《理論力學(xué)》期末考試試題及答案

理論力學(xué)部分第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)一、是非題 （每題3分，30分）1．力有兩種作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。（）2．在理論力學(xué)中只研究力的外效應(yīng)。（）3．兩端用光滑鉸鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。（）作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相同，大小相等，方向相反。（ ）作用于剛體的力可沿其作用線移動(dòng)而不改變其對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。 （ ）三力平衡定理指出：三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必然互相平衡。 （ ）7．平面匯交力系平衡時(shí)，力多邊形各力應(yīng)首尾相接，但在作圖時(shí)力的順序可以不同。（）8．約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運(yùn)動(dòng)方向一致的。（）9.力偶只能使剛體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，不能使剛體移動(dòng)。（）10.固定鉸鏈的約束反力是一個(gè)力和一個(gè)力偶。（）二、選擇題（每題4分，24分）若作用在A點(diǎn)的兩個(gè)大小不等的為 。

1 F和F1 ① FF① 12；1② F② 21；2③ F③ 12；1FAFBFAFB的條件，則該二力可能是。① 作用力和反作用力或一對(duì)平衡的力； ② 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力偶。③ 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力和一個(gè)力偶； ④ 作用力和反作用力或一個(gè)力偶3．三力平衡定理是 。① 共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)；② 共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)；③ 三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡。4．已知F、F2、F3、F4為作用于剛體上的平面共點(diǎn)力系，其力矢關(guān)系如圖所示為行四邊形，由此 。① 力系可合成為一個(gè)力偶；② 力系可合成為一個(gè)力；③ 力系簡化為一個(gè)力和一個(gè)力偶；④ 力系的合力為零，力系平衡。5．在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有 ①二力平衡原理；② 力的平行四邊形法則；③加減平衡力系原理；④ 力的可傳性原理；⑤作用與反作用定理。6.關(guān)于約束的說法正確的是 。① 柔體約束，沿柔體軸線背離物體。② 光滑接觸面約束，約束反力沿接觸面公法線，指向物體。③ 固定端支座，反力可以正交分解為兩個(gè)力方向假設(shè)。④ 以上AB三、填空題（每空4分，20分）二力平衡和作用反作用定律中的兩個(gè)力，都是等值、反向、共線的，所不同的是。已知力F沿直線AB作用其中一個(gè)分力的作用與AB成30°角若欲使另一個(gè)分力的大小在所有分力中為最小，則此二分力間的夾角為 度。在平面約束中，由約束本身的性質(zhì)就可以確定約束力方位的約束有，可以確定約束力方向的約束有，方向不能確定的約束有三、畫圖題，試畫出下列物體的受力圖（每題8分，16分）1. 2.四計(jì)算題（10分）AB中點(diǎn)C作用著力F20kN60oa所示，試求固定鉸鏈支座A和活動(dòng)鉸鏈支座BFA一、是非題

6 BC 30a a第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)參考答案1、對(duì) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、對(duì) 5、對(duì) 6、錯(cuò) 7、對(duì) 8、錯(cuò)9.對(duì)二、選擇題1、③ 2、② 3、① 4、④ 5、①③④6.④三、填空題1、答：前者作用在同一剛體上；后者分別作用在兩個(gè)物體上2、答：90°3光滑面接觸，柔索；固定鉸支座，固定端約束四、計(jì)算題五、1.取梁AB作為研究對(duì)象。畫出受力圖。作出相應(yīng)的力三角形。由力多邊形解出：FA=Fcos30 =17.3FB=Fsin30 =10kNDEFDFAFA60oBCFFBA30oF 60o K0oAH第二章 平面基本力系一、是非題一個(gè)力在任意軸上投影的大小一定小于或等于該力的模，而沿該軸的分力的大小則可能大于該力的模。（ ）力矩與力偶矩的單位相同，常用的單位為?！っ?，千?！っ椎?。 （ ）只要兩個(gè)力大小相等、方向相反，該兩力就組成一力偶。 （ ）同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它們的力偶矩相等，這兩個(gè)力偶就一定等效（ ）5．只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應(yīng)的改變，而不影響其對(duì)剛體的效應(yīng)。( )力偶只能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，而不能使剛體移動(dòng)。 （ ）力偶中的兩個(gè)力對(duì)于任一點(diǎn)之矩恒等于其力偶矩，而與矩心的位置無關(guān) （ ）8．用解析法求平面匯交力系的合力時(shí)，若選用不同的直角坐標(biāo)系，則所求得的合力不同。( )平面匯交力系的主矢就是該力系之合力。 （ ）平面匯交力系平衡時(shí)，力多邊形各力應(yīng)首尾相接，但在作圖時(shí)力的順序可以不同。（ ）11．若平面匯交力系構(gòu)成首尾相接、封閉的力多邊形，則合力必然為零。 （ 二、選擇題A B A 1．作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力F、F，滿足F=－FA B A 。① 作用力和反作用力或一對(duì)平衡的力； ② 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力偶。1 2 3 ③ 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力和一個(gè)力偶； ④ 作用力和反作用力或一個(gè)力偶已知F、F、F、F1 2 3 矢關(guān)系如圖所示為平行四邊形，由此 。① 力系可合成為一個(gè)力偶；② 力系可合成為一個(gè)力；③ 力系簡化為一個(gè)力和一個(gè)力偶；④ 力系的合力為零，力系平衡。3．圖示結(jié)構(gòu)受力P作用，桿重不計(jì)，則A支座約束反力的大小。①P2； ② 3P3；③P； 0。4．圖示三鉸剛架受力F作用，則A支座反力的大小為 ，B 支座反力的大為 。① F/2；② F/ 2；③ F；④ 2F；⑤ 2F。圖示兩個(gè)作用在三角形板上的平面匯交力系（圖匯交于三角形板中心，圖匯交于三角形板底邊中點(diǎn)。如果各力大小均不等于零則圖（a）所示力，圖（b）所示力。①可能平衡； ②一定不平衡； ③一定平衡； ④不能確定帶有不平行二槽的矩形平板上作用一矩為M的力偶。今在槽插入兩個(gè)固定于地面的銷釘，若不計(jì)摩擦。①平板保持平衡； ②平板不能平衡；③平衡與否不能判斷。N簡支梁AB受載荷如（（c所示今分別用FNN2 NF 、F N2 N 。① F F ① N1 N2 N3；②F F F；②N1 N2 N3；③F F F；③N1 N2 N3；④F F F；④N1 N2 N3。⑤F F F。⑤N1 N2 N3在圖示結(jié)構(gòu)中，如果將作用于構(gòu)件AC上矩為M的力偶移到構(gòu)件BC上，則A、B、C三處約束力的大。①都不變；② ABC處約束力改變；③都改變；④ ABC處約束力不變。1 桿ABCD的自重不計(jì)，且在C處光滑接觸，若作用在ABM，則欲使系統(tǒng)保持平衡，作用在CDM的轉(zhuǎn)向如圖示，其矩值為1 ；①M(fèi) M；2 1；②M 4M 3；2 1。③M 2M。2 1三、填空題兩直角剛桿DEF在F重不計(jì)，則當(dāng)垂直BC邊的力P從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，A處約束力的作用線與 AB方向的夾角從 度變化度。圖示結(jié)構(gòu)受矩為M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各桿自重不計(jì)。則固定鉸支座D的反力的大小為 ，方向 。桿AB、BC、CD用鉸B、C連結(jié)并支承如圖，受矩為M=10KN.m的力偶作用，不計(jì)各桿自重，則支座D處反力的大小為 ，方向 。圖示結(jié)構(gòu)不計(jì)各桿重量，受力偶矩為m的力偶作用，則E支座力的大小為 ，方向在圖中表示。兩不計(jì)重量的簿板支承如圖，并受力偶矩為mF（包括方位與指向。不計(jì)重量的直角桿CDA和T字形桿DBE在D處鉸結(jié)并支承如圖。若系統(tǒng)受力P作用，則B支座反力的大小為 ,方向 。第二章 平面基本力系參考答案：一、是非題1、對(duì) 2、對(duì) 、錯(cuò) 4、對(duì) 5、對(duì) 6、對(duì) 7、對(duì) 8、錯(cuò) 、錯(cuò) 10、對(duì) 11、對(duì)二、選擇題1、② 2、④ 3、② 4、②，② 、①，② 6、② 7、④ 8、③ 9、①三、填空題1、0°；90°； 2、10KN；方向水平向右； 3、10KN；方向水平向左；4、 2m/a；方向沿HE向； 5、略 、2P；方向向上；第三章 平面任意力系一、是非題作用在剛體上的一個(gè)力，可以從原來的作用位置平行移動(dòng)到該剛體內(nèi)任意指定點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，附力偶的矩等于原力對(duì)指定點(diǎn)的矩。 （ ）．某一平面力系，如其力多邊形不封閉，則該力系一定有合力，合力作用線與簡化中心的位置無關(guān)。（ ）平面任意力系，只要主矢R≠0，最后必可簡化為一合力。 （ ）平面力系向某點(diǎn)簡化之主矢為零，主矩不為零。則此力系可合成為一個(gè)合力偶，且此力系向任一點(diǎn)簡化之主與簡化中心的位置無關(guān)。 （ ）5．若平面力系對(duì)一點(diǎn)的主矩為零，則此力系不可能合成為一個(gè)合力。（）6．當(dāng)平面力系的主矢為零時(shí)，其主矩一定與簡化中心的位置無關(guān)。（）7．在平面任意力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。（）8．摩擦力的方向總是和物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。（）9．摩擦力是未知約束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程來確定。（）10

