第七章-受扭構(gòu)件截面承載力-砼結(jié)構(gòu)原理課件

第七章

受扭構(gòu)件截面承載力

TorsionMember12/13/2022112/11/202217.1概述受扭構(gòu)件也是一種基本構(gòu)件兩類受扭構(gòu)件：平衡扭轉(zhuǎn)約束扭轉(zhuǎn)12/13/202227.1概述受扭構(gòu)件也是一種基本構(gòu)件12/11/2022◆構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出◆受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。平衡扭轉(zhuǎn)

EquilibriumTorsion12/13/20223◆構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出平衡扭轉(zhuǎn)Equi在超靜定結(jié)構(gòu)，扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構(gòu)件抗扭剛度有關(guān)，稱為約束扭轉(zhuǎn)。對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進行扭矩計算。約束扭轉(zhuǎn)CompatibilityTorsion約束扭轉(zhuǎn)邊梁抗扭剛度大邊梁抗扭剛度小12/13/20224在超靜定結(jié)構(gòu)，扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大12/13/2022512/11/202257.2純扭構(gòu)件承載力計算

7.2.1試驗研究分析——開裂前的應(yīng)力狀態(tài)裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力與彈性扭轉(zhuǎn)理論基本吻合。由于開裂前受扭鋼筋的應(yīng)力很低，可忽略鋼筋的影響。矩形截面受扭構(gòu)件在扭矩T作用下截面上的剪應(yīng)力分布情況，最大剪應(yīng)力tmax發(fā)生在截面長邊中點12/13/202267.2純扭構(gòu)件承載力計算7.2.1試驗研究分析——開裂◆由材料力學知，構(gòu)件側(cè)面的主拉應(yīng)力stp和主壓應(yīng)力scp相等?！糁骼瓚?yīng)力和主壓應(yīng)力跡線沿構(gòu)件表面成螺旋型?！舢斨骼瓚?yīng)力達到混凝土抗拉強度時，在構(gòu)件中某個薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸?！魧τ谒鼗炷翗?gòu)件，開裂會迅速導致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面。12/13/20227◆由材料力學知，構(gòu)件側(cè)面的主拉應(yīng)力stp和主壓應(yīng)力s1、開裂扭矩-矩形截面按彈性理論，當主拉應(yīng)力stp=tmax=ft時按塑性理論，對理想彈塑性材料，截面上某一點達到強度時并不立即破壞，而是保持極限應(yīng)力繼續(xù)變形，扭矩仍可繼續(xù)增加，直到截面上各點應(yīng)力均達到極限強度，才達到極限承載力。此時截面上的剪應(yīng)力分布如圖所示分為四個區(qū)，取極限剪應(yīng)力為ft，分別計算各區(qū)合力及其對截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為，12/13/202281、開裂扭矩-矩形截面按彈性理論，當主拉應(yīng)力stp=◆混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料?！暨_到開裂極限狀態(tài)時截面的應(yīng)力分布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之間?！魹楹啽銓嵱茫砂此苄詰?yīng)力分布計算，并引入修正降低系數(shù)以考慮應(yīng)力非完全塑性分布的影響。◆根據(jù)實驗結(jié)果，修正系數(shù)在0.87~0.97之間，《規(guī)范》為偏于安全起見，取0.7。于是，開裂扭矩的計算公式為矩形截面受扭塑性抵抗矩12/13/20229◆混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之2、箱形截面◆封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的實心截面基本相同?！魧嶋H工程中，當截面尺寸較大時，往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁?！魹楸苊獗诤襁^薄對受力產(chǎn)生不利影響，規(guī)定壁厚tw≥bh/7，且hw/tw≤612/13/2022102、箱形截面◆封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的12/13/20221112/11/2022113、帶翼緣截面12/13/2022123、帶翼緣截面12/11/2022123、帶翼緣截面有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。12/13/2022133、帶翼緣截面有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'及b2、有腹筋構(gòu)件—開裂后的受力性能■由前述主拉應(yīng)力方向可見，受扭構(gòu)件最有效的配筋應(yīng)形式是沿主拉應(yīng)力跡線成螺旋形布置?！?/p>

