北師大版《相似多邊形》公開(kāi)課課件3

北師版九年級(jí)上冊(cè)第四章4.3相似多邊形北師版九年級(jí)上冊(cè)1

兩個(gè)圖形的形狀________，但圖形的大小位置__________，這樣的圖形叫做相似圖形。完全相同不一定相同知識(shí)要點(diǎn)兩個(gè)圖形的形狀________，但圖形的大小位2圖形的放大圖形的放大3圖形的放大圖形的放大4圖形的縮小兩個(gè)圖形相似圖形的縮小兩個(gè)圖形相似5

兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。相似圖形的關(guān)系兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖6在下列圖形中，找出相似圖形。小練習(xí)在下列圖形中，找出相似圖形。小練習(xí)7（2）∵五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ∵EH:AD=300:(300+2×7.相似多邊形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比。一塊長(zhǎng)3m，寬1.題型2求相似多邊形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k2=1:2，即2:FG=BC:6=3/5=2.如果相似，相似比是多少？∵正方形的四個(gè)內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.相似多邊形的對(duì)應(yīng)對(duì)角線∵對(duì)應(yīng)邊3:6≠3:8.相似多邊形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比。如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？多邊形

由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形叫做多邊形。（2）∵五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ多邊形8相似多邊形這兩個(gè)圖案中，有沒(méi)有相似的圖形？

這個(gè)零件中，有沒(méi)有相似的圖形？

根據(jù)相似多邊形的特征，給相似多邊形下定義。相似多邊形這兩個(gè)圖案中，有沒(méi)有相似的圖形？這9ABCA1B1C1正三角形縮小對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°

對(duì)應(yīng)角相等

對(duì)應(yīng)邊成比例ABCA1B1C1正三角形縮小對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么10正八邊形放大對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？150°150°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1

對(duì)應(yīng)角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1正八邊形放大正八邊形放大對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？150°150°∠A=∠A111正八邊形放大對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1

對(duì)應(yīng)邊成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===正八邊形放大對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？ABCA1B1C1FEDF1E12ABCDA1B1C1D1

請(qǐng)分別量出這兩個(gè)不規(guī)則四邊形各內(nèi)角的度數(shù)，求出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度。對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？不規(guī)則四邊形縮小ABCDA1B1C1D1請(qǐng)分別量出這兩個(gè)不規(guī)13

相似多邊形知識(shí)要點(diǎn)（對(duì)應(yīng)邊的比相等）相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比。（k>0）若相似比k=1，相似圖形有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。相似多邊形知識(shí)要點(diǎn)（對(duì)應(yīng)邊的比相等）相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊14全等是一種特殊的相似。當(dāng)相似比k=1時(shí)，

相似圖形即是全等圖形。全等是一種特殊的相似。當(dāng)相似比k=1時(shí)，相似圖形即是全等15ABCFEDA1B1C1F1E1D1

六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k1=2:1，對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=2:1。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六邊形A16A1B1C1F1E1D1ABCFED

六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k2=1:2，對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=1:2。相似比與敘述的順序有關(guān)。A1B1C1F1E1D1ABCFED六邊形A17相似多邊形

各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形叫做相似多邊形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1相似多邊形各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形18對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？3.對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=2:1。2cm，GH=6cm，HI=5cm，F(xiàn)J=4cm，∠A=120°，∠H=90°相似多邊形的對(duì)應(yīng)三角形對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=2:1。兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。若相似比k=1，相似圖形有什么關(guān)系？一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別是2、3、4、5、6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最短邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊為_(kāi)_____。（3）對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)四邊形是相似多邊形（）相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。（1）任意兩個(gè)矩形都是相似圖形（）（5）兩個(gè)全等三角形是相似多邊形（）如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=1:2。相似多邊形的對(duì)應(yīng)角平分線（5）兩個(gè)全等三角形是相似多邊形（）（6）兩菱形是相似多邊形（）如果相似，相似比是多少？