N和摩擦力F的合力R與法線的夾角φ稱為摩擦角。（ ）11（ ）12．在求解有摩擦的平衡問題（非臨界平衡情況）（ ）二、選擇題已知桿AB長2m，C是其中點(diǎn)。分別受圖示四個(gè)力系作用則 和 是等效力系。① 所示的力系；② 所示的力系；③ 所示的力系；④ 所示的力系。某平面任意力系向OR一個(gè)力偶矩為Mo的力偶，則該力系的最后合成結(jié)果為。①②③④作用在O點(diǎn)的一個(gè)合力；合力偶；作用在O點(diǎn)左邊某點(diǎn)的一個(gè)合力；作用在O點(diǎn)右邊某點(diǎn)的一個(gè)合力。若斜面傾角為α，物體與斜面間的摩擦系數(shù)為f，欲使物體能靜止斜面上，則必須滿足的條件是 。① tgf≤α；② tgf＞α；③ tgα≤f；④ tgα＞f。已知桿OA重W，物塊M重。桿與物塊間有摩擦，而物體與地面間的摩擦略去不計(jì)當(dāng)水平力P增大而物塊仍然保持平衡時(shí)桿對(duì)物體M的正壓力 ① 由小變大；② 由大變?。虎?不變。物A重100KN，物B重物與地面的摩擦系數(shù)為滑輪處摩擦不計(jì)。則物體A與地面間的摩擦力為 。①20KN；②16KN；③15KN；④12KN。四本相同的書，每本重G，設(shè)書與書間的摩擦系數(shù)為0.1，書與手的摩擦系數(shù)為0.25，欲將四本書一起提起，則兩側(cè)應(yīng)加之 P力應(yīng)至少大于。①10G；② 8G；③4G；④ 12.5G。三、填空題已知平面平行力系的五個(gè)力分別為F（F4（F（F8（，（，則該力系簡化的最后結(jié)果為。某平面力系向O點(diǎn)簡化得圖示主矢主矩。圖中長度單位為m，則向點(diǎn)A（3、2）簡化得 ，向點(diǎn)0）簡化得 （計(jì)算出大小，并在圖中畫出該量。1 2 3 1 2 圖示正方形，邊長為（，在剛體、C三點(diǎn)上分別作用了三個(gè)力：F、F、F，而FFF。則該力系簡化1 2 3 1 2 已知一平面力系，對(duì)A、BmA（Fi）=mB（Fi）=20KN.mXi52KN，則該力系的最后簡化結(jié)果為（在圖中畫出該力系的最后簡化結(jié)果。物體受摩擦作用時(shí)的自鎖現(xiàn)象是指。6．已知砂石與皮帶間的摩擦系數(shù)為f=0.5傾角α 。物塊重W=50N，與接觸面間的摩擦角受水平力Q作用，當(dāng)Q=50N時(shí)物塊處于 （只要回答處于靜止或滑動(dòng)）狀態(tài)。當(dāng) N時(shí)，物塊處于臨界狀態(tài)。W=100KN30°的斜面上，若物體與斜面間的靜摩擦系數(shù)f=0.3，動(dòng)摩擦系數(shù)f‘=0.2，水平力P=50KN，則作用在物塊上的摩擦力的大小為 。均質(zhì)立方體重P，30f=0.25，開始時(shí)在拉力T作用下物體靜止不動(dòng)，逐漸增大力T，則物體先 （填滑動(dòng)或翻倒又，物體在斜面上保持靜止時(shí)的最大值為 。四、計(jì)算題1．圖示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a為三角形邊長，若以A為簡化中心，試求合成的最后結(jié)果，并在圖中畫出。FF2Fm。試求其合力，并畫在圖上（圖中長度單位為米。3．圖示平面力系，已知：P=200N，M=300N·m，欲使力系的合力R通過O點(diǎn)，試求作用在D點(diǎn)的水平力T為多大。4．圖示力系中力F1=100KN，F(xiàn)2=200KN，F(xiàn)3=300KN，方向分別沿邊長為30cm的等邊三角形的每一邊作用。試求此三力的合力大小，方向和作用線的位置。P、、。試求：圖（a）中支座A、B、C的反力，圖（2）中支座A、B的反力。M=50KN·mA、BP2=50KN，θ=60°，q=50KN/m，L=4mA圖示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，在搖桿的B端作用一水平阻力R，已知：水平）OC上所施加的力偶的力偶矩M，并求支座O、A平面剛架自重不計(jì)，受力、尺寸如圖。試求ABCD處的約束力。L1=1m，L2=1.5m。已知：M=100KN·m，q=100KN/mAB支架由直桿 AD與直角曲桿BE及定滑輪D組成，已知：AC=CD=AB=1m，R=0.3m，Q=100N，A、B、C處均用鉸連接。繩、桿、滑輪自重均不計(jì)。試求支座A，B的反力。處為鉸鏈聯(lián)結(jié)，各桿自重不計(jì)。已知：半徑為q=2kN/cm，Q=10kNAC圖示結(jié)構(gòu)，由桿、DEBD、C、B均為鏘鏈連接，A端為固定端約束。已知q（m，2（N·m，P 2qa(N)，尺寸如圖。試求固定端A的約束反力及BD桿所受的力。0圖示結(jié)構(gòu)由不計(jì)桿重的ABDE三桿組成，在A點(diǎn)和D點(diǎn)PQL。試求BC（要求只列三個(gè)方程。015OA=20cmk=100N/cm。若機(jī)構(gòu)平衡于圖示位置時(shí)，=2cm，M1=200N·m，M2。Q=kN，M=2kN·mBEDH與BC槽桿為光滑接觸。已知：AD=DC=BE=EC=20cm，M=200N·mA、、C半圓柱體重P，重心C到圓心O點(diǎn)的距離為（，其中R為半圓柱半徑，如半圓柱體與水平面間的靜摩擦系數(shù)為f拉動(dòng)時(shí)所偏過的角度θ。圖示均質(zhì)桿，其AAB=40cm，BC=15cm，AD=25cm，系統(tǒng)平衡時(shí)θmin=45°。試求接觸面處的靜摩擦系數(shù)。一均質(zhì)物體尺寸如圖，重P=1KN，作用在C點(diǎn)，已知：物體與水平地面摩擦f=0.3。求使物體保持平衡所需的水平力Q的最大值。與C間的靜摩擦系數(shù)與D之間的靜摩擦系數(shù)f2=0.6C的Pmin=？OAABP，AB重為f，求機(jī)構(gòu)在鉛垂平面內(nèi)保持平衡時(shí)的最小角度φ。第三章 平面任意力系參考答案：一、是非題1、對(duì) 2、對(duì) 3、對(duì) 4、對(duì) 5、錯(cuò) 6、對(duì) 7、錯(cuò) 8、錯(cuò) 9、錯(cuò) 10、錯(cuò) 、錯(cuò) 12、對(duì)二、選擇題1、③④ 2、③ 3、③ 4、② 5、③ 6、①三、填空題、力偶，力偶矩m（，順時(shí)針方向。2、A：主矢為20KN，主矩為50KN·m，順鐘向B：主矢為20KN，主矩為90KN·m，逆鐘向23、一合力R=F，作用在B點(diǎn)右邊，距B點(diǎn)水平距離a（cm）24、為一合力R，R=10KN，合力作線與AB平行，d=2m5、如果作用于物體的全部主動(dòng)力的合力的作用線在摩擦角之內(nèi)，則不論這個(gè)力怎么大，物體必保持靜止的一種現(xiàn)象。6、α=Arc tgf=26.57° 、滑動(dòng)；50 3/3N8、6.7KN 9、翻倒；T=0.683P四、計(jì)算題1、解：將力系向A點(diǎn)簡化Rx=Fcos60°+Fsin30°－F=0Ry=Fsin60°－Fcos30°+F=FR=Ry=F對(duì)A點(diǎn)的主矩MA=Fa+M－Fh=1.133Fa合力大小和方向R=R合力作用點(diǎn)O到A點(diǎn)距離d=MA/R=1.133Fa/F=1.133a解：將力系向ORX=F2－F1=30NRV=－F3=－40N∴R=50N主矩：Fm合力的作用線至O點(diǎn)的矩離 d=Mo/R=6m合力的方向：cos（R，i）=0.6，cos（R，i）=－0.8（R，i）=－53°08’（R，i）=143°08’解：將力系向O點(diǎn)簡化，若合力R過OMo=0Mo=3P/5×2+4P/5×2－Q×2－M－T×1.5=14P/5－2Q－M－1.5T=0∴T=（14/5×200－2×100－300）/1.5=40（N）∴T應(yīng)該為40N。4．解：力系向A點(diǎn)簡化。主矢ΣX=F3－F1cos60°+F2cos30°=150KN1 ΣY=Fcos30°+Fcos30°=50 3KN Cos（R，i）=150/173.2=0.866，α=30°1 主矩MA

