八年級(jí)一次函數(shù)難題

八年級(jí)一次函數(shù)難題八年級(jí)一次函數(shù)難題八年級(jí)一次函數(shù)難題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月八年級(jí)一次函數(shù)難題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：如圖1，直線AB：分別與軸、軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，以B為直角頂點(diǎn)在第一象限作等腰Rt△ABC。（1）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)P為軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、OP為腰在第一象限、第二象限作等腰Rt△APE和等腰Rt△OPD，連接ED交軸于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P在軸正半軸上移動(dòng)時(shí)，求PM的長(zhǎng)度。23、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，.（1）求出的面積；（2）在圖中作出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形；（3）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo).24、（12分）如圖，在△ABC中AD為∠BAC的平分線，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于F。（1）求證：BE=CF（2）如果AB=6，AC=4，求AE，BE的長(zhǎng)。27．如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．ABCDEFG17、如圖，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分ABCDEFG（1）、求證：①、AE=AG。（2）、若AD=8，BD=6，求AE的長(zhǎng)。25、（12分）如圖1，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，且，滿足；（1）求A，B的坐標(biāo)；（2）求∠OBA的度數(shù)；（3）如圖2，在第二象限內(nèi)的直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)D，在x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)M，滿足DM=DO若MN⊥AB于N，請(qǐng)判斷線段AB與DN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。26、如圖，已知△的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△沿CA方向平移CA長(zhǎng)度得到△，連接BF、BE.（1）求四邊形CEFB的面積；（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若，求AC的長(zhǎng)．23.(本題滿分14分)在Rt△ABC中，AC＝BC，P是BC中垂線MN上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，交CB于E，F(xiàn)是點(diǎn)E關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)PF延長(zhǎng)交AB于D，連結(jié)CD交PA于G.(1)若P點(diǎn)移動(dòng)到BC上時(shí)，如圖（1）點(diǎn)P,E,F重合，若PD=a,PE=b,則AP=_______.(用含a,b的式子表示)；（2）若點(diǎn)P移動(dòng)到BC的上方時(shí)，如圖(2),其它條件不變，求證:CD⊥AE；(3)若點(diǎn)P移動(dòng)到△ABC的內(nèi)時(shí),其它條件不變，線段AE,CD,DE有什么確定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出結(jié)論（不必證明）.23.(1)a+b(2)證明:作∠ACB的角平分線交AP于H∵∠ABC=90°∴∠BCH=∠ACH=45°在Rt△ABC中,∵AB=AC∴∠B=45°又∵P為BC的中垂線MN上一點(diǎn),E,F關(guān)于MN對(duì)稱∴CE=BF,PE=PF∴∠PEF=∠PFE∴CEH=BFD∴△CEH≌△BFD∴CH=BD∴△ACH≌△CBD∴∠BCD=∠CAH∴∠CGH=90°∴CD⊥AE(3)圖略,AE=CD+DF若x2+(m-3)x+4是完全平方式，則m的值是（）A．-1B.7C.4D.7或-1一、【考點(diǎn)】等比數(shù)列【北京四中期中】觀察下圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形有________個(gè)．【答案】121【規(guī)律】1+3+32+33+34二、【考點(diǎn)】等差數(shù)列的變形【北京八中期中】觀察下面所給的一列數(shù)：0，6，-6，18，-30，66，…，則第9個(gè)數(shù)是______【答案】-510【規(guī)律】相鄰兩項(xiàng)的差：+6，-12，+24，-48，+96，-192……三、【考點(diǎn)】平方數(shù)列的變形【五中分校期中】如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是______【答案】（n+1）2-1或n（n+2）【規(guī)律】①4-1,9-1,16-1,25-1,36-1……②1*3=3；2*4=8；3*5=15；4*6=24……四、【北京四中期中】如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要________枚棋子．

計(jì)算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，……歸納計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)22010-1的個(gè)位數(shù)字是___________.25．觀察下面的一列單項(xiàng)式：SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為___________；第SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。個(gè)單項(xiàng)式為___________．25．128x7；(－1)n+1·2n·xn21、觀察下列單項(xiàng)式，2x,-5x2,10x3,-17x4,……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個(gè)式子是24．（12分）某?？萍夹〗M的26名學(xué)生在1名生物老師的帶領(lǐng)下準(zhǔn)備前往國(guó)家森林公園考察標(biāo)本，森林公園的票價(jià)是每人5元，一次性購(gòu)滿30張，每張票可少收1元.當(dāng)老師準(zhǔn)備到售票處買27張票時(shí)，平時(shí)愛動(dòng)腦筋的聰聰喊住了老師，提議買30張票.（1）請(qǐng)你回答，買30張票合算還是買27張合算，為什么？

（2）當(dāng)少于30人進(jìn)入森林公園，入園人數(shù)為多少時(shí)，按實(shí)際人數(shù)購(gòu)票和買30張票，兩種方法付款相同？（3）20．定義SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源?！鵖KIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。=SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。，則(1※2)※3=_________21．如圖，要使輸出值Y大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是___________22．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于0點(diǎn)，則∠AOC+∠DOB=___________度．23．如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140SKIPIF1<0錯(cuò)誤！未找到引用源。，則∠EOD=___________度．24．已知SKIPIF1<0