假言命題與選言命題關(guān)系的實(shí)驗(yàn)研究 -對(duì)邏輯

假言命題與選言命題關(guān)系的實(shí)驗(yàn)研究——對(duì)邏輯邏輯學(xué)和心理學(xué)原是在哲學(xué)中并行發(fā)展的兩個(gè)親密相關(guān)的學(xué)科領(lǐng)域。但在19末期，弗雷格(Frege)在高舉邏輯主義大旗的同時(shí),堅(jiān)決排除邏輯學(xué)中的一切心理因素。此后，兩個(gè)學(xué)科被相互隔離長(zhǎng)達(dá)七、八十年之久。經(jīng)過(guò)眾多邏輯學(xué)家和心理學(xué)家的不懈努力,在20世紀(jì)70年代認(rèn)知科學(xué)產(chǎn)生之后，邏輯學(xué)和心理學(xué)實(shí)現(xiàn)了真正意義上的融合，產(chǎn)生了邏輯心理學(xué)〔logicalpsychology)和心理邏輯〔mentallogic)這兩門(mén)新的學(xué)科。心理邏輯(學(xué))屬于邏輯學(xué)的范疇，以心理要素為自變量,邏輯要素為因變量。換句話說(shuō)，心理邏輯把人的心理活動(dòng)看作是一種邏輯思維,或者說(shuō)，把人的心理活動(dòng)映射到邏輯推理當(dāng)中去。因而，它以為邏輯思維或邏輯推理受心理因素的影響[lp2_33。一些心理學(xué)家和邏輯學(xué)家已經(jīng)以實(shí)驗(yàn)論證了上述觀點(diǎn)，其中，1966年的沃森〔)選擇任務(wù)實(shí)驗(yàn)、1979年馬庫(kù)斯和里普斯(MarcusandRips)的條件句三段論實(shí)驗(yàn)堪稱其中的經(jīng)典。一、心理邏輯的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)馬庫(kù)斯和里普斯以為演繹邏輯是人類思維的基礎(chǔ)，而三段論和假言推理則是演繹邏輯的兩種主要表現(xiàn)形式,因而，他們將這兩種演繹邏輯形式巧妙的融合在一起,設(shè)計(jì)了條件句三段論實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，馬庫(kù)斯和里普斯以天然語(yǔ)言的形式，向被試出示多組三段論形式的充足條件假言推理句子，即每組句子都包括大前提、小前提和結(jié)論，而大前提則是一個(gè)充足條件假言命題。例如：假如卡片的一面是字母B，那么另一面是數(shù)字1卡在每組句子中，大前提均不變,小前提和結(jié)論分別有肯定和否認(rèn)兩種形式，且能夠互換，因而,每組句子有下面8種不同的推理形式，由被試來(lái)判定哪些形式能夠得出。根據(jù)演繹邏輯的規(guī)則，形式1是充足條件假言推理的肯定前件式()，形式8是充足條件假言推理的否認(rèn)后件式(ModusTollens，MT)。在這8種推理形式中，只要這兩種推理形式是邏輯正確的，其余6種都是毛病的推理形式。假如被試判定這兩種推理形式能夠得出，其余6種推理形式不能得出，則證明被試懂得演繹邏輯的規(guī)則，是遵守演繹邏輯的規(guī)則來(lái)進(jìn)行推理的。實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：由實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們能夠看出，在正確的推理形式中，接近100%的被試認(rèn)同肯定前件式(形式1)的正確性，但只要50%左右的被試認(rèn)同否認(rèn)后件式(形式8);在毛病的推理形式中,有30%左右的被試認(rèn)同肯定后件式(形式5),20%左右的被試認(rèn)同否認(rèn)前件式(形式4)，其他的4種推理形式(形式2、3、6和7)也均有低于10%的被試認(rèn)同。對(duì)此結(jié)果，馬庫(kù)斯和里普斯以為是由于被試在推理經(jīng)過(guò)中帶人了額外的心理等因素造成的。但是即便摻雜了各種非邏輯因素，人類推理還是基本符合里普斯基于演繹邏輯所建構(gòu)的天然推理系統(tǒng)PSYC0P。因而，被試對(duì)在演繹邏輯中正確的肯定前件式和否認(rèn)后件式的認(rèn)同率最高。有意思的是，馬庫(kù)斯和里普斯的這一實(shí)驗(yàn)中,兩種正確的推理形式(形式1和8)和兩種被試認(rèn)同率較高的毛病的推理形式(形式4和5)恰是構(gòu)成沃森選擇任務(wù)實(shí)驗(yàn)的四種推理形式，而且和沃森實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也基本吻合。