=F3·30·sin60°=45

3KN·mAO=d=MA/R=0.45m（一D1Σm（F）=0 1

M0D 2 1Rc=（2M+qL2）/2LA2.取整體，Q=2LqΣm（F）=0A3LRc+LRB－2LQ－2LP－M=0RB=4Lq+2P+（M/L）－（6M+3qL2/2L）=（5qL2+4PL－4M）/2LΣY=0 YA=P+Q－（2M+qL2/2L）－（5qL2+4PL－4M/2L）=（M－qL2－LP）/LΣX=0 （二）1.取CB，Q1=Lqmc（F）=0 LR－M－1LQ0B 2 12.取整體，Q=2LqΣX=0 XA=0ΣY=0 YA－Q+RB=0YA=（3qL2－2M）/（2L）ΣmA

（F）=0

+2LRB－M－LQ=0AMA=M+2qL2－（2M+qL2）=qL2－MABCΣmc=0， 3YB－1.5P=0， YB=50KN再取整體ΣX=0， XA+XB=0ΣY=0， YA+YB－P－2q=0ΣmA=0，15YB－3XB－3.5P－2q·22+M=0解得：XA=30KN， XB=－30KNBCQ=q×4=200KNBΣmc（F）=0 －Q×2+R×4×cos45°=0BRB=141.42KN取整體為研究對(duì)象AΣm（F）=0mA+P2×4+P1×cos60°×4－Q×6+RB×cos45°×8A+RB×sin45°×4=0 （1）ΣX=0， XA－P1×cos60°－RB×cos45°=0 ΣY=0，－Q+YA－P2－P1×sin60°+RB×cos45°=0 由（1）式得 MA=－400KN·2 （與設(shè)向相反）由（2）式得 XA=150KN由（3）式得 解：一）取OC Σmo（F）=0ANsin45°·r－M=0，N=M/（rsin45°）取AB Σm（F）=0A1 1RLsin45°－N2rsin45°=0，N=2RL/r M=4212二）取OC ΣX=0 Xo－Ncos45°=0，Xo=4

RL2LR/r21ΣY=0 4

2LR/r2取AB ΣX=0 XA+N’cos45°－R=0，1XA=（1－4

2L/r）R2212ΣY=0 Y－N’sin45°=0，Y=AAC

A 4 RL/rΣX=0 4q1－Xc=0Σmc=0 ΣY=0 NA－Yc=0解得Xc=4KN； 取BCDBΣm（F）=0ND×6－q2×18－Xc×4=0BXc=Xc Xc=YcΣX=0 Xc－XB=0ΣY=0 ND=52/6=8.7KNXB=Xc=4KNQ=qL=500KN，sin=3/5，cos=4/5，mA（F）=0·）-2Q·5=0（1）X=0,-XA-XB+Q·sin=0（2）Y=0,取BDC為研究對(duì)象-YA+YB-Q·cos=0（3）mc（F）=0-M+YB·1.5-XB·3=0（4）由（1）式得，YB=245.55kNYB代入（3）式得 YA=154.55kNYB代入（4）式得 XB=89.39kNXB代入（2）式得 ACDmc（F）=0 T·R-T（R+CD）-YA·AC=0∵AC=CD T=Q YA=-Q=-100（N）對(duì)整體m（F）0 A·）XA=230NX=0 XB=230NY=0 YA+YB-Q=0 YB=200NCBAAm（F）=0A-S·cos45°·2R-S·sin45°·R+2RQ+2R2q=0∴S=122.57kNX=0 -S·cos45°+XA=0∴XA=2（Q+Rq）/3=88.76kNY=0 解：一）整體X=0 XA=2qa（N）Y=0 YA-Psin45°=0 YA=qa（N）FmA（

1）=0 MA-M+qa·2a+P·asin45°=01MA=-2qa2（N·m）二）DCEF 1mc（ ）=0 SDBsin45°a+qa·2a-pcos45°·a=02=SDB1qa(N)2=SDBABF 1mA（ ）=0 NB·2L·cos45°-Q·Lcos45°=0 NB=2Q取整體為研究對(duì)象Em（F）=0E-Xc·L+P·2L+Q（3L-L·cos45°）-NB（3L-2L·cos45°）=01Xc=2P+3Q-Q·cos45°-3NB+2NB·cos45°=2P+2·3QDm（F）=0D-Yc·L+PL+Q（2L-L·cos45°）-NB（2L-2L·cos45°）=0Yc=P+2Q-Q·cos45°-Q+Q·cos45°=P+QOA，mo=0XA=1000N取AB桿，F(xiàn)=200

-0.2XA+M1=0X=0 S·sin30°+200-1000=0 S=1600N取O1D桿mO1=0O1D·S·cos30°-M2=0M2=207.85（N·m）EYc=-1kN-E

16．解：一）取CE m（F）=0 Y=0 YE+YC=0，YE=1KnX=XE=0A二）取ABDE m（F）=0AYB·4-Q·4-YE·6-P·4=0，YB=6.5kND三）取BDE m（F）=0DYB·2+XB·4-Q·2-YE·4=0，XB=-0.75kN17．解：取整體為研究對(duì)象，m（F）=0A-M+YB×0.4·cos45°×2=0 （1）A2∴ YB=500/ N2Y=0 YA+YB=0 （2）2YA=-YB=-500/ N2X=0 XA+XB=0 （3）2X=-X ∴X=-500/ N2A B A取DH桿為研究對(duì)象，m（F）=0 -M+N×0.2=0 N=1000NI E I E mc（F）=0YB·0.4·cos45°+XB·0.4·cos45°-NE·0.2=02XB=250 N2X=0 XC+XB-NE·cos45°=02XC=250 N2Y=0 YC+YB-NE·sin45°=018、解：選半圓體為研究對(duì)象，由：ΣX=0 Q－Fm=0ΣY=0 N－P=0AΣm（F）=0Pa·sinθ－Q（R－R·sinθ）=0Fm=NfA由上述方程聯(lián)立，可求出在臨界平衡狀態(tài)下的θK為K 4 3K 4 319、解：對(duì)AB桿。Σm（F）=0，

·25－W·cos45°·20=02D A2NA=2 W/5Σmc（F）=0，2221 1 12222W·5· × +F·25· × －N·25· × =022 2 222F=（2 －1）W/522又F≤fN 20、解：不翻倒時(shí)：

－1）/2

=0.646A 1 1Σm（F）=0 Q·2+P·0.4=0 Q=QA 1 1不滑動(dòng)時(shí)：ΣX=0 Fmax－Q2=0ΣY=0 －P+N=0Q=Q2=Fmax=0.3KN所以物體保持平衡時(shí)：Q=Q1=0.2KN21、解：取ABBΣm（F）=0B12AB·sin45°·G－AB·N·sin－AB·Fmax·sin45°=0Fmax=Nf1∴ CΣY=0， N1－Q－N=0∴ N1=225NΣX=0， Pmin－Fmax－F1max=0∴ Pmin=160N22、解：取AB，使φ處于最小F=fN 設(shè)AB=LΣmB（F）=0 L