但螺旋形配筋施工復雜，且不能適應(yīng)變號扭矩的作用。■

實際受扭構(gòu)件的配筋是采用箍筋與抗扭縱筋形成的空間配筋方式。12/13/2022142、有腹筋構(gòu)件—開裂后的受力性能■由前述主拉應(yīng)力方向可見，■

開裂前，T-q關(guān)系基本呈直線關(guān)系?！鲩_裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，構(gòu)件的抗扭剛度明顯降低，T-q關(guān)系曲線上出現(xiàn)一不大的水平段?！鰧ε浣钸m量的構(gòu)件，開裂后受扭鋼筋將承擔扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，荷載可以繼續(xù)增大，T-q關(guān)系沿斜線上升，裂縫不斷向構(gòu)件內(nèi)部和沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展延伸，在構(gòu)件表面裂縫呈螺旋狀。12/13/202215■開裂前，T-q關(guān)系基本呈直線關(guān)系。12/11/2022■當接近極限扭矩時，在構(gòu)件長邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂縫，并向短邊延伸，與這條空間裂縫相交的箍筋和縱筋達到屈服，T-q關(guān)系曲線趨于水平。■最后在另一個長邊上的混凝土受壓破壞，達到極限扭矩。12/13/202216■當接近極限扭矩時，在構(gòu)件長邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂縫3、破壞特征按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞?！魧τ诠拷詈涂v筋配置都合適的情況，與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性。破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)?！舢斉浣顢?shù)量過少時，配筋不足以承擔混凝土開裂后釋放的拉應(yīng)力，一旦開裂，將導致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強度?！舢敼拷詈涂v筋配置都過大時，則會在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭構(gòu)件的這種超筋破壞稱為完全超筋，受扭承載力取決于混凝土的抗壓強度?！?/p>

由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，當兩者配筋量相差過大時，會出現(xiàn)一個未達到屈服、另一個達到屈服的部分超筋破壞情況。12/13/2022173、破壞特征按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可4、配筋強度比z

由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋強度比z有關(guān)。試驗表明，當0.5≤z≤2.0范圍時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本上都能達到屈服強度。但由于配筋量的差別，屈服的次序是有先后的?！兑?guī)范》建議取0.6≤z≤1.7，設(shè)計中通常取z=1.0~1.2。12/13/2022184、配筋強度比z由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分7.2.2矩形截面純扭構(gòu)件承載力計算1、極限扭矩分析——變角空間桁架模型對比試驗表明，在其他參數(shù)均相同的情況下，鋼筋混凝土實心截面與空心截面構(gòu)件的極限受扭承載力基本相同。開裂后的箱形截面受扭構(gòu)件，其受力可比擬成空間桁架：縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿，斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿。12/13/2022197.2.2矩形截面純扭構(gòu)件承載力計算對比試驗表明，在其他設(shè)達到極限扭矩時混凝土斜壓桿與構(gòu)件軸線的夾角為f，斜壓桿的壓應(yīng)力為sc，則箱形截面長邊板壁混凝土斜壓桿壓應(yīng)力的合力為，同樣，短邊板壁混凝土斜壓桿壓應(yīng)力的合力為，Ch和Cb分別沿板壁方向的分力為，Vh和Vb對構(gòu)件軸線取矩得受扭承載力為，12/13/202220設(shè)達到極限扭矩時混凝土斜壓桿與構(gòu)件軸線的夾角為f，設(shè)箍筋和縱筋均達到屈服，由Ch豎向分力與箍筋受力平衡得由Ch的水平分力與縱筋受力平衡的得，兩式消去Ch和hcor得，12/13/202221設(shè)箍筋和縱筋均達到屈服，由Ch豎向分力與箍筋受力平衡得由Ch◆當z=1.0時，斜壓桿角度等于45°，而隨著z的改變，斜壓桿角度也發(fā)生變化，故稱為變角空間桁架模型?！粼囼灡砻?，斜壓桿角度在30°~60°之間。此式為受扭承載力的上限◆如果配筋過多，混凝土壓應(yīng)力sc達到斜壓桿抗壓強度nfc時，鋼筋仍未達到屈服，即產(chǎn)生超筋破壞，此時的極限扭矩將取決于混凝土的抗壓強度，即有◆由以上推導可見，混凝土斜壓桿角度取決于縱筋與箍筋的配筋強度比z。12/13/202222◆當z=1.0時，斜壓桿角度等于45°，而隨著z的改變《規(guī)范》受扭承載力計算公式為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞為防止少筋脆性破壞2純扭構(gòu)件的承載力計算—矩形截面如滿足上式，按構(gòu)造配筋12/13/202223《規(guī)范》受扭承載力計算公式為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞為防◆由空間桁架模型可知，受扭構(gòu)件的箍筋在整個長度上均受拉力，因此箍筋應(yīng)做成封閉型，箍筋末端應(yīng)彎折135°，彎折后的直線長度不應(yīng)小于10倍箍筋直徑?！羰芘たv筋的搭接和錨固均應(yīng)按受拉鋼筋的構(gòu)造要求處理。◆箍筋間距應(yīng)滿足受剪最大箍筋間距要求，且不大于截面短邊尺寸。受扭縱筋應(yīng)沿截面周邊均勻布置，在截面四角必須布置受扭縱筋，縱筋間距不大于200mm。200mm（及b）10d12/13/202224◆由空間桁架模型可知，受扭構(gòu)件的箍筋在整個長度上均受拉力，7.2.3