馬庫(kù)斯和里普斯的實(shí)驗(yàn)表示清楚，人們?cè)谶M(jìn)行推理時(shí)要遭到心理因素的影響。心理和邏輯之間不存在真空地帶,兩者是親密相關(guān)的。從以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中不難發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是馬庫(kù)斯和里普斯實(shí)驗(yàn)中的大前提，還是沃森實(shí)驗(yàn)中要被試證明(或推翻)的規(guī)則,都是一個(gè)假言命題。由于被試都沒(méi)有經(jīng)過(guò)邏輯訓(xùn)練，卻幾乎全部認(rèn)同充足條件假言推理的肯定前件式的正確性，據(jù)此,我們以至能夠大膽斷言,邏輯能力與語(yǔ)言能力一樣，并不是后天習(xí)得的,而是先天具備的！因而,邏輯應(yīng)該具有基因遺傳的、心理構(gòu)造的特征和形式！_也正由于如此，充足?84?條件假言推理是心理學(xué)家進(jìn)行心理邏輯實(shí)驗(yàn)時(shí)最感興趣的推理形式之一。二、假言命題與選言命題的等價(jià)實(shí)驗(yàn)筆者以為，無(wú)論是肯定前件式還能否定后件式，都是演繹邏輯中對(duì)于假言命題的正確的理解形式(通過(guò)構(gòu)造真值表，我們能夠看出這兩個(gè)邏輯公式是恒真的〕，能夠用邏輯公式表示如下：除此之外，對(duì)于假言命題，還有另外一種理解形式，即演繹邏輯中假言命題與選言命題的等價(jià)形式，運(yùn)用構(gòu)造真值表的方法，我們能夠證明下面兩個(gè)公式在邏輯上分別是等價(jià)的：那么,人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)推理中,也是遵守這樣的推理規(guī)則嗎？即以為兩個(gè)分別能夠表示等價(jià)號(hào)兩端的邏輯公式的句子也具有一樣的意義嗎？本文設(shè)計(jì)了下面實(shí)驗(yàn)試圖來(lái)解答這一問(wèn)題。(一〕實(shí)驗(yàn)對(duì)象(被試〕本實(shí)驗(yàn)采取整群抽樣的方法，抽取北京市某大學(xué)某一本科生公共課程的1一4年級(jí)的163名學(xué)生做為被試進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,被試具有不同的性別，分別來(lái)自于不同的年級(jí)，專業(yè)和民族。其中收回有效問(wèn)卷152份，無(wú)效問(wèn)卷11份。(二〕實(shí)驗(yàn)方法本實(shí)驗(yàn)采取匿名問(wèn)卷調(diào)查的方法，向被試出示表現(xiàn)為詳細(xì)語(yǔ)句的邏輯等價(jià)的假言命題與選言命題，要求被試判定兩個(gè)語(yǔ)句能否具有一樣的意義。本實(shí)驗(yàn)共向被試出示兩類這樣的語(yǔ)句，在第一類中，語(yǔ)句1不變,為假言命題，語(yǔ)句2為內(nèi)容相關(guān)的選言命題，前件和后件分別有肯定和否認(rèn)兩種形式;在第二類中，語(yǔ)句1不變，為選言命題，語(yǔ)句2為內(nèi)容相關(guān)的假言命題，前件和后件也分別有肯定和否認(rèn)兩種形式。前兩類語(yǔ)句共有下面8種不同的邏輯形式〔1-4為第一類語(yǔ)句形式，5-8為第二類語(yǔ)句形式)：在本實(shí)驗(yàn)的兩種形式中,語(yǔ)句1均一樣，為假言命題,語(yǔ)句2為選言命題，其中析取符號(hào)“V〞(or)的天然語(yǔ)言表達(dá)采取了“或者〞(形式9)和“否則〞(形式10)兩種形式。(三〕實(shí)驗(yàn)假設(shè)1.根據(jù)演繹邏輯的規(guī)則,在實(shí)驗(yàn)1中，只要形式3和7是邏輯等價(jià)的，其余6種都是毛病的等價(jià)形式。但是根據(jù)心理邏輯經(jīng)典實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，被試的推理經(jīng)過(guò)要遭到心理及其他因素的影響，因而，在邏輯上等價(jià)的假言命題與選言命題在被試的實(shí)際推理經(jīng)過(guò)中并不會(huì)表現(xiàn)為完全的等價(jià)。2.