對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)邊成比例。兩個(gè)多邊形相似的條件相似六邊形對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角相等。兩個(gè)多邊形19相似多邊形的對(duì)應(yīng)高相似多邊形的對(duì)應(yīng)高20相似多邊形的對(duì)應(yīng)角平分線相似多邊形的對(duì)應(yīng)角平分線21相似多邊形的對(duì)應(yīng)中線相似多邊形的對(duì)應(yīng)中線22相似多邊形的對(duì)應(yīng)對(duì)角線相似多邊形的對(duì)應(yīng)對(duì)角線23ABCA1B1C1相似多邊形的對(duì)應(yīng)三角形ABCA1B1C1相似多邊形的對(duì)應(yīng)三角形24相似多邊形的性質(zhì)

相似多邊形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比。相似多邊形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比。相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。相似多邊形面積的比等于相似比的平方。相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方。相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)25題型1判斷兩個(gè)多邊形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四條邊都相等.∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，k=3:4.∵正方形的四個(gè)內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角.∴它們的對(duì)應(yīng)角不相等.∴這一組圖形不相似.例題題型1判斷兩個(gè)多邊形是否相似3正方形344菱形解:∵263正方形368長(zhǎng)方形解：∵正方形和矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角.∴它們的對(duì)應(yīng)角相等.∵對(duì)應(yīng)邊3:6≠3:8.∴它們的對(duì)應(yīng)邊不成比例.∴這一組圖形不相似.例題3正方形368長(zhǎng)方形解：∵正方形和矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角.27即2:FG=BC:6=3/5=2.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例?！嗨鼈兊膶?duì)應(yīng)邊不成比例.（6）兩菱形是相似多邊形（）（2）∵五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.∴這一組圖形不相似.AB=BC=AC，相似多邊形的對(duì)應(yīng)三角形∵對(duì)應(yīng)邊3:6≠3:8.即2:FG=BC:6=3/5=2.對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=2:1?！嗨鼈兊膶?duì)應(yīng)邊不成比例.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角平分線五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______。如果相似，相似比是多少？（5）兩個(gè)全等三角形是相似多邊形（）（2）若A′B′=15cm，則AB=______。相似多邊形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比。（6）兩菱形是相似多邊形（）ABCDEFGH解:∵矩形的每個(gè)內(nèi)角都等于90o.∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°∴它們的對(duì)應(yīng)角相等.∵EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.EF:AB=150:(150+2×7.5)=10/11.∴EH:AD≠EF:AB.∴它們的對(duì)應(yīng)邊不成比例.∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似.

一塊長(zhǎng)3m，寬1.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.5cm。邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?例題即2:FG=BC:6=3/5=2.ABC28題型2求相似多邊形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊

五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，F(xiàn)J=4cm，∠A=120°，∠H=90°

求：（1）相似比等于多少?

（2）FG，IJ，BC，AE，∠F，∠CABCDEFGHIJ5例題題型2求相似多邊形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊五邊形29解:（1）相似比=CD:HI=3:5

（2）∵五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ∴∠F=∠A=120o,∠C=∠H=90o,∴AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ=EA:JF

即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4

解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,

IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120°解:（1）相似比=CD:HI=3:5ABCDEFGH30你能找出其中的相似多邊形嗎？相似正五邊形你能找出其中的相似多邊形嗎？相似正五邊形31相似正八邊形相似正八邊形32相似正六邊形相似正六邊形33相似正十二邊形相似正十二邊形34課堂小結(jié)1.相似圖形：形狀相同的圖形。課堂小結(jié)1.相似圖形：形狀相同的圖形。352.相似多邊形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比。3.相似比：2.相似多邊形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊36隨堂練習(xí)1.判斷：（1）任意兩個(gè)矩形都是相似圖形（）（2）任意兩個(gè)圓形是相似圖形（）（3）對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)四邊形是相似多邊形（）（4）兩個(gè)正五邊形是相似多邊形（） （5）兩個(gè)全等三角形是相似多邊形（）（6）兩菱形是相似多邊形（）（7）兩個(gè)相似多邊形，對(duì)應(yīng)邊成比例（）√√√×√××隨堂練習(xí)1.判斷：√√√×√××37一塊長(zhǎng)3m，寬1.如果相似，相似比是多少？一塊長(zhǎng)3m，寬1.2:IJ=AE:4題型2求相似多邊形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比。如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別是2、3、4、5、6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最短邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊為_(kāi)_____。矩形ABCD相似于矩形EFGH（6）兩菱形是相似多邊形（）兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k2=1:2，AB=BC=AC，對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。題型2求相似多邊形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊解：∵正方形和矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角.2.五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，則AB=______。135°5