T形或工字形截面受扭承載力對腹板、受壓和受拉翼緣部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分別按下列公式計算

對于T形或工字形截面構(gòu)件，《規(guī)范》將其劃分為若干個矩形截面，然后按矩形截面分別進行配筋計算。矩形截面劃分的原則是首先保證腹板截面的完整性，然后再劃分受壓和受拉翼緣，如圖所示。劃分的矩形截面所承擔的扭矩，按其受扭抵抗矩與截面總受扭抵抗矩的比值進行分配。

12/13/2022257.2.3T形或工字形截面受扭承載力對腹板、受壓截面總的受扭塑性抵抗矩為

有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。12/13/202226截面總的受扭塑性抵抗矩為有效翼緣寬度應(yīng)滿足7.3

復合受扭構(gòu)件的承載力計算7.3.1破壞形式TVTM扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時鋼筋拉應(yīng)力疊加，使鋼筋拉應(yīng)力增大，從而會使受彎承載力降低。而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力。12/13/2022277.3復合受扭構(gòu)件的承載力計算7.3.1破壞形式

彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有關(guān)，主要有三種破壞形式：彎型破壞：當彎矩較大，扭矩和剪力均較小時，彎矩起主導作用。裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個側(cè)面。底部縱筋同時受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應(yīng)力的疊加，如底部縱筋不是很多時，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。受彎承載力因扭矩的存在而降低。12/13/202228彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有扭型破壞：當扭矩較大,彎矩和剪力較小,且頂部縱筋小于底部縱筋時發(fā)生。扭矩引起頂部縱筋的拉應(yīng)力很大，而彎矩引起的壓應(yīng)力很小，所以導致頂部縱筋拉應(yīng)力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞是由于頂部縱筋先達到屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應(yīng)力所控制。由于彎矩對頂部產(chǎn)生壓應(yīng)力，抵消了一部分扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因此彎矩對受扭承載力有一定的提高。但對于頂部和底部縱筋對稱布置情況，總是底部縱筋先達到屈服，將不可能出現(xiàn)扭型破壞。12/13/202229扭型破壞：當扭矩較大,彎矩和剪力較小,且頂部縱筋小于12/13/20223012/11/202230剪扭型破壞：裂縫從一個長邊（剪力方向一致的一側(cè)）中點開始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側(cè)長邊混凝土壓碎而達到破壞。如配筋合適，破壞時與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達到屈服。當扭矩較大時，以受扭破壞為主；當剪力較大時，以受剪破壞為主。由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力，其相關(guān)作用關(guān)系曲線接近1/4圓。當彎矩較小，對構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型受剪破壞。12/13/202231剪扭型破壞：裂縫從一個長邊（剪力方向一致的一12/13/20223212/11/2022327.3.2《規(guī)范》彎剪扭構(gòu)件承載力計算方法由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復雜。為了簡化，《規(guī)范》偏于安全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計算后進行疊加，

