2021年山西省運城市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2021年山西省運城市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

2.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

7.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)13.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.【】

15.

16.

17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.018.（）。A.-3B.0C.1D.319.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空題(10題)21.________.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.已知函數y的n-2階導數yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

29.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

30.三、計算題(5題)31.

32.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.D

5.B

6.C

7.D

8.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

9.B

10.D

11.D

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.A

15.B

16.32/3

17.C

18.A

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.D

21.

22.23.024.1

25.26.0.35

27.C

28.2cosx-4xsinx-x2cosx

29.(31)30.sin1

31.

32.