3.一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別是2、3、4、5、6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最短邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊為_(kāi)_____。18一塊長(zhǎng)3m，寬1.2.五邊形ABCDE相384.如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形ABCD相似于矩形EFGH因?yàn)樗鼈兊膶?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。相似比為:4.如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？GF39北師大版《相似多邊形》公開(kāi)課課件340北師版九年級(jí)上冊(cè)第四章4.3相似多邊形北師版九年級(jí)上冊(cè)41

兩個(gè)圖形的形狀________，但圖形的大小位置__________，這樣的圖形叫做相似圖形。完全相同不一定相同知識(shí)要點(diǎn)兩個(gè)圖形的形狀________，但圖形的大小位42圖形的放大圖形的放大43圖形的放大圖形的放大44圖形的縮小兩個(gè)圖形相似圖形的縮小兩個(gè)圖形相似45

兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。相似圖形的關(guān)系兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖46在下列圖形中，找出相似圖形。小練習(xí)在下列圖形中，找出相似圖形。小練習(xí)47（2）∵五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ∵EH:AD=300:(300+2×7.相似多邊形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比。一塊長(zhǎng)3m，寬1.題型2求相似多邊形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k2=1:2，即2:FG=BC:6=3/5=2.如果相似，相似比是多少？∵正方形的四個(gè)內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.相似多邊形的對(duì)應(yīng)對(duì)角線∵對(duì)應(yīng)邊3:6≠3:8.相似多邊形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比。如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？多邊形

由在同一平面且不在同一直線上的多條線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形叫做多邊形。（2）∵五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ多邊形48相似多邊形這兩個(gè)圖案中，有沒(méi)有相似的圖形？

這個(gè)零件中，有沒(méi)有相似的圖形？

根據(jù)相似多邊形的特征，給相似多邊形下定義。相似多邊形這兩個(gè)圖案中，有沒(méi)有相似的圖形？這49ABCA1B1C1正三角形縮小對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°

對(duì)應(yīng)角相等

對(duì)應(yīng)邊成比例ABCA1B1C1正三角形縮小對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么50正八邊形放大對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？150°150°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1

對(duì)應(yīng)角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1正八邊形放大正八邊形放大對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？150°150°∠A=∠A151正八邊形放大對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1

對(duì)應(yīng)邊成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===正八邊形放大對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？ABCA1B1C1FEDF1E52ABCDA1B1C1D1

請(qǐng)分別量出這兩個(gè)不規(guī)則四邊形各內(nèi)角的度數(shù)，求出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度。對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？不規(guī)則四邊形縮小ABCDA1B1C1D1請(qǐng)分別量出這兩個(gè)不規(guī)53

相似多邊形知識(shí)要點(diǎn)（對(duì)應(yīng)邊的比相等）相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比。（k>0）若相似比k=1，相似圖形有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。相似多邊形知識(shí)要點(diǎn)（對(duì)應(yīng)邊的比相等）相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊54全等是一種特殊的相似。當(dāng)相似比k=1時(shí)，

相似圖形即是全等圖形。全等是一種特殊的相似。當(dāng)相似比k=1時(shí)，相似圖形即是全等55ABCFEDA1B1C1F1E1D1

六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k1=2:1，對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=2:1。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六邊形A56A1B1C1F1E1D1ABCFED

六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k2=1:2，對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=1:2。相似比與敘述的順序有關(guān)。A1B1C1F1E1D1ABCFED六邊形A57相似多邊形