而對剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復利用，考慮混凝土項的相關(guān)作用，箍筋的貢獻則采用簡單疊加方法。具體方法如下：（1）受彎縱筋計算受彎縱筋As和A's按彎矩設(shè)計值M由正截面受彎承載力計算確定。（2）剪扭配筋計算對于剪扭共同作用，《規(guī)范》采用混凝土部分承載力相關(guān)，箍筋部分承載力疊加的方法。12/13/2022337.3.2《規(guī)范》彎剪扭構(gòu)件承載力計算方法由于在彎1、公式的建立

混凝土部分承載力相關(guān)關(guān)系可近似取1/4圓，取并近似取bt

混凝土受扭承載力降低系數(shù)12/13/2022341、公式的建立取并近似取bt混凝土受扭承載力降也可采用AB、BC、CD三段直線來近似相關(guān)關(guān)系。AB段，Vc/Vc0≤0.5，剪力的影響很小，取bt=Tc/Tc0=1.0；CD段，Tc/Tc0≤0.5，扭矩影響很小，取Vc/Vc0=1.0；BC段直線為，注意：此時bt的范圍為0.5~1.012/13/202235也可采用AB、BC、CD三段直線來近似相關(guān)關(guān)系。注意：此時b2、基本公式對于一般剪扭構(gòu)件，12/13/2022362、基本公式12/11/202236對于集中荷載作用下的剪扭構(gòu)件當時，??；當時，取12/13/202237對于集中荷載作用下的剪扭構(gòu)件當時為避免配筋過多產(chǎn)生超筋破壞，剪扭構(gòu)件的截面應(yīng)滿足，當滿足以下條件時，可不進行受剪扭承載力計算，僅按最小配筋率和構(gòu)造要求確定配筋。3、公式的適用條件

12/13/202238為避免配筋過多產(chǎn)生超筋破壞，剪扭構(gòu)件的截面應(yīng)滿足，當滿足以下第十章受扭構(gòu)件對于彎剪扭構(gòu)件，為防止少筋破壞★按面積計算的箍筋配筋率★縱向鋼筋的配筋率4、鋼筋構(gòu)造規(guī)定

12/13/202239第十章受扭構(gòu)件對于彎剪扭構(gòu)件，為防止少筋破壞★縱向鋼筋的5、簡化計算的條件①一般構(gòu)件②受集中荷載作用（或以集中荷載為主）的矩形截面獨立構(gòu)件

可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進行計算。2）不進行抗扭計算的條件：

1）不進行抗剪計算的條件：可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進行計算；12/13/2022405、簡化計算的條件①一般構(gòu)件②受集中荷載作用（或以集中荷載為

①

驗算截面尺寸；②

驗算構(gòu)造配筋條件；③確定計算方法，即是否可簡化計算；④根據(jù)M值計算受彎縱筋；⑤根據(jù)V和T計算箍筋和抗扭縱筋；⑥

驗算最小配筋率并使各種配筋符合《規(guī)范》構(gòu)造要求。

6、截面設(shè)計的主要步驟12/13/202241

6、截面設(shè)計的主要步驟12/11/2022417.3.3T形、工字形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計算

