學案導(dǎo)體的伏安特性曲線

13/13導(dǎo)體的伏安特性曲線【學習目標】（1）理解電流的定義、定義式、單位及方向的規(guī)定，會用公式Q＝It分析相關(guān)問題。知道什么是線性元件和非線性元件?！緦W習重點】理解電阻的定義，進一步體會比值定義法?！緦W習難點】探究導(dǎo)體的伏安特性曲線，會利用I-U圖象處理、分析實驗數(shù)據(jù)。【學習過程】自主預(yù)習探新知知識梳理一、電流1．形成電流的條件：（1）存在自由電荷，比如金屬導(dǎo)體中的自由電子、電解液中的正、負電荷。（2）導(dǎo)體兩端存在電壓。2．恒定電流：（1）電流。①概念：電荷的定向移動形成電流。②物理意義：反映了電流的強弱程度。③符號及單位：用符號I表示，單位是安培，符號為A。④表達式：I＝eq\f(Q,t)。⑤電流的方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，負電荷定向移動的方向為電流的反方向。（2）恒定電流：大小和方向都不隨時間變化的電流。二、歐姆定律1．內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流強度跟它兩端電壓U成正比，跟它的電阻R成反比。2．表達式：I＝eq\f(U,R)。3．適用條件：適用于金屬和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電，對氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件不適用。三、導(dǎo)體的伏安特性曲線1．定義：用縱軸表示電流，橫軸表示電壓，畫出的導(dǎo)體的I-U圖線。2．線性元件和非線性元件（1）線性元件：I-U圖線是過原點的直線。即I與U成正比。（2）非線性元件：I-U圖線是曲線?；A(chǔ)自測1．正誤判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）電流既有大小，又有方向，是矢量。 （×）（2）電子定向移動的方向就是電流的方向。 （×）（3）任何情況下導(dǎo)體的電阻與兩端的電壓成正比，與通過的電流成反比。 （×）（4）導(dǎo)體的伏安特性曲線能形象地描述電流與電壓的關(guān)系。 （√）2．實驗室中的標準電阻的伏安特性曲線應(yīng)最接近于圖中的哪一個（）A[標準電阻的電阻是一定值，是線性元件，所以其伏安特性曲線為一過原點的直線。]3．在電阻為4Ω的導(dǎo)體中通以恒定電流，5min內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是45C，這時加在導(dǎo)體兩端的電壓是（）A．60V B．6VC．0.6V D．3．6VC[通過導(dǎo)體的電流為I＝eq\f(q,t)＝eq\f(45,5×60)A＝0.15A；根據(jù)歐姆定律得，加在導(dǎo)體兩端的電壓是U＝IR＝0.15×4V＝0.6V，故選項C正確。]合作探究攻重難考點1電流的理解和計算情境引入助學助教如圖所示，在裝有導(dǎo)電液體的細管中，有正、負兩種電荷向相反的方向運動，在時間t內(nèi)通過細管某截面的正電荷為q1，通過此截面的負電荷為q2．（1）確定通過導(dǎo)電液體中電流的方向。（2）計算導(dǎo)電液體中電流的大小。提示：（1）電流方向為正電荷定向移動方向或負電荷定向移動方向的反方向，故導(dǎo)電液體中電流方向為由左向右。（2）I＝eq\f(|q1|＋|q2|,t)。1．電流的方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，則負電荷定向移動的方向與電流的方向相反。2．電流的定義式：I＝eq\f(q,t)。用該式計算出的電流是時間t內(nèi)的平均值。對于恒定電流，電流的瞬時值與平均值相等。3．電流雖然有方向，但它是標量，它遵循代數(shù)運算法則。【例1】如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)面積為S的截面的正離子數(shù)是n1，負離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，以下說法中正確的是（）A．當n1＝n2時電流強度為零B．當n1＞n2時，電流方向從A→B，電流強度為I＝eq\f((n1－n2)e,t)C．當n1＜n2時，電流方向從B→A，電流強度為I＝eq\f((n2－n1)e,t)D．溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流強度為I＝eq\f((n1＋n2)e,t)D[正離子定向移動方向就是電流方向，負離子定向移動的反方向也是電流方向；有正、負離子向相反方向經(jīng)過同一截面時，公式I＝eq\f(q,t)中的q應(yīng)是正、負離子電荷量絕對值之和，故I＝eq\f((n1＋n2)e,t)，電流方向由A指向B，與正、負離子的數(shù)量無關(guān)，A、B、C錯誤，D正確。]規(guī)律方法求解電流大小的分析思路（1）認真審題，明確導(dǎo)電的是什么粒子。