九年級數(shù)學直線和圓的位置關(guān)系同步練習1

九年級數(shù)學直線和圓的位置關(guān)系同步練習1九年級數(shù)學直線和圓的位置關(guān)系同步練習1九年級數(shù)學直線和圓的位置關(guān)系同步練習1資料僅供參考文件編號：2022年4月九年級數(shù)學直線和圓的位置關(guān)系同步練習1版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：一、填空題：1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以點C為圓心,6cm的長為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是________.2.如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A與BC相切于點D,與AB相交于點E,則∠ADE等于____度.(1)(2)(3)3.如圖2,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點,直線OP交⊙A于點D、E,交AB于C.圖中互相垂直的線段有_________(只要寫出一對線段即可).4.已知⊙O的半徑為4cm,直線L與⊙O相交,則圓心O到直線L的距離d的取值范圍是____.5.如圖3,PA、PB是⊙O的切線,切點分別為A、B,且∠APB=50°,點C是優(yōu)弧上的一點,則∠ACB的度數(shù)為________.6.如圖,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,D、E、F為切點,∠DOB=73°,∠DOE=120°,則∠DOF=_______度,∠C=______度,∠A=_______度.二、選擇題：7.若∠OAB=30°,OA=10cm,則以O(shè)為圓心,6cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C.相離D.不能確定8.給出下列命題:①任意三角形一定有一個外接圓,并且只有一個外接圓;②任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形,并且只有一個內(nèi)接三角形;③任意一個三角形一定有一個內(nèi)切圓,并且只有一個內(nèi)切圓;④任意一個圓一定有一個外切三角形,并且只有一個外切三角形,其中真命題共有()個個個個9.如L是⊙O的切線,要判定AB⊥L,還需要添加的條件是()經(jīng)過圓心O是直徑是直徑,B是切點是直線,B是切點10.設(shè)⊙O的直徑為m,直線L與⊙O相離,點O到直線L的距離為d,則d與m的關(guān)系是()=m>m><11.在平面直角坐標系中,以點(-1,2)為圓心,1為半徑的圓必與()軸相交軸相交軸相切軸相切12.如圖,AB、AC為⊙O的切線,B、C是切點,延長OB到D,使BD=OB,連接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于()°°°°三、解答題：13.如圖,AB是半圓O的直徑,C為半圓上一點,過C作半圓的切線,連接AC,作直線AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圓于E,交過C點的切線于點D.(1)試判斷AD與CD有何位置關(guān)系,并說明理由;(2)若AB=10,AD=8,求AC的長.14.如圖,BC是半圓O的直徑,P是BC延長線上一點,PA切⊙O于點A,∠B=30°.(1)試問AB與AP是否相等?請說明理由.(2)若PA=,求半圓O的直徑.15.如圖,∠PAQ是直角,半徑為5的⊙O與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B、C.(1)BT是否平分∠OBA?證明你的結(jié)論.(2)若已知AT=4,試求AB的長.16.如圖,有三邊分別為、和的三角形形狀的鋁皮,問怎樣剪出一個面積最大的圓形鋁皮?請你設(shè)計解決問題的方法.

17.如圖,AB為半圓O的直徑,在AB的同側(cè)作AC、BD切半圓O于A、B,CD切半圓O于E,請分別寫出兩個角相等、兩條邊相等、兩個三角形全等、兩個三角形相似等四個正確的結(jié)論.18．如圖,已知:⊙D交y軸于A、B,交x軸于C,過點C的直線:y=-2-8與y軸交于點P.(1)試判斷PC與⊙D的位置關(guān)系.(2)判斷在直線PC上是否存在點E,使得S△EOP=4S△CDO,若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.答案：1.相交3.如OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP等.≤d<4.°6.146°,60°,86°13.(1)AD⊥CD.理由:連接OC,則OC⊥CD.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,又∠OAC=∠DAC,∴∠DAC=∠OCA,∴AD∥OC,∴AD⊥CD.(2)連接BC,則∠ACB=90°由(1)得∠ADC=∠ACB,又∠DAC=∠CAB.∴△ACD∽△ABC,∴,即AC2=AD·AB=80,故AC=.14.(1)相等.理由:連接OA,則∠PAO=90°.∵OA=OB,∴∠OAB=∠B=30°,∴∠AOP=60°,∠P=90°-60°=30°,∴∠P=∠B,∴AB=AP,(2)∵tan∠APO=,∴OA=PA，tan∠APO=,∴BC=2OA=2,即半圓O的直徑為2.15.(1)平分.證明:連接OT,∵PT切⊙O于T,∴OT⊥PT,故∠OTA=90°,從而∠OBT=∠OTB=90°-∠ATB=∠ABT.即BT平分∠OBA.(2)過O作OM⊥BC于M,則四邊形OTAM是矩形,故OM=AT=4,AM=OT=5.在Rt△OBM中,OB=5,OM=4,故BM==3,從而AB=AM-BM=5-3=2.16.作出△ABC的內(nèi)切圓⊙O,沿⊙O的圓周剪出一個圓,其面積最大.17.由已知得:OA=OE,∠OAC=∠OEC,又OC公共,故△OAC≌OEC,同理,△OBD≌△OED,由此可得∠AOC=∠EOC,∠BOD=∠EOD,從而∠COD=90°,∠AOC=∠BDO.根據(jù)這些寫如下結(jié)論:①角相等:∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO,∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB,∠A=∠B=∠OEC=∠OED,②邊相等:AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE;③全等三角形:△OAC≌△OEC,△OBD≌△OED;④相似三角形:△AOC∽△EOC∽△EDO∽△BDO∽△ODC.18．(1)PC與⊙D相切,理由:令x=0,得y=-8,故P(0,-8);令y=0,得x=-2,故C(-2,0),故OP=8,OC=2,OD=1,∴CD==3,又PC=,∴PC2+CD2=9+72=81=PD2.從而∠PCD=90°,故PC與⊙D相切.(2)存在.點E(,-12)或(-,-4),使S△EOP=4