首先將截面劃分成幾個矩形截面，并按各矩形截面的抗扭抵抗矩分配扭矩。對于腹板部分考慮剪扭相關(guān)作用，按矩形截面的有關(guān)公式計算，但在計算受扭承載力降低系數(shù)bt時，公式中的T和Wt分別用TW和WtW代替。對受壓及受拉翼緣，不考慮翼緣承受剪力，由及按純扭公式計算。12/13/2022427.3.3T形、工字形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計算對受壓及受7.3.4壓、彎、剪、扭構(gòu)件對于在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋計算方法與彎剪扭構(gòu)件相同，即◆按軸壓力和彎矩進行正截面承載力計算確定縱筋As和A's；◆按剪扭承載力按下式計算確定配筋，然后再將鋼筋疊加。12/13/2022437.3.4壓、彎、剪、扭構(gòu)件對于在軸向壓7.4框架邊梁協(xié)調(diào)性扭轉(zhuǎn)設(shè)計

在超靜定結(jié)構(gòu)中，框架邊梁開裂后，抗扭剛度的降低會使受扭構(gòu)件的扭矩降低。為簡化計算，國外一些規(guī)范常取扭轉(zhuǎn)剛度為零，即取扭矩為零的方法進行配筋。此時為保證支承構(gòu)件有足夠的延性和控制裂縫的寬度，就必須至少配置相當于開裂扭矩所需的構(gòu)造鋼筋。此法即為零剛度設(shè)計法。

《規(guī)范》

規(guī)定：對于協(xié)調(diào)性扭轉(zhuǎn)（約束扭轉(zhuǎn)）的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在進行內(nèi)力計算時，受相鄰構(gòu)件約束的支承梁的扭矩由于支承梁的開裂產(chǎn)生內(nèi)力重分布而減小，宜考慮內(nèi)力重分布的影響。(由試驗可知，對獨立的支承梁，當扭矩調(diào)幅不超過40%時，應(yīng)按彎剪扭構(gòu)件進行承載力計算，配置的縱向鋼筋和箍筋應(yīng)符合第三章和第六章相關(guān)構(gòu)造規(guī)定。)?習題12/13/2022447.4框架邊梁協(xié)調(diào)性扭轉(zhuǎn)設(shè)計在超靜定結(jié)構(gòu)中第七章

受扭構(gòu)件截面承載力

TorsionMember12/13/20224512/11/202217.1概述受扭構(gòu)件也是一種基本構(gòu)件兩類受扭構(gòu)件：平衡扭轉(zhuǎn)約束扭轉(zhuǎn)12/13/2022467.1概述受扭構(gòu)件也是一種基本構(gòu)件12/11/2022◆構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出◆受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。平衡扭轉(zhuǎn)

EquilibriumTorsion12/13/202247◆構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出平衡扭轉(zhuǎn)Equi在超靜定結(jié)構(gòu)，扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構(gòu)件抗扭剛度有關(guān)，稱為約束扭轉(zhuǎn)。對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進行扭矩計算。約束扭轉(zhuǎn)CompatibilityTorsion約束扭轉(zhuǎn)邊梁抗扭剛度大邊梁抗扭剛度小12/13/202248在超靜定結(jié)構(gòu)，扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大12/13/20224912/11/202257.2純扭構(gòu)件承載力計算

