汽車機械制圖第三章

第3章基本體及表面交線

第一節(jié)平面體及三視圖

第二節(jié)

回轉(zhuǎn)體及三視圖

第三節(jié)

基本體及表面交線第四節(jié)基本體尺寸標(biāo)注柱.錐.球.環(huán)等幾何體是組成機體的基本形體，簡稱基本體?；倔w按照表面性質(zhì)，分為平面體和回轉(zhuǎn)體。第一節(jié)平面體及三視圖表面都是由平面所構(gòu)成的形體，稱為平面體。平面體上相鄰平面的交線，稱為棱線。平面體分為棱柱和棱錐兩大類。一.棱柱1、棱柱的形體特征

棱柱是側(cè)棱線相互平行的平面體.當(dāng)側(cè)棱線與底面垂直時，稱為直棱柱;傾斜時稱為斜棱柱.當(dāng)直棱柱的頂，底面為正多邊形時，稱為正棱柱.

正六棱柱的頂面和底面為正六邊形的平行面，這兩個面確定可棱柱形狀特征，稱為特征面。前、后兩個側(cè)面為正平面，其余四個面為鉛垂面，所有側(cè)棱線為鉛垂線。主視圖由三個矩形線框組成，中間線框反映前、后兩側(cè)面的實際形狀；旁邊兩線框反映其余四個側(cè)面的重合投影，是類似形；上、下兩條直線是頂面和底面的積聚性投影，另外四條線是六條側(cè)棱的投影。棱柱的投影特點：在與特征面平行的投影面的投影為多邊形，反映實形；另兩個面的投影為一個或多個可見與不可見矩形。zyxVHWABCDFE2、棱柱的三視圖棱柱的作圖步驟:布置圖幅,畫作圖基準(zhǔn)線(中心線,底面基準(zhǔn)線)畫俯視圖.3.根據(jù)六棱柱的高,按投影關(guān)系畫出主視圖.4.根據(jù)主視圖及俯視圖,按投影關(guān)系畫出左視圖,最后檢查,加深圖線.正六棱柱的三視圖屬于棱柱表面的點當(dāng)點屬于幾何體的某個表面時，則該點的投影必在它所從屬的表面的各同面投影范圍內(nèi)。若該表面的投影為可見，則該表面的投影為可見，則該點的同面投影也可見；反之，為不可見。因此，在求體表面上的頭影時，應(yīng)首先分析該點所在平面的投影特性，然后再根據(jù)點的投影規(guī)律求得。(m)m’mdcbaefd1’e’f’f1’(c1’)(c’)d’a’e1’a1’(b’)(b1’)f1”a1”(c1”)b1”(d1”)e1”f”a”(c”)b”(d”)e”二、

棱錐1、棱錐的形體特征

棱錐的各條側(cè)棱線匯于頂點，側(cè)面為三角形，底面為多邊形.從棱錐頂點到底面的距離叫棱錐高.當(dāng)棱錐底面為多邊形，各側(cè)面是全等的等腰三角形時，稱為正棱錐.

一個投影為多邊形，另外兩個投影輪廓線為三角形。2、棱錐的三視圖正棱錐的三視圖y3y1y1y3主視圖由一個大三角形線框包含兩個三角形線框組成，反映三側(cè)面的類似投影；底面△ABC的投影集聚為直線并平行于水平面。俯視圖由一個大的三角形線框包含三個三角形線框組成，分別反映底面△ABC的實形及三個側(cè)面的類似形投影。左視圖是一個三角形線框。棱錐的投影特點：在與底面平行的投影面上的投影為多邊形，反映底面實形；另兩個面投影為一個或多個、可見與不可見的三角形。棱錐的作圖步驟y3y1y1y3

（1）布置圖幅，畫作圖基準(zhǔn)線（中心線，底面基準(zhǔn)線）。（2）畫俯視圖。（3）根據(jù)三棱錐的高，按投影關(guān)系畫出主視圖。（4）根據(jù)主視圖及俯視圖按投影關(guān)系畫出左視圖，最后檢查、加深圖線。正棱錐的三視圖三、棱錐臺1、棱錐臺的形體特征

