九年級上冊數學期末調研試卷及答案高淳區(qū)

高淳區(qū)2013～2014學年度第一學期期末質量調研檢測九年級數學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．方程(x－2)2＋(x－2)＝0的解是（▲）．A．2B．－2，1(第2題)BACC．－1(第2題)BAC2．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．以A為圓心作圓與BC相切，則該圓的半徑為（▲）．A．B．3C．4D．53．順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點，所得到的四邊形是（▲）．yA．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形y4．如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象過（1，－1）和3O1x（3，0），則下列關于這個二次函數的描述，正確的是（▲）．3O1x-1A．y的最小值大于－1B．當x＝0時，y的值大于0-1(第4題)C．當x＝2時，y的值等于－1D．當x＞3時，(第4題)5．的路線作勻速運動，設運動時間為t秒，∠APB的度數為y度，那么表示y與t之間函數關系的圖象大致為（▲）． yyyyyyy9090904590454545OOOOtttt(第5題)DCBPAOAA．B．C．D．6．已知二次函數y＝a(x－1)2－a(x－1)（a為常數，且a≠0），圖像的頂點為C．以下三個判斷：①無論a為何值，該函數的圖像與x軸一定有兩個交點；②無論a為何值，該函數的圖像在x軸上截得的線段長為1；③若該函數的圖像與x軸有兩個交點A、B，且S△ABC＝1時，則a＝8．其中，正確的是（▲）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7．要使式子x＋eq\R(,1－x)在實數范圍有意義，則x的取值范圍為▲．8．甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數如下：甲7

98610CD乙78988

經計算這兩人5次射擊命中的環(huán)數的平均數都是8，則這兩人CDBA射擊成績波動較大的是▲．(填“甲”或“乙”)BAO9．已知菱形的一個內角是60°，較短的一條對角線的長為2cm，O﹙第10題﹚則較長的一條對角線的長﹙第10題﹚10．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，則∠BCD＝▲°．(第13題)ADOCE(第13題)ADOCEB則圓錐的母線長為▲cm．12．設平均每次降價的百分率為x，則根據題意，可列方程為▲．13．如圖，⊙O直徑AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中點，CD＝6cm，則直徑AB＝▲cm．A2A1A4A31A2A1A4A3起見，每段護欄按的間距加裝不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部（如圖），則其中防護(第14題)欄支柱A2B2的長度為(第14題)15．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中的自變量x與函數值y的部分對應值如下表：x…－eq\f(3,2)－1－eq\f(1,2)0eq\f(1,2)1eq\f(3,2)…y…－eq\f(5,4)－2－eq\f(9,4)－2－eq\f(5,4)0eq\f(7,4)…則ax2＋bx＋c＝0的解為▲．16．如圖，點A、B在直線MN上，AB＝8cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm．⊙1cm的速度自左向右運動；與此同時，⊙B的半徑也隨之增大，其半徑r(cm)與時間t(秒之間滿足關系式r＝1＋t(t≥0)．則當點A出發(fā)后▲秒，兩圓相切．BBANM((第16題)三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（5分）計算：（a≥0，b≥0）．18．（5分）計算：．19．（6分）解方程：9m2－(2m＋1)2＝20．（10分）已知二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象經過點（4，3），（3，0）．xyO11（1）求xyO11（2）求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸，并在所給坐標系中畫出該函數的圖象；（3）該函數的圖像經過怎樣的平移得到y(tǒng)＝x2的圖像？((第20題)ABC(第21題)21．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝ABC(第21題)（1）該三角形的外接圓的半徑長等于▲；（2）用直尺和圓規(guī)作出該三角形的內切圓（不寫作法，保留作圖痕跡），并求出該三角形內切圓的半徑長．22．（7分）射擊集訓隊在一個月的集訓中，對甲、乙兩名運動員進行了10次測試，成績如圖所示（折線圖中，虛線表示甲，實線表示乙）：（1）根據上圖所提供的信息填寫下表：平均數眾數方差甲7▲▲乙7▲

((第22題)（2）如果你是教練，會選擇哪位運動員參加比賽？試說明理由．（參考公式：s2＝［］）23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分別與ADCBGEHF（第2ADCBGEHF（第23題）（1）在圖中找出與△ABE相似的三角形，并說明理由；（2）若AG＝AH，求證：四邊形ABCD是菱形．24．（9分）已知關于x的方程(a－1)x2＋2x＋a－1＝0．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．25．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H．點G在⊙O上，過點G作直線EF，交CD延長線于點E，交AB的延長線于點F．連接AG交CD于K，且KE＝GE．ADCBGEHF（第2ADCBGEHF（第25題）OK（2）若AC∥EF，eq\f(AH,AC)＝eq\f(3,5)，F(xiàn)B＝1，求⊙O的半徑．26．(9分)商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進價為2500元，已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8臺．若在原銷售價的基礎上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺．設每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了x元．（1）填表（不需化簡）：每天的銷售量/臺每臺銷售利潤/元降價前8400降價后▲▲（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達到5000元，則每臺冰箱的實際售價應定為多少元？27．（13分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為ts，四邊形APQC的面積為ycm2．（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形?（2）①求y與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；②當t為何值時，y取得最小值？最小值為多少？（3）設PQ的長為xcm，試求y與x的函數關系式．AACBPQ（第27題）ACBACB（備用圖1）（備用圖2）九年級數學答卷紙題號一二三總分1718192021222324252627得分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共計12分）1．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

