河北高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)附答案

2012年12月河北省高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)（附答案）

河北省2012年高二普通高中學(xué)業(yè)水平（12月）考試

數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：.本試卷共4頁(yè)，包括兩道大題，33道小題，共100分，考試時(shí)間120分鐘..所有答案在答題卡上作答，在本試卷和草稿紙上作答無(wú)效.答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題..做選擇題時(shí)，用28鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮將原選涂答案擦干凈，再選涂其它答案..考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷與答題卡一并收回.參考公式：柱體的體積公式：V=Sh（其中S為柱體的底面面積，h為高）錐體的體積公式：V錐體的體積公式：V=Sh（其中5為錐體的底面面積，h為高） 1 ,臺(tái)體的體積公式：V=^_（S，+\；SS+S）h（其中S二S分別為臺(tái)體的上、下底面面積，h為高）

4球的體積公式：V=兀R3(其中R為球的半徑)3球的表面積公式：S=4兀R2(其中R為球的半徑)一、選擇題(本題共30道小題，1一10題，每題2分，11—30題，每題3分，共80分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)sin150。=( )A.2- B.-2- C.靖 D.一2.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6},則ACB中的元素個(gè)數(shù)是(A.0個(gè)B.1個(gè) C.2個(gè)D.3個(gè)3.函數(shù)3.函數(shù)f(x)=sin曲+g)(x￡R)的最小正周期為正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖()兀一A.'B.九 C.2九2D.4九4.不等式(x-1)(x+2)V0的解集為(俯視圖3A.(—8,—1)U(2,+s) B.(—1,2)C.(—8,—2)U(1,+8) D.(-2,1)TOC\o"1-5"\h\z.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是( )A.圓錐 B.棱柱C.棱錐 D.圓柱.在等比數(shù)列｛”｝中，a1=1,%=4,則a3=( )A.2 B.-2C.±2D.2 1一.函數(shù)f(x)=log戶-x的零點(diǎn)所在區(qū)間是( )A.(0,[) B.4,1)C.(1,2)D.(2,3).過(guò)點(diǎn)A(1,-2)且斜率為3的直線方程是( )A.3x—y—5=0B.3x+y—5=0 C.3x—y+1=0 D.3x+y-1=0.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2,2,1,其頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的表面積( )A.3冗 B.9兀 C.24兀 D.36兀.當(dāng)0Va<1時(shí)，函數(shù)y=x+a與y=ax的圖象只能是().將函數(shù)y=sin2x(x￡R)圖象上所有的點(diǎn)向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為( )A.y.允B..允B.y=sin(2x+6)=sin曲一6)(xx￡R)(x￡R)y=y=sin(2x—§)(x￡R)y=sin(2x+爭(zhēng)(x￡R).某單位有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，老、中、青職工共有430人.為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為()1618273616182736.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+8上單調(diào)遞增的函數(shù)是()y=-1y=-1xy=cosxy=-x2+3D.y=eixi14.在AibC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,若c=1,b=2,C=30°,則a=( )A.3B.3 C. 5D.1.已知函數(shù)f(x)=培+1C'且f(x0)=3,則實(shí)數(shù)[IXI,x^^o， 0X0=( )A.-3B.1 C.-3或1D.-3或1或3.從集合｛1,2,3,4,5｝中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從集合｛1,2,3｝中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為瓦則b>a的概率是()TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A 1 G2 c3 n4A.B. C.D.\o"CurrentDocument"5 5 5 55冗.若等差數(shù)列｛aj的前5項(xiàng)和S5="3'，則tana3=( )A.3B.一、3 C.個(gè)D.-號(hào).已知向量a=(1,0),b=(-：, 則Ua與b的夾角為( )A.30° B.60° C.120° D.150°.函數(shù)y=j2X=1的定義域是( )A.(0,+s) B.[0,+s)

C.(1,+8)( )C.(1,+8)( )A.甲C.甲乙相等B.乙D.無(wú)法確定21.下列命題中正確的是( )A.若直線m〃平面。，直線nua,則m//nB,若直線m，平面。，直線nua,則m±nC.若平面a//平面p,直線m匚。，直線nup，則m//nD.若平面a,平面p,直線mua,則m±p是輸出f(x)/22.在下列直線中，與圓x2+y2+是輸出f(x)/-2y+4=0相切的直線是( )A.x=0 B.y=0C.x+y=0D.x-y=023.某程序框圖如圖所示，若分別輸1入如下四個(gè)函數(shù)：/(x)=，f(x)=x2,xf(x)=ex,f(x)=sinx，則可以輸出的函數(shù)是( )A.f(x)=x2 B.f(x)=1xC.f(x)=exD.fC.f(x)=ex24.在^ABC中,^B2+tTB-IBC<0,則4ABC為(A.銳角三角形 8.直角三角形 C.鈍角三角形

