2020高中物理 第五章 交變電流 2 描述交變電流的物理量練習(xí)（含解析）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精描述交變電流的物理量［A組素養(yǎng)達(dá)標(biāo)］1．某交變電壓為u＝6eq\r(2）·sin100πtV,則(）A．用此交變電流作打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源時(shí)，打點(diǎn)周期為2sB．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡正常發(fā)光C．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡將燒毀D．耐壓6V的電容器可以直接用在此電源上解析:由表達(dá)式可知電壓的最大值是6eq\r(2)V，角速度是100πrad/s，所以電壓的有效值是6V，周期是0.02s,所以B正確,A、C、D錯(cuò)．答案：B2．一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為T(mén).從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝eq\f（T,6)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為3V,則此交變電流電動(dòng)勢(shì)的有效值為(）A．2eq\r(2)V B．3eq\r(2）VC．2eq\r(3)V D.eq\r(6)V解析：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生正弦式交變電流，其表達(dá)式為e＝Emsinωt。當(dāng)t＝eq\f(T，6)時(shí)，根據(jù)題意得，3V＝Emsin（eq\f（2π，T)×eq\f(T，6）），解得Em＝2eq\r（3)V，故交變電流電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(Em，\r（2）)＝eq\r(6）V，D正確．答案：D3．如圖所示，正弦波和方波交變電流的最大值相等，周期也相等,現(xiàn)使它們通過(guò)完全相同的電阻,則在相同的時(shí)間(遠(yuǎn)大于周期)內(nèi)，兩電阻發(fā)熱之比eq\f（Q甲，Q乙）等于(）A.eq\f(1,\r(2）） B。eq\f(1，2)C。eq\f(1，4) D。eq\f(1，1）解析：計(jì)算電阻發(fā)熱Q＝I2Rt需用交流電的有效值，圖甲的有效值為I1＝eq\f(Im,\r(2））,圖乙的有效值為I2＝Im,所以代入可得eq\f(Q甲，Q乙)＝eq\f(1,2），B正確．答案：B4．如甲圖所示是某種型號(hào)的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上,通過(guò)裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如乙圖所示．此時(shí)接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為（）A．110V B．156VC．220V D．311V解析:由圖象可知該交變電流的周期T＝2×10－2s，可分兩段0~0。01s和0.01～0.02s，根據(jù)有效值的定義可得eq\f（\f(Um，\r(2）)2,R)·eq\f(T,2)＋0＝eq\f(U2,R）T,U＝eq\f(Um，2)≈156V，故選B.答案：B5．如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖象如圖乙中曲線a、b所示，則()A．兩次t＝0時(shí)刻線圈平面均與中性面垂直B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3C．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25HzD．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10V解析：線圈位于中性面時(shí),磁通量最大，電動(dòng)勢(shì)為零，A錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)速之比等于周期的反比，故該比值為3∶2，B錯(cuò)誤；頻率為周期的倒數(shù),a的周期為0。04s，頻率為25Hz，C正確；正弦式交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f（Em，\r（2)）＝eq\f（NBSω,\r（2)),已知Ea＝eq\f(15,\r（2))V,且ωb＝eq\f（2,3)ωa，故可知Eb＝eq\f(2,3)×eq\f(15,\r（2)）V＝5eq\r(2）V，D錯(cuò)誤．答案:C6．一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5Ω，外接一只電阻為95Ω的燈泡，如圖乙所示,則（)A．電壓表的示數(shù)為220VB．電路中的電流方向每秒鐘改變50次C．燈泡實(shí)際消耗的功率為484WD．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24。2J解析：由題圖甲可知發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f（Em，\r（2)）＝220V,周期為2×10－2s,電流在一個(gè)周期內(nèi)改變兩次方向，所以電流在每秒內(nèi)改變100次方向，B錯(cuò)誤；由I＝eq\f(E，R＋r）知I＝eq\f（220,95＋5）A＝2。2A，所以燈泡兩端的電壓U＝IR＝2。2×95V＝209V,A錯(cuò)誤；燈泡的實(shí)際功率為P＝I2R＝2.22×95W＝459.8W，C錯(cuò)誤；發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2rt＝2.22×5×1J＝24。2J，D正確．答案：D7。如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管（正向電阻可看作零，反向電阻可看作無(wú)窮大），在A、B間加一正弦交流電u＝20eq\r（2）sin（100πt)V，則加在R2上的電壓有效值為（)A．10V B．20VC．15V D．5eq\r(10）V解析：由二極管的單向?qū)щ娦钥芍?，若二極管導(dǎo)通，加在R2上的電壓波形為半個(gè)周期，最大值為20eq\r(2）V，若二極管截止，R1、R2串聯(lián)，則R2上的電壓半個(gè)周期最大值為10eq\r（2)V．由有效值的定義可得加在R2上的電壓有效值為5eq\r(10)V，選項(xiàng)D正確．答案:D8．(多選)如圖所示，單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度ω繞垂直磁場(chǎng)方向的ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R。t＝0時(shí)刻線圈平面與紙面重合．則(）A．t時(shí)刻線圈中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝eq\f(BSω,R）cosωtB．線圈中電流的有效值為I＝eq\f(BSω,R）C．線圈中電流的有效值為I＝eq\f(\r（2）BSω，2R)D．線圈消耗的電功率為P＝eq\f（B2S2ω2，2R)解析:回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝BSω，電流的最大值Im＝eq\f（Em,R）＝eq\f（BSω,R），t＝0時(shí)刻線圈位于中性面,故電流的瞬時(shí)值表達(dá)式i＝eq\f(BSω，R）sinωt。線圈中電流的有效值I＝eq\f（Im，\r（2))＝eq\f(\r（2)BSω,2R），P＝I2R＝eq\f(B2S2ω2,2R)，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確．答案：CD［B組素養(yǎng)提升]9．