1oAsinφ—2P·Lcosφ－P·2Lcosφ=0oA1SoA=45P/sinφ1ΣY=0 N－2P－P－Q+SOAsinφ=0 N=47P+Q1ΣX=0 －F+SOAsinφ=0 F=f·4（7P+4Q）tgφ=5P/（7Pf+4Qf）φmin=arctg[5P/（4Qf+7Pf）]第四章 空間力系一、是非題1．一個(gè)力沿任一組坐標(biāo)軸分解所得的分力的大小和這力在該坐標(biāo)軸上的投影的大小相等。（ ）2．在空間問題中，力對(duì)軸的矩是代數(shù)量，而對(duì)點(diǎn)的矩是矢量。（）3．力對(duì)于一點(diǎn)的矩在一軸上投影等于該力對(duì)于該軸的矩。（）一個(gè)空間力系向某點(diǎn)簡化后，得主矢RMoR’與Mo合力。 （ ）某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點(diǎn)簡化時(shí)，主矢一定等于零，主矩一定等于零。 （ ）某空間力系由兩個(gè)力構(gòu)成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡化的最后結(jié)果必為力螺旋。（ ）一空間力系，若各力的作用線不是通過固定點(diǎn)A，就是通過固定點(diǎn)B5（ ）一個(gè)空間力系，若各力作用線平行某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程最多有3（ ）某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。 （ ）空間匯交力系在任選的三個(gè)投影軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，則該匯交力系一定成平衡。（ ）二、選擇題已知一正方體，各邊長a，沿對(duì)角線BH作用一個(gè)力F，該力在X1軸上的投影為 。① 0；② F/ 2；③ F/ 6；④ －F/ 3。空間力偶矩是 。① 代數(shù)量； ② 滑動(dòng)矢量；A B A ③ 定位矢量； ④ 自由矢量。3．作用在剛體上僅有二力F、F，且F+F=0，則此剛體 A B A A B A 作用在剛體上僅有二力偶，其力偶矩矢分別為M 、M ，且M +M A B A ① 一定平衡； ② 一定不平衡；③ 平衡與否不能判斷。邊長為aAB作用一力，其大小為P；CD邊作用另一力，其大小為

3P/3，此力系向O點(diǎn)簡化的主矩大小為 。① 6② 3③ 6Pa/6；④ 3。圖示空間平行力系，設(shè)力線平行于OZ軸，則此力系的相互獨(dú)的平衡方程為 。① Σmx（F）=0，Σmy（F）=0，Σmz（F）=0；② ΣX=0，ΣY=0，和Σmx（F）=0；Y③ Σm（F）=0。Y2aA欲使BC邊保持水平，則點(diǎn)A距右端的距離X= 。① a；② 3a/2；③ 5a/2；④ 。三、填空題通過（，，，（，，）兩點(diǎn)（長度單位為米，且由A指向B的力R，在z軸上投影為 ，對(duì)z軸的矩的大小為 。F=100N，則其在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影分別為：Fx= ；Fz= 。已知力F的大小，角度φ和θ，以及長方體的邊長a，b，c，則力在軸z和y上的投影：Fz= ；Fv= ；F對(duì)軸x的矩mx(F)= 。力F通過（兩（長度單位為米若，則該力在x軸上的投影為 ，對(duì)x軸的矩為 。正三棱柱的底面為等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED內(nèi)有沿對(duì)角線AE的一個(gè)力F，圖中則此力對(duì)各坐標(biāo)軸之矩為：mx（F）= ；mY（F）= 。mz（F）= 。已知力F的大小為（，則力F對(duì)x軸的矩為 ；對(duì)z軸的矩為 。四、計(jì)算題在圖示正方體的表面ABFE內(nèi)作用一力偶，其矩M=50KN·m，轉(zhuǎn)向如圖；又沿作用兩力R、R,R=R=50 2試求該力系向C點(diǎn)簡化結(jié)果。，OB=OC=2a。試求此力系的簡化結(jié)果。a，b，cOABCDOB段與Y段與X段與ZP1=50N，P2=50N；P3=100N，P4=100N，L1=100mm，L2=75mmB在圖示轉(zhuǎn)軸中，已知：Q=4KN，r=0.5mC垂直，自重均不計(jì)。試求平衡時(shí)力偶矩M的大小及軸承、B約束反力。AB重QACBD試求（1）墻及地板的反力；（2）兩索的拉力。圖示結(jié)構(gòu)自重不計(jì)，已知；力、B、C試求繩索AD的拉力及桿AB、AC的內(nèi)力。、BCAACP。試求各桿的內(nèi)力。ABCDEFW=100KN，已知：AE=ED，＜AED=90°，在CDEF平面內(nèi)作用有一力偶，其矩M=50L=2m。試求：1、2、3桿的內(nèi)力。

2KN·m，第四章 空間力系參考答案一、是非題1、錯(cuò) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、錯(cuò) 5、對(duì) 6、對(duì) 7、對(duì) 8、錯(cuò) 9、錯(cuò) 10、錯(cuò)二、選擇題1、① 2、④ 3、③① 4、④ 5、③ 6、④三、填空題1、R/

2；6 2R/5 2Fx=－40 2N，F(xiàn)v=30 2N，Mz=240 2N·mx Y F－F·（F（bs。 －m m（F）=0，m（F）=－Fa/2；m（F）= 6x Y x m（F）（；m（F）（x 四、計(jì)算題1、解；主矢：R'=ΣF

i=0主矩：

Mc=M+m（R，R）cx又由M（R，R5mcxMcY=0Mcz

m（R，R∴Mc的大小為Mc=（Mcx2+McY2+Mcz2）1/2=50KN·mMc方向：cxCos（Mc，i）=cosα=M/Mc=－1， α=180°cxCos（Mc，j）=cosβ=M/Mc=0， β=90°cYccZCos（Mc，k）=cosγ=M/Mc=0， 即M 沿X軸負(fù)向ccZ2、解：向O點(diǎn)簡化，主矢R投影12Rx=－F·212RY=－F·22RZ=F·221 1222R=－F· i22Mo1

j+F· j2Mox=2Mo=

3Fa，MoY=0，Moz=0123Fai2R M 13aF≠0RM· o=－2 2 o所以簡化后的結(jié)果為力螺旋。Y3、解：向O點(diǎn)簡化 R投影：Rx=P，R=P，Rz=PY R=Pi+Pj+Pjox oY 主矩Mox oY Mo=（bP－cP）i－aPj僅當(dāng)R·Mo=0時(shí)才合成為力。（Pi+Pj+Pk）[（bP－cP）i－ap應(yīng)有 P（bP－cP）=0，PaP=0，所以 b=c，a=04、解：向B簡化2Rx=50N RY=0 R=502

j=012R方向： cosα=2

12cosβ=0 cosγ=2B xB YB zB B主矩M M=2.5·m M=m=0 M=2.5N·mB xB YB zB B主矩方向 cosα=1 cosβ=0 MnB=1.76N·m MiB=1.76N·md=MB/R=0.025m5、解：ΣmY=0， M－Qr=0， M=2KN·mΣY=0， Σmx=0， NBZ=4/3KNΣmz=0, NBX=0

M RΣX=0, NAX=0ΣZ=0， 6、解：ΣZ=0 NB=QΣmx=01NB·BDsin30°－Q·2BDsin30°－Sc·BDtg60°=0Sc=0.144QΣmY=01－NB·BDsin60°+Q·2BDsin60°+NA·BDtg60°=0NA=0.039QΣY=0 －SBcos60°+Sc=0 SB=0.288Q7、解：取A點(diǎn)3Σmx=0， T·A O·sin60°－Q·A D·cos60°=031T=3×