除了心理之外，天然語(yǔ)言也應(yīng)是影響人們實(shí)際推理的因素之一。邏輯符號(hào)有不止一種天然語(yǔ)言表達(dá)形式，實(shí)驗(yàn)2中的兩種天然語(yǔ)言表達(dá)形式在邏輯中都是正確的等價(jià)形式，在邏輯符號(hào)一致的情況下，被試對(duì)不同的天然語(yǔ)言表達(dá)形式應(yīng)呈現(xiàn)出不同的認(rèn)同率。(四〕數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)本實(shí)驗(yàn)運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件建立數(shù)據(jù)庫(kù),錄人原始數(shù)據(jù)’并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析。(五〕實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析1．在實(shí)驗(yàn)1和2中，形式3、7,9和10是邏輯等價(jià)的，是假言命題和選言命題互相定義的正確形式，但是仍有一部分被試不認(rèn)同這些正確的推理形式；而1、2、4、5、6和8則是邏輯不等價(jià)的，在演繹邏輯中是毛病的形式，但是仍有相當(dāng)一部分的被試認(rèn)同這種毛病的形式，在形式2和6中這種認(rèn)同率以至到達(dá)了63.80%和70.40%,接近于被試對(duì)正確形式的認(rèn)同率。這就有力的驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)假設(shè)，即由于被試的推理經(jīng)過(guò)遭到心理及其他因素的影響，因而，在邏輯上等價(jià)的假言命題與選言命題在被試的實(shí)際推理經(jīng)過(guò)中并不會(huì)完全表現(xiàn)為等價(jià)，相當(dāng)多的被試以至認(rèn)同不等價(jià)的形式。2.實(shí)驗(yàn)2的目的在于考察被試對(duì)邏輯符號(hào)的不同天然語(yǔ)言表達(dá)形式的承受水平。選言命題中的析取符號(hào)“V〞一般用英文“or〞來(lái)表達(dá)。但是在中文中，“or〞既可譯為“或者〞(形式9)，可以譯為“否則〞(形式10)，而被試對(duì)這兩種表達(dá)形式的認(rèn)同率都很高(73.70%和84.20%)。對(duì)于“或者〞一詞，基本沒(méi)有什么疑義，問(wèn)題重要在于“否則〞。“否則〞一詞可分為“否〞(否認(rèn))和“則〞(那么〕兩項(xiàng)，自己就具有否認(rèn)前件,蘊(yùn)含后件的含義，因而實(shí)驗(yàn)2中形式10的邏輯公式能夠表示為：由此可見(jiàn)，假言命題就蘊(yùn)含于以“否則〞表達(dá)的選言命題之中，這也許就是被試對(duì)第三類語(yǔ)句中10的認(rèn)同率比對(duì)9的認(rèn)同率稍高的原因。但是被試對(duì)9與10的認(rèn)同率差距并不大〔10%),因而我們可以以以為被試對(duì)選言命題中析取符號(hào)的兩種天然語(yǔ)言表達(dá)形式的認(rèn)同率基本一樣。三、對(duì)心理邏輯實(shí)驗(yàn)結(jié)果的幾點(diǎn)考慮從心理邏輯的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)和以上的假言命題與選言命題等價(jià)實(shí)驗(yàn)中,我們能夠得出這樣的結(jié)論：心理和邏輯是親密相關(guān)的，人類的推理經(jīng)過(guò)并不是嚴(yán)格根據(jù)演繹邏輯的規(guī)則進(jìn)行的，還要遭到心理因素的影響。然而,為什么人類的實(shí)際推理經(jīng)過(guò)并不像邏輯系統(tǒng)表現(xiàn)的那樣純凈無(wú)暇，而是摻雜其它的因素呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，筆者進(jìn)行了下面幾點(diǎn)考慮：(一〕邏輯為思維立法1.“l(fā)ogic〞一詞，既有“邏輯學(xué)〞之意，也有“邏輯〞之意。我們?nèi)缃袼f(shuō)的“邏輯學(xué)〞,意指19世紀(jì)末弗雷格創(chuàng)立的現(xiàn)代邏輯。弗雷格將心理因素從邏輯學(xué)中徹底去除出去，目的是使邏輯學(xué)客觀化,成為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科。