7.2.1試驗研究分析——開裂前的應(yīng)力狀態(tài)裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力與彈性扭轉(zhuǎn)理論基本吻合。由于開裂前受扭鋼筋的應(yīng)力很低，可忽略鋼筋的影響。矩形截面受扭構(gòu)件在扭矩T作用下截面上的剪應(yīng)力分布情況，最大剪應(yīng)力tmax發(fā)生在截面長邊中點12/13/2022507.2純扭構(gòu)件承載力計算7.2.1試驗研究分析——開裂◆由材料力學知，構(gòu)件側(cè)面的主拉應(yīng)力stp和主壓應(yīng)力scp相等?！糁骼瓚?yīng)力和主壓應(yīng)力跡線沿構(gòu)件表面成螺旋型。◆當主拉應(yīng)力達到混凝土抗拉強度時，在構(gòu)件中某個薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸?！魧τ谒鼗炷翗?gòu)件，開裂會迅速導致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面。12/13/202251◆由材料力學知，構(gòu)件側(cè)面的主拉應(yīng)力stp和主壓應(yīng)力s1、開裂扭矩-矩形截面按彈性理論，當主拉應(yīng)力stp=tmax=ft時按塑性理論，對理想彈塑性材料，截面上某一點達到強度時并不立即破壞，而是保持極限應(yīng)力繼續(xù)變形，扭矩仍可繼續(xù)增加，直到截面上各點應(yīng)力均達到極限強度，才達到極限承載力。此時截面上的剪應(yīng)力分布如圖所示分為四個區(qū)，取極限剪應(yīng)力為ft，分別計算各區(qū)合力及其對截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為，12/13/2022521、開裂扭矩-矩形截面按彈性理論，當主拉應(yīng)力stp=◆混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料?！暨_到開裂極限狀態(tài)時截面的應(yīng)力分布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之間?！魹楹啽銓嵱茫砂此苄詰?yīng)力分布計算，并引入修正降低系數(shù)以考慮應(yīng)力非完全塑性分布的影響?！舾鶕?jù)實驗結(jié)果，修正系數(shù)在0.87~0.97之間，《規(guī)范》為偏于安全起見，取0.7。于是，開裂扭矩的計算公式為矩形截面受扭塑性抵抗矩12/13/202253◆混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之2、箱形截面◆封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的實心截面基本相同?！魧嶋H工程中，當截面尺寸較大時，往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁?！魹楸苊獗诤襁^薄對受力產(chǎn)生不利影響，規(guī)定壁厚tw≥bh/7，且hw/tw≤612/13/2022542、箱形截面◆封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的12/13/20225512/11/2022113、帶翼緣截面12/13/2022563、帶翼緣截面12/11/2022123、帶翼緣截面有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。12/13/2022573、帶翼緣截面有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'及b2、有腹筋構(gòu)件—開裂后的受力性能■由前述主拉應(yīng)力方向可見，受扭構(gòu)件最有效的配筋應(yīng)形式是沿主拉應(yīng)力跡線成螺旋形布置?！?/p>

但螺旋形配筋施工復雜，且不能適應(yīng)變號扭矩的作用?！?/p>

實際受扭構(gòu)件的配筋是采用箍筋與抗扭縱筋形成的空間配筋方式。12/13/2022582、有腹筋構(gòu)件—開裂后的受力性能■由前述主拉應(yīng)力方向可見，■

開裂前，T-q關(guān)系基本呈直線關(guān)系?！鲩_裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，構(gòu)件的抗扭剛度明顯降低，T-q關(guān)系曲線上出現(xiàn)一不大的水平段?！鰧ε浣钸m量的構(gòu)件，開裂后受扭鋼筋將承擔扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，荷載可以繼續(xù)增大，T-q關(guān)系沿斜線上升，裂縫不斷向構(gòu)件內(nèi)部和沿主壓應(yīng)力跡線發(fā)展延伸，在構(gòu)件表面裂縫呈螺旋狀。12/13/202259■開裂前，T-q關(guān)系基本呈直線關(guān)系。12/11/2022■當接近極限扭矩時，在構(gòu)件長邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂縫，并向短邊延伸，與這條空間裂縫相交的箍筋和縱筋達到屈服，T-q關(guān)系曲線趨于水平。■最后在另一個長邊上的混凝土受壓破壞，達到極限扭矩。12/13/202260■當接近極限扭矩時，在構(gòu)件長邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂縫3、破壞特征按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞?！魧τ诠拷詈涂v筋配置都合適的情況，與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，具有一定的延性。破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)。◆當配筋數(shù)量過少時，配筋不足以承擔混凝土開裂后釋放的拉應(yīng)力，一旦開裂，將導致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強度?！舢敼拷詈涂v筋配置都過大時，則會在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭構(gòu)件的這種超筋破壞稱為完全超筋，受扭承載力取決于混凝土的抗壓強度?！?/p>