Q=40.4KNΣX=0， TAB=TACΣZ=0，TAB=TAC=－57.15KN （壓）ΣmAAΣmAA=0，SCB=0Σmcc=0SBA=0ΣmAC=0，SBB=0ΣYAC=0，S =－ 2PP+SAC·cos45°=0，（壓）ACΣmAB=0, Scc=0ΣZAA=0，－SAA－SAC·cos45°=0，SAA=P取節(jié)點(diǎn)SAB=0同理 SBC=SAC=09、解：取三棱柱，2Σm6=0， M·cos45°－S2·cos45°·L=02S2=25 KN1ΣmCD=0，W·2L+S1L+S2·cos45°·L=0S1=－75KN （壓ΣY=0， S3=0第五章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)一、是非題已知直角坐標(biāo)描述的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為X=t（（t，則任一瞬時(shí)點(diǎn)的速度、加速度即可確定。（ ）一動(dòng)點(diǎn)如果在某瞬時(shí)的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能決定該點(diǎn)是作直線運(yùn)動(dòng)還是作線運(yùn)動(dòng)。 （ ）3aa（ ）4．在自然坐標(biāo)系中，如果速度常數(shù)，則加速度。 （ ）5．在剛體運(yùn)動(dòng)過程中，若其上有一條直線始終平行于它的初始位置，這種剛體的運(yùn)動(dòng)就是平動(dòng)。（ ）剛體平動(dòng)時(shí)，若剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)已知，則其它各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)隨之確定。 （ ）若剛體內(nèi)各點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，則此剛體的運(yùn)動(dòng)必是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 （ ）w r w w r w 8．定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度可以用矢積表示為 = × ，其中 是剛體的角速度矢量， 是從定軸上任一點(diǎn)引出的矢徑。 （ ）a e 9．不論牽連運(yùn)動(dòng)的何種運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度合成定理v=v+v皆成立。 （a e （ ）當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)，相對(duì)加速度等于相對(duì)速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。 （ ）用合成運(yùn)動(dòng)的方法分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，若牽連角速度υr≠0，則一定有不為零的科氏加速度。（ ）二、選擇題、已知某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 S以米t以秒計(jì)b為常數(shù)，則點(diǎn)的軌跡。① 是直線； ② 是曲線； ③ 不能確定。2、一動(dòng)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量 。① 平行； ② 垂直； ③ 夾角隨時(shí)間變化。、桿A繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，某瞬時(shí)桿端A點(diǎn)的加速度 分別如圖、所示。則該瞬時(shí) 的角速度為零， 的角加速度為零。①圖（a）系統(tǒng)；②圖（b）系統(tǒng)；③圖（c）系統(tǒng)。4、長L的直桿OA，以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的A端鉸接一個(gè)半徑為r的圓盤，圓盤相對(duì)于直桿以角速度繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)。今以圓盤邊緣上的一點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)，OA為動(dòng)坐標(biāo)當(dāng)AM垂直O(jiān)A時(shí)點(diǎn)M的相對(duì)速度為 ①υr=Lωr，方向沿AM；②υ（－，方向垂直，指向左下方；③υr=r（L2+r2）1/2ωr，方向垂直O(jiān)M，指向右下方；④υr=rωr，方向垂直AM，指向在左下方。5直角三角形板一邊長以勻角速度ω繞B軸轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)M以S=Lt的規(guī)律自A向C運(yùn)動(dòng)當(dāng)t=1秒時(shí)點(diǎn)M的相對(duì)加速度的大小牽連加速度的大小= 。方向均需在圖中畫出。①Lω2；②0；③3Lω2；④2 3Lω2。6、圓盤以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其上一動(dòng)點(diǎn)M相對(duì)于圓盤u以勻速 在直槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若以圓盤為動(dòng)系，則當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到、B、C各點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的牽連加速度的大小 。①相等；②不相等；③處于A，B位置時(shí)相等。三、填空題1、點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，在下列條件下，各作何種運(yùn)動(dòng)？①0，n（答：；②≠，n（答：；③0，n≠（答：；④≠，n≠（答：；2、桿O1B以勻角速ω繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過套筒A帶動(dòng)桿O2A繞O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若O1O2=O2A=L，α=ωt，則用自然坐標(biāo)表示（以O(shè)1為原點(diǎn)，順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎颍┑奶淄睞的運(yùn)動(dòng)方程為s= 。3、圖示平面機(jī)構(gòu)中，剛性板AMB與桿O1AO2B鉸接，若O1A=O2B，O1O2=AB，在圖示瞬時(shí)桿角速度為ω，角加速度為ε，則M點(diǎn)的速度大小為 ；M點(diǎn)的加速度大小為 （方向均應(yīng)在圖中表示。4、已知圖示平行四邊形O1ABO2機(jī)構(gòu)的O1A桿以勻角速度ω繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則D的速度為 ，加速度為 （二者方向要在圖上畫出。5、雙直角曲桿可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)A點(diǎn)的加速度aA=30cm/s2，方向如圖。則B點(diǎn)加速度的大小為 cm/s2，方向與直線 成角。6、直角曲桿O1AB以勻角速度繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則在圖示位1垂直O(jiān)O時(shí)搖桿2C的角速度為 7、已知桿OC長 2L，以勻角速度ω繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，若以C為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)系則當(dāng)AB桿處于鉛垂位置時(shí)點(diǎn)C的相對(duì)速度υr= 方向用圖表示牽連速度方用圖表示。8AB=40cm，以ω1=3rad/s的勻角速度繞ACDω2=1rad/s繞BAB⊥CD。若取AB為動(dòng)坐標(biāo)，則此時(shí)D點(diǎn)的牽連速度的大小為 ，牽連加速度的大小為 （方向均須圖中畫出。9、系統(tǒng)按S=a+bsinωt、且φ=ωt（式中a、b、ω均為常量）的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，桿長L，若取小球A為動(dòng)點(diǎn)，物體B為動(dòng)坐標(biāo)系，則牽連加速度e= ，相對(duì)加速r= （方向均須圖表示。四、計(jì)算題OCDOAB。試求B的速度。矩形板ABCD邊BC=60cm，AB=40cm。板以勻角速度ω=0.5（rad/s）AMu=10cm/sBC邊運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)MBC邊中點(diǎn)時(shí)，板處于圖示位置，試求該瞬時(shí)MCDABA，L點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求圖示位置，CD桿的絕對(duì)速度u。TC插在半徑為R，帶動(dòng)物塊D桿的速度為u，方向如圖示，=30°。試求此瞬時(shí)物塊D的速度。聯(lián)合收獲機(jī)的平行四邊形機(jī)械在鉛垂面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知：曲柄轉(zhuǎn)速u=2km/h=30°時(shí)，AB桿的端點(diǎn)MOABOCDMMDCD往Cu1R，3OABOAOO1OABA圖示輪O1和O2，半徑均為r，輪O1轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，并帶動(dòng)O2轉(zhuǎn)動(dòng)。某瞬時(shí)在O1輪上取A點(diǎn)，在O2輪上與O2A垂直的半徑上取B所示。試求：該瞬時(shí)B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的相對(duì)速度（B點(diǎn)相對(duì)于輪O1的相對(duì)速度。在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：AD=BE=L，且AD平行BE，OF與CE桿垂直。當(dāng)=60°時(shí)，BE桿的角速度為ω。試求止OFR=0.2m度0=2m/s2水平向右運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)桿AB沿鉛垂方向運(yùn)動(dòng)。試求在圖示=60°時(shí)，AB桿的速度和加速度。圖示一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，在滑塊上有一圓弧槽，圓弧的半徑R=3cm，曲柄OP=4cm=30°時(shí)，曲柄OP中心弧線MN在P點(diǎn)相切，這時(shí)，滑塊以速度u=0.4m/s、加速度0=0.4m/s2向左運(yùn)動(dòng)。試求在此瞬時(shí)曲柄OP的角速度ω與角加速度。．小車上有一擺桿OM，已知：OM=R=15cm1cos2t3 X=21t2+15t沿X式中以rad計(jì)，X以cm計(jì)，t以s計(jì)。試求：t=1/6s時(shí)擺桿端點(diǎn)M的速度和加速度。第五章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)參考答案一、是非題1、對(duì) 2、對(duì) 3、對(duì) 4、錯(cuò) 5、錯(cuò) 6、對(duì) 7、錯(cuò) 8、對(duì) 9、對(duì) 10、錯(cuò) 、對(duì) 12、錯(cuò)二、選擇題1、③ 2、② 3、①③ 4、④ 5、②；① 6、②三、填空題（）（）（）（）2、L（π+2ωt）3、υM=υA=Lω；aM=aA=L（ε2+ω4）1/2；4、υD=υA=2rω；6、07、ur=L·ω；ue=L·ω（圖略）8、150cm/s;450cm/s29

b2cos(t); anL2,a0e r r四、計(jì)算題AB桿上的AOCD根據(jù)VaVeVr得方向：鉛直向下ABCD，牽連轉(zhuǎn)動(dòng) u u ua e ru (ua e

u22ue

uccos)1/233.5cm/s26.6aCD桿上的DABVaVeVr由速度分析圖，知V=uau=2Ve=2ωL/sin=4ωL方向：水平向右解：取銷釘C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于物塊D，據(jù)速度分析圖V V Va e r得 方向：水平向右解：動(dòng)點(diǎn)Mur=0.5×2π×36/60=1.38cm/sur=-ursin30°=-0.94m/s解：動(dòng)點(diǎn)：小環(huán)M =+u u u=+a e r∴ua=uecos=uecos45°aau= R/3aaω0=ua/OM=/3，順時(shí)針u=OA·ω=R/3↑A 0解（）動(dòng)點(diǎn)B點(diǎn)， 動(dòng)系O1輪上的A點(diǎn)，牽連平均 u=u+ua e r∴u=(u2+u