（多選）如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈邊長(zhǎng)ab＝cd＝0.4m,ad＝bc＝0。2m，線圈匝數(shù)N＝100匝,電阻r＝1Ω,線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸以ω＝100πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外接電阻R＝9Ω,從圖示時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，則()A．電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝160πsin(100πt）VB．t＝0時(shí)線圈中磁通量變化率最大C．t＝eq\f(1，2）s時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D．交變電流的有效值是8eq\r(2）πA解析：電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e＝NBSωcosωt＝100×0.2×0。4×0.2×100πcos(100πt）V＝160πcos(100πt）V，A錯(cuò)誤；圖示時(shí)刻即t＝0時(shí)，Φ＝0,但eq\f（ΔΦ,Δt）最大，B正確；t＝eq\f(1,2）s時(shí)，e＝Em,C正確；交變電流的有效值是I＝eq\f(Im,\r(2））＝eq\f(Em,\r（2)R＋r）＝8eq\r(2)πA，D正確．答案：BCD10．（多選)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM;N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面）內(nèi);兩圓弧半徑相等；過(guò)直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開(kāi)始，分別繞垂直于紙面且過(guò)OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則(）A．兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電B．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC．在t＝eq\f（T,8）時(shí),兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等解析：本題中導(dǎo)線框的半徑旋轉(zhuǎn)切割磁感線時(shí)產(chǎn)生大小不變的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；兩導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流的周期與線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同，B項(xiàng)正確;在t＝eq\f(T,8)時(shí),兩導(dǎo)線框切割磁感線的導(dǎo)線長(zhǎng)度相同，且切割速度大小相等,故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等,均為E＝eq\f(1,2)BR2ω，C項(xiàng)正確；兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,故兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值不相等,D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：BC11。如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻為1Ω,外接電阻R為9Ω,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝eq\f（1，π）T，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：（1)若從線圈處于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2)線圈轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(1,30）s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；（3）電路中，電壓表和電流表的示數(shù)；（4)從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)eq\f(1,30）s通過(guò)電阻R的電荷量．解析：(1）e＝Emsinωt＝NBS·2πfsin（2πft）＝100×eq\f(1，π）×0。05×2π×eq\f(300，60）sin（2π×eq\f（300，60）t）V＝50sin（10πt）V.(2)當(dāng)t＝eq\f（1，30)s時(shí)e＝50sin（10π×eq\f（1,30)）V≈43.3V.(3)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2)）＝eq\f(50,\r（2））V≈35。4V，電流表示數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(35。4，9＋1)A＝3.54A。電壓表示數(shù)U＝IR＝3。54×9V＝31。86V.(4)eq\f（1,30)s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ＝ωt＝eq\f（300，60）×2π×eq\f(1,30)＝eq\f（π，3)，該過(guò)程，ΔΦ＝BS－BScosθ＝eq\f(1，2)BS,由eq\x\to(I）＝eq\f（q,Δt）,eq\x\to(I）＝eq\f(\x\to(E）,R＋r）,eq\x\to（E）＝eq\f（NΔΦ,Δt）得q＝eq\f(NΔΦ,R＋r）＝eq\f(NBS,2R＋r）＝eq\f(100×\f（1,π)×0。05，2×9＋1)C＝eq\f（1,4π)C。答案：(1）e＝50sin（10πt）V(2）43.3V（3)31。86V3.54A（4)eq\f(1，4π）C［C組學(xué)霸沖刺]12．有人為汽車設(shè)計(jì)的一個(gè)“再生能源裝置”原理簡(jiǎn)圖如圖甲所示，當(dāng)汽車減速時(shí)，線圈受到磁場(chǎng)的阻尼作用幫助汽車減速，同時(shí)產(chǎn)生電能儲(chǔ)存?zhèn)溆茫畧D甲中，線圈的匝數(shù)為n，ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2.圖乙是此裝置的側(cè)視圖,切割處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，有理想邊界的兩個(gè)扇形磁場(chǎng)區(qū)夾角都是90°。某次測(cè)試時(shí)，外力使線圈以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電刷M端和N端接電流傳感器，電流傳感器記錄的i.t圖象如圖丙所示(I為已知量），取ab邊剛開(kāi)始進(jìn)入左側(cè)的扇形磁場(chǎng)時(shí)刻t＝0。不計(jì)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)軸處的摩擦．（1）求線圈在圖乙所示位置時(shí)，產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E的大小，并指明電刷M和N哪個(gè)接電源正極．（2)求閉合電路的總電阻R和外力做功的平均功率P.(3)為了能夠獲得更多的電能,依據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，請(qǐng)你提出改進(jìn)該裝置的三條建議．解析：（1)有兩個(gè)邊在均勻輻射磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng),故根據(jù)切割分式，有E＝2nBL1v其中v