由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，當兩者配筋量相差過大時，會出現(xiàn)一個未達到屈服、另一個達到屈服的部分超筋破壞情況。12/13/2022613、破壞特征按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可4、配筋強度比z

由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋強度比z有關(guān)。試驗表明，當0.5≤z≤2.0范圍時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本上都能達到屈服強度。但由于配筋量的差別，屈服的次序是有先后的?！兑?guī)范》建議取0.6≤z≤1.7，設(shè)計中通常取z=1.0~1.2。12/13/2022624、配筋強度比z由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分7.2.2矩形截面純扭構(gòu)件承載力計算1、極限扭矩分析——變角空間桁架模型對比試驗表明，在其他參數(shù)均相同的情況下，鋼筋混凝土實心截面與空心截面構(gòu)件的極限受扭承載力基本相同。開裂后的箱形截面受扭構(gòu)件，其受力可比擬成空間桁架：縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿，斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿。12/13/2022637.2.2矩形截面純扭構(gòu)件承載力計算對比試驗表明，在其他設(shè)達到極限扭矩時混凝土斜壓桿與構(gòu)件軸線的夾角為f，斜壓桿的壓應(yīng)力為sc，則箱形截面長邊板壁混凝土斜壓桿壓應(yīng)力的合力為，同樣，短邊板壁混凝土斜壓桿壓應(yīng)力的合力為，Ch和Cb分別沿板壁方向的分力為，Vh和Vb對構(gòu)件軸線取矩得受扭承載力為，12/13/202264設(shè)達到極限扭矩時混凝土斜壓桿與構(gòu)件軸線的夾角為f，設(shè)箍筋和縱筋均達到屈服，由Ch豎向分力與箍筋受力平衡得由Ch的水平分力與縱筋受力平衡的得，兩式消去Ch和hcor得，12/13/202265設(shè)箍筋和縱筋均達到屈服，由Ch豎向分力與箍筋受力平衡得由Ch◆當z=1.0時，斜壓桿角度等于45°，而隨著z的改變，斜壓桿角度也發(fā)生變化，故稱為變角空間桁架模型。◆試驗表明，斜壓桿角度在30°~60°之間。此式為受扭承載力的上限◆如果配筋過多，混凝土壓應(yīng)力sc達到斜壓桿抗壓強度nfc時，鋼筋仍未達到屈服，即產(chǎn)生超筋破壞，此時的極限扭矩將取決于混凝土的抗壓強度，即有◆由以上推導可見，混凝土斜壓桿角度取決于縱筋與箍筋的配筋強度比z。12/13/202266◆當z=1.0時，斜壓桿角度等于45°，而隨著z的改變《規(guī)范》受扭承載力計算公式為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞為防止少筋脆性破壞2純扭構(gòu)件的承載力計算—矩形截面如滿足上式，按構(gòu)造配筋12/13/202267《規(guī)范》受扭承載力計算公式為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞為防◆由空間桁架模型可知，受扭構(gòu)件的箍筋在整個長度上均受拉力，因此箍筋應(yīng)做成封閉型，箍筋末端應(yīng)彎折135°，彎折后的直線長度不應(yīng)小于10倍箍筋直徑。◆受扭縱筋的搭接和錨固均應(yīng)按受拉鋼筋的構(gòu)造要求處理。◆箍筋間距應(yīng)滿足受剪最大箍筋間距要求，且不大于截面短邊尺寸。受扭縱筋應(yīng)沿截面周邊均勻布置，在截面四角必須布置受扭縱筋，縱筋間距不大于200mm。200mm（及b）10d12/13/202268◆由空間桁架模型可知，受扭構(gòu)件的箍筋在整個長度上均受拉力，7.2.3

T形或工字形截面受扭承載力對腹板、受壓和受拉翼緣部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分別按下列公式計算