2rr e a=45°（2）動(dòng)點(diǎn)：B點(diǎn)，動(dòng)系：輪O1，牽連轉(zhuǎn)動(dòng) u=u+ua e reu=ω·[(2r)2+r2]1/2=eau=rωa

5r u=[u2+u2-2uucos(uu)]1/2r e a ea e a=2 2r解：取滑塊上的FCDE由VaVeVr （1）∵CDE平動(dòng)，∴V=V=ωLe E∴V Va e

cos

12 2．由

e

）r而式在鉛垂投影，得raa=aensin-aecos=0.866Lω2-0.5L ↓AB桿上的A由VaVeVr （1）得A點(diǎn)速度1則Va=Vetg30°=3r 而V=V/cos30°r

0.577 m/s33/31.16 33由

n

（2）e re rn將（2）式向 方向投影得：acos30°=asin30°+ana e r而 a=a ae 0 r∴ a=(asin30°+an)/cos30e e r=8.85 m/s2Pa e 1．由V V V 得P點(diǎn)速度a e 則V=Vsin30°=0.2 m/sa e∴V /5 rad/sa3而V=Vcos30°=0.2 m/s3r ea．由a

a

e r

r

（2）得P將（2）式向X軸投影得aa=aesin30°-arn而an=V2/R=4 m/s2r r∴aa=0.2-4=-3.8 m/s2a∴a/OP=-3.8/0.04=-95 11M，動(dòng)系：小車，牽連平均at=1/6s時(shí)：u 42t15e

42e/6 2/322/3 u u ua e ru u u cos96.02 cm/sax e ru u sin42.74 cm/sy r na e r r nsincos554.0 cm/sax e r r ncossin266.8 cm/say r r第六章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)一、是非題剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度與基點(diǎn)的選取無關(guān)。 （ ）作平面運(yùn)動(dòng)的剛體相對(duì)于不同基點(diǎn)的平動(dòng)坐標(biāo)系有相同的角速度與角加速度（ ）剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面圖形內(nèi)兩點(diǎn)的速度在任意軸上的投影相等。 （ ）[ A和B

u ]A

[u ]B

永遠(yuǎn)成立。（ ）剛體作平面運(yùn)動(dòng)若某瞬時(shí)其平面圖形上有兩點(diǎn)的加速度的大小和方向均相同則該瞬時(shí)此剛體上各點(diǎn)的加度都相同。 （ ）．圓輪沿直線軌道作純滾動(dòng) ，只要輪心作勻速運(yùn)動(dòng)，則輪緣上任意一點(diǎn)的加速度的方向均指向輪心。（ ）剛體平行移動(dòng)一定是剛體平面運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例。 （ ）二、選擇題桿AB的兩端可分別沿水平、鉛直滑道運(yùn)動(dòng)，已知B端的度為uB，則圖示瞬時(shí)B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的速度為 。B①usin；BB②ucos；BB③u/sin；BB④u/cos。B輪Ⅰ和Ⅱ的半徑各為r1r2，曲柄OA0逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則OA1r應(yīng)為。①=r/r1（逆鐘向；②=r/r1（順鐘向；③r+r1/1]0（逆鐘向；④1r=[(r2+r1)/r1]0（順鐘向。、D的速度方向如圖、圖b）所示，則圖）的運(yùn)是 的，圖的運(yùn)動(dòng)是 的。①可能；②不可能；③不確定。圖示機(jī)構(gòu)中。若1122分別表示O1A桿與O2B桿的角速度和角加速度的大小則當(dāng)O1A∥O2B時(shí)，有 。①1=2，1=2；②1≠2，1=2；③1=2，1≠2；。三、填空題．指出圖示機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件作何種運(yùn)動(dòng)，輪 A（只滾不滑作 ；桿BC作 ；桿CD作 桿DE作 并在圖上畫出平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件、在圖示瞬時(shí)的速度瞬心。BC中點(diǎn)M常量，在圖示瞬時(shí)即uB=r，所以B=d(uB)/dt=0，以上運(yùn)算是否正確？ ，理由是 。已知滑套A以10m/s的勻速率沿半徑為R=2m的固定曲桿CD向左滑動(dòng)，滑塊B可在水平槽內(nèi)滑動(dòng)。則當(dāng)滑套A運(yùn)動(dòng)到圖示置時(shí)，AB桿的角速。半徑為r的圓盤，以勻角速沿直線作純滾動(dòng)，則其速瞬心的加速度的大小等于 ；方向 。四、計(jì)算題1=90o和OBA。試求該瞬時(shí)（）桿B中點(diǎn)M的速度V （）桿OB的角速。M 1 12．平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知：OA=AB=BC=L，BD 3L/2，桿OA。在圖示位置時(shí)，BC三點(diǎn)位于同一水平線上。試求該瞬間滑塊C的速度。平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知：等邊三角形板ABO邊長A端與半徑m鉛垂，水平，盤心A的速度uA=20cm/sCBu動(dòng)兩輪的半徑都是R在圖示位置時(shí)輪心A的速度為 AC水平。試求該瞬時(shí)輪心B的速度。OA=1.5rad/sOA=40cm，AB=50cm，h=30cm。試求OA在圖示水平位置時(shí)，滑塊B的速度和加速度。OC轉(zhuǎn)動(dòng)。試用剛體平面運(yùn)動(dòng)方法求=45°時(shí)，滑塊B的速度及加速度。。在圖BCAB，角加速度為零。試求該瞬時(shí)點(diǎn)的速度和加速度。A點(diǎn)以勻速度u=10m/s桿處于鉛垂位（）B（）B（B桿中DA=30°位置時(shí)，桿AB及O2C分別處于水平及鉛垂位置，O1A為鉛垂線，O1A=O2C=L=10cmu，（）連桿C（）A A BC桿C2（）桿1B1。RAB長為B0，角加速度為0。試求該瞬時(shí)桿端B的速度和加速度。在圖示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA=3rad/s軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AC=L=3m，R=1m，輪沿水平直線軌道作純滾動(dòng)。在C（）輪緣上B（）輪的角加速度。12．平面機(jī)械如圖所示。已知：直角剛桿 AOB的一邊長為OB=15cm，BC=30cm。半徑r=10cm的圓盤在半徑R=40cm的固定圓弧面上作純滾動(dòng)，勻角速度=2rad/s。在圖示位置時(shí)OB鉛垂，=30°。試求該瞬時(shí)（1）BC桿的角速度和角加速度；滑塊C第六章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)參考答案一、是非題1．對(duì) 2．對(duì) 3．錯(cuò) 對(duì) 5．對(duì) 6．對(duì) 對(duì) 8．錯(cuò)二、選擇題1．④ 2．② 3．②；① 4．③三、填空題答：輪ABCCDDE（圖略。答：略答：最后一式：aB=duB/dt=0∵加速度應(yīng)為速度函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)而非某瞬時(shí)值的導(dǎo)數(shù)。答：AB=0。答：大小：a=r2。四、計(jì)算題解：VA=L因?yàn)闂UAB的速度瞬心在O點(diǎn)，故AB=VA/L=V=OM·AB=1 5LM 2 （OM）01B=VB/O1B=OB·AB/O1B=2 （逆時(shí)針）解：AB平面運(yùn)動(dòng) u cos30u cos60A Bu 3LB ABC平面運(yùn)動(dòng)

u cos30uB Cu 1.5LC

水平向左解：等邊三角形板作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)u=u=20cm/sB A它與水平夾角 BC桿作平面運(yùn)動(dòng) u=u·cos=10cm/s →C B解：輪A平面運(yùn)動(dòng)，瞬心PAu/R, uCPCA BC平面運(yùn)動(dòng)=， u鉛直向上解：取點(diǎn)BV V VB AB得V V tg401.5 30 45 cm/s ()B A (502

302)1/2V VAB

/cos60/(4/75 cm/s取點(diǎn)A為基點(diǎn)，則有a a a na A BA BABA方向，得a cosaB

cosa nBAa (aB A

cosaBA

n)/cos

cm/s2故 a aB A

a BA

/cosOA2n/(AB4)AB231 cm/s2AB，根據(jù)速度投影定理，有Vcos45°=V

V

（↑）B C B C桿AB的速度瞬心在點(diǎn)P，它的角速度 V /CPR/R 順時(shí)針AB C 0取點(diǎn)C為基點(diǎn)，則有a a a na B c BC BCBA方向，得a cos45a B BCa 2a B BC

