菱形,矩形,正方形培優(yōu)訓(xùn)練題

菱形,矩形,正方形培優(yōu)訓(xùn)練題菱形,矩形,正方形培優(yōu)訓(xùn)練題菱形,矩形,正方形培優(yōu)訓(xùn)練題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月菱形,矩形,正方形培優(yōu)訓(xùn)練題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：專題十一：菱形矩形正方形一、選擇1下列命題中，真命題是（）Ａ．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形Ｂ．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形Ｃ．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形Ｄ．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形2.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長(zhǎng)為（）．A、B、2C、3D、ODCODCAB2題圖3題圖3.如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)是（）A．2 B．4 C． D．4．如圖2，將一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開(kāi)，得到的菱形的面積為（）A．B． C． D．5.如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°ABCABCD4題圖ADEPCBF5題圖6.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)為（） A．1B． C．D．2ADEPBADEPBCxyOCBA7題A′GDBCA6題圖7.菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8.順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（）A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形9如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個(gè)最小值為（）A．B．C．3D．二、填空題1.矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，于若則．2.若將4根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形形狀，并使面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角是______度。3.我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．若一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是一個(gè)矩形，則四邊形可以是．4將個(gè)邊長(zhǎng)都為的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)分別是正方形的中心，則個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為5題4題5：如圖，四邊形為正方形，以為邊向正方形外作正三角形，與相交于點(diǎn)，則三、解答題1、如圖△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠GCA的平分線于點(diǎn)F．（1）說(shuō)明

EO=FO．（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，四邊形AECF是矩形說(shuō)明你的結(jié)論．2、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°．將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．

（1）求證：EF=FM；

（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．3、如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合．

（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動(dòng)，總有BE=CF；

（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化如果不變，