A動畫管理系統(tǒng)工程層次分析法

2022/12/131《管理系統(tǒng)工程》第四章管理系統(tǒng)分析方法第一節(jié)相關分析法與實例（簡介）第二節(jié)總體等級結構分析法與實例（簡介）第三節(jié)層次分析法與實例（四）2022/12/132

第四章管理系統(tǒng)分析的定性與定量相結合的分析方法第一節(jié)相關分析法與實例（簡介）

相關分析法是評價目的樹之中各水平目標重要性的一種系統(tǒng)分析方法。

第二節(jié)總體等級結構分析法與實例（簡介）總體等級結構分析法是通過關聯(lián)矩陣的運算，對復雜系統(tǒng)中不易確定的潛在關系予以定性分析，為定量描述提供依據。2022/12/133第三節(jié)層次分析法基礎與實例層次分析法是通過分析復雜系統(tǒng)所包含的因素及其

相互關系，根據不同層次的要素及其關聯(lián)關系建立一個多層次的分析結構模型，然后建立判斷矩陣，確定出單層排序（或權重）向量和總排序（或權重）向量，為方案的選擇或系統(tǒng)綜合評價提供依據。2022/12/134一、層次分析法的特點

1、分析思路清晰，可將系統(tǒng)分析人員的思維過程系統(tǒng)化、數學化和模型化；

2、分析時所需要的定量數據不多，但要求問題所包含的因數及其相關關系具體而明確；

3、這種方法適用于多準則、多目標的復雜問題的決策分析。廣泛用于：經濟發(fā)展方案的比較、科學技術成果的評比、資源規(guī)劃和分析、人員素質測評等等。2022/12/135二、層次分析法的具體步驟（對具體步驟先作初步領略）

1、明確問題

2、建立遞階層次結構圖

3、建立要素兩兩充分對比的判斷矩陣

4、由判斷矩陣計算矩陣的最大特征根對應的特征向量W和最大特征根

5、計算隨機一致性比率C.R6、根據C.R的值，判斷一致性檢驗通過否

7、確定單層權重（或排序）向量和總權重（或排序）向量2022/12/136三、實例分析

例1：某廠擬定技術引進一臺新設備，希望設備功能強，價格低，維修容易?，F有三種設備可供選擇，試確定設備選擇的排序向量。（屬于方案的選擇問題）目標層準則層方案層購置一臺設備M功能強U1甲型號u1乙型號u2丙型號u3易維修U3價格低U2（遞階層次分析結構圖）2022/12/137

例2：對某對象進行綜合評價，評價指標分為三項大指標和九項小指標u1—u9，試確定u1—u9對目標層的權重向量。評判對象M指標三U3指標二U2指標一U1u1u2u3u4u5u6u7u8u9目標層因素層因素層（遞階層次分析結構圖）2022/12/138四、單層排序向量的確定

設指標Ui分解為n個小指標u1—un，確定u1—un對Ui的排序（或權重）向量。按如下步驟進行：Uiu1u2uiunu3目標或上層某指標下一層指標或方案······首先作出單層結構圖2022/12/139

第一步：將n個因素進行兩兩充分對比，按1—9標度表（課本P127）賦值aij建立判斷矩陣A=（aij）n×n。標度ui比ujui與uj比較1同樣重要前者與后者同樣重要3稍微重要前者比后者稍微重要5明顯重要前者比后者明顯重要7重要的多前者比后者重要很多9極端重要前者比后者重要的程度占絕對地位2、46、8介于上述兩者之間前者與后者比較，狀況介于上述兩種狀況之間2022/12/1310例1中，建立各判斷矩陣如下：

u1—u3對U1：

u1—u3對U2：

u1—u3對U3：

U1—U3對M：2022/12/1311判斷矩陣的特點：

aij＞0；aii=1；aij=1/aji判斷矩陣的類型：

1、完全一致性矩陣

aikakj=aij

（i、j、k=1、2…n）

λmax=n

2、非完全一致性矩陣

（1）能通過一致性檢驗的矩陣（滿意一致性）（2）不能通過一致性檢驗的矩陣

2022/12/1312

第二步：確定矩陣A的最大特征根λmax對應的特征向量W。（這里是以矩陣A為例，A1、A2、A3類同）具體按如下步驟進行：

1、將矩陣A的各列歸一化

2、將歸一化以后的矩陣各行求和得一列向量

3、將該列向量歸一化后得另一列向量：

W=（w1w2…….wiwn）T

以A1為例：2022/12/1313矩陣A1各列歸一化得：按行求和得：該列歸一化得W１：2022/12/1314

第三步：對矩陣A進行一致性檢驗

若通過一致性檢驗，則W可作為排序或權重向量若沒有通過檢驗，則W不可作為排序或權重向量。

按如下5個小步驟予以進行：

1、按下述公式計算矩陣A的最大特征根λmax2022/12/1315計算ＡＷ（以A1、W1為例）計算λW1=（w1w2w3）T=（0,18180.72720.0910）T2022/12/13162、計算一致性指標：

3、查表得平均隨機一致性指標：n34567R.I0.580.901.121.241.32n89101112R.I1.411.461.491.521.54

用來檢查人們判斷思維的一致性，該指標愈小，則判斷矩陣愈接近于完全一致性。2022/12/1317

4、計算隨機一致性比率：

5、判斷通過一致性檢驗否

判斷準則：

C.R＜0.1，通過一致性檢驗

C.R≥0.1，沒有通過一致性檢驗

由該矩陣所得的向量可作為權重或排序向量。

由該矩陣所得的向量不能作為權重或排序向量。2022/12/1318鏈接2022/12/13192022/12/13202022/12/13212022/12/1322五、總排序向量的確定

u1—u3對U1：

u1—u3對U2：

u1—u3對U3：

U1—U3對M：2022/12/1323計算結果：

A1W1=(0.1818，0.7272，0.0910)TC.R=0A2W2=(0.2572，0.0738，0.669)TC.R=0.015A3W3=(0.1867，0.1577，0.655)TC.R=0.02A

W

=(0.633，0.1061，0.2604)TC.R=0.03可見，全部通過一致性檢驗。2022/12/1324總排序向量的確定：（最末一層對目標層的排序（權重）向量）第一步：建立矩陣P=(pij)pij的取值：若ui與Uj有連接，則pij

取相應的權值；若ui與Uj沒有連接，則pij

取零值；U1U2…UjUmu1

u2

ui

un…………2022/12/1325例1中：

W1=(0.1818，0.7272，0.0910)TW2=(0.2572，0.0738，0.0699)TW3=(0.1867，0.1577，0.655)TU1U