大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)：密立根油滴儀

密立根油滴實(shí)驗(yàn)密立根油滴實(shí)驗(yàn)密立根簡(jiǎn)介實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及操作步驟數(shù)據(jù)處理思考與討論注意事項(xiàng)歷史背景及意義實(shí)驗(yàn)裝置密立根簡(jiǎn)介密立根(BobertAndrewMillikan)

美國(guó)物理學(xué)家。1868

年3月22日生于伊利諾伊州的莫里森，1953年12月19日卒于加利福尼亞薩迪納

。1893

年取得奧伯林大學(xué)碩士學(xué)位。1895年獲哥倫比亞大學(xué)博士學(xué)位后留學(xué)歐洲。1896年回國(guó)任教于芝加哥大學(xué)。

1907

～

1913年間做了一連串實(shí)驗(yàn)，用帶電油滴準(zhǔn)確地測(cè)定電子的電荷值，還驗(yàn)證了A.愛因斯坦的光電效應(yīng)方程，取得了普朗克常數(shù)的精密數(shù)值。因在基本電荷和光電效應(yīng)方面的研究而獲得1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。1921年任加利福尼亞理工學(xué)院布里奇物理實(shí)驗(yàn)室主任，并領(lǐng)導(dǎo)一批物理學(xué)家研究宇宙射線，其中最重要的成就是C.D.安德森在1932年發(fā)現(xiàn)正電子。歷史背景及意義

密立根油滴實(shí)驗(yàn)在近代物理學(xué)發(fā)展中占有非常重要的地位,該實(shí)驗(yàn)清楚地證明了電荷的顆粒性,并確定了最小單位電荷的量值。開設(shè)這個(gè)實(shí)驗(yàn),不僅是為了掌握一種實(shí)驗(yàn)方法,或驗(yàn)證一下前人已經(jīng)驗(yàn)證過的定律,更重要的是通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生獨(dú)立思考,掌握一種發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的方法———通過本實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)電荷的顆粒特性,并確定電荷的最小值。

一個(gè)電子所帶的電荷量是現(xiàn)代物理學(xué)重要的基本常數(shù)之一。1897年湯姆遜測(cè)定了陰極射線的荷質(zhì)比，證實(shí)了陰極射線是帶電荷有質(zhì)量的離子，從而證實(shí)了電子的存在。美國(guó)杰出的物理學(xué)家密立根，從1906年起就致力于細(xì)小油滴帶電量的測(cè)量，他用了11年時(shí)間，經(jīng)過多次重大改進(jìn)，終于以上千個(gè)油滴的確鑿實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出基本電荷的電量e=(1.5924±0.0017)×10-19C，首先直接證實(shí)了電荷的量子性，即任何電量都是基本電荷的整數(shù)倍，這個(gè)基本電荷就是電子所帶的電荷，密立根因測(cè)出電子電荷及其他方面的貢獻(xiàn)，榮獲1923年度諾貝爾物理獎(jiǎng)。

實(shí)驗(yàn)原理動(dòng)態(tài)法測(cè)油滴帶電量（非平衡法）

dUqEmg

一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的油滴處在兩塊平行極板之間，在平行極板未加電壓時(shí)，油滴受重力作用而加速下降。由于空氣阻力的作用，下降一段距離后，油滴將作勻速運(yùn)動(dòng)，其速度為vg，這時(shí)重力與阻力平衡（空氣浮力忽略不計(jì)）。根據(jù)斯托克斯定律，粘滯阻力為：mgvg這時(shí)有

當(dāng)在平行極板上加電壓U時(shí)，油滴處在場(chǎng)強(qiáng)為E的靜電場(chǎng)中，設(shè)電場(chǎng)力qE與重力相反，使油滴受電場(chǎng)力加速上升，由于空氣阻力作用，上升一段距離后，油滴所受的空氣阻力、重力與電場(chǎng)力達(dá)到平衡（空氣浮力忽略不計(jì)），油滴將以勻速上升，此時(shí)速度為ve,則有：

mgve所以帶電油滴的電量為：

為測(cè)定油滴所帶電荷q，除應(yīng)測(cè)出U、d和速度vg、ve外，還需知油滴質(zhì)量m。由于空氣的懸浮和表面張力作用，可將油滴看作均勻的圓球，其質(zhì)量為：

