全等三角形證明經(jīng)典40題

:

..

BC

.AB

E,

BC

BDE

BDEABE

AB-BEAE

4+2 EF

1=BF

EF

EDF

BCF

EDF(

DEF

BEBEF

BEF

AED

AEB

ABF

AEFAEF

ABF

AEF

EAF

1= 1=:

..AFEB

eq

\o\ac(△,∴) eq

\o\ac(△,∴)

BACAAB

E

AEACDE

BACEADAEACAED EACAEAEBEBDEEABCBDEABCE:

..ABC AC

CEAB

AE

F

EFEB

CFCEABCEBCEFEBEFCECECEBCEF(SAS)BCFEBCFECFACFAAC

FACACACAFCAFAEAFFEBE

ABBECE

ABC

E

BC

EFBE

ABCFBEABEFBEBFECFEFCE

,

CE

FCE7.已知：AB=CD，∠A=∠D，求證：∠B=∠C

:

..

上一點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB<AC-AB

AC

E

AEAEAPAPEAPBAEEAPBAPPEPBPCECPEPCACAEPBPCPBAC1=BEAE

BE

AC

eq

\o\ac(△,F,) ABEAFEAFE,AB=AF,BE=FEAC

=FC,FB=2BECCCFBCCCCFB=FCeq

\o\ac(△,10)

=1=

BC

E, BDC

DCB ACBABC

:

..eq

\o\ac(△,在)

eq

\o\ac(△,和)

eq

\o\ac(△,和)

AE

eq

\o\ac(△,是) ABC

AEBCBCOM

MA,

OM

N=

AB

ECE

+=

BE

FAEBE

CBA

EAB

ABFAEBF

AE

FAB

FABDEF

BEC

DFE,

CEBDEF

BEC

=+=2

AC

E

ED

:

..E

B

=E

eq

\o\ac(△,1) EBCeq

\o\ac(△,2)

EBC

ABE AEDDEDEAEB C AEDE

AB

AEBEBEABBECCECEEBCAEDEBC

中，∠BAC=90

度，AB=AC，BD

的平分線，BD

F

E

B

C

G，連接

(同弧上的圓周角相等）:

..DF=CEDF-EF=CE-EF

DE=CFeq

\o\ac(△,在) AED

eq

\o\ac(△,和) BFC

C

DE=CFAEDBFCSAS

:

..

ABF

EFM

BECFM

EFM

.EFAB

BC

eq

\o\ac(△,在)

eq

\o\ac(△,和)

F

E

．已知：點(diǎn)A

AFCE

BEBEF

E

:

..eq

\o\ac(△,∴：) ABEABBCEF

BC

AEAFEA

FB

ABD;ABC E\F

DE=BF DE=BFABC

E

1=3=

5=

DEEF

eq

\o\ac(△,CF)，求證：

DEF:

..eq

\o\ac(△,∴) =CEECE

FBE=F

E

ACCEABEBCeq

\o\ac(△,Rt) eq

\o\ac(△,Rt) BEC

DE

EDF

FDEE

F

BAC

:

..DEABACAED

AED

AED

EF,

,

DE

E

,

,

=

=

,

AE

B

ADEACBC

CDEAC

EDAEABCeq

\o\ac(△,≌) DAEABACEF:

..ABAC

eq

\o\ac(△,30)

MN

MN

BE

MN

EMN

CEBDE

BE

MN

∠ACD=90°，∠

FE AB

:

..

BEACCFAB；（BEACCFABN+,:BCEFABF

ABFBCEFBCEFBCEF,

ACEAEB

CAB

E

AB

AB

,

:

..AE

,CAEACEAC

BDEBE

EBD,:

BC

,

:BECF

DEBFEF

DE BF

FE DEACBFACABFHL,3=

1=:

.. ACB

,3=ACB

ACABABACBEAE

CE

DE

.A

E

B

AEB

DE

AE

AC

F

FB

AFDE

ABEC

DFB

eq

\o\ac(△,RT)

BAE

AEB

DFB

eq

\o\a