)正確．［課時(shí)作業(yè)][學(xué)生用書(shū)P129（單獨(dú)成冊(cè)）］一、單項(xiàng)選擇題1．根據(jù)相對(duì)論判斷，下列說(shuō)法正確的是(）A．狹義相對(duì)論全面否定了經(jīng)典力學(xué)理論B．如果物體在地面上靜止不動(dòng),任何人在任何參考系里測(cè)得的物體的長(zhǎng)度都是一樣的C．由E＝mc2可知,質(zhì)量可轉(zhuǎn)變成能量D．物體的速度越大，質(zhì)量也變得越大解析：選D。由相對(duì)論的結(jié)論可知D正確．2．在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，通過(guò)儀器可以觀察到太陽(yáng)后面的恒星，這說(shuō)明恒星發(fā)出的光（)A．經(jīng)過(guò)太陽(yáng)時(shí)發(fā)生了衍射B．可以穿透太陽(yáng)及其他障礙物C．在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲D．經(jīng)過(guò)太陽(yáng)外的大氣層時(shí)發(fā)生了折射解析：選C。根據(jù)愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論可知，光線在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候(如日全食時(shí)）通過(guò)儀器觀察到太陽(yáng)后面的恒星，故C正確，A、B、D均錯(cuò)誤．3．根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（)A．任何核反應(yīng)，只要伴隨能量的產(chǎn)生，則反應(yīng)前后各物質(zhì)的質(zhì)量和一定不相等B．太陽(yáng)不斷地向外輻射能量,因而太陽(yáng)的總質(zhì)量一定不斷減小C．雖然太陽(yáng)不斷地向外輻射能量,但它的總質(zhì)量是不可改變的D．若地球從太陽(yáng)獲得的能量大于地球向外輻射的能量，則地球的質(zhì)量將不斷增大解析：選C。根據(jù)E＝mc2,當(dāng)物體能量變化時(shí),參加核反應(yīng)的物質(zhì)的質(zhì)量發(fā)生變化，故選項(xiàng)A正確；太陽(yáng)向外輻射能量，對(duì)應(yīng)的總質(zhì)量一定減小,故選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤；當(dāng)?shù)厍蛳蛲廨椛涞哪芰啃∮趶耐饨绔@得的能量時(shí),地球的總能量增加，對(duì)應(yīng)地球的質(zhì)量也將增加，選項(xiàng)D正確．4．設(shè)在正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)中，電子和正電子以速度0.90c相向飛行，它們之間的相對(duì)速度為（)A．0.994c B．1.8cC．0.90c D．c解析：選A.由u＝eq\f（v相對(duì)＋v,1＋\f(v相對(duì)·v，c2)），得v相對(duì)＝－eq\f（0。90c＋0.90c,1＋\f(0.90c×0.90c，c2)）≈－0。994c，故A正確．5．為使電子的質(zhì)量增加到靜止質(zhì)量的兩倍,需有多大的速度(）A．6。0×108m/s B．3.0×108m/sC．2.6×108m/s D．1.5×108m/s解析：選C.由相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系式m＝eq\f(m0,\r（1－\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（v，c））)\s\up12（2)）)可得到v＝ceq\r(1－\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（m0,m））)\s\up12(2)）＝ceq\r（1－\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（1,2）))\s\up12(2))＝eq\f(\r(3）,2)c≈2。6×108m/s，故選C.6．已知電子的靜止能量為0。511MeV，若電子的動(dòng)能為0。25MeV,則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()A．0。1 B．0.2C．0。5 D．0.9解析：選C.由E0＝m0c2得，m0＝eq\f（E0，c2)，由E＝E0＋Ek＝mc2得：m＝eq\f（E0＋Ek，c2)，eq\f（Δm，m0)＝eq\f(Ek,E0)≈0。5.故選C。二、多項(xiàng)選擇題7．下列說(shuō)法中，正確的是()A．由于太陽(yáng)引力場(chǎng)的影響，我們有可能看到太陽(yáng)后面的恒星B．強(qiáng)引力作用可使光譜線向紅端偏移C．引力場(chǎng)越強(qiáng)的位置，時(shí)間進(jìn)程越快D．由于物質(zhì)質(zhì)量的存在,實(shí)際的空間是彎曲的解析：選ABD.由廣義相對(duì)論我們知道:物質(zhì)的引力使光線彎曲，因此選項(xiàng)A、D正確；在引力場(chǎng)中時(shí)間進(jìn)程變慢，而且引力越強(qiáng)，時(shí)間進(jìn)程越慢，因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象，所以B正確,C錯(cuò)誤．8．根據(jù)廣義相對(duì)論相關(guān)理論,下列說(shuō)法正確的是（)A．一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)B．