油滴的半徑為

實(shí)驗(yàn)時(shí)取油滴勻速下降和勻速上升的距離相等，設(shè)都為l，測(cè)出油滴勻速下降的時(shí)間tg,勻速上升的時(shí)間為te,則

粘滯系數(shù)η的修正式:

式中，b為修正常數(shù)，p為空氣壓強(qiáng)，a為油滴半徑。

由以上公式聯(lián)立，求得油滴帶電量為靜態(tài)法測(cè)油滴帶電量（平衡法）

調(diào)節(jié)平行板間的電壓，使油滴不動(dòng)，ve=0，即te→∞,由式(10)可求得：

上式即為靜態(tài)法測(cè)油滴電荷的公式，電壓U是恰好能夠使帶電油滴靜止在電場(chǎng)中所需電壓，我們稱它為平衡電壓。

為了求電子電荷e，在實(shí)驗(yàn)中，要對(duì)多個(gè)不同的油滴進(jìn)行測(cè)量，然后求這些油滴電量的最大公約數(shù)，此數(shù)就是基本電荷e的電量值。另外，也可以測(cè)量同一油滴所帶電荷的改變量△qi（可以用紫外線或放射源照射油滴，使它所帶電荷改變），這時(shí)帶電油滴的電荷變化量△q應(yīng)近似為某一最小單位的整數(shù)倍，此最小單位即為基本電荷e。實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)儀器用MOD-5型密立根油滴儀，它改變了從顯微鏡中觀察油滴的傳統(tǒng)方式，而用CCD攝像頭成像，將油滴在監(jiān)視器屏幕上顯示。視眼寬廣，觀測(cè)省力，免除眼睛疲勞，這是油滴儀的重大改進(jìn)。

1

實(shí)驗(yàn)裝置2357891．電壓換向開關(guān)、2．電壓調(diào)節(jié)旋鈕、3．?dāng)?shù)字電壓表4、數(shù)字計(jì)時(shí)器5．油滴盒、6．計(jì)時(shí)按鈕，7、監(jiān)視器8、顯微鏡、9、CCD攝像頭，10、計(jì)時(shí)復(fù)位按鈕1064

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及操作步驟☆儀器調(diào)整

用噴霧器將油從油霧室旁的噴霧口噴入（噴一次即可），推上油霧孔擋板，以免空氣流動(dòng)而使油滴亂漂移，微調(diào)測(cè)量顯微鏡的調(diào)焦手輪，這時(shí)視場(chǎng)中即出現(xiàn)大量清晰的油滴，如夜空繁星。

將儀器放平穩(wěn)，調(diào)整左右兩只調(diào)平螺栓，使水準(zhǔn)泡指示水平，這時(shí)平行極板處于水平狀態(tài)。☆練習(xí)測(cè)量

練習(xí)控制油滴。如果用平衡法實(shí)驗(yàn)噴入油滴后，在平行極板上加工作（平衡）電壓250伏特左右，工作電壓選擇開關(guān)置“平衡”檔，驅(qū)走不需要的油滴，直到剩下幾顆緩慢運(yùn)動(dòng)的油滴為止。注視其中的某一顆，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，使這顆油滴靜止不動(dòng)。然后去掉平衡電壓，讓它自由下降，下降一段距離后再加上“提升”電壓，使油滴上升。如此反復(fù)多次地進(jìn)行練習(xí)，以掌握控制油滴的方法。

練習(xí)測(cè)量油滴運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。任意選擇幾顆運(yùn)動(dòng)書速度快慢不同的油滴，用計(jì)時(shí)器測(cè)出它們下降一段距離所用的時(shí)間。如此反復(fù)多練幾次，以掌握測(cè)量油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間的方法。