2R AB

2R

()BC的速度瞬心在點(diǎn)CVC=0 VBC

/BCL/L取點(diǎn)B為基點(diǎn),則有a a na CB CB將上式投影到X軸,得a cos30aC

a CBa (aC

a n)/cos30CB2 3(L2L2)/34 3L2/3 垂直CD)B和AB．解）求a B和ABV 常a 0AA AAAV ||VA

且AB,B,

,AB桿作瞬時(shí)平動(dòng) 0,AB

V /BC10/52 rad/sB選A為基點(diǎn),則an aB B

a a n A BA BA由圖中幾何關(guān)系得a a B BA

3anB3

/cosBC BC

/cos30522

/)

3/3 cm/s2 3AB3

/AB40/BA

/10D4/ 3rad/s2(2)求aD選A為基點(diǎn)則a a a n a a a D DA

DA 54/3AB33203

/3 cm/s2

方向如圖示9．解：由速度投影定理 ] ]AAB B AB得 V VB A

/cos608/cos6016 cm/s取點(diǎn)C為基,則得 VB

V VC BC故 V VC BC

V 16 cm/sB VBC BC

/BC16/200.8 rad/s 順時(shí)針 V2 C

/CO2

16/101.6 rad/s 順時(shí)針AB桿的速度瞬心為點(diǎn)O,故1 VAB

/OA8/100.8 rad/s1有 aB

VB

/OB162/2012.8 cm/s213a nBA 3BA AB

6.4

cm/s2取點(diǎn)A為基點(diǎn)(aA

0),則有aaB B

a BA

a BA

將上式向水平軸投影acos60ansin60a B B BA得 aB

2(AB AB

VB

sin60/O1

B)0 1B（）求VB

aB

/OB01A10C為圓盤速度瞬心，故V=RA10∵C2AB VAB A

/AC2

R0

/LsinV BC B 2

LcosR0

/LsinR0(2)求a

ctg 鉛直向下Ba RA

, 選A,則a aB A

a BA

a BA上式投影在BA方向有a sinaB

cosa nBA a (RB

cosLAB

2)/sinR

ctg(R220 0

/Lsin3)方向: 鉛直向下解：AC桿速度瞬心在OAC=VA/AO=3VC=CO·AC=2 3輪子速度瞬心在C1點(diǎn)，故3C=VC/R=23

/R2R·22

3/R3=14.7 cm/s A n a a a aC A CA CA上式投影在CA方向，有a a n/cosAC C CA AC

/cos602L2 aC C

/R54 rad/s2 順時(shí)針Au=r=20cm/sAA=0AAn=u2/OA=40/3cm/s2AA直角剛桿AOB定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1u uB 2

10 cm/s20,B B

12 A

20/3 cm/s2BC桿瞬時(shí)平動(dòng)，其角速度 2=0 u u 10 cm/s c B c B

n

nCB式中

BC

20得 CB

CBB

2/sin40/3 cm/s2BC桿的角加速度 2 CB

/BC0.44 rad/s2 逆時(shí)針 C一、是非題

nctg11.55 cm/s2 B第七章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程1、只要知道作用在質(zhì)點(diǎn)上的力，那么質(zhì)點(diǎn)在任一瞬間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就完全確定了。（ ）2、在慣性參考系中，不論初始條件如何變化，只要質(zhì)點(diǎn)不受力的作用，則該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)保持靜止或等速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（ ）3、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)只要運(yùn)動(dòng)，就一定受有力的作用，而且運(yùn)動(dòng)的方向就是它受力的方向。（ 4、同一運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在不同的慣性參考系中運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的初始條件是不同（ ）二、選擇題1、在圖示圓錐擺中，球M的質(zhì)量為l，若角保持不變，則小球的法向加速度。① gsin；② gcosa；③ gtg；④ gctg。2、求解質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的初條件是用。①分析力的變化規(guī)律； ②建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程；③確定積分常數(shù)； ④分離積分變量。3、已知物體的質(zhì)量彈簧的剛度為原長為l0，靜伸長為st，則對(duì)于以彈原長末端為坐標(biāo)原點(diǎn)，鉛直向下的坐標(biāo)重物的運(yùn)動(dòng)微分方程。①mgkx；②kx；③kx；④mgkx。4、三個(gè)質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)，在相同的力F置都在坐標(biāo)原點(diǎn)（如圖示，但初始速度不同，則三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方。①相同； ②不同；③c相同； ④ab相同；⑤ac相同； ⑥無法確定。05、距地面H的質(zhì)點(diǎn)具有水平初速度v，則該質(zhì)點(diǎn)落地時(shí)的平距離l與 成正比。0①

H1/2； ③H2； ④H3。6、已知A物重P20N物重Q30N，滑輪D不計(jì)質(zhì)量，并略去各處摩擦，則繩水平段的拉力。①30N；②20N；③16N；④24N。三、填空題1、質(zhì)量為10kgF

3t（t以sF以N計(jì)，初瞬間（t0）質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，且其初速度為零。則t3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于 ，速度等于 。2m2kg，掛在長l0.5m的細(xì)繩下端，重物受到水平?jīng)_擊后獲得了速度v0

5m/s，則此時(shí)繩子的拉力等。3、在介質(zhì)中上拋一質(zhì)量為m的小球，已知小球所受阻力Rkv，若選擇坐標(biāo)軸x鉛直向上，則小球的運(yùn)動(dòng)微分方程。四、計(jì)算題1、質(zhì)量為3kg的滑塊，沿位于鉛垂面內(nèi)的固定桿向下滑動(dòng)，v3m/s，30力作用后滑塊1m（1）不計(jì)滑塊與桿之間的摩擦，試求力P若滑塊與桿之間的動(dòng)摩擦系數(shù)f'0.2P的大小。2、汽車重P，在開始運(yùn)動(dòng)的一段時(shí)間內(nèi)，作用力可表示為F試將力的大小F表示為時(shí)間的函數(shù)。

abv，其中a和b為常數(shù)，v為汽車的速度。3m的物塊置于傾角為a向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體與柱體斜面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為f'，求物塊對(duì)斜面的壓力。4、質(zhì)量為3.6kg的物體鉛直向上拋射，空氣阻力隨速度的變化規(guī)律為0Rkmv2，當(dāng)v180m/s時(shí)。若鉛直向上的初速v 300，忽略高度對(duì)空氣阻力和地引力的影響。試求該物體能達(dá)到的最大高度及所需時(shí)間。0第七章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程參考答案一、是非題1、錯(cuò) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、對(duì)二、選擇題1、③ 2、③ 3、① 、①；② 5、② 6、④三、填空題1、3.15m；2.7m/s。2、119.6N。3mgk(dx/dt)四、計(jì)算題1、解：研究滑塊，受力如圖示。無摩擦?xí)r，滑塊運(yùn)動(dòng)微分方程（圖a）m(vdv/dx)mgcos60Pcos30m0vdv1(mgcos60Pcos30)dx3 01m(032)mgcos60Pcos302P(2/ 3)(39.80.5

139)32.56(N)2有摩擦?xí)r，滑塊運(yùn)動(dòng)微分方程（圖b）m(vdv/dx)mgcos60Pcos30F而Ff'Nf(mgsin60Psin30)∴m0vdv(mgcos60Pcos30fmgsin60fPsin30)dx3 01m(032)mgcos60Pcos30fmgsin60fPsin302( 3

0.2)P

13939.80.50.239.832 2 2 23∴P23.93N2、解：mdv/dtabvvdv/(abv)tdt lbv/a)bt/m0 1bv/aebt/m

nv(a/b)(1ebgt/p)故Fabvaebgt/p3、解：物塊受力如圖。設(shè)物塊相對(duì)于斜面的加速度為ar,其 絕對(duì)加速為：a aaa r選坐標(biāo)系如圖，列運(yùn)動(dòng)微分方程：mamar

cosNsinFcosmar

sinNcosFsinmgFfN聯(lián)立以上三式解得，Nm(gcosasin)）確定

kR/mv2 /[3.62]0.1157103mvdv/

(mgkmv2)0vdv/(gkv2)hdxv 00h[ln(gkv0

2)lng]/2k2k)kv0

2/g)3128(m)0v0

dv/(gkv2)tdt0t(kg)1/2/tg[v0一、選擇題

(k/g)1/2]23.8(s)第八章 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程1C到相互平行的z、za、b，剛體的z質(zhì)量為m，對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J ，則J的計(jì)算公式。zz①J Jz

m(ab)2；②Jz③Jz

J m(a2b2)；z；。J m(a2b2)。z2、情況下，跨過滑輪的繩子兩邊張力相等，T1

T（不計(jì)軸承處2摩擦。2①滑輪保持靜止或以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或滑輪質(zhì)量不計(jì)；②滑輪保持靜止或滑輪質(zhì)量沿輪緣均勻分布。3OA桿重POJk，當(dāng)桿處于鉛直O(jiān)A運(yùn)動(dòng)微分方程。①Jka2Pb；②Jka2Pb；③Jka2Pb；④Jka2Pb。二、填空題1OA2m；zBD長l，質(zhì)量為m。則系統(tǒng)對(duì)O 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為z 。2m，半徑為R