（2）由題設(shè)條件求出時間t內(nèi)通過某一橫截面的電荷量q。注意若有正、負電荷同時通過某一橫截面時，那么在一段時間內(nèi)通過這一橫截面的電荷量等于正、負電荷電荷量的絕對值之和。（3）由定義式I＝eq\f(q,t)求出電流大小。eq\o([跟進訓(xùn)練])1．（多選）關(guān)于電流的下列說法中，正確的是（）A．電路中的電流越大，表示通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多B．在相同時間內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流就越大C．通電時間越長，電流越大D．導(dǎo)體中通過一定的電荷量所用時間越短，電流越大BD[由q＝It可知，通過電流越大，但時間不一定長，故電量不一定多，A錯誤；由I＝eq\f(q,t)可知，所用時間相同時，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，則導(dǎo)體中的電流越大，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量相同時，所用時間越短，則導(dǎo)體中的電流越大，B、D正確；電流等于電量與所用時間的比，與通電時間無關(guān)，C錯誤。]考點2對歐姆定律的理解與應(yīng)用情境引入助學助教當電壓U、電流I發(fā)生變化時，如圖（1）同一導(dǎo)體，電壓與電流的比值如何？（2）對不同的導(dǎo)體，這個比值如何？提示：（1）不變（2）不同1．歐姆定律的適用條件（1）適用于金屬導(dǎo)體或電解液導(dǎo)體，氣體或半導(dǎo)體不適用。（2）適用于純電阻電路，對非純電阻電路不適用。（3）適用于線性元件，對非線性元件不適用。2．歐姆定律的“兩性”（1）同體性：表達式I＝eq\f(U,R)中的三個物理量U、I、R對應(yīng)于同一段電路或?qū)w。（2）同時性：三個物理量U、I、R對應(yīng)于同一時刻。3．公式I＝eq\f(U,R)，R＝eq\f(U,I)的理解物理意義適用條件I＝eq\f(U,R)某段導(dǎo)體電流、電壓和電阻的關(guān)系計算通過某段導(dǎo)體電流大小，僅適用于純電阻電路R＝eq\f(U,I)導(dǎo)體電阻定義式，反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用R由導(dǎo)體本身決定，與U、I無關(guān)，適用于所有導(dǎo)體【例2】（多選）下列說法中正確的是（）A．由R＝eq\f(U,I)可知，一段導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過它的電流成反比B．比值eq\f(U,I)反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，即電阻R＝eq\f(U,I)C．通過導(dǎo)體的電流越大，導(dǎo)體的電阻越小D．由I＝eq\f(U,R)可知，通過同一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比BD[導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓、通過它的電流均無關(guān)，選項A、C錯誤；由eq\f(U,I)可知，在U一定時，I越大，eq\f(U,I)越小，說明導(dǎo)體對電流的阻礙作用越弱，反之I越小，eq\f(U,I)越大，說明導(dǎo)體對電流的阻礙作用越強，故比值eq\f(U,I)反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，即電阻R＝eq\f(U,I)，選項B正確；由歐姆定律I＝eq\f(U,R)可知，通過同一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比，選項D正確。]規(guī)律方法歐姆定律公式及變形（1）I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數(shù)學表達式，表示通過導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計算一段電路加上一定電壓時產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解液導(dǎo)電（純電阻電路）。（2）R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，比值表示一段導(dǎo)體對電流的阻礙作用。對給定的導(dǎo)體，它的電阻是一定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無關(guān)。因此，不能說明電阻與電壓成正比，與電流成反比。（3）U＝IR是電勢降落的計算式，用來表示電流經(jīng)過一電阻時的電勢降落，常用于進行電路分析時，計算沿電流方向上的電勢降落，是歐姆定律的變形，所以適用條件與歐姆定律的適用條件相同。