邏輯系統(tǒng)中的各種符號(hào)、公理、規(guī)則和定理都是由邏輯學(xué)家創(chuàng)立和證明出來(lái)的。要把握邏輯學(xué)，就必需對(duì)各種邏輯系統(tǒng)進(jìn)行后天的學(xué)習(xí)與研究。而“邏輯〞則意指人類進(jìn)行推理或思維的能力，這種能力只要是正常的人類便都與生俱來(lái)，是不需要經(jīng)過(guò)后天的學(xué)習(xí)加工的。因而,固然“邏輯學(xué)〞和“邏輯〞都源于同一個(gè)英文單詞，但是決不能把邏輯學(xué)等同于邏輯，更不能將邏輯系統(tǒng)中各種規(guī)則等同于人們的實(shí)際推理經(jīng)過(guò)?！斑壿嫗樗季S立法〞，而不是“邏輯學(xué)為思維立法〞。2.弗雷格的反心理主義始終貫穿于邏輯主義的整個(gè)發(fā)展經(jīng)過(guò)，使得邏輯學(xué)堅(jiān)持了客觀性，其目的是將數(shù)學(xué)建立在邏輯的基礎(chǔ)上，進(jìn)而堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)的客觀性。在1884年出版〔算術(shù)基礎(chǔ)〕中,弗雷格以為,每個(gè)數(shù)都是一個(gè)獨(dú)立的存在，一個(gè)算術(shù)規(guī)則就是一個(gè)判定，一個(gè)算術(shù)定理就是一個(gè)邏輯規(guī)律，計(jì)算經(jīng)過(guò)就是推理經(jīng)過(guò)，數(shù)學(xué)只是邏輯進(jìn)一步發(fā)展的形式。由此可見(jiàn)，弗雷格創(chuàng)立現(xiàn)代邏輯的目的就是驗(yàn)證數(shù)學(xué)。以為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)而創(chuàng)立的邏輯學(xué)來(lái)規(guī)定人類實(shí)際的推理或思維，無(wú)異于張冠李戴。3.在〔算術(shù)基礎(chǔ)〕一書(shū)的序言中，弗雷格就高高舉起了反心理主義的大旗：“要把心理學(xué)的東西和邏輯的東西，主觀的東西和客觀的東西明確區(qū)別開(kāi)來(lái)〞[4]8。他以為,“邏輯回絕所有僅從心理學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行的區(qū)別^所謂邏輯的心理學(xué)深化不外是心理學(xué)的歪曲15P20。可見(jiàn),現(xiàn)代邏輯從創(chuàng)立伊始,就將自己同與人有關(guān)的一切心理因素隔絕開(kāi)來(lái)，解脫了心理因素的束縛，也恰是因而才堅(jiān)持了邏輯學(xué)的客觀性。而推理是一種思維經(jīng)過(guò)’它從知覺(jué)、概念或者判定出發(fā)進(jìn)而得出結(jié)論。這一切無(wú)不與心理息息相關(guān)。邏輯是正常的人類與生俱來(lái)的思維的能力，這種能力必定會(huì)遭到與人相關(guān)的一切內(nèi)部和外部因素的影響。換言之，假如將邏輯視為因變量,那么心理一定是其中最為主要的自變量之一。(二)邏輯推理的天然語(yǔ)言表達(dá)形式弗雷格在1879年出版的〔概念文字〕一書(shū)，被以為是現(xiàn)代邏輯誕生的標(biāo)記，而這本著作的完好標(biāo)題是“模擬算術(shù)的純思維的形式語(yǔ)言〞。邏輯系統(tǒng)是邏輯學(xué)家用初始符號(hào)、合式公式、形式公理和推理規(guī)則構(gòu)造的形式系統(tǒng),所使用的是形式語(yǔ)言(或稱符號(hào)語(yǔ)言，即用于語(yǔ)言分析和形式推理的人工語(yǔ)言〕,而不是天然語(yǔ)言(即在人類天然進(jìn)化中產(chǎn)生的、在日常生活中使用的語(yǔ)言)[6118。我們不能簡(jiǎn)單的在邏輯公式和與之相應(yīng)的天然語(yǔ)言所表達(dá)的含義之間劃上等號(hào)，命題中的聯(lián)合詞也不能僅用一個(gè)或幾個(gè)固定的天然語(yǔ)詞來(lái)表述，正如選言命題中的析取符號(hào)“V〞不能簡(jiǎn)單的用“或者〞或“否則〞來(lái)表述，假言命題中的蘊(yùn)含符號(hào)“―〞不能簡(jiǎn)單的用“假如???，那么…〞來(lái)表述。