安徽省合肥一中、安慶一中等六校教育研究會2020屆高三上學期第一次素質(zhì)測試數(shù)學(文)試題

注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、

考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，

再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共

12

小題，每小題

5

分，共

60

分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知復數(shù)

ii（i

為虛數(shù)單位）

，則

的虛部為（

）A、2

i C、4

i

M

N

MN

3.已知函數(shù)

是定義在

上的奇函數(shù)，當

時，

(

)

，則

＝A、9 C、45 4.

若

b

，則下列不等式不正確的是（

）A．b

B、

bC．

b

、

b、

5.

已知函數(shù)

，則

的大致圖象是(

)6.甲、乙兩名同學在

6

次數(shù)學考試中，所得成績用莖葉圖表示如下，若甲、乙兩人這

6

次考試的平均成績分別用

甲、

乙

表示，則下列結(jié)論正確的是（

）A、

甲＞

乙

，且甲成績比乙成績穩(wěn)定

甲＞

乙

，且乙成績比甲成績穩(wěn)定C、

甲＜

乙

，且甲成績比乙成績穩(wěn)定

甲＜

乙

，且乙成績比甲成績穩(wěn)定7.如圖程序框圖是為了求出滿足

n

n

的最小偶數(shù)

白框中，可以分別填入（

）A、

和

和

C、

和

和

兩個空

）的圖象如圖所示，則

(

)8.函數(shù)

（

）的圖象如圖所示，則

(

)A、

1 B、

C、

D、

uuuur uuur9.如圖，在平行四邊形

中，

M

、

N

分別為

、

上的點，且

，uuur

uuur連接

、

MN

交于

點，若

，則點

N

在

上的位置為（

）A、

中點

上靠近點

的三等分點C、

上靠近點

的四等分點

上靠近點

的五等分點10．已知橢圓

b

b

的右焦點為

F

，短軸的一個端點為

P

，直線l

:

與橢圓相交于

、

F

BF

，點

P

到直線l

的距離不小于

，則橢圓離心率的取值范圍為（

）

C．

D、

m

kg

n

kg

kg

kg

n

12．

如圖，

F

F

是雙曲線

b

b

的左、右焦點，過

F

的直線與雙曲線

交于

兩點．若｜AB｜：｜BF｜：｜AF｜

＝：：，則雙曲線的漸近線方程為（

）A、

B．

C．

D．

二、填空題：本題共

4

小題，每小題

5

分，共

20

分。13.若函數(shù)

的圖象存在與直線

垂直的切線，則實數(shù)

的取值范圍是 ．14.設(shè)

等

差

數(shù)

列

的

公

差

d

不

為

0

，

d，

若

是

與

的

等

比

中項

，

則

等于 ．

的直線g

的所有交點從左到右依次記為A，

uuur

uuuur 若

P

點坐標為（0，

），則｜

...

＝＿＿＿＿ 16．如圖，在棱長為

1

的正方體

中，點

M

是

的中點，動點

P

在底面

平面

，則

的最小值是 ．三、解答題：共

70

分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

分）設(shè)等比數(shù)列 滿足（Ⅰ）令 ，求

的最大值；（Ⅱ）令 ，求數(shù)列 的前

項和

.．

（本小題滿分

中，

b分

別

為

角

的

對

邊

，

且

A

（Ⅰ）求角

；（Ⅱ）若

，求

b

的最大值.

分）某商場近

個月的銷售額和利潤額如下表所示：（

Ⅰ）畫出散點圖，觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；（

Ⅱ）

求出利潤額

關(guān)于銷售額

的回歸直線方程；（

Ⅲ）

當銷售額為

千萬元時，利用（

Ⅱ）的結(jié)論估計該商場的利潤額（百萬元）

.（本小題滿分

為菱形，°，

在側(cè)面

上的投影恰為

的中點

．（

Ⅰ）

證明：

；（

Ⅱ）

若

，

且三棱柱

的體積為的高.

，

求三棱柱

（本小題滿分

分）已知函數(shù)（

Ⅰ）

討論函數(shù)

（ Ⅱ

） 若

， 存

在成立，求

的最大值.

，

使

得

分）

在平面直角坐標系

中，

圓