石景山八上數(shù)學(xué)期末試題定稿20210104

石景山區(qū)2020—2021學(xué)年第一學(xué)期初二期末試卷數(shù)學(xué)學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號(hào)考生須知1．本試卷共6頁(yè)，共三道大題，28道小題．滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間100分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．試卷答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．的算術(shù)平方根是A.B．C．D．92．下列醫(yī)院logo設(shè)計(jì)的圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是AABCD3．下列事件中，為必然事件的是A．明天早晨，大家能看到太陽(yáng)從東方冉冉升起B(yǎng)．成績(jī)一直優(yōu)秀的小華后天的測(cè)試成績(jī)也一定優(yōu)秀C．從能被8整除的數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)能被2整除D．從10本圖書(shū)中隨機(jī)抽取一本是小說(shuō)4．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是A．B．C．D．5．△線(xiàn)AABCD6．下列式子的變形正確的是A．B．C．D．7．下列說(shuō)法正確的是A．無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)B．一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)C．不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)D．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)8．剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．如圖=1\*GB3①，②將一張紙片進(jìn)行兩次對(duì)折后，再沿圖③中的虛線(xiàn)裁剪，最后將圖④中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)該是=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④ABCD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．一個(gè)均勻的正方體，6個(gè)面中有1個(gè)面是黃色的、2個(gè)面是紅色的、3個(gè)面是綠色的．任意擲一次該正方體，則綠色面朝上的可能性是．10．如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，8，a，那么a的取值范圍為．11．如圖，將一副直角三角尺按圖=3\*GB3③放置，使三角尺=1\*GB3①的長(zhǎng)直角邊與三角尺=2\*GB3②的某直角邊在同一條直線(xiàn)上，則圖=3\*GB3③中的∠1=°．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③12．將分式約分可得，依據(jù)為．13．若[]表示實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：[]=3，則[]=．14．如圖，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，AD=AE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ABE≌△ACD（只填一個(gè)條件即可）．15．我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題目“今有立木，系索其末，委地三尺.引索卻行，去本八尺而索盡．問(wèn)索長(zhǎng)幾何？”譯文為“今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽索沿地面退行，在離木柱根部8尺處時(shí)，繩索用盡.問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少？”示意圖如左圖所示，設(shè)繩索AC的長(zhǎng)為尺，木柱AB的長(zhǎng)用含的代數(shù)式表示為尺，根據(jù)題意，可列方程為．16．有效的垃圾分類(lèi)，可以減少污染、保護(hù)地球上的資源.為了更好地開(kāi)展垃圾分類(lèi)工作，某社區(qū)居委會(huì)對(duì)本社區(qū)居民掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查.從中隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行垃圾分類(lèi)知識(shí)測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等次，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.下面有四個(gè)推斷：=1\*GB3①本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，樣本容量是40=2\*GB3②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C等次的扇形的圓心角的度數(shù)為72°=3\*GB3③測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等次的居民人數(shù)占參測(cè)總?cè)藬?shù)的10%=4\*GB3④測(cè)試成績(jī)?yōu)锳或B等次的居民人數(shù)共30人所有合理推斷的序號(hào)是.三、解答題（本題共68分，第17-22每小題5分；第23-27題，每小題6分；28題8分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．17．下面是小丁設(shè)計(jì)的“過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：如圖，直線(xiàn)及直線(xiàn)上一點(diǎn)．圖1求作：直線(xiàn)，使得．圖1作法：如圖，=1\*GB3①以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交直線(xiàn)于點(diǎn)，；②分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在直線(xiàn)上方交于點(diǎn)；③作直線(xiàn)．所以直線(xiàn)就是所求作的直線(xiàn)．圖2圖2（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接，．∵（），（），∴（）（填推理的依據(jù)）．18．計(jì)算：．19．計(jì)算：．20．解方程：．21．如圖，△ABC是等邊三角形，D，E分別是BA，CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且AD=BE．求證：AE=CD．22．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出2個(gè)形狀不同的等腰三角形，使它的腰長(zhǎng)為，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則滿(mǎn)足條件的形狀不同的等腰三角形共個(gè)．23．已知，求代數(shù)式的值．24．關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，求滿(mǎn)足條件的整數(shù)的最大值.25．創(chuàng)建文明城市，攜手共建幸福美好.某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹(shù)木4800棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)的棵數(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).求原計(jì)劃每天植樹(shù)的棵數(shù)．26．某區(qū)為了了解本區(qū)內(nèi)八年級(jí)男生的體能情況，從中隨機(jī)抽取了40名八年級(jí)男生進(jìn)行“引體向上”個(gè)數(shù)測(cè)試，將測(cè)試結(jié)果繪制成表格如下：個(gè)數(shù)123456789101521人數(shù)1168114122112請(qǐng)根據(jù)以上表格信息，解答如下問(wèn)題：（1）分析數(shù)據(jù)，補(bǔ)全表格信息平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)6（2）在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，選擇一個(gè)你認(rèn)為比較合適的統(tǒng)計(jì)量作為該區(qū)八年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目測(cè)試的“合格標(biāo)準(zhǔn)”，并說(shuō)明選擇的理由．（3）如果該區(qū)現(xiàn)有8000名八年級(jí)男生，根據(jù)（2）中選定的“合格標(biāo)準(zhǔn)”，估計(jì)該區(qū)八年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)．27．如圖，△ABC中，AC=2AB=6，BC=．AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．（1）求BE的長(zhǎng)；（2）延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF．若M是DF上一動(dòng)點(diǎn)，N是CF上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CM+MN的最小值為．28．如圖1，射線(xiàn)AP∥BQ，分別作∠PAB，∠ABQ的角平分線(xiàn)，這兩條射線(xiàn)交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作一條直線(xiàn)分別與射線(xiàn)AP，直線(xiàn)BQ交于點(diǎn)C，D（不與點(diǎn)A，B重合）．（1）當(dāng)CD⊥AP時(shí)，=1\*GB3①補(bǔ)全圖1；