因而，在上述我們進(jìn)行的心理邏輯實(shí)驗(yàn)中，以至是前人進(jìn)行的心理邏輯經(jīng)典實(shí)驗(yàn)中，用來(lái)表述命題聯(lián)合詞的天然語(yǔ)詞僅僅僅是實(shí)驗(yàn)者所選取的自以為最能夠表達(dá)命題聯(lián)合詞含義的語(yǔ)詞，實(shí)驗(yàn)中所采取的語(yǔ)句也僅僅僅是實(shí)驗(yàn)者對(duì)命題的天然語(yǔ)言表述形式。四、邏輯學(xué)和心理學(xué):從分離走向融合19世紀(jì)之前，邏輯學(xué)與心理學(xué)一直是共存于哲學(xué)之中的同胞兄弟。直至1879年，馮特(Wundt)在萊比錫大學(xué)建立了上第一個(gè)心理學(xué)實(shí)驗(yàn)室，心理學(xué)才正式從哲學(xué)這一母體之中分化出來(lái)。心理學(xué)將自己定義為一門(mén)天然科學(xué)，并試圖用經(jīng)歷體驗(yàn)的方法來(lái)解釋哲學(xué)(包含邏輯學(xué)〕,這導(dǎo)致了邏輯學(xué)中心理主義的盛行。心理主義以為,邏輯反映的是人們?cè)谕评頃r(shí)的心理經(jīng)過(guò)。康德(Kant)首先對(duì)心理主義產(chǎn)生了質(zhì)疑,他以為：“心理學(xué)……將導(dǎo)致對(duì)完全偶爾的規(guī)律的認(rèn)識(shí)，但在邏輯學(xué)中，問(wèn)題不在于偶爾的規(guī)律，而在于必定的規(guī)律〞_。20世紀(jì)初期,為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)的客觀性，弗雷格和羅素(Russell)建立了公理化的數(shù)理邏輯系統(tǒng)。弗雷格主張將心理因素從邏輯學(xué)中徹底去除出去，其目的是排除一切感性因素，使邏輯學(xué)客觀化，進(jìn)而保證數(shù)學(xué)系統(tǒng)的客觀性，進(jìn)而他又將這種方法用于對(duì)思維的研究。弗雷格以為：(1)心理主義不能解釋邏輯規(guī)律的客觀性，由于被以為是邏輯規(guī)律基礎(chǔ)的主觀的表征是私人的,而邏輯規(guī)律是普遍的，并對(duì)任何一個(gè)人來(lái)說(shuō)都是可承受的，邏輯處理的是思維的一種普遍性，這種普遍性不能被歸結(jié)為表征；(2)心理主義不能解釋邏輯規(guī)律的必定性，由于這些主觀的表征從一個(gè)人到另一個(gè)人是變化的，而可變規(guī)律是無(wú)意義的―。這種排擠心理因素的思想在維特根斯坦(Wittgenstein)早期的代表作〔邏輯哲學(xué)論〕中到達(dá)了頂峰。維特根斯坦以為,哲學(xué)的任務(wù)應(yīng)該是運(yùn)用邏輯分析的方法來(lái)解決傳統(tǒng)哲學(xué)中存在疑問(wèn)的命題，諸如心理等“不可言說(shuō)〞之事不該包括在哲學(xué)的研究范圍之內(nèi)。此后,邏輯主義成為了哲學(xué)研究的主流。然而，這一觀點(diǎn)在20世紀(jì)中期首先在邏輯學(xué)領(lǐng)域碰到了挑戰(zhàn)。哥德?tīng)?Godel)在1931年證明:在一個(gè)包括初等數(shù)論的相容的形式系統(tǒng)中，必定存在著真而不可證的命題。由此可見(jiàn),數(shù)理邏輯用于驗(yàn)證數(shù)學(xué)系統(tǒng)自己尚有局限，更何況是人類的理性思維。而維特根斯坦更是完全推翻了他早期的觀點(diǎn),在1945年發(fā)表的〔哲學(xué)研究〕中提出了“語(yǔ)言游戲〞的觀點(diǎn)，以為語(yǔ)言活動(dòng)就像是做游戲，意義問(wèn)題應(yīng)該在語(yǔ)言的使用中來(lái)理解，而語(yǔ)言的使用必定包括有心理因素。其后,心理學(xué)領(lǐng)域的多位專家也開(kāi)始從新考慮邏輯與心理的關(guān)系。皮亞杰(Piaget)首先認(rèn)識(shí)到，邏輯學(xué)與心理學(xué)的分離使得研究中出現(xiàn)了一個(gè)三不管地帶,即對(duì)智能(intelligence)或心智(mind)領(lǐng)域研究的缺失。皮亞杰將邏輯與心理聯(lián)合起來(lái),用以解釋兒童認(rèn)知發(fā)展的四個(gè)不同階段。20世紀(jì)50年代，喬姆斯基(Chomsky)建立了心理主義語(yǔ)言學(xué),以為人類的語(yǔ)言能力是先天具有的，而且所有人類語(yǔ)言都具有共同的普遍語(yǔ)法。在喬姆斯基的建議下,喬