光線經(jīng)過(guò)強(qiáng)引力場(chǎng)時(shí)發(fā)生彎曲C．引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別D．引力紅移現(xiàn)象驗(yàn)證了廣義相對(duì)論的正確性解析：選ABCD.根據(jù)等效原理，均勻引力場(chǎng)與勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)，A項(xiàng)正確；在引力場(chǎng)存在的情況下,光線沿彎曲的路徑傳播,B項(xiàng)正確；物質(zhì)的引力使光線彎曲，故引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別,如引力紅移，C項(xiàng)正確；近年來(lái)，多次觀測(cè)到的“引力紅移”現(xiàn)象用愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論無(wú)法解釋，但是廣義相對(duì)論很好解釋，而且恰好證明了廣義相對(duì)論的正確性,D項(xiàng)正確．9．關(guān)于質(zhì)量和長(zhǎng)度，下列說(shuō)法中正確的是（)A．物體的質(zhì)量與位置、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，是物體本身的屬性B．物體的質(zhì)量與位置、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān),只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計(jì)C．物體的長(zhǎng)度與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，是物體本身的屬性D．物體的長(zhǎng)度與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，只是在速度較小的情況下，其影響可忽略不計(jì)解析：選BD。由相對(duì)論原理可知B、D正確．10．在引力可以忽略的空間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一束光垂直于運(yùn)動(dòng)方向在飛船內(nèi)傳播,下列說(shuō)法中正確的是(）A．船外靜止的觀察者看到這束光是沿直線傳播的B．船外靜止的觀察者看到這束光是沿曲線傳播的C．航天員以飛船為參考系看到這束光是沿直線傳播的D．航天員以飛船為參考系看到這束光是沿曲線傳播的解析:選AD.船外靜止的觀察者所選的參考系是慣性參考系，看到光是沿直線傳播的．飛船在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是非慣性參考系．在非慣性參考系中,時(shí)鐘變慢、空間彎曲，所以航天員看到的光是沿曲線傳播的．三、非選擇題11．（1）海王星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度為4.83×103m/s，求其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的百分之幾？（2）星際火箭以0。6c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的多少倍？解析：（1)設(shè)海王星的靜止質(zhì)量為m0,運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m，則eq\f(m0,m）＝eq\f（m0，\f(m0,\r(1－\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f(4.83×103，3.0×108)））\s\up12（2))))×100％＝99.9999%.(2)設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0′，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m′,則eq\f(m0′,m′)＝eq\f(m0′，\f(m0′，\r（1－\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(0.6c，c)））\s\up12（2))））＝0。8倍．答案：(1)99.9999％(2）0.8倍12．電子的靜止質(zhì)量m0＝9.11×10－31kg，經(jīng)電壓加速后速率為0。6c，求加速電壓的大?。馕觯河瑟M義相對(duì)論知:m＝eq\f(m0,\r（1－\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（v,c)））\s\up12（2)））＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(0。6c，c))）\s\up12（2））)＝1。25m0.則電子的動(dòng)能:Ek＝mc2－m0c2＝0.25m0c2＝0.25×9。11×10－31×（3。0×108）2J≈2。05×10－14J由動(dòng)能定理eU＝Ek得:U＝eq\f（Ek，e）＝eq\f(2.05×10－14，1.6×10－19）V≈1.28×105V。答案：1.28×105V13．假想在2050年，有一太空船以0.8c的速度飛向“月球太空站”．一科學(xué)家在月球上測(cè)量運(yùn)動(dòng)中的太空船長(zhǎng)度為200m,此太空船最后在月球上著陸，此科學(xué)家再度測(cè)量靜止的太空船的長(zhǎng)度，求測(cè)