2．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計20分）7．．12．．8．．13．．9．．14．．10．．15．．11．．16．．三、解答題（本大題共11小題，共計88分）17．（5分）18．（5分）19．（6分）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效20．（10分）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效(1)xxyO11(2)(3)ABC21．（ABC(1)；(2)請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效平均數眾數方差甲7乙7請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效22．（7分）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效（1）填寫下表：（2）ADCBGEHF2ADCBGEHF（1）（2）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效24．（9分）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效（1）（2）ADCBGEHADCBGEHFOK（1）（2）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效26．（9分）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效（1）填表（不需化簡）：每天的銷售量/臺每臺銷售利潤/元降價前8400降價后（2）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效ACBPQ27請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效ACBPQ（1）ACACB（2）①（備用圖1（備用圖1）②AACB（3）（備用圖2（備用圖2） 九年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題2分，共12分，將正確答案的題號填在下面的表格中）題號123456答案DBADCA二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7．x≤18．甲9．2cm10．105°11．9cm12．60（1－x）2＝48.613．414．0.4815．x＝－2或116．3和4三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解：原式＝＝………………2分＝………………5分18．解：原式＝……………………3分＝……………………5分19．解：原方程化為〔3m－(2m＋1)〕〔3m＋(2m＋1)〕＝0…2分（m－1)(5m＋1)＝0m－1＝0或5m＋1＝0…………4分16＋4b＋c＝3，m1＝1，m2＝－eq\f(1,5)16＋4b＋c＝3，b＝－4，9＋3b＋c＝0，20．解：（1）將（4，3），（3，0）代入y＝x2＋b＝－4，9＋3b＋c＝0，c＝3，解得：…………c＝3，（2）二次函數y＝x2－4x＋3＝（x－2）2－1，………4分頂點坐標為（2，－1），對稱軸是直線x＝2………………6分畫圖正確．………………………8分（3）將該函數的圖像向左平移3個單位，再向上平移1個單位得到y(tǒng)＝x2的圖像．…………10分21．解：（1）……………2分（2）作圖正確……………………4分設內切圓的半徑長為r，由S△OBC+S△OAC+S△OAB＝S△ABC得：eq\f(1,2)（3r＋4r＋5r）＝eq\f(1,2)×3×4………6分解得：r＝1……………7分22．解：（1）甲運動員射擊的眾數為6……………1分乙運動員射擊成績的眾數為8………2分＝………………4分（2）答案不唯一．選擇甲運動員參賽，理由是：從平均數看兩人成績一樣；但從方差看，甲的方差小于乙的方差，甲的成績比乙穩(wěn)定．……………7分

（選擇乙運動員參賽，理由是：從眾數看，乙比甲的成績好，且從比賽狀態(tài)和發(fā)展趨勢看，乙的成績除開始失誤外，以后越打越好，乙比甲的潛能大．………7分）23．（1）△ABE∽△ADF．………………1分理由如下：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEB＝∠AFD＝90°．……………2分∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABE＝∠ADF．∴△ABE∽△ADF．……………4分ADCBADCBGEHF（第23題）∵AG＝AH，∴∠AGH＝∠AHG．∴∠AGB＝∠AHD．……………5分∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG＝∠DAH．∴∠BAG≌∠DAH．……………6分∴AB＝AD……………7分∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝AD

∴平行四邊形ABCD是菱形．………………8分24．解：（1）將x＝2代入方程(a－1)x2＋2x＋a－1＝0，解得：a＝eq\f(1,5)．…1分將a＝eq\f(1,5)代入原方程得－eq\f(4,5)x2＋2x－eq\f(4,5)＝0，解得：x1＝eq\f(1,2)，x2＝2．……………3分∴a＝eq\f(1,5)，方程的另一根為eq\f(1,2)（2）①當a＝1時，方程為2x＝0，解得：x＝0………………4分②當a≠1時，由b2－4ac＝0得4－4(a－1)2＝0解得：a＝2或0．…………5分當a＝2時，原方程為：x2＋2x＋1＝0，解得：x1＝x2＝－1；………7分當a＝0時，原方程為：－x2＋2x－1＝0，解得：＝＝1．……9分25．解：（1）如圖，連接OG．∵OA＝OG，∴∠OGA＝∠OAG，……1分∵CD⊥AB，∴∠AKH＋∠OAG＝90°．∵KE＝GE，∴∠KGE＝∠GKE＝∠AKH，……2分∴∠KGE＋∠OGA＝∠AKH＋∠OAG＝90°，∴∠OGE＝90°即OG⊥EF，又∵G在圓O上∴EF與圓O相切．………4分（2）∵AC∥EF，∴∠F＝∠CAH，∴Rt△AHC∽Rt△FGO．∴eq\f(CH,AC)＝eq\f(OG,OF)．…6分∵在Rt△OAH中，eq\f(AH,AC)＝eq\f(3,5)，設AH＝3t，則AC＝5t，CH＝4t．∴eq\f(CH,AC)＝eq\f(4,5)，∴eq\f(OG,OF)＝eq\f(4,5)………7分∵FB＝1∴eq\f(4,5)＝eq\f(OG,OG+1)，解得：OG＝4．即圓O的半徑為4………………9分每天的銷售量/臺每臺銷售利潤/元降價前8400降價后8＋4×eq\f(x,50)………2分………2分26．（1）（2）根據題意，可得：（400－x)(8＋4×eq\f(x,50))＝5000．………………5分

化簡，整理得：x2－300x＋22500＝0．

即(x－150)2＝0，解得：x＝150．…………7分∴實際售價定為：2900－150＝2750(元)．答：每臺冰箱的實際售價應定為2750元．………………9分27．解：（1）BQ＝AP＝t，BP＝4－t，①當∠PQB＝9