eq\o([跟進訓(xùn)練])2．從歐姆定律可以導(dǎo)出公式R＝eq\f(U,I)，此式說明（）A．當電壓增大2倍時，電阻R增大2倍B．當電流強度增大為2倍時，電阻R減小為原來的一半C．電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，當電壓為零時，電阻阻值不變D．當電壓為零時，電阻R也為零C[導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體自身因素決定，與加在導(dǎo)體兩端的電壓或通過導(dǎo)體中的電流大小無關(guān)，選項A、B、D錯誤，C正確。]考點3對伏安特性曲線的理解情境引入助學助教研究導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓之間的關(guān)系，可以用公式法，可以用列表法，還可以用圖象法。分析圖中甲、乙兩電學元件的I-U圖象，我們可以得出兩元件的電流和電壓有怎樣的關(guān)系？甲乙提示：甲為非線性關(guān)系；乙為線性關(guān)系，電流與電壓成正比。1．U-I圖象與I-U圖象（1）坐標軸意義不同：I-U圖線為導(dǎo)體的伏安特性曲線，表示通過導(dǎo)體的電流I隨導(dǎo)體兩端電壓U的變化規(guī)律，橫軸表示U為自變量，縱軸表示I為因變量；U-I圖線的橫軸表示電流I，縱軸表示電壓U。2．線性元件與非線性元件（1）線性元件：歐姆定律適用的元件，例如，金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液，其伏安特性曲線是直線。（2）非線性元件：歐姆定律不適用的元件，包括氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件，例如，日光燈、霓虹燈管中的氣體，其伏安特性曲線是曲線。3．非線性元件電阻的確定如圖為一非線性元件的I-U圖線，圖線是曲線，導(dǎo)體電阻Rn＝eq\f(Un,In)，即電阻等于圖線上點（Un，In）與坐標原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)?！纠?】（多選）某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化而變化，如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．該元件是非線性元件，所以不能用歐姆定律計算導(dǎo)體在某狀態(tài)的電阻B．加5V電壓時，導(dǎo)體的電阻為5ΩC．由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小D．由圖可知，隨著電壓的減小，導(dǎo)體的電阻不斷減小BD[雖然該元件是非線性元件，但可以用歐姆定律計算各狀態(tài)的電阻，選項A錯誤；當U＝5V時，I＝1．0A，R＝eq\f(U,I)＝5Ω，選項B正確；由圖可知，隨著電壓的增大，各點與坐標原點連線的斜率越來越小，電阻越來越大；反之，隨著電壓的減小，電阻減小，選項C錯誤，D正確。]規(guī)律方法應(yīng)用伏安特性曲線應(yīng)注意的兩個問題（1）對于導(dǎo)體的伏安特性曲線，可畫成I-U曲線或U-I曲線。但在I-U特性曲線上，各點與原點連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，在U-I特性曲線上，各點與原點連線的斜率表示電阻。（2）利用導(dǎo)體的伏安特性曲線求導(dǎo)體的電阻時，若選取不同的標度，同一電阻I-U圖線或U-I圖線的傾角可能不同，所以求斜率只能根據(jù)k＝eq\f(ΔI,ΔU)或k＝eq\f(ΔU,ΔI)計算，而不能根據(jù)k＝tanα計算。eq\o([跟進訓(xùn)練])3．如圖所示是電阻R的I-U圖象，圖中α＝45°，由此得出（）A．歐姆定律適用于該元件B．電阻R＝0.5ΩC．因I-U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R＝eq\f(1,tanα)＝1．0ΩD．在R兩端加上6．0V的電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是2．0CA[根據(jù)數(shù)學知識可知，通過電阻的電流與兩端電壓成正比，歐姆定律適用，故A正確；根據(jù)電阻的定義式R＝eq\f(U,I)可知，I-U圖象斜率的倒數(shù)等于電阻R，則得R＝eq\f(10,5)Ω＝2Ω，故B錯誤；由于I-U圖象中橫縱坐標的標度不同，故不能直接根據(jù)圖象的傾角的正切值求電阻，故C錯誤；由圖知，當U＝6V時，I＝3A，則每秒通過電阻橫截面的電荷量是q＝It＝3×1C＝3．0C，故D錯誤。]考點4測繪小燈泡的伏安特性曲線情境引入助學助教現(xiàn)有兩個導(dǎo)體A和B，利用如圖所示的電路分別測量A和B的電壓和電流，測得的實驗數(shù)據(jù)見下表。