2022年遼寧省葫蘆島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省葫蘆島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.

9.A.x+yB.xC.yD.2x

10.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線(xiàn)y=?(x)，直線(xiàn)x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(10題)21.

22.

23.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿(mǎn)足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

24.25.曲線(xiàn)y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

26.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

27.曲線(xiàn)y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.28.29.30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.39.40.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.A

3.D

4.A

5.x-y+4=0

6.

7.A此題暫無(wú)解析

8.C

9.D

10.D

11.A

12.C

13.B

14.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

15.D

16.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

17.C

18.A解析：

19.D

20.C

21.sinx/x

22.e-6

23.f(xy)+λφ(xy)24.125.(-1，3)

26.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

27.

28.29.

30.x+arctanx．

31.32.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

33.34.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.

36.

37.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是條件極值的計(jì)算．

計(jì)算條件極值的關(guān)鍵是構(gòu)造拉