R/2的圓洞該剛體在鉛垂平面內(nèi)繞水平軸O以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)則圖示該瞬時(shí)剛體對(duì)軸的動(dòng)量矩的大小。3、均質(zhì)細(xì)圓環(huán)質(zhì)量為M，半徑為R，其上固接一質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)桿AB，系統(tǒng)在鉛垂面內(nèi)以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知CAB60則系統(tǒng)對(duì)O軸的動(dòng)量矩的大小。4OAB，單位長度的質(zhì)量為2R，圖示瞬時(shí)以、繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。該瞬時(shí)直角桿對(duì)O

軸的動(dòng)量矩的大小為 。5、質(zhì)量為m的均質(zhì)桿OA，長l，在桿的下端固結(jié)一質(zhì)量亦為m，半徑為l/2的均質(zhì)圓盤，圖示瞬時(shí)角速度為，角加速度為為 ，需在圖上標(biāo)明方向。

，則系統(tǒng)對(duì)O軸的動(dòng)量矩三、計(jì)算題1、均質(zhì)水平細(xì)桿AB長為L，一端鉸接于A，一端系于細(xì)繩BC，而12 處于水平位置。設(shè)細(xì)繩突然被割斷。試求此瞬時(shí)細(xì)桿的角加速度及細(xì)桿運(yùn)到鉛直位置時(shí)的角加速度 及角速度 12 一、選擇題1、② 2、① 3、二、填空題。1、J /4)ml2。z229mR/32。

第八章 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程參考答案3、[2MR2mR2/12mR2 3/2)24Lo5Lo

(40/3)R3，逆時(shí)針(65/24)ml2，逆時(shí)針方向三、計(jì)算題1 1 JP Lcos，J (P/g)L22 31.5(g/L)cos （1）0時(shí)，11.5g/L； 90時(shí)，20d/dt(d/d)(d/dt)1d1.5(g/L)cosd，(3gsin/L)21120 0120時(shí)，1

0； 90

(3g/L)2第九章 達(dá)朗伯原理一、是非題1、質(zhì)點(diǎn)系慣性力系的主矢與簡化中心的選擇有關(guān)，而慣性力系的主矩與簡化中心的選擇無關(guān)。2、作瞬時(shí)平動(dòng)的剛體，在該瞬時(shí)其慣性力系向質(zhì)心簡化的主矩必為零。（2、作瞬時(shí)平動(dòng)的剛體，在該瞬時(shí)其慣性力系向質(zhì)心簡化的主矩必為零。（）3、平動(dòng)剛體慣性力系可簡化為一個(gè)合力，該合力一定作用在剛體的質(zhì)心上。（）4、平面運(yùn)動(dòng)剛體上慣性力系的合力必作用在剛體的質(zhì)心上。（）二、選擇題A①0；②③④2Q。

60,若將BA繩剪斷則該瞬時(shí)CA繩的張力。2、均質(zhì)細(xì)桿AB重長支承如圖示水平位置當(dāng)B端繩突然剪斷瞬時(shí)AB桿的角加速度的大小。①0；②③④6g/L。3、均質(zhì)圓盤作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其中圖(a)，圖(c)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為常數(shù)(C)，而圖(b)，圖(d)的角速度不為常數(shù)C)。則 的慣性力系簡化的結(jié)果為平衡力系。(a)；(b)；(c)；④圖(d)。4、均質(zhì)細(xì)桿AB重用二鉛直細(xì)繩懸掛成水平位置，當(dāng)B端繩突然剪斷瞬時(shí)點(diǎn)的加速度的大小為 。①0；②③④2g。三、填空題1、已知偏心輪為均質(zhì)圓盤，質(zhì)心在C點(diǎn)，質(zhì)量為半徑為偏心距OC=。轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，角加速度為，若將慣性力系向O點(diǎn)簡化，則慣性力系的主矢大；慣性力系的主矩大。方向應(yīng)在圖中標(biāo)出。2、均質(zhì)細(xì)長桿長重某瞬時(shí)以角速度、角加速度繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)；則慣性力系向O點(diǎn)的簡化結(jié)果是 （方向要在圖中畫出。3、均質(zhì)細(xì)桿AB重、長BC突然剪斷瞬時(shí)有角加速度，則桿上各點(diǎn)慣性力系向B點(diǎn)簡化，其主矢量的大小為 ，主矩的大小，試在圖中畫出該主量與主矩。4、均質(zhì)圓盤半徑為質(zhì)量為沿斜面作純滾動(dòng)。已知輪心加速度aO，則盤各質(zhì)點(diǎn)的慣性力向O點(diǎn)簡化的結(jié)果是：慣性力系主矢量的模F = gR慣性力系主矩的模MgO

= （方向應(yīng)在圖中畫出。5均質(zhì)桿AB長為質(zhì)量為繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度分別為,,如圖所示。此桿上各點(diǎn)的慣性力向A點(diǎn)簡化的結(jié)果：主矢的大?。恢骶氐拇笫?。126、質(zhì)量為mA相對(duì)于三棱柱以加速度aaA12 。7、半徑為R的圓盤沿水平地面作純滾動(dòng)。一質(zhì)量為m，長為R的均質(zhì)桿OA如圖固結(jié)在圓盤上，當(dāng)桿處于鉛垂位置瞬時(shí)，圓盤圓心有速度v，加速度a。則圖示瞬時(shí)，桿OA的慣性力系向桿中心C簡化的結(jié)果（須將結(jié)果畫在圖上。8、AB桿質(zhì)量為m，長為L，曲柄O111

A,O2

B質(zhì)量不計(jì)，且OAO1

BR，OO1 2

L。當(dāng)60時(shí)，

A桿繞O1

軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與角加速度分別為與，則該瞬時(shí)AB桿的慣性力大小為 ，作用點(diǎn)及方向應(yīng)標(biāo)明在圖上。9、均質(zhì)細(xì)桿AB，長l，重P，可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖示瞬時(shí)其角速度為，角加速度為，則該桿的慣性力系向點(diǎn)O簡化的結(jié)果為（須將結(jié)果畫在上。四、計(jì)算題OAO

Br

OA//OB OA 1、機(jī)構(gòu)如圖，已知：1

,且2 1 2

以勻角速度,1,繞軸O1

ADB質(zhì)量為ADB慣性力系簡化的最簡結(jié)果。2、圖示系統(tǒng)由勻質(zhì)圓盤與勻質(zhì)細(xì)桿鉸接而成。已知：圓盤半徑為r、質(zhì)量為M，桿長為L、質(zhì)量為m。在圖示位置桿的角速度為、角加速度為，圓盤的角速度、角加速度均為零，試求系統(tǒng)慣性力系向定軸O簡化的主矢與主矩。3、圖示系統(tǒng)位于鉛垂面內(nèi)。已知：質(zhì)量為m的偏心輪以勻角速度繞輪心O動(dòng)，偏心距為。。試用動(dòng)靜法求當(dāng)輪轉(zhuǎn)過角時(shí)，B處的動(dòng)反力。4、圖示等邊三角形構(gòu)架位于水平面內(nèi)。已知：三根相同勻質(zhì)細(xì)桿各重，才能獲得12rad/s2的勻角加速度。5、圖示小車沿水平直線行駛，勻質(zhì)細(xì)桿A端鉸接在小車上，B端靠在車的豎直壁上。已知：桿長L=1m、質(zhì)量m=20kg，夾角45，小車的加速度a0.5m/s2。試用動(dòng)靜法求支座、B處的反力。26、圖示勻質(zhì)細(xì)桿由三根繩索維持在水平位置。已知：桿的質(zhì)量m=100kg,2145。試用動(dòng)靜法求割斷繩BO1

的張力。7、