棱錐臺可看成平行于棱錐的底面截取錐頂一部分而形成的。由正棱錐截得的棱錐臺稱為正棱臺。其頂面與底面為互相平行的相似多邊形，側(cè)平面為等腰梯形。2、棱錐臺的三視圖

四棱錐臺的頂面和底面為水平面，水平面投影的兩矩形線框反映實形。正面和側(cè)面投影分別積聚為橫向線段。左、右側(cè)面為正垂面，在主視圖投影積聚成為兩條斜線，主視圖為等腰梯形，是類似形。棱錐臺的三視圖第二節(jié)回轉(zhuǎn)體及三視圖回轉(zhuǎn)體是由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面組成.汽車零件中常見的回轉(zhuǎn)體為圓柱,圓錐,圓錐臺和球等形體.一.圓柱1.圓柱面的組成20OO軸線圓柱面一條直母線圍繞與其平行的軸線回轉(zhuǎn)而成素線底面2.圓柱體的三視圖

圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線的投影表示

aa

a

A1AOO1

利用投影的積聚性1(2)1′2′1″2″3″4″3′4′3(4)圓柱體的作圖步驟:先畫中心線和軸線.再畫投影為圓的視圖.最后畫另兩個視圖.1.圓錐面的形成S底面圓錐面錐頂軸圓錐可看成由一條母線SA，繞與其相交的軸線SO回轉(zhuǎn)而成。在母線上任一點的運動軌跡為圓。圓錐面上過錐頂S的任一直線,稱為圓錐面的轉(zhuǎn)向素線.圓錐體由圓錐面與底平面組成§3.3球§3.4圓環(huán)直角二.圓錐24最左最右特殊素線最前最后特殊素線2.圓錐的三視圖Ss's"對V面的輪廓線對W面的輪廓線輪廓線投影的對應(yīng)關(guān)系圓錐面投影可見性判斷s將圓錐放入三投影面體系中，使其軸線垂直于水平投影面。

俯視圖是一個圓，沒有積聚性。這個圓既是平底面的積聚性投影，也是圓錐面的投影。凡是圓錐面上的點、線的水平投影，都在這個圓平面的范圍內(nèi)。

主視圖是一個等腰三角形，底邊是圓錐底平面的積聚性投影，兩腰是圓錐的最左轉(zhuǎn)向線與最右轉(zhuǎn)向線的真實投影。263.圓錐的作圖步驟s's"輪廓線投影的對應(yīng)關(guān)系圓錐面投影可見性判斷s先畫圓錐的中心線和軸線.再畫底面圓的投影及集聚性投影.最后畫另兩個視圖.OO軸線在母線上任一點的運動軌跡為大小不等的圓1、球的形成圓球面是由一個圓作母線，以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成三、圓球2、

圓球的三視圖a'bc"OO輪廓線投影的對應(yīng)關(guān)系球面投影可見性判斷圓球任意方向的投影都是等直徑的圓主視圖中，圓aˊ是正視轉(zhuǎn)向素線圓A的正面投影，也是前后半球可見與不可見的分界圓30第三節(jié)

基本體及表面交線

汽車零件往往不是單一形體，大多是由基本體按不同要求疊加或切割而成，因此在立體的表面就會出現(xiàn)交線。了解這些交線的性質(zhì)，將有助于正確分析和表達零件的結(jié)構(gòu)形狀。一、截交線

當(dāng)基本體被平面切割成兩部分時，其中任何一部分都稱為截斷體，該平面稱為截平面，而截平面與立體表面的交線，稱為截交線。

截平面

——用以截切物體的平面。截交線

——截平面與物體表面的交線。截斷面

——因截平面的截切，在物體上形

成的平面。P基本體截交線的形狀及種類比較多，但截交線都有兩個基本性質(zhì)：（1）共有性形體被平面截切，截交線既在平面上，又在截斷體上，因此，截交線是平面與被截形體的共有線。（2）封閉性任何形體表面都是封閉的，故截切后截交線所圍成的圖形，必然是封閉的平面圖形。1、圓柱截交線

