高中物理人教版選修31 3.2專項訓練：疊加原理磁感應強度的矢量性

3/33/33/3磁感應強度的矢量性疊加原理磁感應強度B是矢量,滿足疊加原理.假設空間同時存在幾個磁場,空間某處的磁場應該由這幾個磁場疊加而成,設某點的磁感應強度為B,那么B=B1+B2+B3+……〔矢量和〕題型1：小磁針指的是合場強方向題型1：小磁針指的是合場強方向【例1】在地球赤道上空有一小磁針處于水平靜止狀態(tài),突然發(fā)現(xiàn)小磁針N極向東偏轉,由此可知()A.一定是小磁針正東方向有一條形磁鐵的N極靠近小磁針B.一定是小磁針正東方向有一條形磁鐵的S極靠近小磁針C.可能是小磁針正上方有電子流自南向北水平通過D.可能是小磁針正上方有電子流自北向南水平通過【例2】在地磁場作用下處于靜止的小磁針上方,平行于小磁針水平放置一直導線,當該導線中通有電流時,小磁針會發(fā)生偏轉；當通過該導線電流為I時,小磁針左偏300,那么當小磁針左偏600時,通過導線的電流為〔直導線在某點產(chǎn)生的磁感應強度與通過直導線的電流成正比〕〔〕A.2IB.3ICD.無法確定題型2：判斷磁場方向題型2：判斷磁場方向abcdabcdA.a點B.b點C.c點D.d點xy【例2xyA.,沿軸負方向B.,沿軸正方向C.2B,沿軸正方向D.,沿軸負方向【變式識練】1.【2019.北京市二中高三月考】有兩根長直導線、互相平行放置,右圖所示為垂直于導線的截面圖．在圖示的平面內(nèi),點為兩根導線連線的中點,、為兩根導線附近的兩點,它們在兩導線的中垂線上,且與點的距離相等．假設兩導線中通有大小相等、方向相同的恒定電流,那么關于線段上各點的磁感應強度的說法中正確的選項是〔〕A．點和點的磁感應強度大小相等,方向相同B．點和點的磁感應強度大小相等,方向相反C．在線段上各點的磁感應強度都不可能為零D．在線段上所有點的磁感應強度方向相同B【解析:根據(jù)安培定那么判斷得知,兩根通電導線產(chǎn)生的磁場方向均沿順時針方向,由于對稱,兩根通電導線在MN兩點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等,根據(jù)平行四邊形進行合成得到,M點和N點的磁感應強度大小相等,M點磁場向下,N點磁場向上,方向相反．故A錯誤,B正確．只有當兩根通電導線在同一點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等、方向相反時,合磁感應強度才為零,那么知只有O點的磁感應強度為零．故CD錯誤．應選B.】2.【2019.遼寧。葫蘆島普通高中高二期末】如下圖,在紙面內(nèi)直角坐標系中,以O為圓心的圓與x、y軸相交于a、b、c、d四點。在x軸上關于O點對稱的P、Q兩點處,有垂直紙面放置的兩根平行長直導線。導線中通以大小相等、方向相反的恒定電流,以下判斷正確的選項是：〔〕A．c、d兩點的磁感應強度方向相同B．a(chǎn)、b兩點的磁感應強度方向相反C．a(chǎn)點的磁感應強度大小比b點的小D．c、O、d點的磁感應強度均為零A【解析：由安培定那么判斷可知,通電導線P在c點產(chǎn)生的磁感應強度垂直Pc向下,通電導線Q在c點產(chǎn)生的磁感應強度垂直Qc向下,兩個磁感應強度大小相等,由磁場的疊加原理可知c點的磁感應強度方向向下,同理可知,d點的磁感應強度方向向下,那么c、d兩點處的磁感應強度方向相同．故A正確．通電導線P在a點產(chǎn)生的磁感應強度垂直Pa向下,通電導線Q在a點產(chǎn)生的磁感應強度垂直Qa向下,a點的合磁感應強度方向向下,同理b點的合磁感應強度方向向下,所以a、b兩點的磁感應強度方向相同,故B錯誤．根據(jù)磁場的疊加原理和對稱性知,a、b兩點處的磁感應強度大小相等,故C錯誤．P、Q兩導線在o點產(chǎn)生的磁感應強度方向都向下,那么o點處的磁感應強度不為零,那么c、O、d三點的磁感應強度均不為零,故D錯誤．應選A.】3.【例3】如圖3-3-6甲所示是三根平行直導線的截面圖,假設它們的電流大小都相同,且ab=ac=ad,那么a點的磁感應強度的方向是()A.