練習(xí)選擇油滴。要做好本實(shí)驗(yàn)，很重要的一點(diǎn)是選擇合適的油滴。選的油滴體積不能太大，太大的油滴雖然比較亮，但一般帶的電量比較多，下降速度也比較多，下降速度也比較快時(shí)間不容易測(cè)準(zhǔn)。油滴也不能選的太小，太小則布朗運(yùn)動(dòng)明顯。通?？梢赃x擇平衡電壓在200伏特以上，其大小和帶電量都比較合適。

☆正式測(cè)量

靜態(tài)（平衡）測(cè)量法

用平衡測(cè)量法測(cè)量油滴勻速下降一段距離l時(shí)要測(cè)量的有兩個(gè)量。一是平衡電壓U，另一個(gè)是油滴勻速下降一段距離l所需要的時(shí)間tg。平衡電壓必須經(jīng)過仔細(xì)的調(diào)節(jié)，并將油滴置于分化板上某條橫線附近，以便準(zhǔn)確判斷出這顆油滴是否平衡了。

測(cè)量油滴下降l所需要的時(shí)間tg時(shí)，為了在按動(dòng)計(jì)時(shí)器時(shí)有所思想準(zhǔn)備，應(yīng)先讓它下降一段距離后再測(cè)量時(shí)間。選定測(cè)量的一段距離l，應(yīng)該在平衡極板之間的中央部分，即視場(chǎng)中分劃的中央部分。若太靠近上極板，電場(chǎng)不均勻，會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。太靠近下電極板，測(cè)量完時(shí)間后，油滴容易丟失，影響測(cè)量。一般取l=0.200cm比較合適。

對(duì)同一顆油滴進(jìn)行6—10次測(cè)量，而且每次測(cè)量都要重新調(diào)整平衡電壓。如果油滴逐漸變得模糊，要微調(diào)測(cè)量顯微鏡跟蹤油滴，勿使丟失。

測(cè)完一顆油滴后，將平衡電壓調(diào)為零，并打在“下落”檔，重新噴油，選擇油滴測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)中要對(duì)多個(gè)油滴進(jìn)行測(cè)量。

調(diào)整儀器時(shí)，如要打開有機(jī)玻璃油霧室，應(yīng)先將電源開關(guān)關(guān)上。

注意事項(xiàng)在噴油后，若視場(chǎng)中沒有發(fā)現(xiàn)油滴，最可能的原因：油滴孔被堵。處理方法：打開有機(jī)玻璃油霧室，利用柔軟紙巾擦拭小孔，或洗耳球噴小孔。

噴油時(shí)，切忌頻繁噴油，要充分利用資源。

數(shù)據(jù)處理

“倒證法”設(shè)實(shí)驗(yàn)得到m個(gè)油滴的帶電量分別為q1,q2,…..,qm,由于電荷的量子化特性，應(yīng)有qi=nie,此為一直線方程，n為自變量，q為因變量，e為斜率。因此m個(gè)油滴對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在n～q坐標(biāo)系中將在同一條過原點(diǎn)的直線上，若找到滿足這一關(guān)系的曲線，就可用斜率求得e值。將e值的實(shí)驗(yàn)值與公認(rèn)值比較，求相對(duì)誤差。

電荷序號(hào)平衡電壓下降時(shí)間q

nt1t2t3t4t5<tg>1

2

3

4

5

實(shí)驗(yàn)值：

相對(duì)誤差：

nqn1n2q1q2已知參數(shù)值

鐘油密度：

空氣粘滯系數(shù)：

重力加速度：

修正常數(shù)

：

大氣壓強(qiáng)：

平行極板間距

：

油滴運(yùn)動(dòng)的距離：

思考與討論

1、如何判斷油滴盒內(nèi)兩平行極板是否水平？如果不水平對(duì)實(shí)驗(yàn)有何影響？

2、為什么向油霧室噴油時(shí)，一定要使電容器的兩平行極板短路？這時(shí)平行電壓的換向開關(guān)置于何處？