截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置垂直圓橢圓平行矩形傾斜PVPPVPPVP一組平面與圓柱面相交1、平面與實心圓柱相交2、平面與空心圓柱相交例1：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：例2：求左視圖●●●●例2：求左視圖381、平面與實心圓柱相交2、平面與空心圓柱相交有虛線例3：求俯視圖例3：求俯視圖●●●●●●●●●●●●例4：求左視圖★找特殊點★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影例4：求左視圖★找特殊點★找中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影

求圓柱體被平面P、Q截切后的投影。p'q'PQ非圓曲線畫法找特殊點：最高、低、前、后、左、右；頂點；轉(zhuǎn)向輪廓線上的點中間點(一般點）光滑連接曲線截交線分析P//圓柱體軸線，P圓柱面交線為直線Q圓柱體軸線，P圓柱面交線為橢圓曲線檢查輪廓線投影兩截平面的交線2、圓錐截交線

根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，常見的截交線有三種形狀。圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α

拋物線PVθαθ=αP軸線交線為圓P軸線>交線為橢圓P過錐頂交線為直線P軸線=交線為拋物線P軸線0<交線為雙曲線圓錐截交線的五種情況例:圓錐被正垂面截切，求

截交線，并完成三視圖。★畫出圓錐體的三視圖★確定截平面積聚為直線的投影★截交線的投影為曲線時，按特

殊點的投影進行求解?！锴笠话泓c的投影時，可采用素線法或垂直于軸線的輔助圓法進行求解?！镉们€板連接成光滑曲線。例:圓錐被正垂面截切，求

截交線，并完成三視圖。返回下頁上頁例求組合回轉(zhuǎn)體的水平投影p'q'p"q"雙曲線PQ求與大圓柱的交線求與小圓柱的交線求與圓錐的交線加深3、圓球截交線

平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。兩個側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。

兩基本體表面相交而形成的交線，稱為相貫線。零件上的相貫線，大都是圓柱、圓錐、圓球等曲線立體表面相交而成。二、相貫線當(dāng)兩基本體的形狀及相對位置不同時，相貫線的形狀也不同，但相貫線都具有下列性質(zhì)：（1）相貫線是相交體表面的共有線，是一系列共有點的集合（2）相貫線一般是封閉的空間曲線。當(dāng)圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢。交線向大圓柱一側(cè)彎交線為兩條平面曲線（橢圓）例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。相貫線的畫法：根據(jù)相貫線的性質(zhì)可知，求相貫線的實質(zhì)，就是求兩立體表面的共有點。將這些點光滑地連接起來，即得相貫線。例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線?！瘛瘛?/p>

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空間及投影分析：小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側(cè)面投影積聚為圓，相貫線的側(cè)面投影在該圓上。（1）畫出兩個基本體輪廓線的三視圖。（2）求特殊位置點最高點的正面投影；最低點的正面投影可根據(jù)側(cè)面投影求出。（3）求一般位置點利用積聚性和投影關(guān)系，根據(jù)水平投影和側(cè)面投影求出正面投影。將各點光滑連接，完成作圖，即得到相貫線的正面投影。例2：補全主視圖●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交線◆

兩外表面相貫◆一內(nèi)表面和一外表面相貫★內(nèi)形交線◆

兩內(nèi)表面相貫例2：補全主視圖

無輪是兩外表面相貫，還是一內(nèi)表面和一外表面相貫，或者兩內(nèi)表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。小結(jié)：●例3：求主視圖●●●●●相切處無線×

外表面與外表面相貫，內(nèi)表面與內(nèi)表面相貫。分別求其相貫線。立體例3：求主視圖例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影?！艨臻g及投影分析：

相貫線為一光滑的封閉的空間曲線。它的側(cè)面投影有積聚性，正面投影、水平投影沒有積聚性，應(yīng)分別求出?！艚忸}方法：輔助平面法例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。

假想用水平面P截切立體，P面與圓柱體的截交線為兩條直線，與圓錐面的交線為圓，圓與兩直線的交點即為交線上的點。P●●●●●例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。

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●解題步驟：★求特殊點★用輔助平面法求

中間點★光滑連接各點例4：圓柱與圓錐相貫，求其相貫線的投影。解題步驟：★求特殊點★用輔助平面法求

中間點★光滑連接各點