U/V02.04.06.08.0導(dǎo)體AI/A00.200.420.600.78導(dǎo)體BI/A00.130.260.400.54（1）在坐標系中，用縱軸表示電壓U、用橫軸表示電流I，分別將A和B的數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標系中描點，并作出U-I圖線。（2）對導(dǎo)體A（或?qū)wB）來說，電流與它兩端的電壓有什么關(guān)系？U與I的比值怎樣？（3）對導(dǎo)體A、B，在電壓U相同時，誰的電流??？誰對電流的阻礙作用大？提示：（1）U-I圖線如圖所示（2）對導(dǎo)體A（或?qū)wB），電流與它兩端的電壓成正比，導(dǎo)體A或?qū)wB的電壓與電流的比值是個定值，但兩者的比值不相等。（3）電壓相同時，B的電流小，說明B對電流的阻礙作用大。1．實驗電路設(shè)計（1）電流表的接法：由于小燈泡的電阻較小，為減小誤差，采用電流表外接法。（2）滑動變阻器的接法：描繪小燈泡的伏安特性曲線，需要從坐標原點開始的連續(xù)變化的電壓，因此滑動變阻器要采用分壓式連接，實驗電路圖如圖所示。2．實驗步驟（1）選擇合適的儀器按如圖所示的電路圖連接好。（2）將滑動變阻器滑到A端后，閉合開關(guān)。（3）逐漸移動變阻器的滑片，增加小燈泡兩端的電壓，在燈泡額定電壓范圍內(nèi)讀取幾組不同的電壓值和電流值，并制表記錄。（4）斷開開關(guān)，拆下導(dǎo)線，將儀器恢復(fù)原狀。（5）以I為縱軸，U為橫軸，畫出I-U圖線并進行分析【例4】某物理興趣小組做“探究小燈泡伏安特性曲線”實驗，選擇了如圖甲所示的電路圖測量了多組小燈泡工作時的電壓和電流值。（1）請根據(jù)該電路圖完成圖乙中的實物圖連線。甲乙丙（2）經(jīng)過實驗，得到下表數(shù)據(jù)，請在圖丙坐標紙上畫出本次實驗的I-U圖線。I（A）00.190.300.500.400.440.48U（V）00.51.01.52.03.04.0[解析]（1）實物圖如圖所示（2）在坐標中找到表格中的點，然后用平滑的曲線把點連接起來，得到如圖所示圖象。[答案]見解析規(guī)律方法內(nèi)接法和外接法的選擇：（1）直接比較法，適用于R、RA、RV的大小大致可以估計時，當R?RA時，采用內(nèi)接法；當R?RV時，采用外接法。即大電阻用內(nèi)接法，小電阻用外接法，可記憶為“大內(nèi)小外”。（2）公式計算法：當R>eq\r(RARV)時，用內(nèi)接法；當R<eq\r(RARV)時，用外接法；當R＝eq\r(RARV)時，兩種接法效果相同。eq\o([跟進訓(xùn)練])4．某同學在做“測繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗，電路連接如圖1所示。（1）電路圖未連接完，請幫他連接好電路圖；（2）在閉合開關(guān)前，滑動變阻器觸頭應(yīng)打在（填“左”或“右”）端；圖1圖2（3）閉合開關(guān)，開始測量，過程中操作較好的是；A．移動滑動變阻器觸頭，讀取電壓表和電流表數(shù)據(jù)，再移動再讀取B．移動滑動變阻器觸頭，讀取電壓表和電流表數(shù)據(jù)，立即斷開開關(guān)，移動滑動變阻器觸頭再閉合開關(guān)再讀取，再立即斷開開關(guān)（4）如圖2所示，電流表的讀數(shù)為A．[解析]（1）連線見答案。（2）在測量前，滑動變阻器的觸頭應(yīng)該在最左側(cè)。（3）為了減小溫度對燈泡電阻的影響，移動滑動變阻器觸頭，讀取電壓表和電流表數(shù)據(jù)，立即斷開開關(guān)，移動滑動變阻器觸頭再閉合開關(guān)再讀取，再立即斷開開關(guān)，選項B正確。（4）電流表量程應(yīng)選0.6A量程的，所以讀數(shù)為0.50A．[答案]（1）如圖所示（2）左（3）B（4）0.50當堂達標固雙基1．某電解池中，若在2s內(nèi)各有1.0×1019個二價正離子和2.0×1019個一價負離子通過某截面，那么通過這個截面的電流是（）A．0 B．0.8AC．1.6A D．3.2AD[電荷的定向移動形成電流，但正、負電荷同時向相反方向定向移動時，通過某截面的電荷量應(yīng)是兩者絕對值的和。由題意可知，電流由正、負離子定向運動形成，則在2s內(nèi)通過截面的總電荷量應(yīng)為q＝1.6×10－19×2×1.0×1019C＋1.6×10－19×1×2.0×1019C＝6.4C，根據(jù)電流的定義式得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(6.4,2)A＝3.2A，D正確。]2．有a、b、c、d四個電阻，它們的U-I圖象如圖所示，則圖中電阻最大的是（）A．a(chǎn)B．bC．cD．dA[本題給出的圖象是U-I圖線，直線的斜率等于導(dǎo)體的電阻，A正確。]3．今有甲、乙兩個電阻，在相同時間內(nèi)流過甲的電荷量是乙的2倍，甲、乙兩端的電壓之比為1∶3，則甲、乙兩個電阻阻值的比值為（）A．1∶6 B．1∶3C．1∶4 D．1∶8A[根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(q,t)可知，甲、乙兩個電阻，在相同時間內(nèi)流過甲的電荷量是