垂直紙面指向紙里B.垂直紙面指向紙外C.沿紙面由a指向bD.沿紙面由a指向d溫馨提示：每根導線在a點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等,關鍵是確定每根導線在a處產(chǎn)生的磁感應強度的方向,由矢量合成法那么求合磁感應強度.4.【2019.遼寧.沈陽二中高二期中】如下圖,三條長直導線都通以垂直紙面向外的電流,且I1=I2=I3,那么距三條導線等距離的A點處磁場方向為〔〕A．向上B．向右C．向左D．向下B【解析：根據(jù)右手定那么可知,I2在A點形成的磁場方向豎直向上；I3在A點形成的磁場方向豎直向下,且大小相等,相互抵消；I1在A點形成的磁場方向水平向右,故A點處磁場方向為水平向右,應選項B正確。名師點睛：此題考查了右手定那么以及磁場的疊加問題；關鍵是掌握右手定那么來判斷各個導線在A點形成的磁場的方向,因為磁場是矢量,故疊加時滿足平行四邊形法那么；此題難度不大,是根底題,考查學生對根本方法的運用能力.】【例4】在球體上分別沿經(jīng)、緯兩個方向互相垂直的套有兩個絕緣導線環(huán)AA′和BB′,環(huán)中通有相同大小的恒定電流〔如圖〕,那么球心處磁感應強度的方向為：〔AA′面水平,BB′面垂直紙面豎直〕A、指向左上方B、指向右下方C、豎直向上D、水平向右【變式訓練】1.如下圖,將兩個半徑相同、粗細相同互相垂直的圓形導線圈固定在一起,其圓心恰重合,兩線圈通以了相同大小的電流。設每個線圈中電流在圓心處產(chǎn)生磁感應強度均為1T,那么圓心O處的磁感應強度大小是A．1TB．1.4TC．2TD．1.7T2.有兩個固定的完全相同的通電圓環(huán),通過的電流大小相同,方向如圖3-3-16所示,一個在豎直平面內(nèi)放著,一個在水平面內(nèi)放著,每個圓環(huán)在共同圓心O處產(chǎn)生的磁感應強度大小均為B,那么在O點的總磁感應強度為多大?圖3-3-16答案：eq\r(,2)B【例5】如下圖,環(huán)中電流方向由左向右,且I1=I2,那么圓環(huán)中心O處的磁場是_0__.2134【例6】兩根非?？拷蚁嗷ゴ怪钡拈L直導線分別通相同強度的電流,方向如下圖,那么兩電流在垂直導線平面所產(chǎn)生的磁場方向向內(nèi)2134A．區(qū)域1B．區(qū)域2C．區(qū)域3D．區(qū)域4題型2：判斷安培力方向題型2：判斷安培力方向【2019.黑龍江.哈爾濱六高二1月考】如下圖,三根通電長直導線P、Q、R互相平行,通過正三角形的三個頂點,三條導線通入大小相等,方向垂直紙面向里的電流；通電直導線產(chǎn)生磁場的磁感應強度B=KI/r,I為通電導線的電流強度,r為距通電導線的距離的垂直距離,K為常數(shù)；那么R受到的磁場力的方向是()A．垂直R,指向y軸負方向B．垂直R,指向y軸正方向C．垂直R,指向x軸正方向D．垂直R,指向x軸負方向A【解析：由安培定那么可知,通電指導線P、Q在R處產(chǎn)生的磁場方向水平向右,即沿X軸正方向,那么R處的磁場方向沿X軸正方向；由左手定那么可知,通電直導線R所受安培力垂直于R指向Y軸負方向．選項BCD錯誤,A正確．應選A】題型題型3：判斷洛倫茲力方向【2019.黑龍江.大慶實驗中學高二期末】如下圖,M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三個點,O為半圓弧的圓心,在O點存在的垂直紙面向里勻速運動的電子束。在M、N處各有一條長直導線垂直穿過紙面,導線中通有大小相等的恒定電流,方向如下圖,這時O點的電子受到的洛倫茲力大小為F1。假設將M處長直導線移至P處,∠NOP=60°,那么O點的電子受到的洛倫茲力大小為F2。那么F2與F1之比為()A．B．C．1∶1D．1∶2D【解析：依題意,每根導線在O點的電子受到的洛倫茲力大小為eq\f(F1,2),依據(jù)洛倫茲力公式F=Bqv,那么每根導線在O點的磁感應強度大小為：B1=EQ\F(F1,2qv),那么當M移至P點時,O點合磁感強度大小為：B2=2×B1×cos60°=