各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形叫做相似多邊形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1相似多邊形各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形58對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？3.對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=2:1。2cm，GH=6cm，HI=5cm，F(xiàn)J=4cm，∠A=120°，∠H=90°相似多邊形的對(duì)應(yīng)三角形對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=2:1。兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。若相似比k=1，相似圖形有什么關(guān)系？一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別是2、3、4、5、6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最短邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)多邊形的最長(zhǎng)邊為_(kāi)_____。（3）對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)四邊形是相似多邊形（）相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。（1）任意兩個(gè)矩形都是相似圖形（）（5）兩個(gè)全等三角形是相似多邊形（）如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=1:2。相似多邊形的對(duì)應(yīng)角平分線（5）兩個(gè)全等三角形是相似多邊形（）（6）兩菱形是相似多邊形（）如果相似，相似比是多少？

對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)邊成比例。兩個(gè)多邊形相似的條件相似六邊形對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角相等。兩個(gè)多邊形59相似多邊形的對(duì)應(yīng)高相似多邊形的對(duì)應(yīng)高60相似多邊形的對(duì)應(yīng)角平分線相似多邊形的對(duì)應(yīng)角平分線61相似多邊形的對(duì)應(yīng)中線相似多邊形的對(duì)應(yīng)中線62相似多邊形的對(duì)應(yīng)對(duì)角線相似多邊形的對(duì)應(yīng)對(duì)角線63ABCA1B1C1相似多邊形的對(duì)應(yīng)三角形ABCA1B1C1相似多邊形的對(duì)應(yīng)三角形64相似多邊形的性質(zhì)

相似多邊形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比。相似多邊形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比。相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形相似，且相似比等于相似多邊形的相似比。相似多邊形面積的比等于相似比的平方。相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方。相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)65題型1判斷兩個(gè)多邊形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四條邊都相等.∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，k=3:4.∵正方形的四個(gè)內(nèi)角均為直角，而菱形的內(nèi)角有鈍角有銳角.∴它們的對(duì)應(yīng)角不相等.∴這一組圖形不相似.例題題型1判斷兩個(gè)多邊形是否相似3正方形344菱形解:∵663正方形368長(zhǎng)方形解：∵正方形和矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角.∴它們的對(duì)應(yīng)角相等.∵對(duì)應(yīng)邊3:6≠3:8.∴它們的對(duì)應(yīng)邊不成比例.∴這一組圖形不相似.例題3正方形368長(zhǎng)方形解：∵正方形和矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角.67即2:FG=BC:6=3/5=2.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例?！嗨鼈兊膶?duì)應(yīng)邊不成比例.（6）兩菱形是相似多邊形（）（2）∵五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.∴這一組圖形不相似.AB=BC=AC，相似多邊形的對(duì)應(yīng)三角形∵對(duì)應(yīng)邊3:6≠3:8.即2:FG=BC:6=3/5=2.對(duì)應(yīng)邊AB：A1B1=2:1。∴它們的對(duì)應(yīng)邊不成比例.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角平分線五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______。如果相似，相似比是多少？（5）兩個(gè)全等三角形是相似多邊形（）（2）若A′B′=15cm，則AB=______。相似多邊形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比。（6）兩菱形是相似多邊形（）ABCDEFGH解:∵矩形的每個(gè)內(nèi)角都等于90o.∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°∴它們的對(duì)應(yīng)角相等.∵EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.EF:AB=150:(150+2×7.5)=10/11.∴EH:AD≠EF:AB.∴它們的對(duì)應(yīng)邊不成比例.∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似.

一塊長(zhǎng)3m，寬1.5m的矩形黑板，鑲其外圍的木質(zhì)邊寬7.5cm。邊框內(nèi)外邊緣所組成的矩形相似嗎?為什么?例題即2:FG=BC:6=3/5=2.ABC68題型2求相似多邊形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊

五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，F(xiàn)J=4cm，∠A=120°，∠H=90°

求：（1）相似比等于多少?

（2）FG，IJ，BC，AE，∠F，∠CABCDEFGHIJ5例題題型2求相似多邊形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊五邊形69解:（1）相似比=CD:HI=3:5

（2）∵五邊形ABCDE相似于五邊形FGHIJ∴∠F=∠A=120o,∠C=∠H=90o,∴AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ=EA:JF

即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4

解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,

IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120°解:（1）相似比=CD:HI=3:5ABCDEFGH70你能找出其中的相似多邊形嗎？相似正五邊形你能找出其中的相似多邊形嗎？相似正五邊形71相似