對于T形或工字形截面構(gòu)件，《規(guī)范》將其劃分為若干個矩形截面，然后按矩形截面分別進行配筋計算。矩形截面劃分的原則是首先保證腹板截面的完整性，然后再劃分受壓和受拉翼緣，如圖所示。劃分的矩形截面所承擔的扭矩，按其受扭抵抗矩與截面總受扭抵抗矩的比值進行分配。

12/13/2022697.2.3T形或工字形截面受扭承載力對腹板、受壓截面總的受扭塑性抵抗矩為

有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。12/13/202270截面總的受扭塑性抵抗矩為有效翼緣寬度應(yīng)滿足7.3

復合受扭構(gòu)件的承載力計算7.3.1破壞形式TVTM扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時鋼筋拉應(yīng)力疊加，使鋼筋拉應(yīng)力增大，從而會使受彎承載力降低。而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力。12/13/2022717.3復合受扭構(gòu)件的承載力計算7.3.1破壞形式

彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有關(guān)，主要有三種破壞形式：彎型破壞：當彎矩較大，扭矩和剪力均較小時，彎矩起主導作用。裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個側(cè)面。底部縱筋同時受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應(yīng)力的疊加，如底部縱筋不是很多時，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。受彎承載力因扭矩的存在而降低。12/13/202272彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個外力之間的比例關(guān)系和配筋情況有扭型破壞：當扭矩較大,彎矩和剪力較小,且頂部縱筋小于底部縱筋時發(fā)生。扭矩引起頂部縱筋的拉應(yīng)力很大，而彎矩引起的壓應(yīng)力很小，所以導致頂部縱筋拉應(yīng)力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞是由于頂部縱筋先達到屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應(yīng)力所控制。由于彎矩對頂部產(chǎn)生壓應(yīng)力，抵消了一部分扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因此彎矩對受扭承載力有一定的提高。但對于頂部和底部縱筋對稱布置情況，總是底部縱筋先達到屈服，將不可能出現(xiàn)扭型破壞。12/13/202273扭型破壞：當扭矩較大,彎矩和剪力較小,且頂部縱筋小于12/13/20227412/11/202230剪扭型破壞：裂縫從一個長邊（剪力方向一致的一側(cè)）中點開始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側(cè)長邊混凝土壓碎而達到破壞。如配筋合適，破壞時與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達到屈服。當扭矩較大時，以受扭破壞為主；當剪力較大時，以受剪破壞為主。由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力，其相關(guān)作用關(guān)系曲線接近1/4圓。當彎矩較小，對構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型受剪破壞。12/13/202275剪扭型破壞：裂縫從一個長邊（剪力方向一致的一12/13/20227612/11/2022327.3.2《規(guī)范》彎剪扭構(gòu)件承載力計算方法由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復雜。為了簡化，《規(guī)范》偏于安全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計算后進行疊加，

而對剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復利用，考慮混凝土項的相關(guān)作用，箍筋的貢獻則采用簡單疊加方法。具體方法如下：（1）受彎縱筋計算受彎縱筋As和A's按彎矩設(shè)計值M由正截面受彎承載力計算確定。（2）剪扭配筋計算對于剪扭共同作用，《規(guī)范》采用混凝土部分承載力相關(guān)，箍筋部分承載力疊加的方法。12/13/2022777.3.2《規(guī)范》彎剪扭構(gòu)件承載力計算方法由于在彎1、公式的建立

混凝土部分承載力相關(guān)關(guān)系可近似取1/4圓，取并近似取bt

混凝土受扭承載力降低系數(shù)12/13/2022781、公式的建立取并近似取bt混凝土受扭承載力降也可采用AB、BC、CD三段直線來近似相關(guān)關(guān)系。AB段，Vc/Vc0≤0.5，剪力的影響很小，取bt=Tc/Tc0=1.0；CD段，Tc/Tc0≤0.5，扭矩影響很小，取Vc/Vc0=1.0；BC段直線為，注意：此時bt的范圍為0.5~1.012/13/202279也可采用AB、BC、CD三段直線來近似相關(guān)關(guān)系。注意：此時b2、基本公式對