D.銳角或鈍角三角形25.現(xiàn)有下列四個(gè)命題：①若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2垂直，則k1k2=-1;②若向量D.銳角或鈍角三角形25.現(xiàn)有下列四個(gè)命題：①若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2垂直，則k1k2=-1;②若向量a,b滿足a?b=0,則a=0或b=0；③若實(shí)數(shù)a,b,c滿足b2=ac，則a,b,c成等比數(shù)列.其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A.0B?1C.2D.3.已知函數(shù)fx)=3sin2x+2cos2x，則函數(shù)f(x)最大值為()A.2B.23D.23+2C.3.如圖，點(diǎn)(x,y)在四邊形OACD所圍成的區(qū)域內(nèi)(含邊界)，若(1,2)是目標(biāo)函數(shù))1=mx-y唯一的最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是((―1,+s)(—8,—2)28.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1,xf(一8,0](x和2),有f(((J<0,則( )x2x1B.f(1)VBA.f(—3)Vf(—2)Vf⑴f(—2)<f(—3)B.f(1)VBCf(—2)Vf(1)Vf(—3) D.f(—3)Vf(1)Vf(-2)29.如右圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AAJ底面ABC,AC.LAB且AA1=AC^AB，貝9直線AC1與直線A1B所成的角等于( )A.30。 B.45° C.60。 D.90。30.函數(shù)y=log(r+3)-1(a>0,且a手)的圖象恒過(guò)a定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0(m>0,n>0)1 24一…上，則m+2的最小值等于()A.16BA.16B.12C.9D.8二、解答題（本大題共3道小題，滿分20分■解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）.（本小題滿分6分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：(I)求(I)求m；等級(jí)一二三四五頻率0.050.35m0.350.10(II)從等級(jí)為三和五的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率..(本小題滿分7分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)已知圓心為(1,1)的圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,2).(I)求圓C的方程;(11)若直線x+y+m=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值..(本小題滿分7分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)10在數(shù)列｛"｝中，ai=Lan+1=2aa+l(n&N*).n(I)求數(shù)列｛”｝的通項(xiàng)公式;(II)當(dāng)n>2,n￡N*時(shí)，不等式an+1+an+2+…+a2n12>35(log3m—log2m+1)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.11答案一、選擇題ACBDDACABDDBDACAACBBBBDCBCCBCD二、解答題31.解：(I)由頻率分布表，得0.05+0.35+m+0.35+0.10=1,即m=0.15 2分(II)由(I)得等級(jí)為三的零件有3個(gè)，記作x1，x2,x3;等級(jí)為五的零件有2個(gè)，3記作y1,y2.從xJx2,x3，無(wú)，y2中任意抽取2個(gè)零件，所有可能的結(jié)果為：(x〃x2),(x〃x3),(xYy1),(x〃y2),(x2,x3),(x2,y1)，(x2,y2)，(x3,y1)，(x3,y2)，(y1，y2)，共計(jì)10種. 4分記事件A為“從零件％,x2,x3,y1，y2中任取2件，其等級(jí)相等”，則A包含的基本事件為(xjx2),(xjx3),4(x2,x3),(yJy2)共4個(gè)，故所求概率為P(A)=10=0.4..解：(I)由已知，圓的半徑r=1CM1=、(1-1)2+(2—1)2=1,12

所以圓C的方程為(x—1)2+3—1)2=1. 3分(II)由題意可知，ICA1=1CB1=1,且NACB=90，工圓心C工圓心C到直線x+y+m=0的距離為，即I1+1+mI_2《12+12=*，解得m=—1或m=—3.……7分.解：(I)由題意得a>0,且」-=2an+1=1+2,na<aan+1 nn11.————29aaan+1n一… 1一1>>一所以數(shù)列<是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列,n1-11 1故=,+2(n—1)=2n—1,所以a= T.ana1 n2n—1 3分(II)令f(n)=%+1+an+2+…+a2n，f(n+1)=an+2+%+3+…+a2n+a2n+1+a2n+2，11f(n+1)—f