《因式分解》全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）鞏固練習(xí)

PAGE【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.下列式子變形是因式分解的是（）A．B．C．D．2.已知：△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，那么代數(shù)式的值（）A.大于零B.等于零C.小于零D不能確定3．已知有一個(gè)因式是，把它分解因式后應(yīng)當(dāng)是（）A．B．C．D．4．若，且，，那么必須滿足條件()．A.都是正數(shù) B.異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大C.都是負(fù)數(shù) D.異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大5.（2015?賀州）把多項(xiàng)式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的結(jié)果是（） A．4xy（x﹣y）﹣x3 B．﹣x（x﹣2y）2 C．x（4xy﹣4y2﹣x2） D． ﹣x（﹣4xy+4y2+x2）6．將下述多項(xiàng)式分解后，有相同因式的多項(xiàng)式有()①；②；③；④；⑤；⑥A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)7.已知可因式分解成，其中均為整數(shù)，則（）A．－12B．－32C．38D．728.將分組分解，下列的分組方法不恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢.B.C.D.二.填空題9.（2015春?濱江區(qū)期末）因式分解：16m4﹣8m2n2+n4=．10.分解因式：＝_____________.11.已知，則＝．12.分解因式：＝__________.13．若有一個(gè)因式為，則的值應(yīng)當(dāng)是_________.14.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是__________.15.已知，則＝．16.分解因式：（1）＝________；（2）＝________.三.解答題17.求證：能被45整除．18.（2015春?焦作校級(jí)期中）已知x2+x=1，求x4+x3﹣2x2﹣x+2015的值．19.（1）有若干塊長(zhǎng)方形和正方形硬紙片如圖1所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖2．

①用兩種不同的方法，計(jì)算圖2中長(zhǎng)方形的面積；②由此，你可以得出的一個(gè)等式為：________.（2）有若干塊長(zhǎng)方形和正方形硬紙片如圖3所示．①請(qǐng)你用拼圖等方法推出一個(gè)完全平方公式，畫出你的拼圖；②請(qǐng)你用拼圖等方法推出因式分解的結(jié)果，畫出你的拼圖．20.下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式＋4進(jìn)行因式分解的過程：解：設(shè)原式＝（第一步）＝（第二步）＝（第三步）＝（第四步）回答下列問題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的（）A．提取公因式B.平方差公式C.兩數(shù)和的完全平方公式D.兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？______________(填徹底或不徹底)若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_______________.（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】A.右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；C.是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．2.【答案】C；【解析】，因?yàn)闉槿切稳呴L(zhǎng)，所以，所以原式小于零.3.【答案】A【解析】代入答案檢驗(yàn).4.【答案】B；【解析】由題意，所以選B.5.【答案】B；【解析】解：4x2y﹣4xy2﹣x3=﹣x（x2﹣4xy+4y2）=﹣x（x﹣2y）2，故選：B．6.【答案】C；【解析】①，③，⑤，⑥分解后有因式.7.【答案】Ａ；【解析】原式＝，∵可以分解成，∴∴－12．8.【答案】D；【解析】A、B各組提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分組合理，C第一組運(yùn)用立方和公式，第二組提取公因式后，有公因式，所以分組合理，D第一組提取公因式后與第二組無公因式且又不符公式，所以分解不恰當(dāng).二.填空題9.【答案】（2m﹣n）2（2m+n）2；【解析】解：16m4﹣8m2n2+n4=（4m2﹣n2）2=（2m﹣n）2（2m+n）2．故答案為：（2m﹣n）2（2m+n）2．10.【答案】；【解析】＝＝．11.【答案】－3；【解析】.12.【答案】；【解析】＝＝．13.【答案】－6；【解析】由題意，當(dāng)時(shí)，，解得＝－6.14.【答案】；【解析】＝＝．15.【答案】39；【解析】原式＝.16.【答案】；；【解析】；.三.解答題17.【解析】證明：原式＝＝＝．所以能被45整除．18.【解析】解：∵x2+x=1，∴x2=1﹣x，x2﹣1=﹣x，∴x4+x3﹣2x2﹣x+2015=x2（x2﹣1）+x3﹣x2﹣x+2015=x2（﹣x）+x3﹣x2﹣x+2015=﹣（x2+x）+2015=﹣1+2015=2014．即x4+x3﹣2x2﹣x